篇一：1992年全国统一高考数学试卷(理科)
class="txt">一、选择题（共18小题，每小题3分，满分54分）1．（3分）
的值是（ ）
ω为（ ）
）
5．（3分）已知轴截面是正方形的圆柱的高与球的直径相等，则圆柱的全面积与球的表面积的比是
6．（3分）图中曲线是幂函数y=xn在第一象限的图象．已知n取±2，±四个值，则相应于曲线c1、c2、c3、c4的n依次为（ ）
8．（3分）直线（t为参数）的倾斜角是（ ）
2 ）
25
13．（3分）已知直线l1和l2的夹角平分线为y=x，如果l1的方程是ax+by+c=0，那么直线l2的方程为
14．（3分）在棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，M和N分别为A1B1和BB1的中点，那么直线AM与CN所成角的余弦值是（ ）
16．（3分）函数y=的反函数（ ）
2﹣t），那么（ ）
（ ）
二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）
19．（3分）方程的解是．
20．（3分）sin15°sin75°的值是
21．（3分）设含有10个元素的集合的全部子集数为S，其中由3个元素组成的子集数为T，则的值为 _________ ．
22．（3分）焦点为F1（﹣2，0）和F2（6，0），离心率为2的双曲线的方程是
_________ ．
23．（3分）（2009?东城区模拟）已知等差数列{an}的公差d≠0，且a1，a3，a9成等比数列，则
的值是
_________ ．
三、解答题（共5小题，满分51分）
24．（10分）已知z∈C，解方程z﹣3i=1+3i．
25．（10分）已知，cos（α﹣β）=，sin（α+β）=．求sin2α的值．
26．（10分）已知：两条异面直线a、b所成的角为θ，它们的公垂线段AA1的长度为d．在直线a、b上分别取点E、F，设A1E=m，AF=n．求证：EF=．
27．（10分）设等差数列{an}的前n项和为Sn．已知a3=12，S12＞0，S13＜0．
（1）求公差d的取值范围．
（2）指出S1，S2，…，S12中哪一个值最大，并说明理由．
28．（11分）已知椭圆（a＞b＞0），A、B是椭圆上的两点，线段AB的垂直平分线与x轴相交于点P（x0，0）．证明
．
1992年全国统一高考数学试卷（理科）
参考答案与试题解析
一、选择题（共18小题，每小题3分，满分54分）
1．（3分）
的值是（ ）
ω为（ ）
）
5．（3分）已知轴截面是正方形的圆柱的高与球的直径相等，则圆柱的全面积与球的表面积的比是
6．（3分）图中曲线是幂函数y=xn在第一象限的图象．已知n取±2，±四个值，则相应于曲线c1、c2、c3、c4的n依次为（ ）
篇二：(详细解析)1992年高考数学全国卷文
ass="txt">数学（文史类）考生注意：这份试卷共三道大题（28个小题）．满分120分．考试时间120分钟．用钢笔直接答在试卷中，答卷前将密封线内的项目填写清楚．
一．选择题：本大题共18小题；每小题3分，共54分．在每小题给的4个选项中，只有一项是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题中括号内．
1． log89的值是 log23
23 B．1 C． D．2 32A．
【答案】A lg92lg3
log89lg83lg22???． 【解析】lg3lg3log233
lg2lg2
x2y2
??1上一点P到椭圆一个焦点的距离为3，(本文来自：WWw.DXF5.com 东 星 资 源 网:1992年高考分数线)则P到另一焦点的距离是2．已知椭圆2516
A．2 B．3 C．5 D．7
【答案】D P到另一焦点的距离是7． 【解析】由椭圆定义可知PF1?PF2?10，所以
3．如果函数f(x)?sin?xcos?x的最小正周期是4?，那么常数?为
A．4 B．2 C．
【答案】D
【解析】f(x)?sin?xcos?x?sin2?x，由T?
11 D． 242?1?4?，所以??． 2?4
4
．在(x
28的展开式中常数项是 A．?28 B．7 C．7 D．28
【答案】C 48?r41218?r66rr【解析】Tr?1?()(?1)C8x3，当8?r?0得r?6，则常数项是()(?1)C8?7． 322
5．已知轴截面是正方形的圆柱的高与球的直径相等，则圆柱的全面积与球的表面积的比是
A．6:5 B．5:4 C．4:3 D．3:2
【答案】D
S圆柱2?R2?2?R?2R3【解析】设球的半径为R，则??． 2S球4?R2
6．图中曲线是幂函数y?x在第一象限的图像．已知n取?2,?n1四个值，则相应于曲线2
C1,C2,C3,C4的n依次为
1111,,2 B．2,,?,?2 2222
1111C．?,?2,2, D．2,,?2,? 2222A．?2,?
