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湘教版七年级数学上导学案

时间:2017-05-24 来源:东星资源网 本文已影响 手机版

篇一:七年级新湘教版数学上册导学案

第一章 有 理 数

1.1 具有相反意义的量(1)

学习目标:1.从具体实例中中体会引入正负数来表示“具有相反意义的量”的必要性和合理性。2.能应用正负数表示生活用中具有相反意义的量。3.理解有理数的意义,体会有理数应用的广泛性。

学习重点:1.负数表示与正数相反意义的量; 2..负数是比零小的数。

导学篇

(一)相反意义的量是指两个数量,它们所表示的意义恰好相反.具有相反意义的量包含两个要素:一是意义相反,如:收入与支出;盈利与;二是它们都是数量,而且是同类的量.在具有相反意义的一对量中,把其中一个用正数表示,那么另一种量就用 表示。

1.如果大雁向南飞30米记作+30米,那么向北飞50米记作_____

2.笑笑家12月份收入3000元记作____________,支出1000元记作__________. 3.明明坐缆车上升10米记作+10米,那么-15米表示_______.

4.体重减轻了10千克记作-10千克,那么体重_________10千克记作+10千克.

5.世界上最低洼地比海平面低392米记作海拔-392米,那么世界上最高的大陆平均高出海平面2350米记作_______________米.

(二)生活中0并不总是表示没有。例如:2011年1月30日,怀化的最低气温是0℃,这并不表示当天没有温度,实际上还有比0℃更低的温度。比0℃低12℃的温度应记为,读作“ ”,显然,这里的 是一个比0更小的数,即负数。

1.上体育课时,老师测试同学们的仰卧起座,如果做25个就算达标记为0,那么+3表示该同学实际做了个,多做了个,-4表示 。

2.某地2月18日凌晨1点的温度0℃,凌晨4点为-2℃,哪个时刻的温度低? 3.A地的平均海拔高度为10米,B地的平均海拔高度为155米,哪个地方低?

(三) 的数叫正数, 的数叫负数。 不是正数也不是负数,它表示正数和负数的分界.

1.下列各数哪些是正数,哪些是负数?

+9,-22,50,0,

5

,-3.14,0.001,-2009 8

正数_________________________________________________. 负数_________________________________________________. 2.在-3, 5, 0, -

5

, 2001, -15%各数中,正数有() 13

A. 0个B.1个C.2个D.3个 3. “>”或“<”填空。

-5_____0-43_____60_____0.000001

探究篇

1.a>0表示a是一个数;a是一个负数可以表示为

2.非负数顾名思义就是不是负数的数,它应包括;a是一个非负数可以用式子表示为。

检测篇

1.在下列横线上填上适当的文字,使其前后构成意义相反的量。

1

(1) 收入1000元,______200元,(2) 上升20米,______25米;

2.如果下降3m,记作4m记作_______,不升不降记作______。 3.比较大小; -4____0, -100_____5。

4.如果收入55元记作+55元,那么支出89元记作___________元. 5.如果水位升高1.5米记作+1.5米,那么水位下降1.2米记作________米. 6.汽车向东行驶6千米记作+6千米,那么汽车向西行驶8千米记作________千米.

7.一艘潜水艇的高度是-60米,在其上方发现一条鲨鱼,测得两者高度差为20米,试用正、负数表示鲨鱼的高度。

1.1 具有相反意义的量(2)

学习目标:1.理解整数、分数、有理数的定义;学会对有理数进行分类; 2.知道有限小数和无限循环小数都是分数。 学习重点:有理数进行分类;

导学篇

1. 请你举例说一说从小学到现在我们学过的数有哪些?

2. 我们知道:分数都可以写成有限小数或无限循环小数。 例如:

515- 716

反过来,所有的有限小数或无限循环小数也都可以表示成分数。

例如:3.25=-0.333?= 。

所以我们在对数进行分类时没有单独分出小数这一类。因为有限小数或无限循环小数就是分数。但要注意像圆周率π这样的无限不循环小数既不是整数,也不是分数.

3.正整数有( ?) 负整数有( ?) 负分数有( ?)

4. 归纳:(1)、按数的"整分性"分类

有理数 正分数 负分数(2)、按数的“正负性”分类

正有理数有理数 零

负有理数

2

5.已知下列各数:—3.14, +17, —

157,513

, —0.101, 0, 其中正数有_________________,负数有______________.整数有___________

探究篇

1.我们把正数和0统称为非负数。

你认为: 统称为非负整数。 2.圆周率π是有理数吗??

2

是分数吗? 3.

