篇一:七年级新湘教版数学上册导学案
第一章 有 理 数
1.1 具有相反意义的量(1)
学习目标:1.从具体实例中中体会引入正负数来表示“具有相反意义的量”的必要性和合理性。2.能应用正负数表示生活用中具有相反意义的量。3.理解有理数的意义,体会有理数应用的广泛性。
学习重点:1.负数表示与正数相反意义的量; 2..负数是比零小的数。
导学篇
(一)相反意义的量是指两个数量,它们所表示的意义恰好相反.具有相反意义的量包含两个要素:一是意义相反,如:收入与支出;盈利与;二是它们都是数量,而且是同类的量.在具有相反意义的一对量中,把其中一个用正数表示,那么另一种量就用 表示。
1.如果大雁向南飞30米记作+30米,那么向北飞50米记作_____
2.笑笑家12月份收入3000元记作____________,支出1000元记作__________. 3.明明坐缆车上升10米记作+10米,那么-15米表示_______.
4.体重减轻了10千克记作-10千克,那么体重_________10千克记作+10千克.
5.世界上最低洼地比海平面低392米记作海拔-392米,那么世界上最高的大陆平均高出海平面2350米记作_______________米.
(二)生活中0并不总是表示没有。例如:2011年1月30日,怀化的最低气温是0℃,这并不表示当天没有温度,实际上还有比0℃更低的温度。比0℃低12℃的温度应记为,读作“ ”,显然,这里的 是一个比0更小的数,即负数。
1.上体育课时,老师测试同学们的仰卧起座,如果做25个就算达标记为0,那么+3表示该同学实际做了个,多做了个,-4表示 。
2.某地2月18日凌晨1点的温度0℃,凌晨4点为-2℃,哪个时刻的温度低? 3.A地的平均海拔高度为10米,B地的平均海拔高度为155米,哪个地方低?
(三) 的数叫正数, 的数叫负数。 不是正数也不是负数,它表示正数和负数的分界.
1.下列各数哪些是正数,哪些是负数?
+9,-22,50,0,
5
,-3.14,0.001,-2009 8
正数_________________________________________________. 负数_________________________________________________. 2.在-3, 5, 0, -
5
, 2001, -15%各数中,正数有() 13
A. 0个B.1个C.2个D.3个 3. “>”或“<”填空。
-5_____0-43_____60_____0.000001
探究篇
1.a>0表示a是一个数;a是一个负数可以表示为
2.非负数顾名思义就是不是负数的数,它应包括;a是一个非负数可以用式子表示为。
检测篇
1.在下列横线上填上适当的文字,使其前后构成意义相反的量。
1
(1) 收入1000元,______200元,(2) 上升20米,______25米;
2.如果下降3m,记作4m记作_______,不升不降记作______。 3.比较大小; -4____0, -100_____5。
4.如果收入55元记作+55元,那么支出89元记作___________元. 5.如果水位升高1.5米记作+1.5米,那么水位下降1.2米记作________米. 6.汽车向东行驶6千米记作+6千米,那么汽车向西行驶8千米记作________千米.
7.一艘潜水艇的高度是-60米,在其上方发现一条鲨鱼,测得两者高度差为20米,试用正、负数表示鲨鱼的高度。
1.1 具有相反意义的量(2)
学习目标:1.理解整数、分数、有理数的定义;学会对有理数进行分类; 2.知道有限小数和无限循环小数都是分数。 学习重点:有理数进行分类;
导学篇
1. 请你举例说一说从小学到现在我们学过的数有哪些?
2. 我们知道:分数都可以写成有限小数或无限循环小数。 例如:
515- 716
反过来,所有的有限小数或无限循环小数也都可以表示成分数。
例如:3.25=-0.333?= 。
所以我们在对数进行分类时没有单独分出小数这一类。因为有限小数或无限循环小数就是分数。但要注意像圆周率π这样的无限不循环小数既不是整数,也不是分数.
3.正整数有( ?) 负整数有( ?) 负分数有( ?)
4. 归纳:(1)、按数的"整分性"分类
零
有理数 正分数 负分数(2)、按数的“正负性”分类
正有理数有理数 零
负有理数
2
5.已知下列各数:—3.14, +17, —
157,513
, —0.101, 0, 其中正数有_________________,负数有______________.整数有___________
探究篇
1.我们把正数和0统称为非负数。
你认为: 统称为非负整数。 2.圆周率π是有理数吗??
2
是分数吗? 3.
4
2
是一个分数还是整数?, 检测篇
1.把下列各数填入相应的横线上: -2011, 0,
32
, -5,30.5, -14, 100, 5
4,-3.2
整数____________________________________________________
分数____________________________________________________ 非负整数__________________________________________________
2.下列说法正确的是( ) A. 正数、零、负数统称为有理数。 B. 分数、整数统称为有理数。 C. 正有理数、负有理数统称有理数。 D. 以上都不对。
3.已知:1、4 、0、-37、0.2, ,-0.01,-20%,圆周率π,3.14-π,其中整数有___________________,负分数有__________________.
