篇一：高考试题(数理化)
绝密★启用前
2010年普通高等学校招生全国统一考试
理科数学(必修+选修II)
第I卷
注意事项：
1．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。
2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不能答在试题卷上。
3．本卷共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
参考公式：
如果事件A、B互斥，那么球的表面积公式
P(A?B)?P(A)?P(B)S?4?R2
如果事件A、B相互独立，那么 其中R表示球的半径
?B)?P(AP(A?)P( B ) 球的体积公式
4
?R3 3
如果事件A在一次试验中发生的概率是p，那么 V?
n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率 其中R表示球的半径
kkn?k
P(k?0,1,2,…n) n(k)?Cnp(1?p)
一．选择题
?3?i?（1）复数???
?1?i?
（A）?3?4i （B）?3?4i （C）3?4i （D）3?4i （2）函数y?
2
1?ln(x?1)
(x?1)的反函数是
2
（A）y?e2x?1?1(x?0) （B）y?e2x?1?1(x?0) （C）y?e2x?1?1(x?R) （D）y?e2x?1?1(x?R)
?x≥?1,?
（3）若变量x,y满足约束条件?y≥x,则z?2x?y的最大值为
?3x?2y≤5，?
（A）1（B）2 （C）3 （D）4 （4）如果等差数列?an?中，a3?a4?a5?12，那么a1?a2?...?a7?
（A）14 （B）21（C）28 （D）35
x2?x?6
＞0的解集为 （5）不等式
x?1
（A）xx＜?2,或x＞3（B）xx＜?2，或1＜x＜3
??
??
1，或1＜x＜3 （C）x?2＜x＜1，或x＞3（D）x?2＜x＜
（6）将标号为1，2，3，4，5，6的6张卡片放入3个不同的信封中．若每个信封放2张，其中标号为1，2的卡片放入同一信封，则不同的方法共有
（A）12种 （B）18种 （C）36种 （D）54种 （7）为了得到函数y?sin(2x?（A）向左平移
??
??
?
)的图像，只需把函数y?sin(2x?)的图像
36
?
??
个长度单位（B）向右平移个长度单位 44??
（C）向左平移个长度单位（D）向右平移个长度单位
22
uuruuruuur
（8）VABC中，点D在AB上，CD平方?ACB．若CB?a，CA?b，a?1，b?2，则CD?
（A）a?
132213443b（B）a?b（C）a?b （D）a?b 3335555
（9）已知正四棱锥S?
ABCD中，SA?，那么当该棱锥的体积最大时，它的高为 （A）1 （B
（C）2 （D）3
1
???
（10）若曲线y?x在点?a,a2?处的切线与两个坐标围成的三角形的面积为18，则a?
??
?
1
2
（A）64（B）32（C）16（D）8
AB、CC1、A1D1所在直线的距离相等的点 （11）与正方体ABCD?A1BC11D1的三条棱
（A）有且只有1个 （B）有且只有2个 （C）有且只有3个 （D）有无数个
x2y2（12）已知椭圆C:2?2?1(a＞b＞
0)过右焦点F且斜率为k(k＞0)的直线与C相交
ab????????
于A、B两点．若AF?3FB，则k?
（A）1 （B
（C
（D）2
第Ⅱ卷
注意事项：
1．用0.5毫米的黑色字迹签字笔在答题卡上作答。 2．本卷共10小题，共90分。
二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．（13）已知a是第二象限的角，tan(??2a)??
4
，则tana?． 3
3
（14）若(x?)的展开式中x的系数是?84，则a?
ax
9
1,0)l相交于点A，与C的（15）已知抛物线C:y2?2px(p＞0)的准线为l，过M
(?????????
B一个交点为．若AM?MB，则p?．
（16）已知球O的半径为4，圆M与圆N为该球的两个小圆，AB为圆M与圆N的公共弦，AB?4．若
OM?ON?3，则两圆圆心的距离MN?
三．解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． （17）（本小题满分10分）
?ABC中，D为边BC上的一点，BD?33，sinB?
