课程是课程改革的核心环节,课程实施的主要途径和主要阵地是课堂教学,所以课程改革的实质为课堂教学的改革。我校教师们在课堂教学中大胆创新,尝试自己学习、独立思考、合作交流的“自主型”教学方式,推动了教学改革。笔者根据“主体参与,分层优化,及时反馈、激励评价”的基础原则,构建了“主体型”数学课堂教学模式。本文试图从“初中数学主体型课堂模式”这个视角对课程改革作些探讨,从而提高课堂教学的有效性。
一、 让学生走向课本,走向知识
1. 向课本提问题 从课本找答案
自主型学习主张“让学生走向知识”,而不是“让知识走向学生”。为了培养学生在学习上变被动为主动,掌握学习的方法。笔者在平时教学中重点培养学生新授课前怎样看数学课本,向课本要问题,引导学生问题要根据学生的阅读能力和教材内容来确定。
●开始阶段基于学生的看书预习能力欠差,以传授学生学习方法为主,并使他们对自己的学习方法具有“反省认知”和不断改进的能力,从而达到不完全依赖老师也能把功课学好的目标。
起始阶段对学生的要求归纳为培养五种能力即:能分析关键字句和符号标记;能读懂字意,句意,式意,例题意;能分析写出标题;能找出教材中的主要句段;能用不同颜色笔画出重点和注意事项。
指导学生阅读时做到“三读”。第一遍粗读:即扫清文字、符号障碍,了解本节大概内容。第二遍细读:即读句,逐句解释,把课本中某些省略了推理依据或中间运算补写出来并对课本中重难点加圈加点作记号,第三遍精读:即在学生基本掌握教材知识,完成练习后,再重点分析关健词,重点句子,归纳总结和写学习体会,教师常采用提问,抽查等方式进行检查,并注意与家长逐步配合逐步培养。
如在教《配方法解一元二次方程》时,笔者提出了两个问题(示范):
(1)用配方法求一元二次方程解(根)的步骤;
(2)配方法的关键是什么?
通过认真看课本,大部分学生蹦仿照例题解形如x?2=m或(x+a)?2=m(m≥0)的方程。在解题的过程中并总结出配方法的解题技巧:
① 化成一元二次方程的一般形式;
② 常数项移到方程的右边;
③ 左边配成完全平方式形如(x+a)?2=m(m≥0)。
学生的自主性学习得到训练后,他们能向课本主动要问题,用研究问题的思路和方法独立归纳新课的知识要点,从而激发了学习的积极性和主观能动性,发展了思维的广阔性,使学得的、知识更全面,更深刻。
绝大部分学生能圆满完成后,预习又上升为质疑式,要求学生在书上勾勾画画,预习本上的内容只有:
(1)不懂的解题过程;
(2)与例题不同的解法;
(3)对老师讲课的要求和建议;对质疑好的学生进行表扬,并有计划地将学生质疑出的问题安排在讲课中。
●开始阶段,上课时大至步骤如下:
① 开始阶段教师引导学生围绕教学目标、教学内容和自学提纲进行讨论小测,约二十分钟,练习做完自检或他检相结合。
② 教师用十分钟左右答疑精讲。
③ 用十分钟左右学生进行自我检测。
④ 用五分钟左右由学生或教师进行归纳总结,总结经验,调节学习行为。
● 一段时间,上课时大至步骤如下:
① 先按照好中差组成的学习小组讨论解决课前预习中遇到的问题约十分钟,课前预习中的内容包括
课程内容及课后练习和自己学做教具。
② 由小组长或教师解答小组不能解答的问题,因势利导讲解重难点内容约十五至二十分钟,如果问
题小组能够解决,由小组长或其他同学上讲台讲解例题,能够用教具讲解的尽量由学生用自己做
的教具讲解。
③ 用十分钟左右做教师或学生出的自测题,自测题的内容不宜过多,难度适中,做完后由学生交换
批改订正,教师抽查部分自测题,了解存在的问题。
④ 小结由教师或学生进行总结约五分钟,最后布置下节课的预习内容。
学生作业要求学习小组长超前一课时把学习小组好中差(3人)的作业批改好,填好反馈卡,教师抽部分作业了解存在的问题。每学一单元之前与之后均开设导学课与归纳总结课。教师指导学生自己自学,
讨论,归纳总结,形成知识网络,自己写章节单元小结,整理知识结构。上课一些较容易例题及黑板上练
习答案,可由学生上讲台自己讲解、订正,尽量做到一题多解,开拓思路。
