篇一：2015年八年级寒假作业
肥城市仪阳中学2015年寒假初二年级学科类作业及学习课程虚拟课程表
初二年级虚拟课程表
注：1、腊月27前和正月初五后，请家长督促孩子们严格遵守上面虚拟课程表。 2、其余时间适当调整。
篇二：新人教版八年级数学上册寒假作业
寒假第 天 月 日 星期 家长检查签字：
A.角平分线 B.中线 C.高 D.A、B、C都可以 9．一个三角形三个内角的度数之比为2:3:7，这个三角形一定是（ ）
数学作业（一）
——三角形
名人名言：
“给我最大快乐的，不是你懂得的知识而是不断的学习；不是已有的东西，而
A．直角三角形 B．等腰三角形C．锐角三角形 D．钝角三角形 10．三角形的一个外角是锐角，则此三角形的形状是（ ）
A.锐角三角形B.钝角三角形 C.直角三角形D.无法确定
二、填空题
11. 若三角形的两条边长分别为6cm和8cm，且第三边的边长为偶数，则第三边长为 ________ 是不断的获取；不是已达到的高度，而是继续不断的攀登。—高斯
一、选择题
1．下列长度的三条线段中，能组成三角形的是（ ） A、3cm，5cm ，8cmB、8cm，8cm，18cm C、0.1cm，0.1cm，0.1cm D、3cm，40cm，8cm 2．若三角形两边长分别是4、5，则周长c的范围是（ ） A. 1<c<9B. 9<c<14C. 10<c<18D. 无法确定 3．下列不能够镶嵌的正多边形组合是（ ）
A.正三角形与正六边形B.正方形与正六边形 C.正三角形与正方形 D.正五边形与正十边形
4．一个多边形内角和是10800
，则这个多边形的边数为（ ） A、 6B、 7 C、 8D、 9
5．已知，如图，AB∥CD，∠A=70°，∠B=40°，则∠ACD=（ ） A、 55° B、 70° C、 40° D、 110° A
B
第7题图
第5题图 C
第6题图
6．如图所示，已知△ABC为直角三角形，∠B=90°，若沿图中虚线剪去∠B，则∠1+∠2 等于（）
A、90°B、135° C、270° D、315°
7． 如图所示，在△ABC中，CD、BE分别是AB、AC边上的高，并且CD、BE交于，点P，若∠
A=500
，则 ∠BPC等于（）
A、90° B、130° C、270°D、315° 8．能把一个任意三角形分成面积相等的两部分是（ ）
12.已知a、b、c是三角形的三边长，化简：|a－b＋c|＋|a－b-c|=_____________ 13.等腰三角形的两边的长分别为2cm和7cm，则三角形的周长是 ________.
14.在下列条件中：①∠A+∠B=∠C，②∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，③∠A=90°－∠B，④∠A=
∠B=∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有______ （填序号）。
15.如图，∠1＋∠2＋∠3＋∠ 4的值为 ______
16.如图，若∠A＝70°，∠ABD＝120°，则∠ACE＝ ______
1
4
第16题图 三、解答题
第15题图
17．一个等腰三角形一边长为4，周长为13，这个等腰三角形的各边的长是多少？
18．如图直线AD和BC相交于O，AB∥CD，∠AOC=95°，∠B=50°，求∠A和∠D。
A
B
C
D
寒假第 天 月 日 星期 家长检查签字：
19．已知△ABC的周长是24cm，三边a、b、c满足c+a＝2b，c－a＝4cm，求a、b、c的长
20. 如图在△ABC，AD是高线AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠BAC=50°，∠C=70°,求∠DAC与∠BOA的度数。
21. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，外角∠EAB，∠ABF的平分线AD、BD相交于点D，求∠D的度数.
E
D
A
CBF
22.如图5，四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，BE、CF分别是∠B、∠D的平分线.
（1）∠1与∠2有何关系，为什么?
