篇一：八年级数学上册(北师大版)精品导学案(全册)
第一章 一元一次不等式和一元一次不等式组
第一节不等关系
【学习目标】
1．理解不等式的概念，感受生活中存在的不等关系。
2．能根据条件列出不等式，增强学生的符号感，发展其数学化的能力。
3．通过观察、分析、猜想、独立思考的过程感受不等式这个重要的过程，发
展学生归纳、猜想能力。
【学习方法】自主探究与小组合作交流相结合．
【学习重难点】重点：对不等式概念的理解。
难点：怎样建立量与量之间的不等关系。
【学习过程】
模块一 预习反馈
一．预习要求
1．请同学们阅读教材1页～4页的内容，并完成习题1.1.
2．预习过程中请注意：?不懂的地方要用红笔标记符号；?完成你力所能及的习题和课后作业；?数学小组长认真检查，做好记录，上课前把本组的预习情况向老师汇报。
二．知识点
1．一般地，用符号“＜”（或“≤”），“＞”（或“≥”）连成的式子叫做 。注意：用符号“≠”连接的式子也叫不等式。
2．列不等式：列不等式类似于列方程，列方程依据的是等量关系，列不等式依据的是不等关系，列不等式的关键是找不等关系。大于用符号表示，小于用符号表示；不大于用符号表示，不小于用符号表示。
3．“|a|是非负数”用不等式可以表示为 。
三、在预习中遇见了什么问题吗？请将它写下来。
____________________________________________________________.
模块二 合作探究
探究一：判断下列各式哪些是不等式，哪些既不是等式也不是不等式。
x+y② 3x＞y③ 3+2=5
④ x≥5 ⑤2x－3y=1 ⑥ －1＜0.
解：不等式有；既不是等式也不是不等式的有 ； 1 2
探究二：用适当的符号表示下列关系。
（1）x的相反数不大于0； 解：。
（2）a与5的和比a的3倍小；解：。
（3）三角形任意两边的和大于第三边。解：。
探究三：某公司打算至多用1200元印制广告单。已知制版费50元，每印一张广告单还需支
付0.3元的印刷费，若该公司印制广告单x张，试写出x满足的关系式。 解：。
探究四：已知a,b两个实数在数轴上的对应点如图所示：
用“＜”或“＞”号填空：
（1）a________b （2）|a|________|b|（3）a+b_______0
（4）a－b_________0（5）a+b__________a－b（6）ab__________a.
模块三 形成提升
在下了式子中，哪些是不等式。
①a－2＜0; ②－4＜0; ③3x+4y≥0; ④x－2y－1=0; ⑤a+1＞b－3;⑥ x+2.
2、用适当的符号表示下列关系。
（1）a与6的和小于5； （2）x与2的差小于－1；
（3）x的4倍大于7； （4）y的一半小于3.
3、某厂工人王师傅4月份计划生产零件176个，前10天平均每天生产5个零件，后来改进技术，提前3天并且超额完成。若王师傅10天后平均每天生产x个零件，试写出x满足的关系式。
2 22
12，x的大小关系是 （） x
111122 22A、＜x＜xB、x＜＜xC、x＜x＜ D、＜x＜x xxxx4、若0＜x＜1，则x，
模块四 小结反思
本节易(混)错点：
我的反思：
第一章 一元一次不等式和一元一次不等式组
第二节不等式的基本性质
【学习目标】
1．探索并掌握不等式的基本性质；理解不等式与等式性质的联系与区别.
2．通过对比不等式与等式的性质，培养学生的求异思维，提高大家的辨别能力. ３．通过对不等式性质的探索，培养钻研精神，加强了同学间的合作与交流.
【学习方法】自主探究与小组合作交流相结合．
【学习重难点】重点：不等式的三个基本性质。
难点：不等式性质３的应用。
【学习过程】
模块一 预习反馈
3
一．预习要求
1．请同学们阅读教材７页～８页的内容，并完成习题1.2.