【答案】B
【解析】根据幂函数的性质可知B正确．
7．若loga2?logb2?0，则
A．0?a?b?1B．0?b?a?1C．a?b?1D．b?a?1
【答案】B
【解析】由loga2?logb2?0可得11??0，0?log2a?log2b，所以 log2alog2b
0?b?a?1．
8．原点关于直线8x?6y?25的对称点坐标为
A．(2,) B．(
【答案】
D
322525,) C．(3,4) D．(4,3) 86
y?x8??6??25,??x?4,?22【解析】设对称点坐标(x,y)，则?解得?．
?y?3,?y?(?4)??1,?3?x
9．在四棱锥的四个侧面中，直角三角形最多可有
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【解析】本小题考查四棱锥中线面位置关系的判断．底面为矩形，一侧棱垂直于底面的四棱锥，其四个侧面都是直角三角形．
10．圆心在抛物线y2?2x上，且与x轴和该抛物线的准线都相切的一个圆的方程是
1?0B．x2?y2?x?2y?1?0 4
12222C．x?y?x?2y?1?0 D．x?y?x?2y??0 4A．x?y?x?2y?22
【答案】D
1?a??b,1?【解析】设圆心为(a,b)，则?解得a?,b??1，从而得到一个圆的方程为22?b2?2a,?x2?y2?x?2y?
11．在[0,2?]上满足sinx?1?0． 41的x的取值范围是 2
??5??2?5?,?] A．[0] B．[] C．[] D．[666636
【答案】B
【解析】画出图象，可知B正确．
12．已知直线l1和l2夹角的平分线为y?x，如果l1的方程是ax?by?c?0 (ab?0)，那
么l2的方程是
A．bx?ay?c?0 B．ax?by?c?0C．bx?ay?c?0D．bx?ay?c?0
【答案】A
【解析】两直线共有y?x对称，则两直线互为反函数，则ay?bx?c?0，则A正确．
13．如果?,??(?
2,?)且tan??cot?，那么必有
33? D．????? 22A．??? B．??? C．????
【答案】C
3??3?????(,?)，而tan??cot??tan(??)，在(,?)2222
3?3??，则?????． 上正切函数单调递增，∴??22【解析】方法一：由已知得
方法二：由题设sin?cos?，又cos??0,sin??0，所以 ?cos?sin?
cos?cos??sin?sin??0，o(s即c
?)?0??，???(2?,)又??????，故??3． 2
M和N分别为A1B1和BB1的中点，那么14．在棱长为1的正方体ABCD?A1BC11D1中，
直线AM与CN所成角的余弦值是
A．323B． C． D． 55210
【答案】D
【解析】过B1作B1A0//MA，交AB于A0，作B1C0//NC，交CC1
于C0，则?A0B1C0即为所求，在?A0B1C0中易得cos?A0B1C0?
15．已知复数z的模为2，则z?i的最大值为
A．1 B．2 C． D．3
【答案】D 【解析】z?i?z?i?3．
2． 5
ex?e?x
16．函数y?的反函数 2
A．是奇函数，它在(0,??)上是减函数 B．是偶函数，它在(0,??)上是减函数
C．是奇函数，它在(0,??)上是增函数 D．是偶函数，它在(0,??)上是增函数
【答案】C ex?e?x
【解析】函数y?为奇函数，在(0,??)上是增函数，所以其反函数为奇函数，在2
(0,??)上是增函数．
17．如果函数f(x)?x2?bx?c对任意实数t都有f(2?t)?f(2?t)，那么
A．f(2)?f(1)?f(4) B．f(1)?f(2)?f(4)
C．f(2)?f(4)?f(1) D．f(4)?f(2)?f(1)
【答案】A
【解析】由题设可得，二次函数开口向上，对称轴为x?2，所以f(2)?f(1)?f(4)．
18．长方体的全面积为11，十二条棱长度之和为24，则这个长方体的一条对角线长为
A．23B． C．5 D．6
【答案】C
【解析】设长方体的长、宽和高分别为a,b,c，由题设得ab?bc?ac?
?11,a?b?c?6，
2?5．
二．填空题：本大题共5小题；每小题3分，共15分，把答案填在题中横线上．
1111????(?1)n?1
n]的值为 n??39273
1【答案】 4
11[1?(?)n]1111?1． 【解析】lim[????(?1)n?1
n]?limn??3n??1927341?(?)319．lim[?
