篇一：2015年北京市高考数学试卷(理科)答案与解析
2015年北京市高考数学试卷（理科）
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题5分，共40分）
2．（5分）（2015?北京）若x，y满足，则z=x+2y的最大值为（ ）
1
3．（5分）（2015?北京）执行如图所示的程序框图，输出的结果为（ ）
2
5．（5分）（2015?北京）某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积是（ ）
3
7．（5分）（2015?北京）如图，函数f（x）的图象为折线ACB，则不等式f（x）≥log2（x+1）的解集是（ ）
4
8．（5分）（2015?北京）汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程，如图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下燃油效率情况，下列叙述中正确的是（ ）
5
篇二：2016年北京语文高考试题
绝密★启封并使用完毕前
2016年普通高等学校招生全国统一考试
语文（北京卷）
本试卷共10页，150分。考试时长150分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结 束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、本大题共8小题，共24分。
阅读下面材料，完成1—8题。
材料一
自助科技创新 催生“蛟龙”入水
二十一世纪以来，世界各国都在大力开展探索海洋、开发海洋资源的活动。深海潜水家是进入深海不可或缺的重要运载作业装备。在无人潜水器迅猛发展的今日，载人潜水器的发展仍然受到发达国家的高度重视，被称为“海洋学研究领域的重要基石”。
第一艘真正意义上的载人深海潜水器是美国的“曲司特I”号。由于该潜水器无航行和作业能力，使用性能受到限制，加上体积较大，建造与运输均不方便，此类深浅器未得到进一步发展。真正开创了人类检测海洋资源历史的是美国1964年研制的“阿尔文”号，法国、俄罗斯、日本的大深度载人潜水器则是80年代的产品。
“蛟龙”号使我国成为继美国、法国、俄罗斯、日本之后世界上第五个掌握大深度载人深潜技术的国家。2009年，我国研发的“蛟龙”二号载人潜水器在南中国海首次开展了1000米级深潜实验。2010年已能下潜到3750年的海底，并完成海底取样、海底微地形地貌探测等任务。2011年7-8月，“蛟龙”号载人潜水器又在东北太平洋进行了5000米级实验，取得了一系列技术和应用成果。仅仅过了一年，2012年6月27日，“蛟龙”号在马里亚纳海沟开展了7000米级载人深潜实验，下潜到7062米深度，创造了国际上同类作业型载人潜水器下潜深度的最高纪录。此次海试进行了海水矿物取样、标志物发放、高清摄录、高精度海底地形测量等深海调查作业，并首次获取了这一海域7000米深度的动物影像和样本。2013年，“蛟龙”号转入实验性应用，并首次搭载科学家下潜，缺德了大量宝贵样品，标志着我国已经具备了进行深海实地科学考察和研究的能力。2014-2015年，“蛟龙”号在印度洋下潜。2016年5月，“蛟龙”号在西北太平洋雅浦海沟进行科学应用下潜，并开展了超过1公里远的近底航行。
“蛟龙”号载人潜水器的研制充分体现了美国自主科技创新的追求。它与美国最新的6500米级“新阿尔文”号载人潜水器在水下的工作时间极限相同，能够携带的科学有效负载也相同，操纵性能和悬停作业能力相近，但在下潜深度方面它要审500米。“蛟龙”号的自动驾驶水平、水声通信功能也要略胜一筹，特别是水声通信传输图像的能力和微地形地貌的探测能力更是“新阿尔文”号所不具备的。
（取材于崔维成、王海磐、刘涛等的相关文章）
1. 根据“材料一”，下列对“蛟龙”号价值的理解，不正确的一项是（3分）