在阅读、思考、质疑过程中不仅培养了学生的自学能力和阅读习惯,也为老师精讲提供了线索,对提
高课堂效率起了决定性的因素。
实践证明:科学知识并不全是教师讲懂的。有的是学生课前就学会的,有的是学生课堂教师讲会的;有的是学生课后自己对错题思考“悟懂”的。只有学生对探究数学真知感兴趣,思维才能活跃起来了;从而获得的知识也就最牢固了。为了更有效地发挥学生自主学习的能动性、积极性、激发求知兴趣,笔者将座位前后四人结合成课堂活动小组,认真选举好组长;课堂教学中凡是学生能通过讨论解决的问题尽量交给他们自己解决,凡是能通过动手操作得出定理、结论的,尽量安排学生去做;在动手、动脑、动口的小组合作中,学生兴趣昂然,为取得讨论发言权,积极寻找理论根据,在高度兴奋中获得知识,排除疑点。
一般课堂小组合作包括下列三个方面:
(1) 针对同学们在看课本中提出的问题进行讨论;
(2) 教师精心备课时故意设计的讨论题;
(3)向同伴提问题并一起确定解决问题的方法,方法多的应该优化;
(4)我们研究的问题有没有特殊的?要不要联系实际?要不要排除?
【2】 在一元二次方程的应用题中有时会出现方程的一个根不符合题意,需要舍去。因此,在该节的教学中,笔者提出了“在什么情况下要舍去一根?”针对课后习题,开展小组合作。有的同学提出“凡是负根都要舍去”,“明显”不合题意的要舍去,还有的同学说“出现了如为了尽量减少库存,舍去其中较
大的根”等等。
讨论后得出结论:
① 要符合题意;
② 要看是否有特殊规定,如“尽量减少库存”等。
从而本节课的难点,学生通过自学已轻松地掌握了。课堂开展小组合作,教师要放得开,收得拢,教师本人要进入角色,充分发挥教师的主导作用,要紧的地方画龙点睛地讲它一下,帮助学生走完认识某
个具体概念的全过程,获得最佳教学效果,生动活泼的小组活动不仅激发了学生的兴趣,排除了疑点,并且为教师教学提供了方便。
二、 让教师走向课本,走向学生
教师认真钻研教材,分析学生的接受能力,确定精讲内容是提高课堂效率的关键,精讲不是照本宣科,不做必要的引申,也不是讲得越少越好,而是用精练、概括的语言把重点、难点、疑点讲深讲透,填补学生预习和讨论中的“空白”,这样学生听起来认真,又克服了依赖思想,教师讲解虽没有固定的形式,但大体上从以下三种方式出现:
(1)关键问题重点讲,备课时,根据《数学课程标准》确定精讲内容,讲解时,目的明确,重点突出,以解决问题为原则。
图(1)
【3】 教学“线段垂直平分线”时,笔者经过思考,通过筛选决定精讲:
① 定理的具体运用。
② 逆定理的作用。
如图(1):∵PC⊥AB,AC=BC
∴PA=PB
强调只要垂直平分,就可得线段相等;而没有必要再用全等证线段相等。对于逆定理则讲解:
∵PA=PB
∴点P在AB的垂直平分线上
图(2)
对于这个“线段垂直平分线”,笔者又举例说明。
已知:如图(2),P是∠AOB平分线上的一点,PD⊥OB,PC⊥OA,垂足分别为C、D。
求证:(1)OC=OD;
(2)OP是CD的垂直平分线。
证明:(1)略
(2)∵OC=OD
∴点O在线段CD的中垂线上
∵CP=PD
∴点P在线段CD的中垂线上
∴OP为线段CD的中垂线
由于课堂上教师讲解的不是面面俱到,所以不仅促进了学生对课本的阅读,也为课堂练习巩固赢得了时间。
发现问题及时讲,课前把一些一般性的学习内容布置给学生自学或预习,上课时先不讲直接用,在用中发现问题,再有针对性地点拨,启发式讲解,如:在处理习题中,大部分学生对“截长补短法”这种辅助线的方法没有掌握,课堂上及时讲解了这种方法,并让他们自己讨论总结这两种方法适用的特征,由于教师讲解的是学生迫切要求知道的,他们听讲很认真,并且记得也牢。
图(3)
【4】 如图(3),在ΔABC中,∠C=2∠B,∠1=∠2,求证:AB=AC+CD
图(4)
证法一:(补短法)如图(4),延长AC到E,使CE=DC
∴∠CDE=∠DEC
∴∠ACB=2∠E
又∵∠ACB=2∠B ∴∠B=∠E
又∵∠B=∠E,∠1=∠2,AD=AD
∴ΔABD≌ΔAED(?AAS.?)