2．预习过程中请注意：?不懂的地方要用红笔标记符号；?完成你力所能及的习题和课后作业；?数学小组长认真检查，做好记录，上课前把本组的预习情况向老师汇报。
二．知识点
1、不等式性质１：不等式两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向 。
2、不等式性质２：不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向 。
3、不等式性质３：不等式两边都乘以（或乘以）同一个负数，不等号的方向 。
4、不等式的其他性质：
①对称性：若a?b，则b?a；若a?b，则b?a；
②传递性：若a?b，且b?c，则a?c；
③若a?b，c?d，则a?c?b?d；
④若a?b，b?a，则a?b；
2⑤若a?0，则a?0；
利用不等式的基本性质将不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式。
三、在预习中遇见了什么问题吗？请将它写下来。
____________________________________________________________.
模块二 合作探究
探究一：已知a＞b，用“＞”“＜”填空：（注意说明理由）
（1）a+2 b+2; （2）3a 3b;（3）－
（4）2a－c 2b－c； （5）―a―4―b―4.
探究二：根据不等式的基本性质，把下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：
（1）x－2＜3（2）6x＜5x－1
（3）
探究三：比较3a和4a的大小。
4 ab－； 221x＞5 （4）－4x＞3. 2
探究四：由m＜n，得到ma＜na的条件是（ ）
A、a＞0B、a＜0 C、a≠0 D、a为任意实数
模块三 形成提升
1、若a＜b，用“＞”“＜”填空：
（1）a―4b―4；（2）a+2211ab b+；（3） ；（4）―2a ―2b。 2255
2、利用不等式的性质将下列不等式化为“x＞a”“x＜a”的形式。
（1）10x－1＞9x ； （2） 2x－1＜0。
3、比较－
aa与－的大小。 23
a2?b2?4a2?2b2?14、比较与大小。 22
5
篇二：八年级数学上册(新版北师大版)精品导学案【第一章勾股定理】
第一章 勾股定理
第1节 探索勾股定理第1课时
【学习目标】
1、了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理。2、培养在实际生活中发现问题总结规律的意识和能力。 【学习方法】自主探究与合作交流相结合。 【学习重难点】
重点：勾股定理的简单计算和实际运用。 难点：勾股定理的证明。 【学习过程】 模块一 预习反馈 一、学习准备
1、直角三角形两锐角的关系：直角三角形的两锐角。
2、三角形任意两边之和第三边，三角形任意两边之差第三边。 3、阅读教材：第1节 探索勾股定理（前半部分） 二、教材精读
4、（1）观察右面两幅图：
(4)你能发现直角三角形三边长度的平方之间存在什么关系吗？
归纳小结：勾股定理：如果直角三角形两直角边长分别为a、b，斜边长为c，那么有a+b=c．即
2
2
2
(3) 你能用直角三角形的边长、、来表示上图中正方形的面积吗？
直角三角形两直角边的等于斜边的 ．(古代把直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的直角边称为股，斜边称为弦) 实践练习：(1)在Rt△ABC中，∠C=90°，
① 如果a=3，b=4，则c=________；② 如果a=5，b=12，则c=_______。 (2)
下列说法正确的是（ ）
A.若a、b、c是△ABC的三边，则a+b=c； B.若a、b、c是Rt△ABC的三边，则a+b=c；
C.若a、b
、c是Rt△ABC的三边，∠A=90°，则a+b=c； D.若aRt△ABC的三边，∠C=90°，则a+b=c. 三、教材拓展
2222
22
222
222
5、例1 已知，如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=13cm， BC=5cm，求斜边AB上的CD的长。
解：在Rt△ABC中，AB=13cm，BC=5cm，由勾股定理可得：AC= 。 ∵S△ABC=
A
D B
11
AC×BC=AB×CD∴CD== 。
22
实践练习：
（1）直角三角形的两直角边的长分别是8和15，则其斜边上的高的长为． （2）在Rt△ABC，∠C＝90°AB=34,并且AC:BC=8:15,则AC= ，BC= 。 模块二 合作探究 6、利用列方程求线段的长
例2 如图，铁路上A，B两点相距25km，C，D为两村庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15km，CB=10km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C，D两村到E站的距离相等，则E站应建在离A站多少km处？
实践练习：
C
E
B
如图，小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，?长BC?为10cm．当小红折叠时，顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE）．想一想，此时EC有多长？?
