篇一：2016年高考浙江卷文数试题答案解析(word版)
lass="txt">一、选择题1．（5分）（2016?浙江）已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合P={1，3，5}，Q={1，2，
4}，则（?UP）∪Q=（ ）
A．{1} B．{3，5} C．{1，2，4，6} D．{1，2，3，4，5}
2．（5分）（2016?浙江）已知互相垂直的平面α，β交于直线l，若直线m，n满足m∥α，
n⊥β，则（ ）
A．m∥l B．m∥n C．n⊥l D．m⊥n
23．（5分）（2016?浙江）函数y=sinx的图象是（ ）
A． B． C．
D．
4．（5分）（2016?浙江）若平面区域，夹在两条斜率为1的平行直线之间，
则这两条平行直线间的距离的最小值是（ ）
A． B． C． D．
5．（5分）（2016?浙江）已知a，b＞0且a≠1，b≠1，若logab＞1，则（ ）
A．（a﹣1）（b﹣1）＜0 B．（a﹣1）（a﹣b）＞0 C．（b﹣1）（b﹣a）＜0 D．（b﹣
1）（b﹣a）＞0
26．（5分）（2016?浙江）已知函数f（x）=x+bx，则“b＜0”是“f（f（x））的最小值与f
（x）的最小值相等”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
x7．（5分）（2016?浙江）已知函数f（x）满足：f（x）≥|x|且f（x）≥2，x∈R．（ ）
bA．若f（a）≤|b|，则a≤b B．若f（a）≤2，则a≤b
bC．若f（a）≥|b|，则a≥b D．若f（a）≥2，则a≥b
8．（5分）（2016?浙江）如图，点列{An}、{Bn}分别在某锐角的两边上，且|AnAn+1|=|An+1An+2|，
**An≠An+1，n∈N，|BnBn+1|=|Bn+1Bn+2|，Bn≠Bn+1，n∈N，（P≠Q表示点P与Q不重合）若dn=|AnBn|，
Sn为△AnBnBn+1的面积，则（ ）
A．{Sn}是等差数列
C．{dn}是等差数列
二、填空题
9．（6分）（2016?浙江）某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的表面积是23cm，体积是cm．
B．{S}是等差数列 2D．{dn}是等差数列 2n
22210．（6分）（2016?浙江）已知a∈R，方程ax+（a+2）y+4x+8y+5a=0表示圆，则圆心坐标
是，半径是．
211．（6分）（2016?浙江）已知2cosx+sin2x=Asin（ωx+φ）+b（A＞0），则A=，
b=．
3212．（6分）（2016?浙江）设函数f（x）=x+3x+1，已知a≠0，且f（x）﹣f（a）=（x﹣b）
2（x﹣a），x∈R，则实数a=，b=．
13．（4分）（2016?浙江）设双曲线x﹣2=1的左、右焦点分别为F1、F2，若点P在双曲线
上，且△F1PF2为锐角三角形，则|PF1|+|PF2|的取值范围是．
14．（4分）（2016?浙江）如图，已知平面四边形ABCD，AB=BC=3，CD=1，AD=，∠ADC=90°，
沿直线AC将△ACD翻折成△ACD′，直线AC与BD′所成角的余弦的最大值是．
15．（4分）（2016?浙江）已知平面向量，，||=1，||=2，
量，则||+||的最大值是．
=1，若为平面单位向
三、解答题
16．（14分）（2016?浙江）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知b+c=2acosB．
（1）证明：A=2B；
（2）若cosB=，求cosC的值．