A. 使我国跻身世界掌握大深度载人深潜技术的少数国家之列
B. 使我国首次获取了7000米深海的动物影像和样本
C. 使我国具备了进行深海实地科学考察和研究的能力
D. 使我国深海潜水器研发能力和水平全面领先其他发达国家
2. 根据“材料一”， 相比“新阿尔文”号，下列属于“蛟龙”号独有能力的一项是（2分）
A 长时间水下工作 B 悬停作业
C 自动驾驶 D 探测海底微地形地貌
材料二
“蛟龙”潜水世界关注
近日，“蛟龙“号首次下潜到水下4000多米的深处，这个数字在人类深海潜水史上并不
罕见，美国、俄罗斯、日本、法国都曾达到这个深度，但中国的大步追赶让这一领域的领先者感到紧张。 美国某网站称，“深海是中国的下一个边界”，并认为中国载人潜水器的深海试水意味着美国在深海勘探领域的领先地位将被超越。《华尔街日报》报道说，这次下潜是“中国在一场关系重大的科技竞赛中达到的最新里程碑”。该报还评论，大洋深处的这场竞赛具有堪比太空探索的商业、科学和军事意义，在太空探索领域，中国目前也是世界大国之一，只有它和美国、俄罗斯、印度具有载人航天能力。
英国媒体对“蛟龙”号也作了详细报道，说如果“蛟龙”号一两年内下潜7000米成功、将超越日本的“深海”号深潜器和俄罗斯的“和平”号深潜器。“中国的‘蛟龙’号将是世界上少数几个能把人类带到6500米深海的潜水器之一”，英国某报评论说。该报还认为，“蛟龙”号代表中国“打响了征服海洋的战斗”，尽管它目前的任务仅限于纯科学领域，但是中国政府希望“蛟龙”号探索深海的能力使中国处于领先的优势地位，对深海的大量金属矿藏进行合理利用。
日本时事通讯社称，在一场美国一直保持优势的技术竞争中，深海开发计划将成为“中国的金字塔”。文章还说，有军事专家认为这样的潜水器可以切断海底通信电缆，回收海底的外国武器，或者用于修理和营救潜艇
3. 根据“材料二”，下列对国外媒体关注点的理解，不正确的一项是（3分）
A. 载人能力 B. 科技竞争力C。下潜深度D. 深潜意图。
4.根据“材料一”和“材料二”，下列对“蛟龙”号首次下潜到4000多米的时间的推断，正确的一项是 （3分）
A.2009年B.2010年 C.2011年 D.2012年
5.下列对材料一、二中出现的字词的解说，不正确的一项是（3分）
A.迅猛：“迅”字书写的第一笔是“”
B.载人：“载”读作zai.
C.略胜一筹：比较起来稍微好一点儿。
D.堪比：难以与……相比
材料三
“彩虹鱼”：中国深潜新利器
国际上对海洋的深度区间是这样划分的：3500米至6500米为深海，6500米之11000米为深渊。要使中国在深潜方面继续保持世界领先水平，须尽快研制出万米级全海深载人潜水器。在“蛟龙”号研制的基础上，“彩虹鱼”号向11000米深渊极限发起了挑战。
根据“彩虹鱼”项目总体设计，探秘深渊将是协同作业：以“彩虹鱼”号万米级全海深载人潜水器为核心，配备1台无人潜水器，3台着陆器和1艘4800吨级的科考母船“张骞”号。这些科学设备共同构成全国海深的“深渊科学技术流动实验室”。凭借这一世界领先的实验室，科学家可以对全球26条6500米以下的深渊海沟开展系统的科学普查，获取珍贵的深渊资源样本，建立深海生物DNA数据库，从而带动深渊生命科学、深渊地址与资源科学研究的开展。
然而，探索万米以下的海底世界绝非易事。试想一下，下潜深度达到11000米是一种什么体验？如果把珠穆朗玛峰放在沟底，峰顶都不会露出水面。那里的海水寒冷刺骨，黑暗无边无际，还要承受约1000个大气压的压力——这样的压力足以摧毁大客部分科考设备。因此，“彩虹鱼”号载人潜水器需要克服压力巨大、深海低温和深海供氧等难题。
