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对偶句的释义

时间:2017-04-06 来源:东星资源网 本文已影响 手机版

篇一:对偶问题与原问题等价的直观解释

篇二:关于诗的解释

诗词楹联基本常识——给酒鬼先生并众网友的回复

楹联, 诗词, 酒鬼, 网友

本帖最后由 我与我周旋 于 2010-4-29 00:56 编辑

近日,酒鬼先生连征二联,众网友纷纷属对,论坛好不热闹!我继之贴了几首古诗词,亦有许多人颇感兴趣,足见我华夏汉语言的无穷魅力。然看回复,确如先生所言,不少人对此道还不太了解。今依先生所言,将诗词楹联的基本常识与大家交流一下,让大家对此类文学形式有个初步了解,更好地体味其中的妙趣。若系统地介绍,内容太过繁杂,非一日

之功,就从目前大家在论坛上看到的诗词楹联说起吧。

一、关于古诗词。大家看到我贴的诗有“五律”、“七律”之类,这种诗体叫做“律诗”。律诗起源于南北朝,至隋唐日臻成熟 。 其特点是:篇有定句,句有定字,字有定

声,联有定对,韵有定位。

篇有定句主要是指“五律”和“七律”。一首律诗通常为八句,也有超过八句的律诗,

叫排律或长律(限定偶句,如十句、十二句等)。

句有定字是指律诗或五字一句(五律),或七字一句(七律)。

字有定声是指不同位置上的字在声调上有相对固定的要求。汉字的发音有四种声调,古四声为“平、上(shǎng)、去、入”,新四声以普通话为准,为“阴平、阳平、上声、去声”,即汉语拼音中对应的第一声、第二声、第三声、第四声。新四声中没有入声字(我们全椒话中有许多入声字,如曲、直、局、促等),这就是为什么我们用普通话朗诵古诗词,有时会感到别扭的缘故。若用新四声依律作诗,则用普通话朗诵就不会别扭。汉字的声调又有平、仄之分,古四声中的“上、去、入”三声为仄声,新四声中的“上、去”为仄声。作诗时,平声字和仄声字相互交替,会产生抑扬顿挫的音乐美。讲究平仄的句子叫“律句”,律句中每个字的声调相对固定,如五言律的“仄仄平平仄,平平仄仄平”,七言律的“平平仄仄平平仄,仄仄平平仄仄平”,平仄交替很有规律。举个对应的实例:“大漠孤烟直,长河落日圆”、“无边落木萧萧下,不尽长江滚滚来”。这种句子若用全椒话读来,不仅抑扬顿挫,且语调铿锵,很有乐感和力度。要注意的是,字有定声是相对固定,不是绝对固定。句子中节奏点上的字的平仄是固定的(特殊情况这里就不说了),其它位置上的字一般可平可仄。七言律有“一三五不论,二四六分明”之说,五言律则“一三不论,二四分明”(这里面不包括韵脚的平仄),即句中的第二、第四或第六字的平仄是非讲究不可的。平仄的交替不仅在一句之内要讲究,在一联之中也要讲究,上句某字是平声,则下句对应位置的字就应该用仄声,反之亦然。如上面实例中“大漠”二字是仄声,“长河”二字是平声。平仄的问题一通百通,大家若有兴趣可细细揣摩,也可找一些书来看看。 联有定对是指律诗必须要有对偶句,而且是在特定位置。律诗八句,两句为一联,分为四联,依次为首联、颔联、颈联、尾联。每联的上句叫出句,下句叫对句。律诗要求颔联、颈联必须是对偶句(排律除首联和尾联,中间的联都必须是对偶句),不仅平仄要对,意思也要对,词性及词的结构也要对,非常严格。关于这个问题,楹联里面再专门介绍。我们通常讲的对仗、对偶、对联意思基本相同,但也有区别。对仗是一种表现手法;对偶是一种句式,即用对仗手法作出的句式;对联是指作品,即对偶句式的作品,可以独立于

律诗之外成为一种文学形式。

韵有定位是指律诗的韵脚有特定位置。除独立的对联外,诗词曲赋都是要押韵的,无韵不成诗。诗中押韵的位置叫“韵脚”,一般是在句末的字。律诗的偶句必须押韵,即二、

四、六、八句最末一字是韵脚。第一句也可以押韵,但五言律通常第一句不押韵,七言律第一句押韵的居多。再多说两句,律诗的韵,很讲究平仄,押平声韵就四个或五个韵脚都

要是平声字,反之亦然,否则就不入韵了。

现在讲一下绝句。只有四句的五言诗或七言诗叫绝句。我贴出的七绝就诗体而言是律绝,即合乎律句平仄的绝句。七字一句的叫七绝,五字一句的叫五绝。合律的绝句也叫“截句”,意思是从律诗的平仄格式中截取的句式。截取的形式有三种:可以是前面四句的格式;也可以是后面四句的格式;还可以是中间四句的格式。绝句可以有对偶句,但不规定

必须有对偶句,这一点比律诗要自由。

至于词,实际上是唐宋时盛行的另一种诗体,原先是唐宋时懂音乐的人按照乐谱的韵律节拍写出来的歌词,当初叫“曲子词”。因为是按照乐谱来写词的,所以作词也叫“填词”,不同的乐谱填不同格式的词,所以又叫“倚声填词”。词的特点主要表现在词调、

