以培养创新精神和实践能力为重点的素质教育是当今教育改革的主旋律，课堂教学则是培养学生创新精神及实践能力的主阵地。如何转变教育观念、弃旧汲新，培养出一代有扎实基础、有创新精神、有开拓能力的高素质人才是当今教师的首要任务。“数学是现代科学技术必不可少的基础和工具，它在日常生活、生产建设和科学研究中具有广泛的运用。”当今世界处在知识爆炸时期，各行各业中数学计算的精确度越来越高，数学知识的更新速度非常迅速。旧的数学计算能力、数学理论受到了前所未有的挑战。这就要求在教学数学时要让学生打好基础，发展思维能力，形成初步的创新意识和能力，为今后全面素质培养打下一个良好的基础。那么，在数学课堂教学中我们如何对学生进行创新教育呢？下面以《切割线定理》的教学为例，谈谈自己的一点体会。
一、创设情景引导学，启发创新
在情景设计上，我从实际问题着手，引入唐代诗人王之焕的千古名篇“白日依山尽，黄河入海流，欲穷千里目，更上一层楼”,启发学生要看到千里之外的远景，我们必须登上离地面多高的地方呢？然后借助多媒体图形显示，营造活泼的课堂气氛，并指出用我们今天要学习的切割线定理可以解决这个问题，从而激发学生创新探求的欲望。
二、引入课题主动学，迁移创新
教师引入课题，并给出下列图形。请学生仔细观察，当图中的线段在圆中运动变化时，应有什么结论？
由学生回忆相交弦定理、切线长定理，并指出它们之间有一定的联系；进一步请学生思索：当点P在圆外时，一条弦运动成切线，一条弦与圆相交时，应有什么结论？请学生大胆猜测，问题中当两条弦运动使弦的延长线相交圆外一点P时，此时又应有什么结论？边提问边结合多媒体图形请学生进行思考想象。
教学过程中以学生熟悉的切线长定理、相交弦定理入手，以旧引新，学生的学习过程再也不是一个被动吸收的过程，而是一种个主动参与、调动原有知识和经验尝试解决新问题、同化新知识、构建自己知识体系的过程。
三、归纳探索思中学，大胆创新
教师引导学生把思考的问题归纳为命题的形式，写出已知、求证，启发学生思考、证明，边提问边板书。
①要证明线段对应成比例，可以用什么方式来证明？
②利用相似三角形来证明，条件充足吗？
然后请学生小结：从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项。
引导学生继续写出推论：从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等。
提问：命题的已知、求证各是什么？证明PA•PB×PC•PD的方法有哪些？启发学生证明PA•PB=PC•PD可借助于刚学过的切割线定理来证明，也可借助于△PAD∽△PBC或△PBD∽PCA来证明（指定学生口述证明），并指出这是切割线定理的推论。
然后借助于多媒体图形重新显示。
通过归纳探索，学生发展了抽象思维能力和归纳能力，获得了参与创造性思考的机会。
四、变式训练深入学，学会创新
教师讲解。例1如图，过⊙O外一点P作两条割线，分别交⊙O于A，B和C，D，再作⊙O的切线PE，E为切点，连结CE，DE，已知AB=3?，PA=2?，CD=4?。
（1）求PC的长（2）设CE=a，试用含a的代数式表示DE。
例1是切割线定理及其推论的直接应用。第（1）小题通过解一元二次方程求出所求的线段，在代数、几何方面有典型性，教学中应重点强调；第（2）小题重点分析切割线问题中常用的两个相似三角形中边和角的对应关系，得到巩固。
补充第（3）小题：如果割线PCD绕P点旋转恰好经过圆心，割线PAB绕P点旋转，且与⊙O有两个不同的交点且A’、B’，设PB’=x，PA’=y，试求y与x之间的关系式，并求出当和tg∠OPB’= 时，x的值。
启发学生当图形运动变化以后，x、y、PE这三条线段满足什么关系式？你能找出这个关系式吗？并引导学生如何把tg∠OPB已知条件转化，转化建立边与边之间的关系。
分析问题（3），突出几何图形运动变化的特点以及数形结合的思想，并让学生体会用代数方法建立方程组解决几何中已知与未知之间的相互关系。
组织学生及时理顺思路：①本题用到了哪些数学基本知识？②小结解题思路。
教师再结合多媒体图形启发学生回答本节课一开始提出的问题（学生练习回答）。
运用串题、一题多解的变式训练，不仅提高学生分析问题和解决问题能力，而且也培养了学生在运动变化之中观察几何元素之间的辩证关系。
五、挖掘内容拓中学，评价创新
教师引导学生作回顾练习（1）、（2），并思考“想一想”。
回顾练习：
①过⊙O外一点P向圆引切线PT，割线PAB交⊙O于A、B，设⊙O半径为r，OP=d，则PT2=PA•PB=（用含r、d的关系式表示）
②P是⊙O内一点，AB是过点P的一条弦，设⊙O的半径为R，OP=d，则PA。PB= (用含r、d的关系式表示)
师生共同归纳小结圆幂定理，教师结合图形进行强调。
然后教师组织学生进行小结评价：①今天主要学了哪些结论？②数形结合是解决几何问题的一般方法，它有什么优越之处？③哪一些知识可与圆幂定理相联系？请你画一张图来具体表示它们的联系。④通过今天的学习，你觉得自己的思维有否被打开？
让学生上台表述，各述其是。结合评价，使学生进一步熟悉切割线定理及其推论的内在联系，提高了学生解决问题的能力，培养了学生在运动变化中观察几何元素之间的辩证关系，强化了知识的深度和广度，激发了创新的思维火花。