正在研制的“彩虹鱼”号载人潜水器有望成为国际上首个作业型全海深载人潜水器。与7000米级的“蛟龙”号相比，万米级“彩虹鱼”号再外形设计、 制造材料、 设备抗压能力、 电力系统等方面均需升级换代，提升各项性能，根据设计方案，与胖鲨鱼外形的“蛟龙”号在海里垂直下潜不同，“彩虹鱼”号呈瘦长的鱼雷状外形，在海里将采取45度倾斜下潜的方式。由于抗压能力要求高，“彩虹鱼”号载人舱的制造材料也与“蛟龙”号不同，需要使用优于目前常用的高强度钛合金的新型材料——马氏体镍钢。在稳定翼、舾装系统、声学控制系统、通信系统等方面，“彩虹鱼”号均需提升相应的耐压性能。在电力系统方面，“彩虹鱼”号正在研制寿命更长、 动力更大的锂电子电池。
2015年9月，“彩虹鱼”号万米级五仁潜水器和着陆器在南海海域完成海试，最大潜深为4328米，标志着我国探秘“万米深渊”迈出了实质性的第一步。按照设想，2016年，无人潜水器和着陆器将利用新
的科考母船去冲击马里亚纳海沟；2018年，完成载人潜水器的研制；2019年，力争让中国科学家在马里亚纳海沟开展研究。
万米级深渊科技流动实验室建成后，将具备目前美国、欧洲和日本的深海载人潜水器所没有的万米深渊作业功能，能够填补我国在深渊科技这一前沿科技领域的空白，提升我国开展大洋深海交叉科学研究的综合能力，占领世界深渊科技研发的制高点。
（取材于张欣、张建松等的相关文章）
6. 根据“材料三”，下列对“彩虹鱼”号载人潜水器有关信息的理解，不正确的一项是（3分） ．．．
A.面向海洋深渊区开展科学考察
B.是全海深“深渊科学技术流动实验室”
C.需要克服压力巨大、深海低温和深海供氧等难题
D.目前尚未完成研制
7. 根据材料三，与“蛟龙”号相比，不属于“彩虹鱼”号载人潜水器特点的一项是（2分） ．．．
A.外形呈瘦长的鱼雷状 B.垂直下潜
C.使用新型材料 D.抗压能力更强
8. 请结合上面三则材料，简要说明从“蛟龙”号到“彩虹鱼”号，我国载人深海潜水事业的发展有哪些特 点。（5分）
二、本大题共6小题，共24分。
阅读下面文言文完成9--14题
桓公问于管子曰：“楚者，山东之强国也，其人民习战斗之道。举兵伐之，恐力不能过。兵弊于楚，功．
不成于周，为之奈何？”管子对曰：“即以战斗之道与之矣。”公曰：“何谓也？”管子对曰：“公贵买其鹿。” 桓公即使人之楚买生鹿。楚生鹿当一而八万。管子即令桓公与民通轻重，藏谷十之六。令左司马伯公．将白徒而铸钱于庄山，令中大夫王邑载钱二千万，求生鹿于楚。楚王闻之，告其相曰：“彼金钱，人之所重也，国之所以存，明王之所以赏有功。禽兽者群害也，明王之所弃逐也。今齐以其重宝贵买吾群害，则是楚之福也，天且以齐私楚也。子告吾民急求生鹿，以尽齐之宝。”楚民即释其耕农而田鹿。管子告楚之贾人曰：“子为我致生鹿二十，赐子金百斤。什至而金干斤也。”则是楚不赋于民而财用足也。 ．
楚之男女皆居外求鹿。隰朋【1】教民藏谷五倍，楚以生鹿藏钱五倍。管子曰：“楚可下矣。”公曰：“奈何？”管子对曰：“楚钱五倍，其君且自得而修谷。”桓公曰：“诺。”因令人闭关，不与楚通使。楚王果自得而求谷，谷不可三月而得也，楚籴石四百，齐因令人载粟处芊【2】之南，楚人降齐者十分之四。三年而
楚服。
桓公问于管子曰：“吾欲制衡山【3】之术，为之奈何？”管子对曰：“公其令人贵买衡山之械器而卖之。燕、代必从公而买之，秦、赵闻之，必与公争之。衡山之械器必倍其价，天下争之，衡山械器必什倍以上。”公曰：“诺。”因令人之衡山求买械器，不敢辩其价。齐修械器于衡山十月，燕、代闻之，果令人之衡山求买械器，燕、代修三月，秦国闻之，果令人之衡山求买械器。衡山之君告其相曰，“天下争吾械器，令其买再什以上。”衡山之民释其本，修械器之巧。齐即令隰朋漕粟千赵。赵籴十五，隰朋取之石五十。天下闻之，．
载粟而之齐。齐修械器十七月，修粜五月，即闭关不与衡山通使。燕、代、秦、赵即引其使而归。衡山械．器尽，鲁削衡山之南，齐削衡山之北。内自量无械器以应二敌，即奉国而归齐矣。
9.下列对句中加点词的解释，不正确的一项是（ 3分） ．．．
A.令左司马伯公将白徒而铸钱于庄山将：率领 ．
B.什至而金千斤也 什：十倍 ．
C.楚不赋于民而财用足也 赋：给予 ．
D.衡山之民释其本 本：农耕 ．
10.下列各组语句中加点词的意义和用法，不同的一项是（3分）使人之楚买生鹿 ．
载粟而之齐 ．