4.判断对错
(1)有理数包括正有理数和负有理数。( ) (2)最小的整数是0。( )(3)最大的负整数是-1。 ( )
1.2.1数轴
学习目标:1.掌握数轴的三要素,会用数轴上的点表示给定的数,会根据数轴上的点读出给定的数。2.理解有理数可以用数轴上唯一的点来表示。3. 初步理解数形结合的思想
学习重点:数轴的定义和画法
导学篇
1.数轴的定义:规定了 和的直线叫做数轴。 2.数轴的画法:
(1)画 、定原点,标出原点“O”. (2)取原点向方向为正方向,并标出箭头.
(3)选适当的长度作为单位长度,并标出?,-3,-2,-1,1,2, 3?各点。 请同学们画一个数轴:
3
3.数轴定义的理解:
(1)规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做 ,如图1所示.
(2)所有的有理数,都可以用数轴上的点表示.例如:
A点表示-4;B点表示O点表示D点表示 4、观察数轴可以知道:
(1)在数轴上表示的两数,右边的数总比左边的数 。
(2)由正、负数在数轴上的位置可知:正数都有大于,负数都小于 ,正数一切负数。
探究篇
1.下列所画数轴对不对?如果不对,指出错在哪里.
①
-10
12②
③
④
⑤
⑥
⑦
2、 数轴上点A表示-3,
(1)在同一数轴上,点B表示-5,则A、B之间的距离是___, (2) 在同一数轴上与点A相距5个单位的点表示的数是____ (3)点A到原点的距离是___
检测篇
1.指出数轴上A、B、C、D、E各点分别表示什么数。
2.画出数轴,并用数轴上的点表示下列各数: 1.5, -2, 0, 4, 0.5, -1.5, -4, 2, -0.5 3.下列语句:
①数轴上的点又能表示整数; ②数轴是一条直线;
③数轴上的一个点只能表示一个数;
4
④数轴上找不到既不表示正数,又不表示负数的点; ⑤数轴上的点所表示的数都是有理数.
正确的说法有() A.1个 B.2个C.3个D.4个 4.(1)与原点的距离为2.5个单位的点有 数 和 。
(2)一个蜗牛从原点开始,先向左爬了4个单位,再向右爬了7?个单位到达终点,那么终点表示的数是 。
5.在数轴上表示-3和2,并根据数轴指出所有大于-3而小于2的整数有哪些?非负整数有哪些?
1.2.2 相反数
学习目标:1. 借助数轴理解相反数的概念,会求一个数的相反数; 2. 学习中注意培养自己观察、猜想、归纳的能力,初步形成数形结合的思想;3.学会化简有理数。
学习重点:相反数的概念;-a的意义
导学篇
1. 数轴上与原点距离是2 的点有______个,这些点表示的数是_____
2.请两位同学背靠背,一个向左走5步,另一个向右走5步,如果向右走为正,向左、向右分别记作什么?
22
和-每对数,有什么相同和不同? 3322
归纳:像+3.6和-3.6、6和-6、和-,只有 不同的两个数互为相反数,其中一个叫
33
3. 观察: +3.6 和-3.6,6和-6 ,
另一个的相反数.
4. -8的相反数是___, 7是____的相反数,零的相反数是。
5. 观察一对相反数在数轴上的位置,我们发现:它们分居的两侧,而且它们到距离相等。
6. -1.6是______的相反数,______的相反数2
探究篇
1. 我们知道:+1=1、+2=2、+3=3?,由此我们发现,如果在一个数的前面添上“+”表示这个数,即+a=;―1是1的相反数、―2是2的相反数??,那么―a是 的相反数。根据这一发现,我们得出+(―4)表示―4本身,即+(―4)=,而―(―4)表示―4的相反数,即―(―4)=。
2. 化简下列各数:
(1)-(-68);(2)-(+0.75);
(3) -(-
3 4
3
); (4)+(-50); 5
3. 思考:―a一定是负数吗?