17．（15分）（2016?浙江）设数列{an}的前n项和为Sn，已知S2=4，an+1=2Sn+1，n∈N． （Ⅰ）求通项公式an；
（Ⅱ）求数列{|an﹣n﹣2|}的前n项和．
18．（15分）（2016?浙江）如图，在三棱台ABC﹣DEF中，平面BCFE⊥平面ABC，∠ACB=90°，BE=EF=FC=1，BC=2，AC=3．
（Ⅰ）求证：BF⊥平面ACFD；
（Ⅱ）求直线BD与平面ACFD所成角的余弦值．
*
19．（15分）（2016?浙江）如图，设抛物线y=2px（p＞0）的焦点为F，抛物线上的点A到y轴的距离等于|AF|﹣1，
（Ⅰ）求p的值；
（Ⅱ）若直线AF交抛物线于另一点B，过B与x轴平行的直线和过F与AB垂直的直线交于点N，AN与x轴交于点M，求M的横坐标的取值范围．
2
20．（15分）（2016?浙江）设函数f（x）=x+
（Ⅰ）f（x）≥1﹣x+x （Ⅱ）＜f（x）≤．
23，x∈[0，1]，证明：
2016年浙江省高考数学试卷（文科）
参考答案与试题解析
一、选择题
1．（5分）（2016?浙江）已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合P={1，3，5}，Q={1，2，4}，则（?UP）∪Q=（ ）
A．{1} B．{3，5} C．{1，2，4，6} D．{1，2，3，4，5}
【分析】先求出?UP，再得出（?UP）∪Q．
【解答】解：?UP={2，4，6}，
（?UP）∪Q={2，4，6}∪{1，2，4}={1，2，4，6}．
故选C．
【点评】本题考查了集合的运算，属于基础题．
2．（5分）（2016?浙江）已知互相垂直的平面α，β交于直线l，若直线m，n满足m∥α，n⊥β，则（ ）
A．m∥l B．m∥n C．n⊥l D．m⊥n
【分析】由已知条件推导出l?β，再由n⊥β，推导出n⊥l．
【解答】解：∵互相垂直的平面α，β交于直线l，直线m，n满足m∥α，
∴m∥β或m?β或m⊥β，l?β，
∵n⊥β，
∴n⊥l．
故选：C．
【点评】本题考查两直线关系的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．
23．（5分）（2016?浙江）函数y=sinx的图象是（ ）
A． B． C．
D．
【分析】根据函数奇偶性的性质，以及函数零点的个数进行判断排除即可．
22【解答】解：∵sin（﹣x）=sinx，
2∴函数y=sinx是偶函数，即函数的图象关于y轴对称，排除A，C；
2由y=sinx=0，
2则x=kπ，k≥0，
则x=±，k≥0，
故函数有无穷多个零点，排除B，
故选：D
【点评】本题主要考查函数图象的识别和判断，根据函数奇偶性和函数零点的性质是解决本题的关键．比较基础．
4．（5分）（2016?浙江）若平面区域，夹在两条斜率为1的平行直线之间，则这两条平行直线间的距离的最小值是（ ）
A． B． C． D．
【分析】作出平面区域，找出距离最近的平行线的位置，求出直线方程，再计算距离．
【解答】解：作出平面区域如图所示：
∴当直线y=x+b分别经过A，B时，平行线间的距离相等． 联立方程组，解得A（2，1）， 联立方程组，解得B（1，2）．
两条平行线分别为y=x﹣1，y=x+1，即x﹣y﹣1=0，x﹣y+1=0．
∴平行线间的距离为d==，
故选：B．
【点评】本题考查了平面区域的作法，距离公式的应用，属于基础题．
5．（5分）（2016?浙江）已知a，b＞0且a≠1，b≠1，若logab＞1，则（ ）
A．（a﹣1）（b﹣1）＜0 B．（a﹣1）（a﹣b）＞0 C．（b﹣1）（b﹣a）＜0 D．（b﹣
1）（b﹣a）＞0
篇二：2016年高考浙江卷语文试题及答案解析
语文试题
一、语言文字运用（共24分，其中选择题每小题3分）
1.下列词语中，加点字的注音全都正确的一项是( )