B. 其人民习战斗之道 ．
公其令人贵买衡山之械器 ．
C. 楚王果自得而求谷 ．
果令人之衡山求买械器 ．
D. 今齐以其重宝贵买吾群害 ．
楚以生鹿藏钱五倍 ．
11.下列对文中语句的理解，不正确的一项是（3分） ．．．
A.藏谷十之六
把十分之六的粮食储藏起来
B.天且以齐私楚也
上天将用齐国（的金钱）惠及楚国
C.衡山之械器必倍其价
篇三：2016年北京市高考数学试卷 理科 解析
2016年北京市高考数学试卷（理科）
一、选择题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．
1．（5分）（2016?北京）已知集合A={x||x|＜2}，B={﹣1，0，1，2，3}，则A∩B=（ ）
A．{0，1} B．{0，1，2} C．{﹣1，0，1} D．{﹣1，0，1，2}
2．（5分）（2016?北京）若x，y满足，则2x+y的最大值为（ ）
A．0 B．3 C．4 D．5
3．（5分）（2016?北京）执行如图所示的程序框图，若输入的a值为1，则输出的k值为（
A．1 B．2 C．3 D．4
4．（5分）（2016?北京）设，是向量，则“||=||”是“|+|=|﹣|”的（ ）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
5．（5分）（2016?北京）已知x，y∈R，且x＞y＞0，则（ ）
A．﹣＞0 B．sinx﹣siny＞0 C．（）x﹣（）y＜0 D．lnx+lny＞0
6．（5分）（2016?北京）某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（ ）
）
A． B． C． D．1
）图象上的点P（，t）向左平移s（s＞0）7．（5分）（2016?北京）将函数y=sin（2x﹣
个单位长度得到点P′，若P′位于函数y=sin2x的图象上，则（ ）
A．t=，s的最小值为
C．t=，s的最小值为 B．t= D．t=，s的最小值为，s的最小值为
8．（5分）（2016?北京）袋中装有偶数个球，其中红球、黑球各占一半．甲、乙、丙是三个空盒．每次从袋中任意取出两个球，将其中一个球放入甲盒，如果这个球是红球，就将另一个放入乙盒，否则就放入丙盒．重复上述过程，直到袋中所有球都被放入盒中，则（ ）
A．乙盒中黑球不多于丙盒中黑球
B．乙盒中红球与丙盒中黑球一样多
C．乙盒中红球不多于丙盒中红球
D．乙盒中黑球与丙盒中红球一样多
二、填空题共6小题，每小题5分，共30分．
9．（5分）（2016?北京）设a∈R，若复数（1+i）（a+i）在复平面内对应的点位于实轴上，则a=
6210．（5分）（2016?北京）在（1﹣2x）的展开式中，x的系数为．（用数字作
答）
11．（5分）（2016?北京）在极坐标系中，直线ρcosθ﹣ρsinθ﹣1=0与圆ρ=2cosθ交于A，B两点，则|AB|=．
12．（5分）（2016?北京）已知{an}为等差数列，Sn为其前n项和．若a1=6，a3+a5=0，则S6=．
13．（5分）（2016?北京）双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的渐近线为正方形OABC的边OA，OC所在的直线，点B为该双曲线的焦点．若正方形OABC的边长为2，则
a=
14．（5分）（2016?北京）设函数f（x）=
．
①若a=0，则f（x）的最大值为
②若f（x）无最大值，则实数a的取值范围是
三、解答题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．
22215．（13分）（2016?北京）在△ABC中，a+c=b+ac．
（Ⅰ）求∠B的大小； （Ⅱ）求cosA+cosC的最大值．
16．（13分）（2016?北京）A，B，C三个班共有100名学生，为调查他们的体育锻炼情况，
