篇一：第23章图形的相似导学案(华东师大新版)
第23章图形的相似 单元导学计划
课标要求： 1． 2． 3． 4． 5．
会判断四条线段是否成比例，并会运用比例的性质进行计算。 掌握相似图形的性质。
能熟练运用三角形相似的三种识别方法。 能按要求作出的位似图形，能计算它们的相似比。 掌握图形变换后的各点坐标。
导学目标：
一．知识与技能目标 1. 理解相似图形的概念。
2.会判断四条线段是否成比例，掌握相似图形的性质
3. 相似三角形(本文来自：WwW.dXf5.coM 东星 资源网:华师版图形的相似导学案)的概念，能说出相似三角形的相似比，由相似比求出未知的边长。 4掌握两个三角形相似的三种方法，，正确判断两个三角形相似。
5. 掌握相似三角形的性质：对应角相等，对应边成比例，对应中线、角平分线、高的比等于相似比，周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方。
6．在同一直角坐标系中，感受到图形经过平移、旋转、轴对称放大或缩小的变换之后，点的坐标相应发生变化。探索图形在平移、轴对称、放大或缩小的变换，它们点的坐标的变化规律。
二．过程与方法目标
1.通过观察两个图形，识别他们是否相似。
2. 通过计算，推算出两个三角形的边成比例，角分别对应相等，得出两个三角形相似的三种方法。
3.通过计算，推算出两个三角形性质，知道各部分的联系。 4. 通过探索，利用两个三角形相似的性质，解决生活中的相关问题 三．情感态度与价值观目标：
通过对本章的学习，体会相似三角形的特点，提高学生的分析判断能力，能辩证的看待问题，提高审美鉴赏能力。
23.1 成比列线段 ——1、成比列线段
导学目标：
1.知识与技能目标：会判断四条线段是否成比例，掌握相似图形的性质
2.过程与方法目标：通过计算，推算出比例的性质。通过测量探索得出相似图形的性质。
3.情感态度与价值观目标：通过本节的学习，体会成比例线段的意义，提高学生的分析判断能力，审美鉴赏能力。 导学核心点：
1．导学重点：比例的性质 2．导学难点：比例中的相关
3．导学关键：学生自己探索比例的性质 4．导学方法(用具)： 导学课时：2课时
第一课时 成比列线段（一）
第二课时
成比列线段（二）
篇二：华师版第24章图形的相似学案
24．1相似的图形
学习目标:1.理解和掌握相似图形的概念
2理解和掌握成比例线段的概念，理解比例的基本性质 重点：相似图形的概念和比例性质 难点：比例的性质 学习过程:
一、创设情境，引入新课
相似图形的概念及其辨别
在色彩斑斓的世界中，我们接触过很多图形，有规则的，也有不规则的，有大小一样的，也有不一样的，有形状相同的，也有不相同的。本节我们走近形状相同的图形。 阅读课本42――43页，得到相似图形的概念是 1．完成课本44页所有练习 2．下列说法正确的是( )
(1)所有的圆都是形状相同的图形(2)所有的正方形都是形状相同的图形 (3)所有的等腰三角形都是形状相同的图形 (4)所有的矩形都是形状相同的图形 A 1个 B 2个C 3个D 4个 3．下列说法正确的是( )
A 所有的平行四边形都是相似图形 B 所有的菱形都是相似图形
C 所由的等腰梯形都是相似图形 D 所有的全等三角形都是相似图形
4. 到目前为止，我们已接触过很多图形，有规则的，也有不规则的；有形状相同的，也有形状不相同的，形状相同的图形称为，能够互相重合的图形称为 ,全等的图形一定是，但相似的图形 全等.
5. 下图中的三组图形，看起来每组中的两个有点相像，但它们______(是，不是)相似形
.