A.煲汤（bāo）恫吓（d?ng）脐带血（jì）整齐划一（huà）
B.古刹（chà）衣钵（bō）挑大梁（tiǎo）言为心声（wèi）
C.掣肘（chè）卤味（lǔ）处女座（chǔ）寅吃卯粮（yín）
D.笃定（dǔ）痤疮（cu?）病恹恹（yāng）血气方刚（xuè）
2.下列各句中，没有错别字的一项是（ ）
A.当前，文艺创作最突出的问题是浮躁，急功近利，粗制滥造，不仅是对文艺的一种伤害，也是对社会精神生活的一种伤害。
B.电视剧播出前，剧组为聚人气而做密集宣传，虽无可厚非，学.科网也应把握尺度；低俗的噱头或许能暂时博得关注，但终究不会提升电视剧本本身的价值。
C.史铁生、霍金或许抱怨过不公的命运，却并不曾在这个飞扬跋扈的对手面前认输，他们拼尽全力与对手掰手腕，直至打败对手，取得胜利。
D.影片《荒野猎人》中，“小李子”扮演的不再是西装革履，风度翩翩的潇洒绅士，而是蓬头垢面，茹毛饮血，与自然鏖战的拓荒英雄。
3.下列各句中，加点的词语运用不正确的一项是（ ）
A.他爱好广泛，喜欢安静的棋类运动，对热闹的纸牌游戏也来者不拒；欣赏通俗感性的流行歌曲，对庄重恢宏的交响乐也甘之如饴。
B.荧屏上，他沉着大方，点评时事亦庄亦谐，精辟的见解让人折服；镜头外，他开朗乐观、热心助人，是邻居、朋友心中的活雷锋。
C.虽然最初并不相信自己涉嫌犯罪，但由于电话那头的骗子言之凿凿，加上所谓最高检的“全国通缉公告”，信息闭塞的受害人最终成了骗子的猎物。
D.在媒体的长枪短炮前，明星们也许悟出了言多必失的道理，学科.网鲜有人会再聚光灯前竹筒倒豆子，少说、不说成了他们自我保护的明智选择。
4.下列各句中，没有语病的一项是（ ）
A.面对电商领域投诉激增的现状，政府管理部门和电商平台应及时联手，打击侵权和制售假冒伪劣商品，保护消费者的合法权益。
B．自开展禁毒斗争以来，我国每年新发现的吸食海洛因人员增幅从2008年的13.7%降至2013年6.6%，近五年来戒毒三年以上人员已迂120万。
C．在线教师时薪过万的消息自从引发社会关注后，每一个教育工作者都应意识到，如何与力量巨大的互联网相处正成为教育不得不直面的问题。
D.英国皇家莎士比亚剧团艺术总监对昆曲《牡丹亭》华美的唱腔和演员娴熟的技巧惊叹不已，赞美昆曲精美绝伦的服装与简洁的舞台设计形成了奇妙的平衡。
5.填入下面空缺处的语句，最恰当的一项是（ ）
贾母因要带着刘姥姥散闷，遂携了刘姥姥至山前树下盘桓了半晌，又说问他这是什么树，这是什么石，这是什么花。刘姥姥一一的领会，又向贾母道：“谁知城里不但人尊贵，连雀儿也是尊贵的。__________。”众人不解……刘姥姥道：“那廊上金架子上站的绿毛红嘴是鹦鹉哥儿，我是认得的。那笼子里是黑老鸽子，怎么又长出风头来，也会说话呢。”众人听了，又都笑将起来。
A.这雀儿到了你们这里，变得既俊有会说话了
B.偏这雀儿到了你们这里，他会说话了，也变傻了
C.偏这雀儿到了你们这里，他也变俊了，也会说话了
D.这雀儿到了你们这里，变得既会说话又俊了
6.提取所给材料的主要信息，在横线处写出四个关键词。（4分）
引力全称万有引力，指具有质量的物体之间加速靠近的趋势，简单说就是物体之间相互吸引的作用力。在爱因斯坦广义相对论的视野里，引力等价于弯曲的时空。而引力波就是在弯曲的时空这个大背景下，当发生有质量物体加速运动导致的扰动时，由此产生的波动如波纹一样向外传播的现象。
一个世纪前，爱因斯坦预测了引力波的存在，但近百年来，科学家们并来找到证明它存在的直接证据。华盛顿当地时间2016年2月11日，美国激光干涉引力波观测台（LIGO）实验组召开新闻发布会，宣布首次直接观测到了由两颗恒星级黑洞13亿年前并合产生的引力波。这是科学史上又一次具有划时代意义的发现。