（2）BE与DF有何关系?请说明理由.
A
E
D
BF图5 C
23．如图，∠ACD是△ABC的外角，BE平分∠ABC，CE平分∠ACD，且BE、CE交于点E。
1
求证：∠E＝2∠A.
A
E
3
C
D
寒假第 天 月 日 星期 家长检查签字：
数学作业（二）
——三角形
一．选择题
1.如图1，△ABC中，∠C＝75°，若沿图中虚线截去∠C，则∠1＋∠2＝（ ）
A. 360°B. 180°C. 255° D. 145° 2.若三条线段中a＝3，b＝5，c为奇数， 那么由a，b，c为边组成的三角形共有（）A. 1个 B. 3个C. 无数多个D. 无法确定 3.有四条线段，它们的长分别为1cm，2cm，3cm，4cm， 从中选三条构成三角形，其中正确的选法有（）
A. 1种 B. 2种 C. 3种D. 4种 4.能把一个三角形分成两个面积相等的三角形是三角形的（ ）
A. 中线 B. 高线C. 角平分线D. 以上都不对
5.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ）A. 锐角三角形 B. 钝角三角形C. 直角三角形 D.不能确定
6.在下列各图形中，分别画出了△ABC中BC边上的高AD，其中正确的是（）
BB
BB A
C A
CCDC
D
ADBACD 7.下列图形中具有稳定性的是（）
A. 直角三角形B. 正方形 C. 长方形 D. 平行四边形
8.如图2，在△ABC中，∠A＝80°，∠B＝40°.D、E分别是AB、AC上的点，∥BC，则∠AED的度数是（ ）
A
且DE
A.40° B.60° C.80° D.120° 9.已知△ABC中，∠A＝80°，∠B、∠C的平分线的夹角是（
A. 130°B. 60° C. 130°或50° D. 60°或120°
C 10.若从一多边形的一个顶点出发，最多可引10条对角线，则它是（
A.十三边形 B.十二边形 C.十一边形 D.十边形
11.将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的一条直角边和45°角的三角板的一条
直角边重合，则∠1的度数为（）
A.45° B.60° C.75° D.85°
第11题图
二、填空题
12.三角形的内角和是n边形的外角和是. 13.已知三角形三边分别为1，x，5，则整数x＝.
14.一个三角形的周长为81cm，三边长的比为2︰3︰4，则最长边比最短边长 15.如图4，RtABC中，∠ACB＝90°，∠A＝50°，将其折叠，使点A落在边的A/处，折痕为CD，则∠A/DB＝CB上
A16.在△ABC中，若∠A︰∠B︰∠C＝1︰2︰3， 则∠A＝ ，∠B＝ ，∠C＝ .
17.从n（n＞3）边形的一个顶点出发可引 条对角线， 它们将n边形分为 个三角形.
18.已知一个多边形的所有内角与它的一个外角之和是2400°，那么这个多边形的边数是，这个外角的度数是.
三、解答题
19.若a，b，c分别为三角形的三边，化简 ：
.
20.如图所示，图中共有多少个三角形？请写出这些三角形并指出所有以E为顶点的角.
A
F E
BC
21.证明：三角形三个内角的和等于180°.
已知：△ABC（如图）.
A 求证：∠A＋∠B＋∠C＝180°. D
B
21题图
寒假第 天 月 日 星期 家长检查签字：
22. 如图（1）所示，称“对顶三角形”，其中，∠A＋∠B＝∠C＋∠D，利用这个结论，完成下列填空.
① 如图22题(2)，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝ .
AB
② 如图22题（3），∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝ .
CD A
A22题(1) 6 DDE
3 5 BE
C4574 22题(2)B22题(3)
C22题(4)2
22题(5)
③ 如图22题（4），∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＝ . ④ 如图22题（5），∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＋∠7＝. 23.如图所示，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，
已知AB＝6，AD＝5，BC＝4，求CE的长.