4. a、b两数在数轴上的位置如图所示,请在图中准确标示出―a和―b的位置。
5
篇二:湘教版初中数学七年级上册全册导学案
湘教版数学七年级上册导学案
目录
第1章 有理数
第2章
第3章
1 1.11.11.2.1数轴1.2.2相反数1.2.3绝对值1.31.4.1有理数的加法(一1.4.1有理数的加法(二1.4.2 有理数的减法(一)1.4.2 有理数的减法(二)1.5.11.5.11.5.21.5.21.61. 6.2 1.7 有理数的混合运算第一章 小结与复习代数式 2.1用字母表示数2.2列代数式2.3 求代数式的值2.4 整式(1)2.4 整式(2)2.5 整式的加法和减法(1)2.5 整式的加法和减法(22.5 整式的加法和减法(3)第二章 复习课(2一元一次方程 3.1 建立一元一次方程模型3.2 等式的性质3.3一元一次方程的解法(一)3.3一元一次方程的解法(二)3.3一元一次方程的解法(三)3.4 一元一次方程模型的应用3.4 一元一次方程模型的应用
第4章
第5章
2 3.4 一元一次方程模型的应用3.4《一元一次方程》小结与复习(1) 77 《一元一次方程》小结与复习(2)79图形的认识 4—1几何图形4.2 线段 射线 直线(14.2 线段 射线 直线(24.3.1 角和角的大小比较4.3.2 角的度量与计算4.3.3 第四章测试题数据的收集与统计图 5.1 5.1 5.1 5.2 5.2 统计图(二)5.2 统计图(三)第五章自我检测试题 嘉禾县教育局教研室2012年8月
1.1具有相反意义的量(一)
学习目标
1.了解正数和负数是怎样产生的;
2.知道什么是正数和负数;
3.理解数0表示的量的意义;
4.会用正、负数表示具有相反意义的量;
5.通过师生合作,联系实际,激发学生学好数学的热情﹒
教学重点:正、负数的意义,用正、负数表示具有相反意义的量﹒
预习导学——不看不讲
学一学:阅读教材P2—3 的内容,找出在小学课程中没有学过的数,给同桌看看.
说一说:你找出的没有学过的数与以前学过的数有什么不同?
议一议:上面所说的数,它们有什么特点?它们有哪些具有相反意义的量?
1﹑在下列横线上填上适当的文字,使其前后构成意义相反的量.
(1)收入1000元,______200元,(2) 上升20米,______25米
2﹑向东走10米,和运进20吨是不是意义相反的量?
知识点一:正数和负数的概念
【归纳总结】正数前面加上负号“—”的数叫做
如–2012读作 ;+2012读作 ﹒
说一说:1﹑阅读教材P3的内容(“动脑筋”上方的知识点)你应该注意些什么?
2﹑带负号的就一定是负数吗?
选一选:在数-35、+5.1﹑-2、100﹑- 0.5、-中,负数有 ﹒ 31
填一填:请你写出三个正数,写出三个负数 ﹒ 议一议:生活中通常有哪些量记为正?哪些量记为负?
【归纳总结】在同一个问题中,分别用正数与负数表示的量具有 的意义.“向西行进-10米”表示的实际意义是﹒
知识点二:0的意义
【归纳总结】0既不是,也不是 ﹒
想一想:1.0是不是正数和负数的分界,请你举例说明﹒
2.数0是我们以前认识的“最小的数”吗 ?
3
篇三:湘教版七年级数学上册全册导学案
第一章 有理数
课题:1.1 正数和负数(1)
【学习目标】:1、掌握正数和负数概念;
2、会区分两种不同意义的量,会用符号表示正数和负数; 3、体验数学发展是生活实际的需要,激发学生学习数学的兴趣。
【重点难点】:正数和负数概念
【导学指导】:
一、知识链接: 1
、
小
学
里
学
过
哪
些
数
请
写
出
来:、 、 。
2、阅读课本P1和P2三幅图(重点是三个例子,边阅读边思考) 回答下面提出的问题:
3、在生活中,仅有整数和分数够用了吗?有没有比0小的数?如果有,那
叫做什么数?
二、自主学习 1、正数与负数的产生 (1)、生活中具有相反意义的量
如:运进5吨与运出3吨;上升7米与下降8米;向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量。 请你也举一个具有相反意义量的例
子: 。
1
(2)负数的产生同样是生活和生产的需要
2、正数和负数的表示方法
(1)一般地,我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的,而与它相反的量,如:下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。正的量就用小学里学过的数表示,有时也在它前面放上一个“+”(读作正)号,如前面的5、7、50;负的量用小学学过的数前面放上“—”(读作负)号来表示,如上面的—3、—8、—47。
(2)活动两个同学为一组,一同学任意说意义相反的两个量,另一个
.