模块三 形成提升
1、在Rt△ABC，∠C=90°，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边。 （1）已知a=5,c=13, 求b；（2）已知a∶b=3∶4,c=5, 求a。
2、已知Rt△ABC中，∠C＝90°，若a+b=14cm，c=10cm，则Rt△ABC的面积为（ ）． A．24cm B.36cm C.48cm D.60cm
3、如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC＝6cm，BC＝8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它恰好落在斜边AB上，且与AE重合，求CD的长．
模块四 小结评价 本课知识：
1、勾股定理：如果直角三角形两直角边长分别为a、b，斜边长为c，那么有a+b=c．即直角三角形两直角边的等于斜边的 ．
2、在应用勾股定理时应注意：在用勾股定理求第三边时，分清是斜边还是直角边；弄清楚解题中的三角形是否为直角三角形(只有直角三角形才能用勾股定理)．
2
2
2
2
2
2
2
ADE
BE
C
D
B
第一章 勾股定理
第1节 探索勾股定理第2课时
【学习目标】
1、会用勾股定理进行简单的计算。
2、树立数形结合的思想、分类讨论思想。
3、培养思维意识，发展数学理念，理会勾股定理的应用价值。 【学习方法】引导——探究——应用. 【学习重难点】
重点：勾股定理的简单计算。 难点：勾股定理的灵活运用。 【学习过程】
模块一 预习反馈 一、学习准备
1、勾股定理：直角三角形两直角边的 等于斜边的．即： 2、勾股定理有以下应用：（1）已知直角三角形的两边，求； （2）已知直角三角形的一边，求另两边的 。 3、应用勾股定理时该注意些什么? 。 二、教材精读 4、观察下面图形：
（1）如图1你能表示大正方形的面积吗？能用两种方法吗？ 解：
（2）你能由此得到勾股定理吗？为什么？ 解：
（3）你还能利用图2验证勾股定理吗？ 解：
实践练习：
利用右图验证勾股定理：
三、教材拓展
5、例1 一个25m长的梯子AB，斜靠在一竖直的墙AO上，这时的AO距离为24m，如果梯子的顶端A沿墙下滑4m，那么梯子底端B也外移4m吗？ 解：
模块二 合作探究
6、例2 如图，在海上观察所A,我边防海警发现正北6km的B处有一可疑船只正在向东方向8km的C处行驶.我边防海警即刻派船前往C处拦截.若可疑船只的行驶速度为40km/h，则我边防海警船的速度为多少时，才能恰好在C处将可疑船只截住？
实践练习：一轮船在大海中航行，它先向正北方向航行8千米，接着它又掉头向正东方向航行15千米 ．
（1）此时轮船离出点多少千米？
（2）若轮船每航行1千米需耗油0.4升，那么在此过程中轮船共耗油多少升？
模块三 形成提升
1、△ABC中，AB＝15，AC＝13，高AD＝12，则△ABC的周长为 。
2、一架25分米长的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯足距离墙底端7分米.如果梯子的顶端沿墙下滑4分米，那么梯足将滑动。
3、小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，求旗杆的高度.
模块四 小结评价 本课知识：
1、勾股定理的验证方法：利用图形面积相等（用不同方法表示同一图形面积）。 2、将实际问题转化为直角三角形问题，利用勾股定理解决．
第一章 勾股定理
第1节 探索勾股定理第3课时
【学习目标】
1、通过对几种常见的勾股定理验证方法，理解数学知识之间的内在联系； 2、经历综合运用知识解决问题的过程，加深对勾股定理、面积等的认识。
3、通过验证过程中数与形的结合，体会数形结合的思想及数学知识间的内在联系。 【学习方法】自主探究与合作交流相结合．
【学习重难点】
重点：运用已有知识解决问题，加深对勾股定理、整式运算、面积等的认识。 难点：1、利用“五巧板”拼出不同图形进行验证勾股定理。
2、利用数形结合的方法验证勾股定理。 【学习过程】 模块一 预习反馈 一、学习准备
1、若a、b、c为直角三角形的三边，且c为斜边，则有a+b c。 2、①在解决问题时，每个直角三角形需知道几个条件？.②直角三角形中哪条边最长？ 。
二、教材精读
3、请各个学习小组从网络或书籍上，尽可能多地寻找和了解验证勾股定理的方法，并填写