引力波的发现对普通人的生活会产生什么影响？科学家们表示，一个新的重大科学发现，总会给人类社会带来无法预估的发展。18世纪描述电磁波的麦克斯韦理论确认的时候，也没有人知道会给人类带来什么，但是现在不管是电视机还是移动电话，都与电磁现象有关。
____________________ ______
7.在空格处分别补写出倡议的理由和具体内容。（两处字数各不超过40个字）（5分）
倡议书
各位同学：
乘坐公交是很多市民 日常出行的选择。众所周知，□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□。可是，我市不文明乘车现象时有发生，甚至发生老人被人群挤倒而摔成粉碎性骨折的悲剧。
为此，我们向全校同学发生倡议：
□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ □□□□□□□□□。 文明乘车，从我做起！让我们用自己的行动为城市增光添彩！
XX中学学生会
X年X月X日
二、现代文阅读（共29分，其中选择题每小题3分）
（一）阅读下面的文字，完成8—10题。（9分）
同诗歌、散文、戏剧一样，对于中国现代小说形式发展的评价，离不开五四初期的语言变革对于中国现代小说由传统向现代转换的决定性意义这个“基点”。每次语言变迁都带来中国现代小说形式的发展和变化。初期现代小说对各种语言资源的综合，直接推动了中国现代小说写实性、抒情性、象征性等原则的确立，孕育了中国现代小说的诗化、散文化等美学风格，也使得现代小说的复调叙述成为可能；政治文化语境下语言方式的变动，推动了小说形式的进一步发展，“小说语言的政治化”带来的“标语口号”、“概述”、“讽刺”、“直语”等特点，也在一定程度上给小说文体带来“审美危机”，而作为对政治语言的反拨，又使小说发展了限制性语态、隐喻和幽默修辞风格等文体表现形式；30年代新媒体影响下的语言变迁，催生了新的小说语言方式，带来了现代都市新小说的形式，如跳跃的小说节奏、画报体小说、电影化小说等形式的发展；40年代小说语言的“口语化”，带来了小说形式的戏剧化追求，推动了章回体等传统小说形式的再利用和再发展。
从语言变迁与中国现代文学形式演进的角度，不仅可以准确评价中国现代文学形式发展中的得与失，也能更加客观地评价同样作为语言艺术的中国古典文学，重新来看待和审视文言之于文学形式的意义。新文化运动提倡者从当时的文化发展大目标出发，反对文言文，提倡白话文，完成了白话语言方式的确立，这种历史功绩自然不能抹杀。但当年有许多学者对五四语言革命中彻底丢弃文言文的观念和实践持保留态度，他们的言论、思考和忧虑中的合理成分，随着时间的推移也在被人们重新认识。时过境迁，尤其是在冷静面对白话语言给文学带来的一些困境时，在追寻白话语言的“艺术化”加工过程中，当年新文化运动提倡者事后的反思性意见，与五四白话文运动中以“学衡”
为代表的反对派意见，在语言与文学关系问题的许多认识上有着惊人的一致。而且很多现代文学史上的代表性作家在创作实践中，在各类文学文本的写作中，也吸收了大量文言的因素和成分，甚至创作了大量的文言诗词，其造诣也是很高的。这不仅证明了文言作为文学语言的生命力，并未因白话文的兴起而消失，而且也表明：事实上文言也参与了语言变迁与中国现代文学形式演进的过程。
（所选文段有删改）
8.下列说法符合原文意思的一项是（ ）
A.对各种语言资源的综合运用孕育了中国现代小说诗化、散文化等美学风格，进而推动了写实性、抒情性、象征性等原则的确立。
B．“小说语言的政治化”虽然在一定程度上给中国现代小说文体带来“审美危机”，但客观上仍然起到了推动小说形式发展的作用。
C.在五四白话文运动中，“学衡”一派对中国古典文学色语言艺术持否定态度，但并不是所有学者都支持彻底抛弃文言文的极端做法。
D.从语言变革的角度研究中国现代文学形式的发展，其最重要的意义在于重新看待和审视文言文对文学形式的重大价值。