4

2

是一个分数还是整数?, 检测篇

1.把下列各数填入相应的横线上: -2011, 0,

32

, -5,30.5, -14, 100, 5

4,-3.2

整数____________________________________________________

分数____________________________________________________ 非负整数__________________________________________________

2.下列说法正确的是( ) A. 正数、零、负数统称为有理数。 B. 分数、整数统称为有理数。 C. 正有理数、负有理数统称有理数。 D. 以上都不对。

3.已知:1、4 、0、-37、0.2, ,-0.01,-20%,圆周率π,3.14-π,其中整数有___________________,负分数有__________________.

4.判断对错

(1)有理数包括正有理数和负有理数。( ) (2)最小的整数是0。( )(3)最大的负整数是-1。 ( )

1.2.1数轴

学习目标:1.掌握数轴的三要素,会用数轴上的点表示给定的数,会根据数轴上的点读出给定的数。2.理解有理数可以用数轴上唯一的点来表示。3. 初步理解数形结合的思想

学习重点:数轴的定义和画法

导学篇

1.数轴的定义:规定了 和的直线叫做数轴。 2.数轴的画法:

(1)画 、定原点,标出原点“O”. (2)取原点向方向为正方向,并标出箭头.

(3)选适当的长度作为单位长度,并标出?,-3,-2,-1,1,2, 3?各点。 请同学们画一个数轴:

3

3.数轴定义的理解:

(1)规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做 ,如图1所示.

(2)所有的有理数,都可以用数轴上的点表示.例如:

A点表示-4;B点表示O点表示D点表示 4、观察数轴可以知道:

(1)在数轴上表示的两数,右边的数总比左边的数 。

(2)由正、负数在数轴上的位置可知:正数都有大于,负数都小于 ,正数一切负数。

探究篇

1.下列所画数轴对不对?如果不对,指出错在哪里.

-10

12②

2、 数轴上点A表示-3,

(1)在同一数轴上,点B表示-5,则A、B之间的距离是___, (2) 在同一数轴上与点A相距5个单位的点表示的数是____ (3)点A到原点的距离是___

检测篇

1.指出数轴上A、B、C、D、E各点分别表示什么数。

2.画出数轴,并用数轴上的点表示下列各数: 1.5, -2, 0, 4, 0.5, -1.5, -4, 2, -0.5 3.下列语句:

①数轴上的点又能表示整数; ②数轴是一条直线;

③数轴上的一个点只能表示一个数;

4

④数轴上找不到既不表示正数,又不表示负数的点; ⑤数轴上的点所表示的数都是有理数.

正确的说法有() A.1个 B.2个C.3个D.4个 4.(1)与原点的距离为2.5个单位的点有 数 和 。

(2)一个蜗牛从原点开始,先向左爬了4个单位,再向右爬了7?个单位到达终点,那么终点表示的数是 。

5.在数轴上表示-3和2,并根据数轴指出所有大于-3而小于2的整数有哪些?非负整数有哪些?

1.2.2 相反数

学习目标:1. 借助数轴理解相反数的概念,会求一个数的相反数; 2. 学习中注意培养自己观察、猜想、归纳的能力,初步形成数形结合的思想;3.学会化简有理数。

学习重点:相反数的概念;-a的意义

导学篇

1. 数轴上与原点距离是2 的点有______个,这些点表示的数是_____

2.请两位同学背靠背,一个向左走5步,另一个向右走5步,如果向右走为正,向左、向右分别记作什么?

22

和-每对数,有什么相同和不同? 3322

归纳:像+3.6和-3.6、6和-6、和-,只有 不同的两个数互为相反数,其中一个叫

33

3. 观察: +3.6 和-3.6,6和-6 ,

另一个的相反数.

4. -8的相反数是___, 7是____的相反数,零的相反数是。

5. 观察一对相反数在数轴上的位置,我们发现:它们分居的两侧,而且它们到距离相等。

6. -1.6是______的相反数,______的相反数2

探究篇

1. 我们知道:+1=1、+2=2、+3=3?,由此我们发现,如果在一个数的前面添上“+”表示这个数,即+a=;―1是1的相反数、―2是2的相反数??,那么―a是 的相反数。根据这一发现,我们得出+(―4)表示―4本身,即+(―4)=,而―(―4)表示―4的相反数,即―(―4)=。

2. 化简下列各数:

(1)-(-68);(2)-(+0.75);

(3) -(-

3 4

3

); (4)+(-50); 5

3. 思考:―a一定是负数吗?