（Ⅱ）从A班和C班抽出的学生中，各随机选取一个人，A班选出的人记为甲，C班选出的人记为乙．假设所有学生的锻炼时间相对独立，求该周甲的锻炼时间比乙的锻炼时间长的概率；
（Ⅲ）再从A，B，C三班中各随机抽取一名学生，他们该周锻炼时间分别是7，9，8.25（单位：小时），这3个新数据与表格中的数据构成的新样本的平均数记为μ1，表格中数据的平均数记为μ0，试判断μ0和μ1的大小．（结论不要求证明）
17．（14分）（2016?北京）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，PA⊥PD，PA=PD，AB⊥AD，AB=1，AD=2，AC=CD=．
（Ⅰ）求证：PD⊥平面PAB；
（Ⅱ）求直线PB与平面PCD所成角的正弦值；
（Ⅲ）在棱PA上是否存在点M，使得BM∥平面PCD？若存在，求
说明理由． 的值，若不存在，
a﹣x18．（13分）（2016?北京）设函数f（x）=xe+bx，曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的
切线方程为y=（e﹣1）x+4，
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）求f（x）的单调区间．
19．（14分）（2016?北京）已知椭圆C：+=1（a＞0，b＞0）的离心率为，A（a，0），B（0，b），O（0，0），△OAB的面积为1．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设P是椭圆C上一点，直线PA与y轴交于点M，直线PB与x轴交于点N．求证：|AN|?|BM|为定值．
20．（13分）（2016?北京）设数列A：a1，a2，…，aN （N≥2）．如果对小于n（2≤n≤N）的每个正整数k都有ak＜an，则称n是数列A的一个“G时刻”，记G（A）是数列A的所有“G时刻”组成的集合．
（Ⅰ）对数列A：﹣2，2，﹣1，1，3，写出G（A）的所有元素；
（Ⅱ）证明：若数列A中存在an使得an＞a1，则G（A）≠?；
（Ⅲ）证明：若数列A满足an﹣an﹣1≤1（n=2，3，…，N），则G（A）的元素个数不小于aN﹣a1．
2016年北京市高考数学试卷（理科）
参考答案与试题解析
一、选择题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．
1．（5分）（2016?北京）已知集合A={x||x|＜2}，B={﹣1，0，1，2，3}，则A∩B=（ ）
A．{0，1} B．{0，1，2} C．{﹣1，0，1} D．{﹣1，0，1，2}
【考点】交集及其运算．
【专题】计算题；转化思想；综合法；集合．
【分析】先求出集合A和B，由此利用交集的定义能求出A∩B．
【解答】解：∵集合A={x||x|＜2}={x|﹣2＜x＜2}，
B={﹣1，0，1，2，3}，
∴A∩B={﹣1，0，1}．
故选：C．
【点评】本题考查交集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意交集定义的合理运用．
2．（5分）（2016?北京）若x，y满足，则2x+y的最大值为（ ）
A．0 B．3
【考点】简单线性规划．
【专题】计算题；规律型；数形结合；函数思想；转化思想．
【分析】作出不等式组对应的平面区域，目标函数的几何意义是直线的纵截距，利用数形结合即可求z的取值范围．
【解答】解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分）．
设z=2x+y得y=﹣2x+z，
平移直线y=﹣2x+z，
由图象可知当直线y=﹣2x+z经过点A时，直线y=﹣2x+z的截距最大，
此时z最大． 由，解得，即A（1，2），
代入目标函数z=2x+y得z=1×2+2=4．
即目标函数z=2x+y的最大值为4．
故选：C．