9.从内容出发，最适合做选文标题的一项是（ ）
A.中国现代小说形式的发展历程
B.中国现代文学形式发展的得与失
C.语言变革影响中国现代文学形式的发展
D.中国现代小说形式的发展深受语言变迁的影响
10.根据相关内容，用自己的语言指出文言在中国现代文学形式发展中的两点作用。（3分）
（二）阅读下面的文字，完成11—15题。（20分）
母亲
何家槐
看见一阵人穿得清清楚楚的打她身边走过，母亲亮着眼睛问：
“你们可是看火车去的？”
“是的，阿南婶！”
“我也想去。”
“要去就去，又没有谁阻止你。” 可是母亲摇摇头，她不能去，虽则没有谁阻止。她成年忙碌，尤其是在收豆的时候。这几天一放光她就起身，把家事料理妥当以后，她又忙着跑到天井里，扫干净了地，然后取下挂在泥墙上，
这几天天气很好，虽则已是十一月了，却还是暖和和的，象春天。 母亲只穿着一身单衣，戴一顶凉帽，一天到晚的捶着豌豆，一束又一束的。豆非常干燥，所以打豆一点不费力，有许多直象灯花的爆裂，自然而然的会裂开，象珍珠似的散满一地。可是打完豆以后，她还得理清枯叶泥沙，装进大竹篓，而且亲自挑上楼去。这些本来需要男子做的事，真苦够她了。
催，催，催，催；催，催，……
她一天打豆，很少休息，连头也难得一抬。可是当她听到火车吹响汽笛的时候，她就放下了工作，忘情地抬起头来，倾听，闭着眼思索，有时还自言自语：
“唉，要是我能看一看火车！”
车站离我们家里并不很远，火车经过的时候，不但可以听到汽笛的声音，如果站在山坡上，还能够看见打回旋的白烟。因为附近有铁路还是最近的事，所以四方八面赶去看火车的人很多。
母亲打豆的天井，就在大路旁，村里人都得经过她的身旁，如果要去火车站，一有人过去，她总要探问几句，尤其当他们回来的时候：
“看见了没有？”
“自然看见了，阿南婶！”
“象蛇一样的长吗？”
“有点儿象。”
“只有一个喷火的龙头，却能带着几十节几百节的车子跑，不很奇怪吗？“
“真的很奇怪。”
因为她象小孩子似的，不断地问长问短，有许多人简直让她盘问得不能忍受：
“我们回答不了许多的，阿南婶，最好你自己去看！”
“我自己？”
她仿佛吃了一惊，看火车，在她看来象是永远做不到的事。
“是的，你要去就去，谁也不会阻止你！”
可是母亲摇摇头，她不能去，虽然没有谁阻止。她一生很少出门，成年累月的给钉在家里，象钉子一样。 在这呆滞古板，很少变化的生活中，她对火车发生了很大的兴趣。那悠长的，古怪的汽笛，尤其使她起了辽远的，不可思议的幻想，飘飘然，仿佛她已坐了那蛇一样长的怪物飞往另一个世界。不论什么时候一听到那种声音，她就闭 上眼睛，似乎她在听着天外传来的呼唤。完全失神一样地，喂猪她会马上放下麦粥桶，洗衣服她会马上放下板刷，在煮饭的时候，她也会立刻抛开火钳，有时忘了添柴，有时却尽管把柴往灶门送，以致不是把饭煮得半生不熟，就是烧焦了半锅。
“你也是坐着火车回来的吗？”
她时常问从省城回来的人。
“是的，阿南婶！”
“火车跑得很快吗？”
“一天可以跑一千多里路，我早上还在杭州，现在却在这儿跟你说话了。”
“那末比航船还快？”
“自然自然。”
“它是怎么跑的呢？”
“那可说不上来。”
“哦，真奇怪——”她感叹着说：“一天跑一千多里路，如果用脚走，脚胫也要走断了。这究竟是怎样东西，跑得这样快，又叫得这样响！”
“……”
跟她讲话的人唯恐她噜苏，急急想走开，可是母亲又拉住问：
“你想我能坐着火车去拜省城隍吗？”
“自然可以的，阿南婶，谁也不会阻止你！”
可是母亲摇摇头，她不能去，虽则没有谁阻止。她举起木槌，紧紧地捏住一束豌豆，很想一槌打下去，可是一转念她却深深地叹息了。
（原载《文学》一九三四年一月一日第二卷第一号）
11.根据文中画波浪线的部分，用两个词概括母亲劳作的特点。（2分）
12.简析“催，催，催，催；催，催，??”对表现人物的作用。（3分）
