篇一：2015年高考新课标1卷数学(理科)试题及答案
注意事项：
1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页。
2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。
3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。
4. 考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的。
1+z（1） 设复数z满足=i，则|z|= 1?z
（A）1（B
） （C
（D）2
【答案】
A
（2）sin20°cos10°-con160°sin10°=
（A
）?
【答案】D
1【解析】原式=sin20°cos10°+cos20°sin10°=sin30°=，故选D. 211 （B
） （C）? （D） 2222
（3）设命题P：?n?N，n2>2n，则?P为
（A）?n?N, n2>2n（B）? n?N, n2≤2n
（C）?n?N, n2≤2n（D）? n?N, n2=2n
【答案】C
【解析】?p:?n?N,n2?2n，故选C.
（4）投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测试。已知某同学每次投篮投中的概率为0.6，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为
（A）0.648 （B）0.432
【答案】A （C）0.36 （D）0.312
2【解析】根据独立重复试验公式得，该同学通过测试的概率为C30.62?0.4?0.63=0.648，
故选A.
（5）已知M（x0，y0）是双曲线C：x2?y2?1 上的一点，F1、F2是C上的两个2
焦点，若MF1?MF2＜0，则y0的取值范围是
（A）（
-，） 3
3（B）（
-， 6
6
（C
）（?
【答案】
A ，）（D
）（
） 33
（6）《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题:“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺。问:积及为米几何?”其意思为:“在屋内墙角处堆放米(如图，米堆为一个圆锥的四分之一)，米堆为一个圆锥的四分之一)，米堆底部的弧度为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放斛的米约有
A.14斛 B.22斛 C.36斛 D.66斛
【答案】B
【解析】
161r?8设圆锥底面半径为r，则?2?3=r?，所以米堆的体积为34
3203201116??3?()2?5=，故堆放的米约为÷1.62≈22，故选B. 99433
（7）设D为ABC所在平面内一点=3，则
（A）
=+
(B)
=
（C）=
+ (D)
=
【答案】A
1114【解析】由题知AD?AC?CD?AC?BC?AC?(AC?AB)?=?AB?AC，3333
故选A. (8)函数f(x)=
(A)（）,k的部分图像如图所示，则f（x）的单调递减区间为 (b)（）,k
(C)（）,k(D)（）,k
【答案】
B
（9）执行右面的程序框图，如果输入的t=0.01，则输出的n=
（A）5 （B）6 （C）7 （D）8
【答案】
C
（10）的展开式中，y2的系数为
（A）10 （B）20 （C）30（D）60
【答案】A 【解析】在(x2?x?y)5的5个因式中，2个取因式中x2剩余的3个因式中1个取x，其余因式取y,故xy的系数为C5C3C2=30，故选 A. 52212
（11）圆柱被一个平面截去一部分后与半球(半径为r)组成一个几何体，该几何体三视图中的正视图和俯视图如图所示。若该几何体的表面积为16 + 20?，则r=
（A）1（B）2（C）4（D）8
【答案】B
【解析】
由正视图和俯视图知，该几何体是半球与半个圆柱的组合体，圆柱的半径与球的半径都为r，圆柱的高为2r，其表面积为
得r=2，故选B. 1?4?r2??r?2r??r2?2r?2r=5?r2?4r2=16 + 20?，解2
12.设函数f(x)=ex(2x?1)?ax?a,其中a1，若存在唯一的整数x0，使得f(x0)0，则a的取值范围是（ ） A.[-，1）B. [-，）C. [，）D. [，1）
【答案】
D
篇二：2016年新课标1理数高考试题文档版(含答案)
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试题类型：A
2016年普通高等学校招生全国统一考试
理科数学
注意事项：
1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页.
2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置.
3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效.
4.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回.
第Ⅰ卷
一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
2A?{x|x?4x?3?0}，B?{x|2x?3?0}，则A?B? （1）设集合
3333(?3,?)(1,)(,3)(?3,)2（B）2（C）2（D）2（A）
（2）设(1?i)x?1?yi，其中x，y是实数，则x?yi=
（A）1（B
C
D）2
（3）已知等差数列{an}前9项的和为27，a10=8，则a100=
（A）100（B）99（C）98（D）97
（4）某公司的班车在7:00，8:00，8:30发车，学.科网小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是
（A）（B）（C）（D）
（5）已知方程–=1表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为4，则n的取值范围是
（A）(–1,3) （B）(–3) （C）(0,3) （D）3)
（6）如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径.若该几何体的体积是，则它的表面积是
（A）17π（B）18π（C）20π（D）28π
（7）函数y=2x2–e|x|在[–2,2]的图像大致为
（A）（B）（C）（D）
0?c?1，则 （8）若a?b?1，
cccc（A）a?b（B）ab?ba（C）alogbc?blogac（D）logac?logbc
（9）执行右面的程序图，如果输入的x?0，y?1，n?1，则输出x，y的值满足
（A）y?2x（B）y?3x（C）y?4x（D）y?5x
(10)以抛物线C的顶点为圆心的圆交C于A、B两点，交C的标准线于D、E两点.已知|AB
|=|
DE|=则C的焦点到准线的距离为
(A)2(B)4(C)6(D)8
(11)平面a过正方体ABCD-A1B1C1D1的顶点A，a//平面CB1D1，a?平面ABCD=m，a?平面ABA1B1=n，则m、n所成角的正弦值为
(A)1(B
)
(C) (D) 3223
?12.已知函数f(x)?sin(?x+?)(??0?