2
2
2
4步骤：做一个Rt△ABC，以斜边AB为边向内做正方形ABDE，并在正方形内画图，使DF⊥BI，CG=BC，HG⊥AC，这样就把正方形ABDE分成五部分①②③④⑤。沿这些线剪开，就得了一幅五巧板。 自己画一幅五巧板：
三、教材拓展 5、议一议:观察下图,用数格子的方法判断图中
222
三角形的三边长是否满足a+b=c。
左图：a2+b22 右图：a2+b22
模块二 合作探究
B
篇三：新北师大版八年级数学上册第三章位置与坐标导学案 已审 待用
第三章 位置与坐标
第1节 3.1确定位置
【学习目标】
1、明确确定位置的必要性，掌握确定位置的基本方法。
2、主动参与观察、操作与活动，感受丰富的现实背景，体验形式多样的确定位置的方式，体会学习的兴趣。
【学习重难点】
感受确定物体位置的多种方式与方法，能比较灵活地运用不同的方式确定
【学习方法】自主探究与小组合作
【学习过程】
模块一 预习反馈
一、学习准备
1、数轴：画一条水平 ，在直线上取一点表示O（叫做 ），选取某一长度作为，规定直线上向右为正方向，就得到数轴。
2、任何一个 都可以用数轴上的来表示。
3、阅读教材：第1节《确定位置》
二、教材精读
4、行列定位法
行列定位常把平面分成若干行、列，然后利用行号和列号表示平面上点的位置，要准确标记某点的位置需要两个独立的数据，两者缺一不可。
例1 小强与小华买了两张票去观看电影，小强的座号为10排12座，记作（10，12）。若小华买的票记作（10，14），请问小华应怎样去找自己的位置？
分析：从已知的小强的座位号的记法可看出括号内第一个数表示排数，第二个数表示列数。
解：由题意可知，（10，14）表示排 座。因此应先找到第排，再在第排找到 座。
归纳：在“行列定位法”中，明确行列记数的先后顺序是解决问题的关键。
实践练习：
（1）、在电影票上“6排3号”与“3排6号”中的“6”的含义分别为。
（2）、若电影院中3排8号记为（3,8）那么“8排3号”记作。（5,6）表示的是 。
5、“方位角加距离”定位法
用“方位角加距离”定位法（也叫极坐标定位法），是生活中常用的方法，运用此法必须具备两个数据：一是“方位角”；二是“距离”。特别要注意中心位置的确定。
例2 如图是某次海战中敌我双方舰艇对峙
示意图，对我方潜艇来说：
（1）北偏东40°的方向上的目标
有；要想确定敌舰B的位置，还需
要的数据是。
（2）距我方潜艇图上距离1cm处的敌舰
有 。
（3）要确定每艘敌舰的位置，各需个数据
归纳：“方位角加距离”定位法是确定位置的一种重要方法，注意数据的准确性。
6、方格定位法
在方格纸上，一点的位置由横向格数与纵向格数确定，记作（横向格数，纵向格数）或记作（水平距离，纵向距离）。要注意横向格数排在前面，纵向格数排在后面。
例3 下图是用黑白两种棋子在方格纸上摆出的两幅图案，如果用（0,0）表示A点的的位置，用（2,1）表示B点的位置，那么
（1）图○1中五个顶点的位置表示为：
（2）图○2中五枚黑子的位置表示为：
（3）图○2中（6,1），（10,8）位置上的棋子分别是那一枚？在图中标记出来。
归纳：用一对数表示位置时注意这对数是有顺序的，一般先写横格所表示的数，再写坚格所表示的数。（先“横”后“纵”）
7、区域定位法
区域定位法是生活中常用的方法，它也需要两个数据才能确定物体的位置，用区域定位法确定的位置具有简单明了的特点，但往往不够准确。
例4 如图所示是某市区部分简图，文化宫在D3
区，体育场在C1区，请说明永红中学在区。
8、经纬定位法
经纬定位法就是利用经度和纬度来确定物体位置的方法，它需要两个数据才能确定物体的位置。
例5 2013年4月20日，在四川雅安发生了7.0级地震，下列说法能确定雅安的准确位置的是（ ）
A、四川西北部 B、北纬30.3°
C、东经103.0°D、北纬30.3°、东经103.0°
三、教材拓展
9、在海战中，欲确定每艘战舰的位置，需要知道每艘战舰
相对我方潜艇的 和
10
、如图是某市市区几个旅游景点示意图（图中每个小正
方形的边长为1个单位长度），如果以O为原点建立两条互相垂直的数轴，如果用（2，2.5）表示金凤广场的位置，用（11，7）表示动物园的位置.根据此规定：
（1）湖心岛、光岳楼、山陕会馆的位置如何表示？
解：
（2）（11，7）和（7，11）是同一个位置吗？为什么？
解：
11、如下图，用直角坐标表示图中六边形各个顶点的位置.