13.母亲和行人的对话在文中出现了三次，这样安排有何用意？（4分）
14.结合上下文，赏析文中画横线部分。（5分）
15.联系全文，评价母亲这一人物。（6分）
三、古代诗文阅读（共37分，其中选择题每小题3分）
（一）阅读下面的文言文，完成16—20题。（19分）
琅嬛福地记
（明）张岱
①晋太康中，张茂先为建安从事，游于洞山。缘溪深入，有老人枕书石上卧，茂先坐与论说。视
其所枕书，皆蝌蚪文，莫能辨，茂先异之。老人问茂先曰：“君读书几何？”茂先曰：“华之未读者，二十年内书，若二十年外书，则华固已读尽之矣。”老人微笑，把茂先臂走石壁下，忽有门入，途径甚宽，至一精舍，藏书万卷。问老人曰：“何书？”曰：“世史也。”又至一室，藏书愈富。又问：“何书?”老人曰：“万国志也。”后至一密室，扃钥甚固，有二黑犬守之，上有署篆，曰“琅嬛福地”。问老人曰：“何地？”曰：“此玉京、紫微、金真、七瑛、丹书、秘籍。”指二犬曰：“此痴龙也，守此二千年矣。”开门肃茂先入，见所藏书，皆秦汉以前及海外诸国事，多所未闻。如《三坟》《九丘》《连山》《归藏》《梼杌》《春秋》诸书，亦皆在焉。茂先爽然自失。老人乃出酒果饷之，鲜洁非人世所有。茂先为停信宿而出，谓老人曰：“异日裹粮再访，纵观群书。”老人笑不答，送茂先出。甫出，门石忽然自闭。茂先回视之，但见杂草藤萝，绕石而生，石上苔藓亦合，初无缝隙。茂先痴 伫视，望石再拜而去。
嬴氏焚书史，咸阳火正炽。此中有全书，并不遗只字。上溯书契前，结绳亦有记。鹞前视伏羲，已是其叔季。海外多名 邦，九州一黑痣。读书三十乘，千万中一二。方知余见小，春秋问蛄蟪。石彭与凫毛，所见同儿稚。欲入问老人，路迷不得至。回首绝壁间，荒蔓惟薜荔。懊恨一出门，可望 不可企。坐卧十年许，此中或开示。
【注】①张茂先：名华，字茂先。西晋文学家。
16.对下列句子中加点词语的解释，不正确的一项是（ ）
A.开门肃茂先入 肃：恭敬的样子。
B.茂先为停信宿而出信宿：两三天。
C.异日裹粮再访裹粮：携带粮食。
D.读书三十乘乘：车。
17.下列各组句子中，加点词的意义和用法不相同的一组是（ ）
A.茂先坐与论说 / 而世又不与能死节者比
B.若二十年外书 /若望仆不相师
C.多所未闻 / 较秦之所得与战胜而得者
D．望石再拜而去 / 毕礼而归之
18.下列对原文有关内容的概括与赏析
A.在张茂先的自矜面前，老人“微笑”；当张茂先提出“裹粮再访”的请求时，老人又笑而不答。两“笑”之下，老人宽容、神秘的形象呼之欲出。
B.本文借一个充满神异色彩的故事，揭示了山 外有山、不可妄自尊大的道理；《桃花源记》则借虚构桃源仙境寄托社会理想：两文有异曲同工之妙。
C.本文叙事简练，描写细腻，结尾议及“嬴氏焚书史”，旨在批评秦王嬴政焚书坑儒，导致典籍损毁的行为，体现了“记”叙议结合的特征。
D.张岱行文善于渲染，笔墨传神：说老人，则有“枕书石上卧”；写福地，则有痴龙“守此二千年矣”。结尾用韵文的形式点明主旨，发人深思。
19.把文中画线的句子译成现代汉语。（7分）
（1）茂先爽然自失。老人乃出酒果饷之，鲜洁非人世所有。（3分）
（2）方知余见小，春秋问蛄蟪。（4分）
20.用“/”给下面的文段断句。（3分）
进言者皆曰天下已安已治矣臣独以为未也曰安且治者非愚则谀皆非事实知治乱之体者也夫抱石厝之积薪之下而寝其上火未及燃因谓之安方今之势何以异此
（二）阅读下面两首诗，完成21—22题。（7分）
篇三：2016年高考浙江卷理数试题及答案
数学（理科）
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。 1.已知集合P=
，Q=
，则P
=
，则
A.[2,3] B.(-2,3] C.[1,2) D.2.已知互相垂直的平面 A.
B.
C.
交于直线l，若直线m,n满足 D.