20．已知?在第三象限且tan??2，则cos?的值是 【答案】?5 5
篇三：历年高考录取分数线
s="txt">（一）文史类1.本科一批：561分
2.本科二批：511分
3.本科三批：414分
4.专科批：180分
（二）理工类
1.本科一批：538分
2.本科二批：478分
3.本科三批：324分
4.专科批：180分
（三）体育（文）
1.本科提前批：文化307分，专业285分
2.本科三批：文化300分，专业275分
3.专科提前批：文化160分，专业260分
（四）体育（理）
1.本科提前批：文化240分，专业285分
2.本科三批：文化220分，专业275分
3.专科提前批：文化160分，专业260分
（五）美术
1.本科提前批：文化311分，专业200分
2.本科三批：文化300分，专业180分
3.专科提前批：文化160分，专业160分
（六）音乐
1.声乐
（1）本科提前批：文化311分，专业120分
（2）本科三批：文化300分，专业115分
（3）专科提前批：文化160分，专业110分
2.器乐
（1）本科提前批：文化260分，专业110分
（2）本科三批：文化220分，专业105分
（3）专科提前批：文化160分，专业105分
（七）舞蹈
（1）本科提前批：文化311分，专业120分
（2）本科三批：文化300分，专业115分
（3）专科提前批：文化160分，专业110分
河北省2012年高考最低录取分数线
（一）文史类
1.本科一批：572分
2.本科二批：529分
3.本科三批：425分
4.专科批：200分
（二）理工类
1.本科一批：564分
2.本科二批：509分
3.本科三批：340分
4.专科批：200分
（三）体育（文）
1.本科提前批：文化325分，专业285分
2.本科三批：文化320分，专业275分
3.专科提前批：文化170分，专业260分
（四）体育（理）
1.本科提前批：文化280分，专业285分
2.本科三批：文化270分，专业275分
3.专科提前批：文化170分，专业260分
（五）美术（文）
1.本科提前批：文化344分，专业200分
2.本科三批：文化310分，专业180分
3.专科提前批：文化170分，专业170分
（六）美术（理）
1.本科提前批：文化331分，专业200分
2.本科三批：文化300分，专业180分
3.专科提前批：文化170分，专业170分
（七）音乐（文）
1.声乐
（1）本科提前批：文化344分，专业120分
（2）本科三批：文化310分，专业115分
（3）专科提前批：文化170分，专业115分
2.器乐
（1）本科提前批：文化280分，专业120分
（2）本科三批：文化240分，专业115分
（3）专科提前批：文化170分，专业115分
（八）音乐（理）
1.声乐
（1）本科提前批：文化331分，专业120分
（2）本科三批：文化300分，专业115分
（3）专科提前批：文化170分，专业115分
2.器乐
（1）本科提前批：文化280分，专业120分
（2）本科三批：文化240分，专业115分
（3）专科提前批：文化170分，专业115分
（九）舞蹈(文)
（1）本科提前批：文化344分，专业120分
（2）本科三批：文化310分，专业115分
（3）专科提前批：文化170分，专业115分
（十）舞蹈（理）
（1）本科提前批：文化331分，专业120分
（2）本科三批：文化300分，专业115分
（3）专科提前批：文化170分，专业115分
河北省2011年高考录取分数线
(一)文史类
1.本科一批：562分
2.本科二批：524分
3.本科三批：441分
4.专科：200分
(二)理工类
1.本科一批：581分
2.本科二批：535分
3.本科三批：390分
4.专科：200分
(三)音乐
1.声乐（文）
（1）本科提前批：文化335分，专业120分
（2）本科三批：文化315分，专业120分
（3）专科提前批：文化180分，专业115分
2.器乐（文）
（1）本科提前批：文化248分，专业115分
（2）本科三批：文化228分，专业115分
（3）专科提前批：文化180分，专业110分
3.声乐（理）
（1）本科提前批：文化297分，专业120分
（2）本科三批：文化277分，专业120分
（3）专科提前批：文化180分，专业115分
4.器乐（理）
（1）本科提前批：文化256分，专业115分
（2）本科三批：文化236分，专业115分
（3）专科提前批：文化180分，专业110分
(四)舞蹈（文）
（1）本科提前批：文化300分，专业120分
（2）本科三批：文化280分，专业120分
（3）专科提前批：文化180分，专业115分
（五）舞蹈（理）
（1）本科提前批：文化310分，专业120分
（2）本科三批：文化290分，专业120分
（3）专科提前批：文化180分，专业115分
(六)美术（文）
1.本科提前批：文化340分，专业205分
2.本科三批：文化320分，专业180分
3.专科提前批：文化180分，专业165分
(七)美术（理）
1.本科提前批：文化347分，专业205分
2.本科三批：文化320分，专业180分
3.专科提前批：文化180分，专业165分
(八)体育（文）
1.本科提前批：文化320分，专业285分
2.本科三批：文化315分，专业275分
3.专科提前批：文化200分，专业260分
(九)体育（理）
1.本科提前批：文化290分，专业285分
2.本科三批：文化280分，专业275分
3.专科提前批：文化180分，专业260分
河北省2010年高考录取分数线
一、文史类
1.本科一批：539分
2.本科二批：504分
3.本科三批：423分
4.面向全省招生的专科：288分
二、理工类
1.本科一批：561分
2.本科二批：518分
3.本科三批：396分
4.面向全省招生的专科：200分
三、音乐（文）
1.声乐
（1）本科提前批：文化302分，专业110分
（2）本科三批：文化246分，专业105分
（3）专科提前批：文化200分，专业100分
2.器乐
（1）本科提前批：文化302分，专业100分
（2）本科三批：文化231分，专业95分
（3）专科提前批：文化200分，专业90分
3.舞蹈