二．合作交流，探究新知
探究(一)、成比例线段的意义
1．完成课本45页试一试：从而概括得出成比例线段的定义 即2．判断是否成比例线段
阅读课本45页例1，注意解题格式
温馨提示：成比例线段是有顺序的，如线段 a、b、c、d 是成比例线段，则有a∶b＝c∶d）；线段a、d、b、c是成比例线段，则有
ac
?a∶b＝c∶d）
bd
ac
?（或bd
ab
?（或a∶d＝b∶c） dc
例1:判断下列线段a、b、c、d是否是成比例线段：
（1）a＝4，b＝6，c＝5，d＝10； （2）a＝2，b＝5，c＝2，d＝5．
例2：已知四条线段a=2cm,b=30m,c=6cm,d=10m,判断它们是否成比例线段？
探究(二)、比例的基本性质
思考得到结论1．如果
ac
?那么ad=bc bd
ac? bd
2．如果ad=bc (a,b,c,d都不等于0)那么
思考：请试着证明这两个结论。这两个命题间有什么关系？
ab
?，那么b叫做a、c的比例中项，也可以写成b2?。 bc
ab
（2）、已知：线段a、b、c满足关系式?，且b＝4，那么ac＝______．
bc
aca?bc?d
例3：证明：（1）如果?，那么； ?
bdbd
练习：（1）、如果
（2）如果
acac
?，那么?
bda?bc?d
三.、应用新知，体验成功
1．已知两条线段a=2m,b=80cm,则a:b= 2、已知a=3cm,b=2cm,若b是a和c的比例中项，则b＝ 提示：如果是a和c的比例中项) 3、.已知4x-3y=0.则4、已知a:b:c=2:3:5,
ab
?，则bbc
x?y
? y
且a+b+c=5.m+n=2求
3a?2b?2c
的值
m?n
四、达标测试，巩固提高
1、延长线段AB到C，使BC=2AB,则AC：；BC：
2、已知A,B两地的实际距离是60km,图上的距离是A’B’=6cm.则这幅地图的比例尺是 3、已知：四条线段a=0.5m, b=25cm, c=0.2m ,d=10cm.这四条线段______(是否)成比例.
a?b3a
?，则=_____ b5babc
5、已知??，且3a-2b+c=3.则a=___,b=____,c=_____,2a+4b-3c= 578xyzx?3y
6、已知：??（x、y、z均不为零），则?__________.
3y?2z643
a3a?ba
7. 已知?，那么、各等于多少？
b2ba?b
a?bb?cc?a
8、已知k ，求k的值． cab
4、已知：
9、已知
aca?cb?d?（b±d≠0），求证：?． bda?cb?d
２４.２ 相似图形的性质
学习目标：
1. 通过具体操作感知两个相似图形之间存在的边角关系 2. 掌握相似多边形的两个特征：对应边成比例，对应角相等 3. 掌握识别两个多边形相似的方法是对应角相等，对应边成比例 重点：相似多边形的性质 难点：相似多边形的性质应用 学习过程:
一 、创设情境、引入新课 1、 课前热身
分组活动：课本第47页中“做一做”。在两张相似的图形中，你能猜测出AB、A/B/、BC、B/C/的长度吗？用尺子动手测量并交流。你会计算两条线段的比吗？请计算
ABBC
，两条线段的比值有什么关系？ ?______?______
?B?AB?C?
2、猜一猜：是否所有的相似图形都具有这样的特点？ 二、 合作交流，解读探究
1、（任务一）：探究相似多边形的性质（互动合作） 观察课本中第48页中图24.2.3的两个四边形是相似的
（1）量一量：AB=_______，BC=_______，CD=_______，DA=_______，A?B? =_______，B?C? _______，C?D?=_______，A?D? =_______，∠A=_______，∠B=_______，∠C=_______，∠D =_______。 （2）算一算
ABBCCDDA
，，，。 ?______?______?______?______
?B???A?AB?C?C?DD
（3）议一议：通过计算，当这两个四边形相似时，对应边与对应角有怎样的关系？
（4）做一做：课本P48的两个相似的五边形，是否也具有上述一样的结果呢？
（5
★例题学习：
请先遮住例题的解答自已做一遍，然后对照教材的解答过程检查和评析自己的解答。并回答（1）对例题的学习你觉得边和角需要注意什么呢？
（2）仿照例题解答下题。
????是相似的，且如图四边形ABCD与四边形ABCD
C?D?⊥B?C?，根据图中的条件，求出未知的边 BC、A'B'及角∝。
C′
★学法指导：
（1）利用相似的多边形的特征求边和角时，关键是找对对应 和对应 。
（2）一般的，相等的角是对应角，对应角所夹的边是对应边；对应边所夹的角是对应角。 （3）我们在平日的学习中就要养成把对应顶点写在对应的位置上。
2、（任务二）：探究识别两个多边形相似的方法：
中，例1 矩形
ABCD与矩形AAB=1.5cm
，BC=4.5cm，=0.8cm，BC=2.4cm，BCD
这两个矩形相似吗？为什么？
A’ B’
D C
三 、应用新知，体验成功：课本50页1---5题 四、 拓展思考、挑战自我、：
1、任意画两个三角形，它们一定相似吗？两个等腰三角形相似吗？画画看。 两个等边三角形一定相似吗？
2、所有的菱形都相似吗？所有矩形呢？所有正方形呢？ 五、达标测试，巩固提高：
1．如图，正方形的边长a = 10，菱形的边长b = 5，它们相似吗？请说明理由。
?B?C?的边长分别是1和，如果两个三角形相似，2、△ABC 的边长为2、6、2，A?B?C?的第三边长。 求△A
3、□ABCD与□A'B'C'D'中，AB=3，BC=5，∠B=40°，A′B′=6，要使□ABCD与
□
A'B'C'D'相似，则B
′C′=_______，∠B′=_______.