B
C
23题图
24.如图，四边形ABCD中，AE平分∠BAD，DE平分∠ADC.
⑴.如果∠B＋∠C＝120°，则∠AED的度数＝.（直接写出结果）⑵.根据⑴的结论，猜想∠
B＋∠C与∠AED之间的关系，并说明理由.
A
D
BC
第26E
题图
25.如图所示，∠ACD是△ABC的外角，∠A＝40°，BE平分∠ABC，
CE平分∠ACD，且BE、CE交于点E.求∠E的度数.
A
E
B 25题图
D
26. BD、CD分别是△ABC 的两个外角∠CBE、∠BCF的平分线， A
求证：∠BDC＝90°－ ∠A.
C
EF
27.如图，在直角坐标系中，点A、B分别在射线OX、OY上移动，BE是∠ABY的角平分线，
BE的反向延长线与∠OAB的平分线相交于点C，试问∠ACB的大小是否发生变化？如果保持不变，请给出证明.
寒假第 天 月 日 星期 家长检查签字：
数学作业（三）
——全等三角形
一、选择题
1．根据下列已知条件，能惟一画出△ABC的是（ ）
A．AB＝3，BC＝4，CA＝8 B．AB＝4，BC＝3，∠A＝30° C．∠A＝60°，∠B＝45°，AB＝4 D．∠C＝90°，AB＝6
2. 如图1，P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，下列结论中不正确的是（ ）
A．PE?PF B．AE?AF C．△APE≌△APF D．AP?PE?PF
F
D
图1 A
图
2 图4
EC
3. 工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如图2所示，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合．过角尺顶点C的射线OC即是∠AOB的平分线．这种做法的道理是（ ）. （A）HL （B）SSS （C）SAS （D）ASA
4. 在图3所示的333正方形网格中，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5等于（ ）. （A）145° （B）180°（C）225°（D）270°
5. 根据下列条件，能判定△ABC≌△A′B′C′的是（ ）. （A）AB=A′B′，BC=B′C′，∠A=∠A′ （B）∠A=∠A′，∠B=∠B′，AC=B′C′ （C）∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′
（D）AB=A′B′，BC=B′C′，△ABC的周长等于△A′B′C′的周长
6. 如图4所示，△ABC中，∠C=90°，点D在AB上，BC=BD，DE⊥AB交AC于点E．△ABC的周长为12，△ADE的周长为6．则BC的长为（ ）.
（A）3 （B）4
（C）5 （D
）6
7. 将一副直角三角尺如图5所示放置，已知AE∥BC
，则∠AFD的度数是（ ）. （A）45
（B）50（C）60
（D）75
D
D m A′E ′ D
C 图5
BC图6 A E图7
B 图8 8. 如图6所示，m∥n，点B，C是直线n上两点，点A是直线 m上一点，在直线m上另找一点
D，使得以点D，B，C为顶点的三角形和△ABC全等，这样的点D( )
（A）不存在（B）有1个 （C）有3个（D）有无数个
9．下列说法中：①如果两个三角形可以依据“AAS”来判定全等，那么一定也可以依据“ASA”来判定它们全等；②如果两个三角形都和第三个三角形不全等，那么这两个三角形也一定不全等；③要判断两个三角形全等，给出的条件中至少要有一对边对应相等．正确的是（ ） A．①和② B．②和③ C．①和③ D．①②③ 10．将一张长方形纸片按如图7所示的方式折叠，BC，BD为折痕，则∠CBD的度数为（ ）
A．60°B．75°C．90°D．95°
二、填空题