2),x???
4为f(x)的零点，x??
4为y?f(x)图像的对称
轴，且f(x)在???5???单调，则?的最大值为 ?1836?
（A）11 （B）9 （C）7 （D）5
第II卷
本卷包括必考题和选考题两部分.第(13)题~第(21)题为必考题，每个试题考生都必须作答.第(22)题~第(24)题为选考题，考生根据要求作答.
二、填空题：本大题共3小题，每小题5分
(13)设向量a=(m，1)，b=(1，2)，且|a+b|2=|a|2+|b|2，则m=.
(14)(2x5的展开式中，x3的系数是.（用数字填写答案）
满足a1+a3=10，a2+a4=5，则a1a2…an的最大值为。 （15）设等比数列
（16）某高科技企业生产产品A和产品B需要甲、乙两种新型材料。生产一件产品A需要甲材料1.5kg，乙材料1kg，用5个工时；生产一件产品B需要甲材料0.5kg，乙材料0.3kg，用3个工时，生产一件产品A的利润为2100元，生产一件产品B的利润为900元。该企业现有甲材料150kg，乙材料90kg，则在不超过600个工时的条件下，生产产品A、产品B的利润之和的最大值为元。
三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
（17）（本题满分为12分）
?ABC的内角A，B，C的对边分别别为a，b，c，已知2cosC(acosB+bcosA)?c.
（I）求C；
（II
）若c??
ABC（18）（本题满分为12分）
如图，在已A，B，C，D，E，F为顶点的五面体中，面ABEF为正方形，AF=2FD，?AFD?90?，且二面角D-AF-E与二面角C-BE-F都是60?．
（I）证明平面ABEF?EFDC；
（II）求二面角E-BC-A的余弦值．
（19）（本小题满分12分）
某公司计划购买2台机器，该种机器使用三年后即被淘汰.机器有一易损零件，在购进机器时，可以额外购买这种零件作为备件，每个200元.在机器使用期间，如果备件不足再购买，则每个500元.现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件，为此搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数，得下面柱状图：
?ABC的周长．
以这100台机器更换的易损零件数的频率代替1台机器更换的易损零件数发生的概率，记X表示2台机器三年内共需更换的易损零件数，n表示购买2台机器的同时购买的易损零件数.
（I）求X的分布列；
（II）若要求P(X?n)?0.5，确定n的最小值；
（III）以购买易损零件所需费用的期望值为决策依据，在n?19与n?20之中选其一，应选用哪个？
20. （本小题满分12分）
设圆x?y?2x?15?0的圆心为A，直线l过点B（1,0）且与x轴不重合，l交圆A于C，D两点，过B作AC的平行线交AD于点E.
（I）证明EA?EB为定值，并写出点E的轨迹方程；
22
（II）设点E的轨迹为曲线C1，直线l交C1于M,N两点，学科&网过B且与l垂直的直线与圆A交于P,Q两点，求四边形MPNQ面积的取值范围.
（21）（本小题满分12分） 已知函数
(I)求a的取值范围；
(II)设x1，x2是 有两个零点. 的两个零点，证明：+x2<2. 请考生在22、23、24题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分,做答时请写清题号
（22）（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
如图，△OAB是等腰三角形，∠AOB=120°.以⊙O为圆心，
(I)证明：直线AB与O相切；
(II)点C,D在⊙O上，且A,B,C,D四点共圆，证明：AB∥CD
. OA为半径作圆.
（23）（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程
在直线坐标系xoy中，曲线C1的参数方程为（t为参数，a＞0）。在以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2(本文来自：WwW.dXf5.coM 东星 资源网:高考答案新课标1)：ρ=4cosθ.
（I）说明C1是哪种曲线，学.科.网并将C1的方程化为极坐标方程；
（II）直线C3的极坐标方程为θ=α0，其中α0满足tanα0=2，若曲线C1与C2的公共点都在C3上，求a。
（24）（本小题满分10分），选修4—5：不等式选讲
已知函数f(x)= ∣x+1∣-∣2x-3∣.