词谱等方面。

词调有很多种,每种词调都有特定的名称,叫“词牌”,如:《清平乐》、《如梦令》、《十六字令》、《调笑令》等。一般来说,词牌并非词的题目,两者没有必然的关系。当初人们填词时,词牌是必须要写的,主要是为了便于人们选择词调唱出歌词;词牌之下也要写词题或小序,用来点题或作说明等。如苏轼的《念奴娇·赤壁怀古》(大江东去)和《水调歌头》(明月几时有),前者词牌下有题,后者词牌下虽无题但有序。词牌在倚声填词歌唱的时代很重要,但后来词逐渐脱离音乐成为独立的诗体时,其意义已经不大了。现在写词时挂个词牌名,也不过就是表明某种格式而已,不再是倚声填词,而是按谱作词了。词的格式一般不像律诗那样方方正正,其句式有长有短,句数有多有少,所以人们又很直观地将其叫做“长短句”。因为词牌的多样,词的格式也就多样,应该是一牌一格。

把各种词牌的段数、句数、字数、平仄和韵脚标示出来就成为词谱。

以上是诗词的部分基础知识,不知诸位看明白了没有。我想强调一下,这些都只是形式,可以学习一下作为创作和鉴赏的手段,但不要刻意去追求。领略诗的美,应该重点把

握诗的本质。我会抽空再贴一篇文章,讲一下这方面的感悟。

二、关于楹联。原指贴在堂前柱子上的对偶句子,后来泛指对联,是用对偶句子表达思想,反映生活的一种独立的文学形式。对联讲究字对、词对、音对、意对。即上下联字数相等、词性和词的结构相同、平仄相谐、意义相对,四者皆对方可曰工。字对好理解,音对上面已说过。词性相对就是名词对名词、动词对动词、数量词对数量词,依此类推;词的结构相对就是主谓对主谓、动宾对动宾、偏正对偏正,依此类推。意对就是上下联的意义要有区别,不能重复。如:云对雨,雪对风,晚照对晴空;来鸿对去雁,宿鸟对鸣虫;三尽剑,六钧弓,岭北对江东;人间清暑殿,天上广寒宫;两岸晓烟扬柳绿,一园春雨杏

花红。

对联是中国文化的特产,唯有中国这种形、音、义合一的汉字才可以写出工整的对联,这是其他任何一种拼音文字都无法做到的。只有真正掌握了中国文化,才可能写出好的对

联。

好了,至此为止吧。说了这么多老古董,我感觉自己也老了许多。

篇三:拉格朗日对偶问题解读

2 拉格朗日对偶(

Lagrange duality)

先抛开上面的二次规划问题,先来看看存在等式约束的极值问题求法,比如下面的最优化问题:

目标函数是f(w),下面是等式约束。通常解法是引入拉格朗日算子,

这里使用来表示算子,得到拉格朗日公式为

L是等式约束的个数。

然后分别对w和求偏导,使得偏导数等于0,然后解出w和。至于为什么引入拉格朗日算子可以求出极值,原因是f(w)的dw变化方向受其他不等式的约束,dw的变化方向与f(w)的梯度垂直时才能获得极值,而且在极值处,f(w)的梯度与其他等式梯度的线性组合平行,因此他们之间存在线性关系。(参考《最优化与KKT条件》) 然后我们探讨有不等式约束的极值问题求法,问题如下:

我们定义一般化的拉格朗日公式

这里的和都是拉格朗日算子。如果按这个公式求解,会出现问题,因为我们求解的是最

已经不是0了,我们可以将调整成很大的正值,来使最后的函数结小值,而这里的

果是负无穷。因此我们需要排除这种情况,我们定义下面的函数:

这里的P代表primal。假设或者,那么我们总是可以调整

和来使得为f(w)。这个函数的精妙之处有最大值为正无穷。

而只有g和h满足约束时,在于,而且求极大值。

因此我们可以写作

这样我们原来要求的min f(w)可以转换成求了。

我们使用来表示。如果直接求解,首先面对的是两个参数,而也是不等式约束,然后再在w上求最小值。这个过程不容易做,那么怎么办呢?

我们先考虑另外一个问题

D的意思是对偶,

固定值。之后在 将问题转化为先求拉格朗日关于w的最小值,将和看作是求最大值的话:

这个问题是原问题的对偶问题,相对于原问题只是更换了min和max的顺序,而一般更换顺序的结果是Max Min(X) <= MinMax(X)。然而在这里两者相等。用

如下: 来表示对偶问题

下面解释在什么条件下两者会等价。假设f和g都是凸函数,h是仿射的(affine,

)。并且存在w使得对于所有的i,

。在这种假设下,一定存在使得是原问题的解,是对偶问题的解。

还有另外,满足库恩-

塔克条件(Karush-Kuhn-Tucker, KKT condition),该条件如下:

所以如果满足了库恩-塔克条件,那么他们就是原问题和对偶问题的解。让我们再次审视公式(5),这个条件称作是KKT dual complementarity条件。这个条件隐含了如果,那么。也就是说,时,w处于可行域的边界上,这时才

的)点都是不起作用的约束,其。(本文来自:Www.dXF5.com 东星资源 网:对偶句的释义)是起作用的约束。而其他位于可行域内部(

这个KKT双重补足条件会用来解释支持向量和SMO的收敛测试。

这部分内容思路比较凌乱,还需要先研究下《非线性规划》中的约束极值问题,再回头看看。KKT的总体思想是将极值会在可行域边界上取得,也就是不等式为0或等式约束里取得,而最优下降方向一般是这些等式的线性组合,其中每个元素要么是不等式为0的约束,要么是等式约束。对于在可行域边界内的点,对最优解不起作用,因此前面的系数为0。

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