1．△ABC中，∠BAC∶∠ACB∶∠ABC＝4∶3∶2，且△ABC≌△DEF，则∠DEF＝______．
2.如图8，直线AE∥BD，点C在BD上，若AE＝4，BD＝8，△ABD的面积为16，则△ACE的面积为______．
3.直角三角形斜边上的中线把直角三角形分成了相等的两个三角形。
4. 如图9，AB，CD相交于点O，AD＝CB，请你补充一个条件，使得△AOD≌△COB．你补充的条件是______．
图9
B
5. 如图10所示，将纸片△ABC沿DE折叠，点A落在点A′处，已知∠1＋∠2=100°，则∠A的大小等于_____度．
ED 2A'
B2
ADFF
图10 图11 图12 图13 6. 如图11所示，有两个长度相同的滑梯(即BC=EF)，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，则△ABC≌△DEF，理由是______．
篇三：八年级寒假作业
1.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，AC=3，点D是边AB上的动点（点D与点A、B不重合），
过点D作DE⊥AB交射线AC于E，连接BE，点F是BE的中点，连接CD、CF、DF．（1）当点E在边AC上（点E与点C不重合）时，设AD=x，CE=y．
①直接写出y关于x的函数关系式及定义域；②求证：△CDF
是等边三角形；
2. 已知：三角形纸片ABC中，∠C=90°，AB=12，BC=6，B′是边AC上一点．将三角形纸片折叠，使点B与点B′重合，折痕与BC、AB分别相交于E、F．
（1）设BE=x，B′C=y，试建立y关于x的函数关系式，并直接写出x的取值范围； （2）当△AFB′是直角三角形时，求出x的值．
3.
已知在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D点在边BC上，BF⊥AC分别交射线DA、射线CA于点E、F，若BD=4，∠BAD=45°．
（1）如图：若∠BAC是锐角，则点F在边AC上， ①求证：△BDE≌△ADC； ②若DC=3，求AE的长；
（2）若∠BAC是钝角，AE=1，求AC的长．
4 如图，在等腰Rt?ABC中，∠ACB=90°，D为BC的中点，DE⊥AB，垂足为E，过点B作BF∥AC交DE的延长线于点F，联结CF （1） 证明：?BDF是等腰直角三角形 （2） 猜想线段AD与CF之间的关系并证明
5 如图，在等腰Rt?ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D是BC边上一点，BN⊥AD交AD的延长线于点N
(1) 如图，若CM//BN交AD于点M。
①直接写出图1中所有与∠MCD相等的角：.（注：所找到的相等关系可以直接用于下面的证明过程中）
②求证：
AM=MN+BN
(2) 如图2，若CM//AB交BN的延长线于点M。
请证明∠MDN+2∠BDN=180°（提示：作∠ACD的平分线交AD与点E）
6 已知，点P是直角三角形ABC斜边AB上一动点（不与A，B重合），分别过A，B向直线CP作垂线，垂足分别为E，F，Q为斜边AB的中点．
（1）如图1，当点P与点Q重合时直接写出AE与BF的位置关系和QE与QF的数量关系； （2）如图2，当点P在线段AB上不与点Q重合时，试判断QE与QF的数量关系并证明之；
（3）如图3，当点P在线段BA（或AB）的延长线上时，此时（2）中的结论是否成立？请画出图形并给予证明．
7 在Rt△ABC中,?C?90?，?B?30?，AB?10，点D是射线CB上的一个动点，△ADE是等边三角形，点F是AB的中点，联结EF．
（1）如图1，当点D在线段CB上时， ①求证：△AEF≌△ADC；
②联结BE，设线段CD?x，线段BE?y，求y关于x的函数解析式及定义域； （2）当?DAB?15时，求△ADE的面积.
