篇一:圆柱和圆锥导学案
第二单元 圆柱和圆锥
第1课时圆柱的认识
自主 自治 自由 自信- 1 -
自主 自治 自由 自信- 2 -
第二单元 圆柱和圆锥
第2课时圆柱的表面积
自主 自治 自由 自信- 3 -
自主 自治 自由 自信- 4 -
第二单元 圆柱和圆锥
第3课时圆柱的表面积练习
自主 自治 自由 自信- 5 -
篇二:导学案圆柱圆锥的侧面展开图
九年级数学 圆柱、圆锥的侧面展开图
课 内 探 究
一、圆柱的侧面展开图 1、观察与思考:
(1)圆柱的两个底面是什么图形?
(2)如果将圆柱的侧面沿AA’展开,得到一个什么图形?
圆柱的侧面展开图的长和宽与矩形OAA’O’的边有怎样的关系?
圆柱的侧面展开图是AA’,邻边的长等于
A A’
2、总结:设圆柱的底面半径为r,高为h,圆柱的侧面积公式:S侧=
圆柱的全面积公式:S全=
3、练习:
(1) 要用钢板制作一个无盖的圆柱形水箱,它的高为2.5米,容积为10π立方米。需用钢板多少?
(2)一个圆柱的侧面展开图是一个正方形,求这个圆柱的全面积与侧面积之比。
(3)已知矩形ABCD中,AB=10cm ,BD=5cm,将矩形ABCD绕AB边旋转一周,所得的几何体是 ,它的表面积是 体积是
二、圆锥的侧面展开图: 1、圆锥的认识
(1)圆锥是由一个底面和一个侧面围成的,它的底面是一个
, 侧面是一个曲面. ..(2)把圆锥底面圆周上的任意一点与圆锥顶点的连线叫做圆锥的母线 L
问题:圆锥的母线有几条?
(3) 连结顶点与底面圆心的线段叫做圆锥的高 。 ....
图中 L是圆锥的母线, h 就是圆锥的高, r 是底面圆的半径
A
2、圆锥的形成过程:
如图,将直角三角形ABC以直角边AB为轴旋转一周, 得到的几何体是 圆锥的底面半径(r)、高线(h)、母线长(L)三者之间的关系:
B
3、圆锥的侧面积和全面积 (1)观察与思考:
沿着圆锥的母线,把一个圆锥的侧面展开,得到一个。 这个扇形的弧长与底面的周长有什么关系? 这个扇形的半径与圆锥中的哪一条线段相等? 这个扇形的圆心角的度数n= (2)圆锥的底面积:S底=
圆锥的侧面积:S侧= 圆锥的全面积:S全=
C
(3)实例应用: 【例1】
根据下列条件求值(其中r、h、L分别是圆锥的底面半径、高线、母线长) (1)L= 2,r=1 则 h =_______ (2) h =3, r=4 则 L=_______ (3) L= 10, h = 8 则 r=_______ 【例2】
根据下列条件求圆锥侧面积展开图的圆心角的度数n(r、h、L分别是圆锥的底面半径、高线、母线长)
(1)L= 2,r = 1 则 n =________ (2) h=3, r=4 则 n =_________ 三、综合练习
1、如图所示的平面图形中,不可能围成圆锥的是
2、若右图是某几何体的表面展开图,则这个几何体是____________.
3、已知圆柱的底面半径为1,母线长为2,则圆柱的侧面积为
4、一个有盖子的圆柱体水杯,底面周长为6πCM,高为18CM,若盖子与杯体的重合部分忽略不计,则制作10个这样的水杯至少需要的材料是 。
5、如图,用高为6cm,底面直径为4cm的圆柱A的侧面积展开图,再围成不同于A的另一个圆柱B,则圆柱B的体积为 。
6、一个圆锥形零件的母线长为4,底面半径为1,则这个圆锥形零件的全面积是_______.
7、 已知圆锥的高为8,底面圆的直径为12,则此圆锥的侧面积是。 8、已知圆锥的高是30cm,母线长是50cm,则圆锥的侧面积是.
