立体几何是初等数学的重要组成部分，它是研究空间图形性质的学科。线、线，线、面，面、面的位置关系是主要的基础知识。学生在学习立体几何的过程中，理解概念，往往只注意概念的内涵而忽视它的外延，这样，在判断时造成概念混淆，使判断失误。例如对“不共线的三点”和“三点”的概念不注意区分，便会得出“三点确定一个平面”的错误结论。在解题时，就会犯以偏概全的片面性错误。例如：“两条平行线和同一个平面所成的角相等”。在证明时，往往把“直线和平面所成的角”的外延混同于“斜线和平面所成的角”的外延。结果只证明后一种情况便得出结论，造成解题错误。在求解、计算时也常常不能求出全部的解。以上这些现象，在教学过程中屡见不鲜，使数学问题的完整性、严密性及解答的优美性受到损害。这说明在教学中我们忽视了对概念分类的研究，造成学生不能适当的应用分类去解题，这对培养空间想象力和逻辑思维能力十分不利。那么，怎样加强概念分类的教学呢？如何能使学生自觉的用分类法去掌握概念并进行解题呢？
首先，要使学生明确什么是概念的分类，为什么要分类。
分类，就是把一个概念的外延，按照某一标准分成几个小类的方法。其实质是把一个属概念的外延依照种差分成几个种概念的外延。通过分类，可以明确概念的外延按照某一标准分成几个小类的方法。分类时要求不重复、不遗漏，每次分类应按同一标准，对一个概念可以进行多次分类得出一个概念体系，获得系统的知识，促进逻辑思维能力的发展。
在立体几何中，一个新概念的提出，往往可通过分类而得到。例如：讲异面直线的分类时，可以将空间两条直线按是否共面分成两类：一类是“同在一个平面内的两条直线”；另一类是“不同在一个平面内的两条直线”，然后，第一类继续分类，分类标准是两直线公共点的个数，由此可分为只有一个公共点和没有公共点两种情况，即相交和平行，第二类只有一种情况：没有公共点。所以不能再分。这样，可对异面直线下定义，并确认空间两条直线位置关系有且只有三种。如果我们只注意从实例引入新概念而忽视从逻辑分类中进行分析，便会对空间两条不重合的直线的位置只有三种缺乏理解。对“没有公共点的两条直线”、“分别在两个平面内的两条直线”和“不同在一个平面内的两条直线”三种不同概念的外延混淆不清，从而阻碍抽象思维能力的发展。
通过概念分类，对掌握概念的系统，区分概念和了解它们之间的关系也十分重要。例如：用二分法对四棱柱进行分类，可得到一些概念：
通过以上分类，把平行六面体、直平行六面体、长方体、正四棱柱、正方体等几类重要四棱柱的关系体现出来了。
通过分类，也可以进一步扩大和深化概念。例如对“两条直线的互相垂直”的概念，可划分为相交时的垂直（有交点）与不相交的垂直（没有交点）两类。指出这一点，对认识空间图形的特点、巩固异面直线互相垂直的概念、理解三垂线定理以及线、面垂直，面、面垂直的性质等都是很关键的。
对一些判断题，若要举出反例，否定命题的真实性，也常常可通过分类去寻找。例如：若一条直线上有两点到同一平面的距离相等，则直线必平行平面。这是一个假命题。因为直线与平面的位置关系有三种，每一种情况都存在有上述条件，但结论并非线、面平行。
如图：
AA′＝BB′
但AB与α相交，所以，命题为假命题。
分类，也是正确使用完全归纳法的前提，完全归纳法要求我们对命题所包含的所有有限情形一一论证，然后才归纳出结论。例如：证明平行直线与平面所成角相等，就应分三种情况：1、直线与平面平行；2、直线与平面相交；3、直线在平面内。在第二种情况中应分两种：a、直线与平面垂直；b、直线与平面斜交，缺一不可。但如果不进行分类就不能完整的、正确的对命题进行论证。
实际教学中，更重要的、也是比较困难的是培养学生自觉的运用分类去进行思考的习惯和方法。大家都有这样的体会，解答习题时，稍一提示，学生便恍然领悟。若不提示，解题时便会出现上面提到的那些错误。为此，在教学中，特别是在解题训练中，应注意从以下几个方面进行培养：
1.要善于根据题设条件，分析图形的合理性，特别是题设所包含的图形究竟有哪些情况不明显时，更应该注意这一点。
例1：过正方体ABCD--A1B1C1D1的顶点C1作一平面，此平面与BC、CD相交，并与底面ABCD成α0角，并截得一等腰三角形。
设正方体的棱长为a，求截面面积。
分析如图，由已知条件，截面面积是不确定的，等腰三角形的截面位置如何，由顶点位置确定。
1）C1为三角形顶点，底边必落在ABCD内，即在CD、CB上取CE=CF，△C1EF即为所求截面。2）三角形顶点在CD上，但非C点，则底边在B1BCC1内，底边为BC1。3）顶点在BC上与2）相同，底边为DC1，通过以上分析得到两个等腰三角形△C1EF、△EC1B ，分别求面积即可。本题若不注意从已知进一步分析，便容易失解，同时也要分析顶点在CD上时，底边只能为BC1的这种情况，使作图合理，解答完整。
2.要善于抓住空间图形的主要特征进行分类。
例2：两个不全等的三角形不在同一平面内，它们的边两两对应平行，证明1）三条对应顶点的连线交于一点；2）这两个三角形相似。
分析：画图时，容易画出图3的情况进行证明。此外，是否还有另一种情况值得分析。若按两两对应平行的边的方向是否相同进行论证，比较复杂。观察交点O的位置，图3两平行平面ABC、A1B1C1在O的两侧的情况。且只有这两种情况，又证法相同。所以，只需证图3即可。这就抓住了图形的特征，使解题更简便，更完整。
3.为了将问题转化为某一种情况，有时也应注意分类。例如：证明直线和平面垂直的判定定理，课本中分两种情况：1）m、n都过点B；2)m、n的交点不是B。并对两种情况分析归纳出结论。因为2）可以转化为1），故只须证1）即可。这样证题思路清晰，抓住关键，化繁为简。
4.如果能找到图形的共性，也可避免讨论，看下例：
例3：如图：直线AC、DF被三个平行平面α、β、y所截，求证：AB/BC=DE/EF。
分析：若将AC、DF的位置分共面（平行或相交）和异面两种情况讨论，当然是正确的。但研究图形便知，只须通过一个公比，便可证得命题成立。
所以只须连AF交β于G，连BG、AD、GE、CF，则有AB/BC=AG/GF，AG/GF=DE/EF，故AB/BC=DE/EF。这样，既没有失去一般性，又避免了讨论，当然是允许的。
所以，在分类讨论时，既要注意不能缺少某种情况，也要注意不能分得太细，过于繁琐。