C
E
A
A
D
B
C
B
图1
备用图
8 如图，直角坐标系中，点A的坐标为（1，0），以线段OA为边在第四象限内作等边△AOB，点C为x正半轴上一动点（OC＞1），连接BC，以线段BC为边在第四象限内作等边△CBD，直线DA交y轴于点E． （1）△OBC与△ABD全等吗？判断并证明你的结论； （2）随着点C位置的变化，点E的位置是否会发生变化？若没有变化，求出点E的坐标；若有变化，请说明理由．
9 已知：如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC＝1，P是AB边上不与A点、B点重合的任意一个动点，PQ⊥BC于点Q，QR⊥AC于点R。
（1）求证：PQ＝BQ；
（2）设BP＝x，CR＝y，求y关于x的函数解析式，并写出定义域； （3）当x为何值时，PR//BC。
10 如图，在长方形ABCD中，AB=8，AD=6，点P、Q分别是AB边和CD边上的动点，点P从点A向点B运动，点Q从点C向点D运动，且保持AP=CQ。设AP=x，BE=y
（1）线段PQ的垂直平分线与BC边相交，设交点为E求y与x的函数关系式及x取值范围；
（2）在（1）的条件是否存在x的值，使△PQE为直角三角形?若存在，请求出x的值，若不存在请说明理由。
B
Q
C
A
R
AFD
P
B
EC
AB
D
备用图
C
第28题图
11 如图1，在Rt?ABC中，?C?90?，AC?33，BC?9，点Q是边AC上的动点（点Q不与点A、C重合），过点Q作QR∥AB，交边BC于点R，再把?QCR沿着动直线QR翻折得到?QPR，设AQ?x． （1）求?PRQ的大小；
（2）当点P落在斜边AB上时，求x的值；
（3）当点P落在Rt?ABC外部时，PR与AB相交于点E，如果BE?y，请直接写出y关于x的函数关系式及
定义域．
12在直角三角形ABC中，∠C＝90○，已知AC＝6cm，BC＝8cm。 （1）求AB边上中线CM的长；
（2） 点P是线段CM上一动点（点P与点C、点M不重合），求出△APB的面积y（平方厘米）与CP的长x（厘米）之间的函数关系式并求出函数的定义域
（3）是否存在这样的点P，使得△ABP的面积是凹四边形ACBP面积的存在，请说明理由！
2
，如果存在请求出CP的长，如果不3
B
M
ED
B
C
A
13如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，D是边AC上不与点A、C重合的任意一点，DE⊥AB，垂足为点E，M是BD的中点. （1）求证：CM=EM；
（2）如果BC=3，设AD=x，CM=y，求y与x的函数解析式，并写出函数的定义域；
（3）当点D在线段AC上移动时，∠MCE的大小是否发生变化？如果不变，求出∠MCE的大小；如果发生变化，说明如何变化.
14如图，已知长方形纸片ABCD的边AB=2，BC=3，点M是边CD上的一个动点（不与点C重合），把这张长方形纸片折叠，使点B落在M上，折痕交边AD与点E，交边BC于点F． （1）、写出图中全等三角形；
（2）、设CM=x，AE=y，求y与x之间的函数解析式，写出定义域；
（3）、试判断?BEM能否可能等于90度？如可能，请求出此时CM的长；如不能，请说明理由．
B
A
D
M
15 在△ABC中，AD⊥BC，垂足为点D（D在BC边上），BE⊥AC，垂足为点E，M为AB边的中点，联结ME、MD、ED。
（1） 当点E在AC边上时（如图1），容易证明∠EMD=2∠DAC；当点E在CA的延长线上，请在图2中画出相应
的图形，并说明“∠EMD=2∠DAC”是否还成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；
（2） 如果△MDE为正三角形，BD=4，且AE=1，求△MDE的周长．
B
图1
C
图2
D
C
16．已知：如图，在△ABC中，AD、BE是高，F是AB
点G是DE
的中点．
B?y轴，点A为17．如图，在△OBC中，点O为坐标原点，点C坐标为（4，0），点B坐标为（2，2），A
垂足，OH?BC，点H为垂足．动点P、Q分别从点O、A同时出发，点P沿线段OH向点H运动，点Q沿线段AO向点O运动，速度都是每秒1个单位长度．设点P的运动时间为t秒． （1）求证：OB?CB；
（2）若△OPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式及定义域； （3）当PQ?OB（垂足为点M）时，求五边形ABHPQ的面积的值.