3.在平面上，过点P作直线l的垂线所得的垂足称为点P在直线l
上的投影，由区域
中的点在直线x+y-2=0上的投影构成的线段记为AB，则|AB|=
A.B.4 C. D.6 使得
”的否定形式是 B. D.，则
的最小正周期
使得使得
4.命题“ A. C.5.设函数
使得使得
A.与b有关，且与c有关 B.与b有关，但与c无关C.与b无关，且与c无关 D.与b无关，但与c有关 6.如图，点列
分别在某锐角的两边上，且
，，
（ 若 A.
表示点P与Q不重合）
，
为
的面积，则
是等差数列
，
.
是等差数列B.
C.是等差数列D.是等差数列
7.已知椭
圆与双曲
线
的焦点重合，
则A. C.
且且
B.D..
则则则则
且且
分别为的离心率，
8.已知实数 A.若 B.若 C.若 D.若
二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分。 9.若抛物线10.已知
上的点M到焦点的距离为10，则M到y轴的距离是.
，则A=，b=.
2
11.某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的表面积是cm，体积是 cm. 12.已知
，若
，则a=，b=.
3
13.设数列的前n项和为，若
，则=，=. 14.如图，在
中，AB=BC=2，
.若平面ABC
外的点P和线段AC上的点D，满足PD=DA，PB=BA
，则四面
体PBCD的体积的最大值是.
15.已知向量a，b，|a|=1，|b|=2，若对任意单位向量e，均有|a·e|+|b·e|的最大值是.
三、解答题：本大题共5小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16.（本题满分14分）在?ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c，已知b?c?2acosB （Ⅰ）证明：A?2B
，则a·b
a2（Ⅱ）若?ABC的面积S?，求角A的大小.
4
17.（本题满分15分）如图，在三棱台ABC?DEF中，已知平面BCFE平面ABC，
?ACB?90?，BE?EF?EC?1，BC?2，AC?3，
（Ⅰ）求证：BF?平面ACFD （Ⅱ）求二面角B-AD-C的余弦值.
18. （本题满分15分）设a?3，函数F(x)?min{2|x?1|,x?2ax?4a?2},
2
其中
（Ⅰ）求使得等式F(x)?x?2ax?4a?2成立的x的取值范围 （Ⅱ）（i）求F(x)的最小值m(a)
（ii）求F(x)在[0,6]上的最大值M(a)
2
x22
19.（本题满分15分）如图，设椭圆C:2?y?1(a?1)
a
（Ⅰ）求直线y?kx?1被椭圆截得到的弦长（用a,k表示） （Ⅱ）若任意以点A(0,1)为圆心的圆与椭圆至多有三个公共点，求椭圆的离心率的取值范围.
20、（本题满分15分）设数列
满足|an?
an?1
|?1，2
（Ⅰ）求证：|an|?2n?1(|a1|?2)(n?N*)
（Ⅱ）若|an|?()n，n?N*，证明：|an|?2，n?
N*.
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浙江数学（理科）试题
参考答案
一、选择题：本题考查基本知识和基本运算。每小题5分，满分40分. 1.B 2.C3.C 4.D 5.B 6.A7.A8.D
二、填空题：本题考查基本知识和基本运算.多空题每题6分，单空题每题4分，满分16分. 9.9
11.72,32 12.4,2 13.1,12114.
11 15. 22
三、解答题：本大题共5小题，共74分。
16.本题主要考查三角函数及其变换、正弦和余弦定理等基础知识，同时考查运算求解能力。满分14分。
（I）由正弦定理得sin??sinC?2sin?cos?，
故2sin?cos??sin??sin??????sin??sin?cos??cos?sin?， 于是sin??sin?????．
又?，???0,??，故0??????，所以
?????????或?????，
因此???（舍去）或??2?， 所以，??2?．
a21a2
（II）由S?得absinC?，故有
424
1
sin?sinC?sin2??sin?cos?，
2
因sin??0，得sinC?cos?．
又?，C??0,??，所以C?当??C?当C???
?
2
??．
?
2
时，??时，??或??
?
2
； ．
?
2
?
4
综上，??
?
2
?
4
．
17.本题主要考查空间点、线、面位置关系，二面角等基础知识，同时考查空间想象能力和运算求解能力。满分15分。
（I）延长?D，??，CF相交于一点?，如图所示． 因为平面?CF??平面??C，且?C??C，所以， ?C?平面?C?，因此， ?F??C．