4. a、b两数在数轴上的位置如图所示,请在图中准确标示出―a和―b的位置。

5

篇二:湘教版初中数学七年级上册全册导学案

湘教版数学七年级上册导学案

目录

第1章 有理数

第2章

第3章

1 1.11.11.2.1数轴1.2.2相反数1.2.3绝对值1.31.4.1有理数的加法(一1.4.1有理数的加法(二1.4.2 有理数的减法(一)1.4.2 有理数的减法(二)1.5.11.5.11.5.21.5.21.61. 6.2 1.7 有理数的混合运算第一章 小结与复习代数式 2.1用字母表示数2.2列代数式2.3 求代数式的值2.4 整式(1)2.4 整式(2)2.5 整式的加法和减法(1)2.5 整式的加法和减法(22.5 整式的加法和减法(3)第二章 复习课(2一元一次方程 3.1 建立一元一次方程模型3.2 等式的性质3.3一元一次方程的解法(一)3.3一元一次方程的解法(二)3.3一元一次方程的解法(三)3.4 一元一次方程模型的应用3.4 一元一次方程模型的应用

第4章

第5章

2 3.4 一元一次方程模型的应用3.4《一元一次方程》小结与复习(1) 77 《一元一次方程》小结与复习(2)79图形的认识 4—1几何图形4.2 线段 射线 直线(14.2 线段 射线 直线(24.3.1 角和角的大小比较4.3.2 角的度量与计算4.3.3 第四章测试题数据的收集与统计图 5.1 5.1 5.1 5.2 5.2 统计图(二)5.2 统计图(三)第五章自我检测试题 嘉禾县教育局教研室2012年8月

1.1具有相反意义的量(一)

学习目标

1.了解正数和负数是怎样产生的;

2.知道什么是正数和负数;

3.理解数0表示的量的意义;

4.会用正、负数表示具有相反意义的量;

5.通过师生合作,联系实际,激发学生学好数学的热情﹒

教学重点:正、负数的意义,用正、负数表示具有相反意义的量﹒

预习导学——不看不讲

学一学:阅读教材P2—3 的内容,找出在小学课程中没有学过的数,给同桌看看.

说一说:你找出的没有学过的数与以前学过的数有什么不同?

议一议:上面所说的数,它们有什么特点?它们有哪些具有相反意义的量?

1﹑在下列横线上填上适当的文字,使其前后构成意义相反的量.

(1)收入1000元,______200元,(2) 上升20米,______25米

2﹑向东走10米,和运进20吨是不是意义相反的量?

知识点一:正数和负数的概念

【归纳总结】正数前面加上负号“—”的数叫做

如–2012读作 ;+2012读作 ﹒

说一说:1﹑阅读教材P3的内容(“动脑筋”上方的知识点)你应该注意些什么?

2﹑带负号的就一定是负数吗?

选一选:在数-35、+5.1﹑-2、100﹑- 0.5、-中,负数有 ﹒ 31

填一填:请你写出三个正数,写出三个负数 ﹒ 议一议:生活中通常有哪些量记为正?哪些量记为负?

【归纳总结】在同一个问题中,分别用正数与负数表示的量具有 的意义.“向西行进-10米”表示的实际意义是﹒

知识点二:0的意义

【归纳总结】0既不是,也不是 ﹒

想一想:1.0是不是正数和负数的分界,请你举例说明﹒

2.数0是我们以前认识的“最小的数”吗 ?

3

篇三:湘教版七年级数学上册全册导学案

第一章 有理数

课题:1.1 正数和负数(1)

【学习目标】:1、掌握正数和负数概念;

2、会区分两种不同意义的量,会用符号表示正数和负数; 3、体验数学发展是生活实际的需要,激发学生学习数学的兴趣。

【重点难点】:正数和负数概念

【导学指导】:

一、知识链接: 1

来:、 、 。

2、阅读课本P1和P2三幅图(重点是三个例子,边阅读边思考) 回答下面提出的问题:

3、在生活中,仅有整数和分数够用了吗?有没有比0小的数?如果有,那

叫做什么数?

二、自主学习 1、正数与负数的产生 (1)、生活中具有相反意义的量

如:运进5吨与运出3吨;上升7米与下降8米;向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量。 请你也举一个具有相反意义量的例

子: 。

1

(2)负数的产生同样是生活和生产的需要

2、正数和负数的表示方法

(1)一般地,我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的,而与它相反的量,如:下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。正的量就用小学里学过的数表示,有时也在它前面放上一个“+”(读作正)号,如前面的5、7、50;负的量用小学学过的数前面放上“—”(读作负)号来表示,如上面的—3、—8、—47。

(2)活动两个同学为一组,一同学任意说意义相反的两个量,另一个

.