4、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，E是AB上的一点，EF∥BC，并且EF将梯形ABCD分成的两个梯形AEFD、EBCF相似，若AD=4，BC=9，求AE∶EB.
5、如果一个矩形对折后所得矩形与原矩形相似，则此矩形的长边与短边的比是( )
C
AE
D
F
A.2∶1 B.4∶1 C.2∶1 D.12
24.3.1 相似三角形
学习目标：1、知道相似三角形的概念；会根据概念判断两个三角形相似。
2、能说出相似三角形的相似比，由相似比求出未知的边长。 重点：相似三角形的表示方法 难点：找对应角、对应边
学习过程
一、创设情景，引入新课
填空：1、相似多边形的性质是 。
2、相似三角形的判定方法是 。 二、合作交流，解读探究
任务一、自学导航：自学课本53页，回答下列问题：（1）你能说出相似三角形的定义吗？
（2）相似用符号 来表示，读作 。
（3）在△ABC与△A′B′C′中，若满足 ,则△ABC与△A′B′C′相似，记作： 读作：____(对应顶点要写在对应的位置上) （4）什么叫做相似比？（或相似系数）温馨提示：相似比是有顺序的。
ABBCCA
如果记＝k，那么____就表示△ABC与△A′B′C′的相似比. ??????ABBCCA
（5）ΔA B C和ΔA′B′C′的相似比为2，则ΔA′B′C′和ΔA B C的相似比是多少？ （6）当相似比为1时，两三角形有何关系？
相似三角形中，对应线段的比都等于_______ 任务二、典型例题
例题1、如果图中△ADE∽△ABC，
DE=2，BC=4，则△ADE与△ABC的相似比是多少？
△ABC与△ADE的相似比是多少？点D、E分别是AB、AC的中点吗？为什么
图1
例题2：上图中，若DE∥BC，AD=2cm，BD=3cm，BC=4cm.求DE的长.
三、应用新知，体验成功 1、完成课本53页练习1、2、3题。 2、已知△ADE∽△ABC，下列比例式正确的是：( )
AEADAEAD
??
A：B： BCABABAC
篇三：华师版第24章图形的相似学案good
24．1相似的图形
学习目标:1.理解和掌握相似图形的概念
2理解和掌握成比例线段的概念，理解比例的基本性质 学习过程:
一、创设情境，引入新课
相似图形的概念及其辨别
在色彩斑斓的世界中，我们接触过很多图形，有规则的，也有不规则的，有大小一样的，也有不一样的，有形状相同的，也有不相同的。本节我们走近形状相同的图形。 阅读课本42――43页，得到相似图形的概念是 1．完成课本44页所有练习 2．下列说法正确的是( )
(1)所有的圆都是形状相同的图形(2)所有的正方形都是形状相同的图形 (3)所有的等腰三角形都是形状相同的图形 (4)所有的矩形都是形状相同的图形 A 1个 B 2个C 3个D 4个 3．下列说法正确的是( )
A 所有的平行四边形都是相似图形 B 所有的菱形都是相似图形
C 所由的等腰梯形都是相似图形 D 所有的全等三角形都是相似图形
4. 到目前为止，我们已接触过很多图形，有规则的，也有不规则的；有形状相同的，也有形状不相同的，形状相同的图形称为，能够互相重合的图形称为 ,全等的图形一定是，但相似的图形 全等.