（I）在答题卡第（24）题图中画出y= f(x)的图像；
（II）求不等式∣f(x)∣﹥1的解集。
2016年新课标I高考数学（理科）答案与解析
?1． A?xx2?4x?3?0??x?x?3?，B??x2x?3?0???xx????3??． 2?
?3?故A?B??x?x?3?． ?2?
故选D．
?x?1?x?12． 由?1?i?x?1?yi可知：x?xi?1?yi，故?，解得：?．
y?1x?y??
所以，x?yi
故选B．
3． 由等差数列性质可知：S9?
而a10?8，因此公差d?
∴a100?a10?90d?98．
故选C．
4． 如图所示，画出时间轴： 9?a1?a9?2?9?2a5?9a5?27，故a5?3， 2a10?a5?1 10?5
7:307:407:50
8:008:108:208:30
小明到达的时间会随机的落在图中线段AB中，而当他的到达时间落在线段AC或DB时，才能保证他等车的时间不超过10分钟
根据几何概型，所求概率P?
故选B．
x2y2225． 2?2?1表示双曲线，则m?n3m?n?0 m?n3m?n10?101?． 402????
∴?m2?n?3m2
由双曲线性质知：c2?m2?n?3m2?n?4m2，其中c是半焦距 ∴焦距2c?2?2m?4，解得m?1
∴?1?n?3
故选A．
????
篇三：2015年高考试题理综(新课标1卷)解析版
2015年普通高等学校招生全国统一考试（新课标I卷）
理科综合能力测试试题
第I卷
一、选择题（本题包括13小题，每小题6分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。） 1．下列叙述错误的是 ．．
A．DNA与ATP中所含元素的种类相同
B．一个tRNA分子中只有一个反密码子[来源:学优高考网] C．T2噬菌体的核酸由脱氧核糖核苷酸组成
D．控制细菌性状的基因位于拟核和线粒体中的DNA上 【答案】
D
2． 下列关于植物生长素的叙述,错误的是 ．．A．植物幼嫩叶片中的色氨酸可转变为生长素 B．成熟茎韧皮部中的生长素可以进行非极性运输
C．幼嫩细胞和成熟细胞对生长素的敏感程度相同[来源:学优高考网] D．豌豆幼苗切段中乙烯的合成受生长素浓度的影响 【答案】C
【解析】幼嫩的细胞对生长素敏感，成熟细胞则比较迟钝。
3． 某同学给健康实验兔静脉滴注0．9%的NaCl溶液(生理盐水)20mL后，会出现的现象是 A．输入的溶液会从血浆进入组织液 B．细胞内液和细胞外液分别增加10mL
C．细胞内液Na+的增加远大于细胞外液Na+的增加 D．输入的Na+中50%进入细胞内液,50%分布在细胞外液 【答案】A
【解析】输入的溶液进入血液，随血液运输，同时从血浆通过毛细血管壁细胞，进入组织液。人体体液中，细胞内液和细胞外液所占比重不同，注射的20mL的生理盐水到体内的在细胞内液和细胞外液的分配不同。Na+主要分布在细胞外，细胞内液Na+的增加远小于细胞外液Na+的增加。 4． 下列关于初生演替中草本阶段和灌木阶段的叙述，正确的是 A．草本阶段与灌木阶段群落的丰富度相同 B．草本阶段比灌木阶段的群落空间结构复杂 C．草本阶段比灌木阶段的群落自我调节能力强
D．草本阶段为灌木阶段的群落形成创造了适宜环境[来源:学优高考网gkstk] 【答案】D
【解析】草本阶段与灌木阶段群落相比，草本阶段丰富度低，空间结构简单，自我调节能力差，为灌木阶段群落形成创造了条件。
5． 人或动物PrP基因编码一种蛋白(PrPc),该蛋白无致病性。 PrPc的空间结构改变后成为PrPBc (朊粒)，就具有了致病性。PrPBc可以诱导更多PrPc的转变为PrPBc，实现朊粒的增——可以引起疯牛病．据此判——下列叙述正确的是
A．朊粒侵入机体后可整合到宿主的基因组中 B．朊粒的增殖方式与肺炎双球菌的增殖方式相同 C．蛋白质空间结构的改变可以使其功能发生变化 D． PrPc转变为PrPBc的过程属于遗传信息的翻译过程 【答案】C
[来源学优高考网gkstk]
6． 抗维生素D佝偻病为X染色体显性遗传病，短指为常染色体显性遗传病，红绿色盲为X染色体隐性遗传病，白化病为常染色体隐性遗传病。下列关于这四种遗传病特征的叙述，正确的是 A．短指的发病率男性高于女性