（18）（本小题满分12分）
已知数列?an?的前n项和Sn?(n?n)?3．
2
n
53
，cos?ADC?，求AD． 135
（Ⅰ）求lim
an
；
n??Sn
（Ⅱ）证明：
ana1a2
??…?＞3n． 22212n
（19）（本小题满分12分）
D为BB1的中点，E为AB1上的一点，如图，直三棱柱ABC?A1B1C1中，AC?BC，AA1?AB，
AE?3EB1．
（Ⅰ）证明：DE为异面直线AB1与CD的公垂线； （Ⅱ）设异面直线AB1与CD的夹角为45°，求二面角
A1?AC1?B1的大小．
（20）（本小题满分12分）
如图，由M到N的电路中有4个元件，分别标为T1，T2，T3，T4，电流能通过T1，T2，T3的概率都是p，电流能通过T4的概率是0.9．电流能否通过各元件相互独立．已知T1，T2，T3中至少有一个能通过电流的概率为0.999． （Ⅰ）求p；
（Ⅱ）求电流能在M与N之间通过的概率；
（Ⅲ）?表示T1，T2，T3，T4中能通过电流的元件个数，求?的期望．
（21）（本小题满分12分）
x2y2
己知斜率为1的直线l与双曲线C：2?2?1?a＞0，b＞0?相交于B、D两点，且BD的中点为
ab
M?1,3?．
（Ⅰ）求C的离心率；
（Ⅱ）设C的右顶点为A，右焦点为F，DFBF?17，证明：过A、B、D三点的圆与x轴相切． （22）（本小题满分12分）
设函数f?x??1?e?x．
（Ⅰ）证明：当x＞-1时，f?x??（Ⅱ）设当x?0时，f?x??
绝密★启用前
x； x?1
x
，求a的取值范围． ax?1
2010年普通高等学校招生全国统一考试
文科数学 本卷分第Ⅰ卷（选择题）和第 Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷第1页至第2页，第 Ⅱ卷第3页至第4页。考试结束后，将本试卷和答题Ⅰ、Ⅱ交回，全卷满分150分，考试时间120分钟。
第Ⅰ卷 （选择题 共50分）
选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在，每小题给出的四个选项中， 参考公式：
如果事件A、B互斥，那么球的表面积公式 P（A+B）=P(A)+P(B)S=4πR2 如果事件A、B相互独立，那么 P（A-B）=P(A)-P(B) 一．选择题 （1）设全集U=
，集合A={1,3}。B={3,5},则
（ ）
（Ａ）｛１，４｝ （Ｂ）｛１，５｝（Ｃ）｛２，４｝ （Ｄ）｛２，４｝
（２）不等式（Ａ）（Ｃ）
的解集为（ ） （Ｂ）
（Ｄ）｛Ｘ∣Ｘ＞３｝
（3）已知sina=2/3，则cos(π-2a)=
(A)
(B)
(C)
(D)
（4）函数y=1+ln（x-1）(x>1)的反函数是
篇二：2015年高考数理化复习方法
2015年高考数理化复习四大“忌”
紧张而且充满挑战的高三备考已经走进同学们的日常生活，很多同学还没有做好准备就盲目跟随复习大军一道冲刺，其实同学们在备考时首先应该弄明白自己这一年该干什么，不该干什么，或者该怎么做，不该怎么做。因此，天博睿星教育的车老师根据数理化学科的特点，与大家谈一谈在高三复习过程中的一些忌讳，使大家在学习的道路上少走弯路。
一忌“多而不精，顾此失彼”
许多同学为了在高考中领先于其它人，总是绞尽脑汁想方设法要比别人学得多，这无疑是件好事。但他们最后所采用的方法却往往是对他们最为不利的，那就是：购买和选择大量的复习资料和讲义，花去比别人多得多的时间，没日没夜的做，他们的精神非常可贵，他们的毅力非常惊人，其效果却让他们自己都非常伤心失望。