(3)阅读P3练习前的内容 3、正数、负数的概念

1)大于0的数叫做 ,小于0的数叫做 。

2)正数是大于0的数,负数是 的数,0既不是正数也不是负数。

课堂练习】: 1. P3第一题到第四题(直接做在课本上)。 2.小明的姐姐在银行工作,她把存入3万元记作+3万元,那么支取2万元应记作_______,-4万元表示________________。

同学用正负数表示【

13

3.已知下列各数:-,2,3.14,+3065,0,-239;

45

则正数有_____________________;负数有____________________。 4.下列结论中正确的是 ????????????????( ) A.0既是正数,又是负数C.0是最大的负数

B.O是最小的正数

D.0既不是正数,也不是负数

【总结反思】:

2

5.给出下列各数:-3,0,+5,?3

11

湘教版七年级数学上导学案

,+3.1,?,2004,+2010; 22

C.4个

D.5个

其中是负数的有 ????????????????????( ) A.2个 【要点归纳】:

正数、负数的概念:

(1)大于0的数叫做 ,小于0的数叫做 。

(2)正数是大于0的数,负数是 的数,0既不是正数也不是负数。

【拓展训练】:

1.零下15℃,表示为_________,比O℃低4℃的温度是_________。 2.地图上标有甲地海拔高度30米,乙地海拔高度为20米,丙地海拔高度为-5米,其中最高处为_______地,最低处为_______地. 3.“甲比乙大-3岁”表示的意义是______________________。

4.如果海平面的高度为0米,一潜水艇在海水下40米处航行,一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动,试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度。

B.3个

课题:1.1正数和负数(2)

【学习目标】:

1、会用正、负数表示具有相反意义的量;

2、通过正、负数学习,培养学生应用数学知识的意识;

【学习重点】:用正、负数表示具有相反意义的量; 【学习难点】:实际问题中的数量关系; 【导学指导】

一、知识链接.

通过上节课的学习,我们知道在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量,为了区分它们,我们用__________ 和___________ 来分别表示它们。

问题:“零”为什么即不是正数也不是负数呢? 引导学生思考讨论,借助举例说明。

参考例子:温度表示中的零上,零下和零度。

二.自主探究

问题:(课本第4页例题)

先引导学生分析,再让学生独立完成

例 (1)一个月内,小明体重增加2kg,小华体重减少1kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值;

2)2001年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是: 美国减少6.4%, 德国增长1.3%, 法国减少2.4%, 英国减少3.5%, 意大利增长0.2%, 中国增长7.5%.

写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率;

解:(1)这个月小明体重增长__________ ,小华体重增长_________ ,小强体重增长_________ ;

3

2)六个国家2001年商品进出口总额的增长率:

美国___________ 德国__________ 法国___________ 英国__________ 意大利__________ 中国__________

【课堂练习】

1.课本第4页练习

2、阅读思考

(课本第8页)用正负数表示加工允许误差;

问题:直径为30.032mm和直径为29.97的零件是否合格?【要点归纳】

1、本节课你有那些收获?

2、还有没解决的问题吗?

【拓展训练】

1)甲冷库的温度是-12°C,乙冷库的温度比甲冷酷低5°C,则乙冷库的温度是;

2)一种零件的内径尺寸在图纸上是9±0.05(单位:mm),表示这种零件的标准尺寸是9mm,加工要求最大不超过标准尺寸多少?最小不小于标准尺寸多少?

【总结反思】:

课题:1.2.1 有理数

新店坪中学七年级集体备课组

121315, -, -5,,?, 0.1,-5.32, -80,123,

9158

2.333;

【学习目标】:

1、掌握有理数的概念,会对有理数按一定标准进行分类,培养分类能

力;

2、了解分类的标准与集合的含义;

3、体验分类是数学上常用的处理问题方法;

【学习重点】:正确理解有理数的概念 【学习难点】:正确理解分类的标准和按照一定标准分类 【导学指导】

一、温故知新

1、通过两节课的学习,,那么你能写出3个不同类的数吗?.(4名学生板书)

__________________________________________ 二、自主探究

问题1:观察黑板上的12个数,我们将这4位同学所写的数做一下分类;该分为几类,又该怎样分呢?先分组讨论交流,再写出来

分为 类,分别是:

引导归纳:

统称为整数,统称为有理数。 问题2:我们是否可以把上述数分为两类?如果可以,应分为哪两类? 师生共同交流、归纳

2、正数集合与负数集合

所有的正数组成 集合,所有的负数组成集合

【课堂练习】

1、P8练习(做在课本上)

2.把下列各数填入它所属于的集合的圈内:

正整数集合

正分数集合

【要点归纳】: 有理数分类

??正有理数??

?

正整数?正分数 有理数?

?零? ?负有理数?负整数??

??负分数4

负整数集合

负分数集合 或者

新店坪中学七年级集体备课组

??正整数??整数?零???负整数有理数?? ?

?分数?正分数

???负分数?

【拓展训练】

1、下列说法中不正确的是?????????????????() A.-3.14既是负数,分数,也是有理数 B.0既不是正数,也不是负数,但是整数

c.-2000既是负数,也是整数,但不是有理数D.O是正数和负数的分界

2、在下表适当的空格里画上“√”号

【总结反思】:

5

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