(3)阅读P3练习前的内容 3、正数、负数的概念
1)大于0的数叫做 ,小于0的数叫做 。
2)正数是大于0的数,负数是 的数,0既不是正数也不是负数。
课堂练习】: 1. P3第一题到第四题(直接做在课本上)。 2.小明的姐姐在银行工作,她把存入3万元记作+3万元,那么支取2万元应记作_______,-4万元表示________________。
同学用正负数表示【
13
3.已知下列各数:-,2,3.14,+3065,0,-239;
45
则正数有_____________________;负数有____________________。 4.下列结论中正确的是 ????????????????( ) A.0既是正数,又是负数C.0是最大的负数
B.O是最小的正数
D.0既不是正数,也不是负数
【总结反思】:
2
5.给出下列各数:-3,0,+5,?3
11
,+3.1,?,2004,+2010; 22
C.4个
D.5个
其中是负数的有 ????????????????????( ) A.2个 【要点归纳】:
正数、负数的概念:
(1)大于0的数叫做 ,小于0的数叫做 。
(2)正数是大于0的数,负数是 的数,0既不是正数也不是负数。
【拓展训练】:
1.零下15℃,表示为_________,比O℃低4℃的温度是_________。 2.地图上标有甲地海拔高度30米,乙地海拔高度为20米,丙地海拔高度为-5米,其中最高处为_______地,最低处为_______地. 3.“甲比乙大-3岁”表示的意义是______________________。
4.如果海平面的高度为0米,一潜水艇在海水下40米处航行,一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动,试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度。
B.3个
课题:1.1正数和负数(2)
【学习目标】:
1、会用正、负数表示具有相反意义的量;
2、通过正、负数学习,培养学生应用数学知识的意识;
【学习重点】:用正、负数表示具有相反意义的量; 【学习难点】:实际问题中的数量关系; 【导学指导】
一、知识链接.
通过上节课的学习,我们知道在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量,为了区分它们,我们用__________ 和___________ 来分别表示它们。
问题:“零”为什么即不是正数也不是负数呢? 引导学生思考讨论,借助举例说明。
参考例子:温度表示中的零上,零下和零度。
二.自主探究
问题:(课本第4页例题)
先引导学生分析,再让学生独立完成
例 (1)一个月内,小明体重增加2kg,小华体重减少1kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值;
2)2001年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是: 美国减少6.4%, 德国增长1.3%, 法国减少2.4%, 英国减少3.5%, 意大利增长0.2%, 中国增长7.5%.
写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率;
解:(1)这个月小明体重增长__________ ,小华体重增长_________ ,小强体重增长_________ ;
3
2)六个国家2001年商品进出口总额的增长率:
美国___________ 德国__________ 法国___________ 英国__________ 意大利__________ 中国__________
【课堂练习】
1.课本第4页练习
2、阅读思考
(课本第8页)用正负数表示加工允许误差;
问题:直径为30.032mm和直径为29.97的零件是否合格?【要点归纳】
1、本节课你有那些收获?
2、还有没解决的问题吗?
【拓展训练】
1)甲冷库的温度是-12°C,乙冷库的温度比甲冷酷低5°C,则乙冷库的温度是;
2)一种零件的内径尺寸在图纸上是9±0.05(单位:mm),表示这种零件的标准尺寸是9mm,加工要求最大不超过标准尺寸多少?最小不小于标准尺寸多少?
【总结反思】:
课题:1.2.1 有理数
新店坪中学七年级集体备课组
121315, -, -5,,?, 0.1,-5.32, -80,123,
9158
2.333;
【学习目标】:
1、掌握有理数的概念,会对有理数按一定标准进行分类,培养分类能
力;
2、了解分类的标准与集合的含义;
3、体验分类是数学上常用的处理问题方法;
【学习重点】:正确理解有理数的概念 【学习难点】:正确理解分类的标准和按照一定标准分类 【导学指导】
一、温故知新
1、通过两节课的学习,,那么你能写出3个不同类的数吗?.(4名学生板书)
__________________________________________ 二、自主探究
问题1:观察黑板上的12个数,我们将这4位同学所写的数做一下分类;该分为几类,又该怎样分呢?先分组讨论交流,再写出来
分为 类,分别是:
引导归纳:
统称为整数,统称为有理数。 问题2:我们是否可以把上述数分为两类?如果可以,应分为哪两类? 师生共同交流、归纳
2、正数集合与负数集合
所有的正数组成 集合,所有的负数组成集合
【课堂练习】
1、P8练习(做在课本上)
2.把下列各数填入它所属于的集合的圈内:
正整数集合
正分数集合
【要点归纳】: 有理数分类
??正有理数??
?
正整数?正分数 有理数?
?零? ?负有理数?负整数??
??负分数4
负整数集合
负分数集合 或者
新店坪中学七年级集体备课组
??正整数??整数?零???负整数有理数?? ?
?分数?正分数
???负分数?
【拓展训练】
1、下列说法中不正确的是?????????????????() A.-3.14既是负数,分数,也是有理数 B.0既不是正数,也不是负数,但是整数
c.-2000既是负数,也是整数,但不是有理数D.O是正数和负数的分界
2、在下表适当的空格里画上“√”号
【总结反思】:
5