B．红绿色盲女性患者的父亲是该病的患者 C．抗维生素D佝偻病的发病率男性高于女性 D．白化病通常会在一个家系的几代人中连续出现 【答案】B
【解析】A，短指常染色体遗传，发病率男性女性相等。B，红绿色盲伴X隐性遗传，女性患者的父亲儿子患病。抗维生素D佝偻病是X染色体显性遗传病，发病率女性高于男性；白化病是常染色体隐性遗传病，一般隔代遗传。
7．我国清代《本草纲目拾遗》中记叙无机药物335种，其中“强水”条目下写道：“性最烈，能蚀五金……其
水甚强，五金八石皆能穿第，惟玻璃可盛。”这里的“强水”是指（ ） A．氨水B． 硝酸 C．醋 D．卤水 【答案】B 【解析】
试题分析：根据所给四种物质的氧化性的强弱可判断，该强水为硝酸，硝酸具有强氧化性，可溶解大部分
金属，答案选B。 考点：考查物质氧化性的判断
8．NA为阿伏伽德罗常数的值。下列说法正确的是（）
A．18gD2O和18gH2O中含有的质子数均为10NA B．2L0．5mol/L亚硫酸溶液中含有的H+两种数为2NA
C．过氧化钠与水反应时，生成0．1mol氧气转移的电子数为0．2NA D．密闭容器中2molNO与1molO2充分反应，产物的分子数为2NA 【答案】
C
考点：考查阿伏伽德罗常数与微粒数的关系判断
9．乌洛托品在合成、医药、染料等工业中有广泛用途，其结构式如图所示。将甲醛水溶液与氨水混合蒸发
可制得乌洛托品。若原料完全反应生成乌洛托品，则甲醛与氨的物质的量之比应为（
）
A．1：1B．2：3C．3：2D．2：1 【答案】
C
考点：考查元素守恒法的应用
10．下列实验中，对应的现象以及结论都正确且两者具有因果关系的是（）
【解析】
试题分析：A、稀硝酸与过量的Fe分反应，则生成硝酸亚铁和NO气体、水，无铁离子生成，所以加入KSCN
溶液后，不变红色，现象错误；B、Cu与硫酸铁发生氧化还原反应，生成硫酸铜和硫酸亚铁，无黑色固体出现，现象错误；C、铝在空气中加热生成氧化铝的熔点较高，所以内部熔化的铝不会滴落，错误；D、硫酸镁与氢氧化钠溶液反应生成氢氧化镁沉淀，再加入硫酸铜，则生成氢氧化铜蓝色沉淀，沉淀的转化符合由溶解度小的向溶解度更小的沉淀转化，所以氢氧化铜的溶度积比氢氧化镁的溶度积小，正确，答案选D。
考点：考查对反应现象、结论的判断
11．微生物电池是指在微生物的作用下将化学能转化为电能的装置，其工作原理如图所示。下列有关微生
物电池的说法错误的是（ ）
A．正极反应中有CO2生成 B．微生物促进了反应中电子的转移 C．质子通过交换膜从负极区移向正极区 D．电池总反应为C6H12O6+6O2=6CO2+6H2O 【答案】A
考点：考查对原电池反应的判断
12．W、X、Y、Z均为的短周期元素，原子序数依次增加，且原子核外L电子层的电子数分别为0、5、8、
8，它们的最外层电子数之和为18。下列说法正确的是（ ）A．单质的沸点：W>X B．阴离子的还原性：A>Z C．氧化物的水化物的酸性：Y<Z D．X与Y不能存在于同一离子化合物中 【答案】B 【解析】
[来源学优高考网]
试题分析：W的L层无电子，则W是H元素；X的L层有5个电子，则X是N元素，Y与Z的L层都是
8个电子，则二者都是第三周期元素。根据最外层电子数之和为18可知Y与Z的最外层电子数之和为12，Z的原子序数大于Y，所以Y是P，Z是Cl元素。A、氢气与氮气都是分子晶体，相对分子质量大的沸点高，沸点X>W，错误；B、H元素的非金属性比Cl弱，所以简单阴离子的还原性W>Z，正确；C、未指明最高价氧化物的水化物，不能判断酸性的强弱，错误；D、N与P可以同时存在于同一离子化合物中，如磷酸铵，错误，答案选B。 考点：考查元素推断，元素化合物性质的判断
13．浓度均为0．10mol/L、体积均为V0的MOH和ROH溶液，分别加水稀释至体积V，pH随
变化如图所示，下列叙述错误的是（ ）
的
A．MOH的碱性强于ROH的碱性 B．ROH的电离程度：b点大于a点 C．若两溶液无限稀释，则它们的c(OH-)相等
D．当【答案】D
=2时，若两溶液同时升高温度，则c(M+)/c(R+)增大