1.高中阶段所学的知识具有一定的范围，再多的复习资料、讲义，也只不过是这一范围内的知识的重复和变形。你所做的很多题目都代表相同的知识点，代表相同的方法，对于那些你已经掌握的知识、方法，做再多的题目还是于事无补，简单无聊的重复除了使你身陷题海，不能自拔，耗尽了你的精力不算，还使你失去了信心，因为你比别人努力，却没有得到相应的回报。
2.每一套复习资料都经过编纂人员的反复推敲，仔细研究，都很系统地将相应的知识点按照一定的规律和方法融会于其中。所以同学只要研究好一两套具有代表性的复习资料就好了。
3.“丢了西瓜，捡了芝麻”的故事告诉我们，不能太贪心，好的资料太多了，同学们的精力有限，而题目无限，以有限的精力去做无限的题目，永远没有尽头，
必然导致你对每一套资料都没有很好的完成，都没有系统地研究，反而会因为各种资料的风格、体系的不同，而使你的学习失去全面性、系统性，多而不精，顾此失彼，是高三复习的大敌。
二忌“学而不思，囫囵吞枣”
题目是知识的载体，有的同学做了很多题目，却仍然没有明白它们代表同一知识点，不但不能举一反三，甚至举三不能反一，其真正的原因，是他们没有养成思考、总结的习惯。华罗庚先生说过：“譬如我们读一本书，厚厚的一本，再加上我们自己的注解，就愈读愈厚，我们自己知道的东西也就‘由薄到厚’了”。“‘学’并不到此为止，‘懂’并不到此为透，所谓由厚到薄是消化提炼的过程，即把那些学到的东西，经过咀嚼、消化，融会贯通，提炼出关键性的东西来。”这段话充分说明了思考在学习过程中的重要性。
学而不思，往往就囫囵吞枣，对于外界的东西，来者不拒，只知接受，不会挑选，只知记忆，不会总结。你没有在学习过程中“加入自己的注解”，怎能做到华罗庚先生说的“由薄到厚”，你不会“提炼出关键性的东西来”，就更不能“由厚到薄”，找到问题地本质，那么，你的学习就很难取得质的飞跃。
三忌“好高骛远，忽视双基”
很多同学都知道好高骛远就是眼高手低、不自量力的代名词，但却不知道什么是好高骛远。
有的同学由于自己觉得成绩很好，所以，总认为基础的东西，太简单，研究双基是浪费时间；有的同学对自己的定位较高，认为自己研究的应该是那些高于其它同学的，别人觉得有困难的东西。其实，这些都是好高骛远。
最深刻的道理，往往存在于最简单的事实之中。一切高楼大厦都是平地而起
的，一切高深的理论，都是由基础理论总结出来的。大多数同学，只听到老师讲的是题目，常常认为此题已懂，不需要再听，而忽略了老师阐述“来自基础，回归基础”的道理的关键地方。所以大家一定要重视双基，千万别好高骛远。四忌“敷衍了事，得过且过”
以下是对某校2004届高三300名同学关于作业问题的两项调查：（数值为人数比例：做到的/总人数）
你做作业是为了什么？
检测自己究竟学会了没有占91/30.33%
因为老师要检查占143/47.67%
怕被家长、老师批评的占38/12.67%
你的作业是怎样完成的？
复习，再联系课上内容独立完成占55/18.33%
不复习，直接独立完成占69/23.00%
自己做，遇到问题参考同学作业占113/37.67%
先看同学作业，看懂后再做占44/14.67%
抄同学的作业占19/6.33%
调查表明：做作业不是主观要求完成的占了略强，作业能够独立自主完成的只占了50%多一点。这说明很多同学的学习没有明确的目的，失去了学习的内在动力，没有了努力的方向，在漫无目的中折折扣扣地学习，这样的同学多半会以失败告终，即使取得成绩也是很有限的。
基于以上四大忌，同学们要结合自身情况，读懂自我，找到自己学习的欠缺之处，并加以改进，这时再跟上高三复习大军，你就不会觉得那么吃力与盲目了。