解：
模块二 合作探究
7、下图是把一个树干和一幅扇子在方格纸上摆出的图案.如果用（0，0）表示M的位置，用（2，1）表示N的位置，那么
图1 图2
（1）图1中A、B、C、D、E的位置分别为_________________________________.
(2)图2中A、B、C、D、E、F、G的位置__________________________________.
(3)在图1和图2中分别找出（4，11）和（8，10）的位置.
模块三 形成提升
1、在平面内，确定一个点的位置一般需要的数据个数是（ ）．
A．1 B．2 C．3 D．4
2、如图，已知校门的坐标是（1，1），那么下列对
于实验楼位置的叙述正确的个数为（ ）．
①实验楼的坐标是3； ②实验楼的坐标是（3，3）；
③实验楼的坐标为（4，4）； ?
④实验楼在校门的东北方向上，距校门
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3、如果（8,6）表示8排6号，那么（6,8）表示 。
4、如图，如果用（0，0）表示点A，（1，0）表示点B，（1，2）表示点F。
想一想：按照这个规律该如何表示其它点的位置：
模块四 小结评价
一、本课知识：
1、在生活中，确定点的位置最少需要 个独立的数据。
2、确定点的位置的方法主要有 、、 、 、等。
二、课堂检测
(转自：wWw.DXf5.Com 东星 资源网:新北师大版八年级上册数学导学案)1、小游戏：
“怪兽吃豆豆”是一种计算机游戏，图中的标志表示“怪兽”先后经过的几个位置. 如果用（1,2）表示“怪兽”按图中箭头所指路线经过的第3个位置. 那么你能用同样的方表示出图中“怪兽”经过的其他几个位置吗？
2、如图，马所处的位置为（2，3）.
（1） 你能表示出象的位置吗？
（2） 写出马的下一步可以到达的位置。
3、右图是国际象棋的棋盘，E2在什么位置?又如何描述A、B、C的位置?
4、有趣玩一玩：
中国象棋中的马颇有骑士风度，自古有“马踏八方”之说，如图六(1)，按中国象棋中“马”的行棋规则，图中的马下一步有A、B、C、D、E、F、G、H八种不同选择，它的走法就象一步从“日”字形长方形的对角线的一个端点到另一个端点，不能多也不能少。
要将图六(2)中的马走到指定的位置P处，即从（四，6）走到(六，4)，现提供一种走法：(四，6)→(六，5)→(四，4)→(五，2)→(六，4)
(1) 下面提供另一走法，请填上所缺的一步：(四，6)→(五，8)→(七，7)→___→(六，4)
(2)请你再给出另一种走法(要与前面的两种走法不完全相同即可，步数不限)，你的走法是：
5、如图，小王家在1街与2大道的十字路口，如果用（2，2）→(2,3)→(2,4)→(3,4)→(4,4)→(5,4)表示小王从家到工厂上班的一条路径，那么你能用同样的方式写出由家到工厂小王走的路径吗？（写出不同的线路）
第三章 位置与坐标
第2节 3.2.1平面直角坐标系 第1课时
【学习目标】
1、理解平面直角坐标系的有关概念，能正确画出直角坐标系。
2、能在平面直角坐标系中，根据坐标找出点，由点求出坐标。
3、解平面内的点与有序实数对之间的一一对应关系。
【学习重难点】
重点：面直角坐标系及其有关概念，根据坐标找点，由点求坐标。
难点：点的坐标的表示。
【学习方法】自主探究与小组合作
【学习过程】
模块一 预习反馈
一、学习准备
1、在生活中，确定点的位置最少需要 个独立的数据。
2、确定点的位置的方法主要有 、、、 、 等。
3、规定了 、、 的直线叫数轴。数轴和实数是 关系。4、阅读教材：第2节《平面直角坐标系》
二、教材精读