9、一圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆,则该圆锥的全面积是.
10、若一个圆锥的底面圆的周长是4πcm,母线长是6cm,则该圆锥的侧面
图的圆心角的度数是 . 1
11、如图,如果从半径为9 cm的圆形纸片剪去3下的扇形围成一个圆锥(接缝处不重叠),那么这个圆锥的高为.
12、如图,?ABC是一个圆锥的左视图,其中AB=
AC=5,BC=8,则这个圆锥的侧面积是13、已知一个圆锥的轴截面△ABC是等边三角形,它的表面积为75
B 2
cm,求这个圆锥的底面半径和母线的长.
四、合作交流
1、如图1,圆锥的底面半径为5,母线长为20,一只蜘蛛从底面圆周上一
点A出发沿圆锥的侧面爬行一周后回到点A
(图1)2、如图2,圆锥的底面半径为1,母线长为3,一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发,沿圆锥侧面爬到过母线AB的轴截面上另一母线AC中点D处,问它爬行的最短路程是多少?
3、如图,圆柱底面半径为2cm,高为9?cm,点A、B分别是圆柱两底面圆周上的点,且A、B在同一母线上,用一棉线从A顺着圆柱侧面绕3圈到B,求棉线
P
C
图4
最短为
4、如图4,圆柱的底面周长为6cm,AC是底面圆的直径,高BC= 6cm,
点P是母线BC上一点且PC=
2
BC.一只蚂蚁从A点出发沿着圆柱3
体的表面爬行到点P的最短距离是
5、一个直角三角形两直角边分别为4cm和3cm,以它的一直角边为轴旋转一周得到一个几何体,求这个几何体的表面积。
6、已知:在RtΔABC, ?
C ?
90 0 . AB? 13 cm ? 5 cm求以AB为轴,BC旋转一周所得到的几何体的全面积。
7、新疆哈萨克民族是一个游牧民族,喜爱居住毡房,毡房的顶部是圆锥形。如图所示,为了防雨需要在毡房顶部铺上防雨布。已知圆锥的底部直径是8米,母线长是5米, 问:1、铺满毡房顶部至少需要防雨布多少平方米?(结果保留π)2、毡房顶部的防雨布展开后的圆心角多少度?
8、如图,矩形ABCD中,AB=4,以点B为圆心,BA为半径画弧交BC于点E,以点O为圆心的⊙O与弧AE,边AD,DC都相切.把扇形BAE作一个圆锥的侧面,该圆锥的底面圆恰好是⊙O,则AD的长为() 9、如图,有一直径为4的圆形铁皮,要从中剪出一个最大圆心角
为60°的扇形ABC.那么剪下的扇形ABC(阴影部分)的面积为; 用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥,该圆锥的底面圆的半径r=.
篇三:圆柱和圆锥整理复习导学案
《圆柱和圆锥整理复习》导学案
班级:姓名:
【学习目标】
1、通过回忆、小组交流,说出圆柱和圆锥的特征和有关计算公式
2、通过练习、展示,会运用公式准确解决有关圆柱的表面积和体积及圆锥体积的实际问题。
【重点难点】
1、学习重点:运用所学知识解决实际问题。
2、学习难点:熟练地运用所学知识解决实际问题。
【知识链接】
1、回忆圆柱体和圆锥体的特征。
2、圆柱的侧面积=( )
圆柱的表面积=( )
圆柱的体积=( )
圆锥的体积=()
3、同底等高的圆柱体和圆锥体有何关系?
【自主学习】(只列式不计算)(先自己做,后交流)
1、求圆柱的表面积和体积
(1)底面直径6厘米,高5厘米。
(2)底面周长6.28分米,高2分米。
2、一个体积为60立方厘米的圆柱,削成一个最大的圆锥,这个圆锥的体积是多少立方厘米?
【合作探究】(先自己试做,再组内交流,然后展示)
1、 在括号内写出每题实际是求圆柱的什么。
有一个圆柱形铁皮盒,底面半径2分米,高5分米。
(1)沿着这个铁皮盒的侧面贴一圈商标纸,需要多少平方分米的纸?( )