2019-2020学年山东省高考模拟考试（12月）数学试题 一、单选题 1．设集合，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】首先注意到集合A与集合B均为点集，联立，解得方程组的解，从而得到结果. 【详解】 首先注意到集合A与集合B均为点集，联立， 解得，或， 从而集合， 故选：C. 【点睛】 本题考查交集的概念及运算，考查二元方程组的解法，属于基础题. 2．已知是是共轭复数，则（ ） A． B． C． D．1 【答案】D 【解析】化简，结合共轭复数的概念得到的值. 【详解】 由，从而知， 由复数相等，得，， 从而. 故选：D. 【点睛】 本题考查复数代数形式的乘法运算，考查共轭复数概念，考查计算能力，属于基础题. 3．设向量，且，则（ ） A．3 B．2 C． D． 【答案】A 【解析】由题意得到，利用向量垂直的坐标形式得到. 【详解】 由题，得， 由，从而， 解得. 故选：A. 【点睛】 本题考查平面向量的坐标运算，考查向量垂直的坐标形式，考查计算能力，属于基础题. 4．的展开式中的系数是（ ） A． B． C．120 D．210 【答案】B 【解析】根据题意，结合二项展开式的通项公式，可得，则r＝7，将r＝7代入通项公式计算可得答案． 【详解】 由二项展开式，知其通项为， 令，解得. 所以的系数为. 故选：B. 【点睛】 本题考查指定项的系数，应该牢记二项展开式的通项公式，属于基础题． 5．已知三棱锥中，，则三棱锥的体积是（ ） A．4 B．6 C． D． 【答案】C 【解析】由题意明确，结合棱锥体积公式得到结果. 【详解】 由，，且，得；
又由，，且，得. 因为，从而知，即 所以. 又由于， 从而. 故选：C. 【点睛】 本题考查棱锥体积的计算，考查线面垂直的证明，考查计算能力与推理能力，属于基础题. 6．已知点为曲线上的动点，为圆上的动点，则的最小值是（ ） A．3 B．4 C． D． 【答案】A 【解析】设，并设点A到圆的圆心C距离的平方为，利用导数求最值即可. 【详解】 （方法一）设，并设点A到圆的圆心C距离的平方为，则，求导，得 ，令，得. 由时，，单调递减；
当时，，单调递增. 从而在时取得最小值为，从而点A到圆心C的最小值为，所以的最小值为. 故选：A （方法二）由对勾函数的性质，可知，当且仅当时取等号，结合图象可知当A点运动到时能使点A到圆心的距离最小，最小为4，从而的最小值...
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