5. 下图中的三组图形，看起来每组中的两个有点相像，但它们______(是，不是)相似形
.
二．合作交流，探究新知
探究(一)、成比例线段的意义
1．完成课本45页试一试：从而概括得出成比例线段的定义 即2．判断是否成比例线段
阅读课本45页例1，注意解题格式
温馨提示：成比例线段是有顺序的，如线段 a、b、c、d 是成比例线段，则有a∶b＝c∶d）；线段a、d、b、c是成比例线段，则有
ac
?a∶b＝c∶d）
bd
ac
?（或bd
ab
?（或a∶d＝b∶c） dc
例1:判断下列线段a、b、c、d是否是成比例线段： （1）a＝4，b＝6，c＝5，d＝10； （2）a＝2，b＝5，c＝2，d＝53．
例2：已知四条线段a=2cm,b=30m,c=6cm,d=10m,判断它们是否成比例线段？
探究(二)、比例的基本性质
ac
思考得到结论1．如果?那么ad=bc
bd
2．如果ad=bc (a,b,c,d都不等于0)那么
ac? bd
思考：请试着证明这两个结论。这两个命题间有什么关系？
ab
?，那么b叫做a、c的比例中项，也可以写成b2?。 bc
ab
（2）、已知：线段a、b、c满足关系式?，且b＝4，那么ac＝______．
bc
aca?bc?d
例3：证明：（1）如果?，那么； ?
bdbd
练习：（1）、如果
（2）如果
acac
?，那么?
bda?bc?d
三.、应用新知，体验成功
1．已知两条线段a=2m,b=80cm,则a:b= 2、已知a=3cm,b=2cm,若b是a和c的比例中项，则b＝ 提示：如果是a和c的比例中项) 3、.已知4x-3y=0.则4、已知a:b:c=2:3:5,
ab
?，则bbc
x?y
? y
且a+b+c=5.m+n=2求
3a?2b?2c
的值
m?n
四、达标测试，巩固提高
1、延长线段AB到C，使BC=2AB,则AC：；BC：
2、已知A,B两地的实际距离是60km,图上的距离是A’B’=6cm.则这幅地图的比例尺是 3、已知：四条线段a=0.5m, b=25cm, c=0.2m ,d=10cm.这四条线段______(是否)成比例.
a?b3a
?，则=_____ b5babc
5、已知??，且3a-2b+c=3.则a=___,b=____,c=_____,2a+4b-3c= 578
x?3yxyz
?__________. 6、已知：??（x、y、z均不为零），则
3y?2z643
a3a?ba
7. 已知?，那么、各等于多少？
b2ba?b
a?bb?cc?a
8、已知k? ，求k的值． ??
cab
4、已知：
9、已知
aca?cb?d
． ?（b±d≠0），求证：?
bda?cb?d
２４.２ 相似图形的性质
学习目标：
1. 通过具体操作感知两个相似图形之间存在的边角关系 2. 掌握相似多边形的两个特征：对应边成比例，对应角相等 3. 掌握识别两个多边形相似的方法是对应角相等，对应边成比例 学习过程:
一 、创设情境、引入新课 1、 课前热身
分组活动：课本第47页中“做一做”。在两张相似的图形中，你能猜测出AB、A/B/、BC、B/C/的长度吗？用尺子动手测量并交流。你会计算两条线段的比吗？请计算
ABBC
?______，?______两条线段的比值有什么关系？ ????ABBC
2、猜一猜：是否所有的相似图形都具有这样的特点？ 二、 合作交流，解读探究
1、（任务一）：探究相似多边形的性质（互动合作） 观察课本中第48页中图24.2.3的两个四边形是相似的
（1）量一量：AB=_______，BC=_______，CD=_______，DA=_______，A?B? =_______，B?C? _______，C?D?=_______，A?D? =_______，∠A=_______，∠B=_______，∠C=_______，∠D =_______。 （2）算一算
ABBCCDDA
?______，?______，?______，?______。 A?B?B?C?C?D?D?A?