天博睿星教育致力于精品教学已有十年历史，一流的教师团队，严厉的学习督管，务实的教学态度，积极的教学精神，让每一位走进天博的学员都充满了必胜的信心。天博在寒假开办了高考百日冲刺班，特邀一线名师亲自授课，同学们要抓紧机会，积极报名，为自己的高考再加一重保障。
篇三：我眼中的高考改革
我眼中的高考改革
我们教育最根本的目的是培养合格的公民、合格的劳动者，进而培养各类专业人才，而说到教育改革，就不能不说一说我国的高考制度。其实人才的选拔制度，在中国历史上是几经变迁的，最早是贵族世袭制度，然后是九品中正的推荐制度，其实也是变相的世袭制度，无一例外都是有一个人的出身和社会地位决定的。科举制度的出现，是人类文明的一大进步，它使不同出身、不同社会背景的学子们第一次站在同一起跑线上，公平地获得跻身管理阶层的机会，更是下层社会向上的希望。科举制度已经废除一百年了，然而，我们今天回过头来反思，应该废除的是考试的内容、而不是考试制度本身。建国以来，以高考为主体的教育考试制度，为国家选拔和培养了大批各类专业技术人才，无疑是成功的。文革十年，废除了高考，采用推荐上大学，严重的后果也是有目共睹的。高考制度是当今社会最公正的制度，需要改革的仅仅是高考内容，而决不是制度本身，本人也提出几点建议：
1． 理工科大学考试科目：数学（150分）、物理（150分）、生物化学（100分）、语文（100分）、英语（100分）
理工科大学是为国家培养专业科学技术人才的地方，而数学和物理是最能衡量一个学生的逻辑思维和创造力的，我们几十年的数理化教学和考试内容无疑是成功的，这也是我们在国内外都培养出大量可以人才的基础，只是在当今高考中占的分数比例太小了。
在八、九十年代，曾经把生物列入高考科目，但最终失败，其原因是未能向化学一样形成一门严谨的学科，而是变成了一堆枯躁的背
诵题目，最终的后果是一代人的生物科学常识偏低。
语文应加大作文的分数比例，对于理工科考生，应该以说明文为主，难道大家没看到很多大学毕业生以考过英语六级，却写不出一篇产品说明的例子吗。
至于英语，应该在小学成为一门主课，18岁以前能学什么样就什么样了，大学除了专业英语外不再列为主科，让20岁的人再去学语言不是十分荒唐的事吗。
2． 文科大学考试科目：语文（150分）、历史（100分）、英语（100分）、数理化（100分）
作为一个文科考生，能写好文章是最重要的，我过一千年的科举都是以一篇文章定成败的，因为作文不点反映一个人的语文功底、文学素养，更反映一个人的思想，所以作文起码应占语文总分的一半。
我们最需要改革的是语文教材，我父亲50年前读《荷塘月色》、我20多年前读
还有一个需要改革的是历史教材，我上中学时学了几年历史，中国的几千年灿烂的文化说得很少，好像是几千年的黑暗，最闪光的竟然是若干次农民起义，长大后多看了几本书，才知道历史的真相完全不是那么回事，我们的祖先有灿烂的文明和辉煌、也有亡国灭种之痛、有春秋大义之士、也有卖国求荣之徒。学习历史对培养一个人太重要
了，古代的皇帝和大臣们学习什么，主要是历史。
高考扩招后，把许多本应上职高和技校的学生收进了大学，毕业生质量整体下降，毕业后又找不到工作，感觉受了欺骗，而合格的技术工人却非常少，我不明白为什么会如此荒唐的扩招，拿国家的未来开玩笑。
有人提出不能一考定终身，建议把高考分解成若干次考试，甚至到学校的每一次小考，这就更加荒唐。任何考试，只要是着为选拔的标准，关键是要同一套考题、严格的考试管理制度和评分标准，除了高考还能做到这一点吗。
至于老师推荐更是误国害民，那会直接导致整个教育系统、甚至整个社会的黑暗和腐败。
然而最重要的，还是全国各省要统一考题，统一分数，起码要按各省考生比例录取，可是这已经超出教育改革范畴了