∴AB=AE
又∵AE=AC+CE=AC+DC
∴AB=AC+DC
图(5)
证法二:(截长法)如图(5),如图在AB上截取AF=AC,
易证△AFD≌△ACD
∴AF=AC,DF=DC,∠AFD=∠C,又∠C=2∠B
∴∠AFD=2∠B=∠B+∠BDF,
∴∠BDF=∠B
∴BF=FD=DC
∴AB=AF+BF=AC+CD
逆向思维训练:
图(6)
如图(6),在△ABC中,AD是高,已知AB+BD=CD,求证:∠B=2∠C
总结适用这种辅助线的方法的解题技巧:
(1)出现了角平分线;
(2)条件或结论中出现了一条线段等于两条线段和的;
① 或用截长或用补短;
② 构造全等三角形使条件间建立联系。
对待学习有困难的个别讲,由于课堂讲授时间短,因而有时间对学习困难的进行个别辅导。学习有障碍的原因很多,但最常见的有:(1)反应缓慢,(2)生性懒惰。辅导时前者着重于课程辅导,主要是结合新课适当地补知识上的缺漏,指导他如何阅读教材,分析问题,交给他们学习方法。对于后者,则侧重于课本知识的检查过关,激励他们自强好胜,赶上和超过好学生。总之,教师讲课的原则是:一是目的明确,中心突出;二是心中时刻装有学生。
三、 习题走向精选,走向层次
练习是知识掌握和巩固的重要环节,作业的布置和检查是练习必不可少的手段,为使学生从题海战术中解脱出来,为使各类学生都有收获。笔者推行了三种类型作业,从而进行有效教学。
一类是基本要求对全班学生而言的,要求全班同学必须完成。如:课后“做一做”、“随堂练习”、“习题”等。
二类是较高要求对70%～80%的学生而言。如:与教材配套的《课堂作业》中每节课的双基训练。
三类是综合性较强的习题,这是为20%～30%的反应灵敏的学生设计的。《课堂作业》中的“拓展与创新”及其它新题型。
课堂上以完成第二类的练习为主,当堂测验,独立思考,像考试那样让学生完成。每次作业后留5分钟的时间来核对。对于完成好的学生要求做第三类作业。
这样以来,每节课每个学生都有不同的收获,并且教师能够了解到学生对知识的实际掌握情况;为了激励学生,采用测验以组记分,优胜组的组员都可以在教师后面的竞争栏内得一面红旗,这样充分发挥小组作用,好学生主动帮助差等生,差等生也生怕拉分不体面,由于教学中发挥了学生的力量,在整体上得到了提高,培养了学生的合作精神,也减轻了教师的负担。
四、 “主体型”课堂教学模式的深度思考
(1)这种教学模式符合学生心理、生理特点,但必须将激发学生兴趣与传授知识有机地结合起来,才能使学生学到扎实的基本知识。
(2)这种教学模式,课堂是以学生为主体,但绝对离不开教师的主导作用,即教师主导下的学生主体,否则课堂纪律紊乱,偏离教学中心。达不到提高教学质量的目的,更谈不上创新和合作精神的培养。
(3)这种教学模式有利于教师发现学生知识遗漏,及时补缺,从而达到整体提高的效果,教师应在知识补缺的同时,注意与学生进行情感交流,尽量使其在暴露不足的同时也体会到成功感,使教学工作始终在良性环境下进行。
(4)采用“主体型”课堂教学模式,课堂教学学生思想活跃,反应灵敏,教师要处理许多意想不到的问题,这就促使教师不断学习,不断提高,用新的科学技术知识武装自己,所以说这种教学模式对提高教师自身素质起到积极作用。
总之,新课程改革关系到方方面面,“主体型”课堂教学模式的实施任重而道远。要真正变教学为导学,还学生主体地位,把数学课堂的麦克风留给学生;在教学实践中仍需一个长期的过程,仍需不断地探索和创新。笔者相信只有这样才能真正让学生变被动学习为自主学习,提高学习效率;才能走出一条真正满足学生学习需求课改之路。
(马国华 江苏省江阴市华士实验中学 214421)