（3）议一议：通过计算，当这两个四边形相似时，对应边与对应角有怎样的关系？
（4）做一做：课本P48的两个相似的五边形，是否也具有上述一样的结果呢？
（5
★例题学习：
请先遮住例题的解答自已做一遍，然后对照教材的解答过程检查和评析自己的解答。并回答（1）对例题的学习你觉得边和角需要注意什么呢？
（2）仿照例题解答下题。
如图四边形ABCD与四边形A?B?C?D?是相似的，且
C?D?⊥B?C?，根据图中的条件，求出未知的边 BC、A'B'及角∝。
C′
★学法指导：
（1）利用相似的多边形的特征求边和角时，关键是找对对应 和对应 。
（2）一般的，相等的角是对应角，对应角所夹的边是对应边；对应边所夹的角是对应角。 （3）我们在平日的学习中就要养成把对应顶点写在对应的位置上。 2、（任务二）：探究识别两个多边形相似的方法：
例1 矩形
ABCD与矩形中，AB=1.5cm
，BC=4.5cm，=0.8cm，=2.4cm，这两个矩形相似吗？为什么？
D C
三 、应用新知，体验成功：课本50页1---5题 四、 拓展思考、挑战自我、：
1、任意画两个三角形，它们一定相似吗？两个等腰三角形相似吗？画画看。 两个等边三角形一定相似吗？
2、所有的菱形都相似吗？所有矩形呢？所有正方形呢？ 五、达标测试，巩固提高：
1．如图，正方形的边长a = 10，菱形的边长b = 5，它们相似吗？请说明理由。
A’ B’
2、△ABC 的边长为2、6、2，A?B?C?的边长分别是1和，如果两个三角形相似，求△A?B?C?的第三边长。
3、□ABCD与□A'B'C'D'中，AB=3，BC=5，∠B=40°，A′B
′=6，要使□ABCD与
□A'B'
C'D'相似，则B′C′=_______，∠B′=_______.
4、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，E是AB上的一点，EF∥BC，并且EF将梯形ABCD分成的两个梯形AEFD、EBCF相似，若AD=4，BC=9，求AE∶EB.
5、如果一个矩形对折后所得矩形与原矩形相似，则此矩形的长边与短边的比是( )
C
AE
D
F
A.2∶1
B.4∶1 C.2∶1 D.1∶2
24.3.1 相似三角形
学习目标：1、知道相似三角形的概念；会根据概念判断两个三角形相似。
2、能说出相似三角形的相似比，由相似比求出未知的边长。
学习过程
一、创设情景，引入新课
填空：1、相似多边形的性质是 。
2、相似三角形的判定方法是 。 二、合作交流，解读探究
任务一、自学导航：自学课本53页，回答下列问题：（1）你能说出相似三角形的定义吗？
（2）相似用符号 来表示，读作 。 （3）在△ABC与△A′B′C′中，若满足 ,则△ABC与△A′B′C′相似，记作： 读作：____(对应顶点要写在对应的位置上) （4）什么叫做相似比？（或相似系数）温馨提示：相似比是有顺序的。
ABBCCA
如果记＝k，那么____就表示△ABC与△A′B′C′的相似比. ??
A?B?B?C?C?A?
（5）ΔA B C和ΔA′B′C′的相似比为2，则ΔA′B′C′和ΔA B C的相似比是多少？ （6）当相似比为1时，两三角形有何关系？
相似三角形中，对应线段的比都等于_______ 任务二、典型例题
例题1、如果图中△ADE∽△ABC，
DE=2，BC=4，则△ADE与△ABC的相似比是多少？
△ABC与△ADE的相似比是多少？点D、E分别是AB、AC的中点吗？为什么？
图1
例题2：上图中，若DE∥BC，AD=2cm，BD=3cm，BC=4cm.求DE的长.
三、应用新知，体验成功
1、完成课本53页练习1、2、3题。 2、已知△ADE∽△ABC，下列比例式正确的是：( ) AEADAEADA：B： ??BCABABACDEADAEDEC：: D：:
??
BCACACBC