篇一：2004-2013十年高考数学真题分类汇编附详解：01集合
1.（江苏2004年5分）设集合P={1，2，3，4}，Q={x||x|≤2，x∈R}，则P∩Q等于【】
(A){1，2} (B) {3，4} (C) {1} (D) {－2，－1，0，1，2}
【答案】A。
【考点】交集及其运算，绝对值不等式的解法。
【分析】先求出集合P和Q，然后再求P∩Q：
∵P={1，2，3，4}，Q={x||x|≤2，x∈R}={－2≤x≤2，x∈R}={1，2}，
∴P∩Q={1，2}。故选A。
2.（江苏2004年5分）设函数f(x)??
N={yy?f(x),x?M}，
则使M=N成立的实数对(a，b)有【】
(A)0个 (B)1个(C)2个 (D)无数多个
【答案】A。
【考点】集合的相等。
【分析】∵x∈M，M=[a，b]，
∴对于集合N中的函数f（x）的定义域为[a，b]，对应的f(x)的值域为N=M=[a，b]。 x(x?R)，区间M=[a，b]( a<b)，集合1?x
1?x???1??x?0??x?1?x1?x又∵f(x)??，∴当x∈（－∞，＋∞）时，函数f(x)??11?x?x??1??x<0??1?x?1?x
是减函数。
?ba?∴N= ??,??。 1?b1?a????
b?a???1?b???1?a??1?b??1? ∴由N=M=[a，b]得?a?b???1?a?
M=N成立的实数对(a，b)为0个。故选A。?a?0，与已知a<b不符，即使?b?0?
3.（江苏2005年5分）设集合A??1,2?，B??1,2,3?，C??2,3,4?，则?A?B??C=【】
A．?1,2,3? B．?1,2,4? C．?2,3,4? D．?1,2,3,4?
【答案】D。
【考点】交、并、补集的混合运算。
【分析】∵集合A={1，2}，B={1，2，3}，∴A∩B=A={1，2}。
又∵C={2，3，4}，∴（A∩B）∪C={1，2，3，4}。故选D。
4.（江苏2005年4分）命题“若a?b，则2?2?1”的否命题为
【答案】若a?b,则2?2?1
【考点】命题的否定。
【分析】写出一个命题的否命题的关键是正确找出原命题的条件和结论。
由题意原命题的否命题为“若a?b,则2?2?1”。
5.（江苏2006年5分）若A、B、C为三个集合，A?B=B?C，则一定有【】
（A）A?C （B）C?A （C）A?C （D）A??
【答案】A。
【考点】集合的混合运算。
【分析】∵A?A?B且B?C?C，A∪B=B?C，∴A?C。故选A。
6.（江苏2007年5分）已知全集U?Z，A?{?1,0,1,2},B?{x|x?x}，则A?CUB为【】
A．{?1,2} B．{?1,0} C．{0,1} D．{1,2}
【答案】A。
【考点】交、并、补集的混合运算。
【分析】B为二次方程的解集，首先解出，再根据补集、交集意义直接求解：
由B?{x|x?x} 得B={0，1}，∴CUB={x∈Z|x≠0且x≠1}，∴A∩CUB={－1，2}。
故选A。
7.（江苏2010年5分）设集合A={－1,1,3}，B={a+2, a2+4},A∩B={3}，则实数a= ▲ .
【答案】1。 22ababab
【考点】交集及其运算
【分析】根据交集的概念，知道元素3在集合B中，进而求a即可： ∵A∩B={3}，∴3∈B。
由a+2=3 即a=1；
又a2+4≠3在实数范围内无解。
∴实数a=1。
8.（江苏2011年5分）已知集合A?{?1,1,2,4},B?{?1,0,2}, 则A?B?
【答案】??1,2?。
【考点】集合的概念和运算。
【分析】由集合的交集意义得A?B????1,2?。
9.（江苏2011年5分）设复数i满足i(z?1)??3?2i（i是虚数单位），则z的实部是
【答案】1。
【考点】复数的运算和复数的概念。
【分析】由i(z?1)??3?2i得z??3?2i?1?2?3i?1?1?3i，所以z的实部是1。 i
10. （2012年江苏省5分）已知集合A?{1，2，4}，B?{2，4，6}，则A?B?． [来源:gkstk.Com]
【答案】?1,2,4,6?。
【考点】集合的概念和运算。
【分析】由集合的并集意义得A?B??1,2,4,6?。
11.（2013苏卷4）集合{?1,0,1}共有 答案：8
二、解答题
1. （2012年江苏省10分）设集合Pn?{1，2，…，n}，n?N*．记f(n)为同时满足下列条件的集合A的个数：
①A?Pn；②若x?A，则2x?A；③若x?CpnA，则2x?CpA。
n
（1）求f(4)；
（2）求f(n)的解析式（用n表示）．
【答案】解：（1）当n=4时，符合条件的集合A为：?2?，?1,4?，?2,3?，?1,3,4?， ∴ f(4)=4。
( 2 ）任取偶数x?Pn，将x除以2 ，若商仍为偶数．再除以2 ，··· 经过k次以
后．商必为奇数．此时记商为m。于是x=m?2k，其中m为奇数k?N*。
由条件知．若m?A则x?A?k为偶数；若m?A，则x?A?k为奇数。
于是x是否属于A，由m是否属于A确定。
设Qn是Pn中所有奇数的集合．因此f(n)等于Qn的子集个数。
当n为偶数〔 或奇数）时，Pn中奇数的个数是 nn?1（）。 22
?n
2?2?n为偶数?∴f(n)=?n?1。 ?22n为奇数???
【考点】集合的概念和运算，计数原理。
【解析】（1）找出n=4时，符合条件的集合个数即可。
（2）由题设，根据计数原理进行求解。
篇二：【十年高考】江苏省2004-2013年高考数学真题分类汇编：立体几何
2004年5分）一平面截一球得到直径是6cm的圆面，球心到这个平面的距离是4cm，则该球的体积 是【】 (A)100π3208π3500π3π3
cm (B) cm (C) cm(D) cm 3333
【答案】C。 【考点】球的体积。
【分析】利用条件：球心到这个平面的距离是4cm、截面圆的半径、球的半径、求出球的半径，然后求出球的体积：
∵一平面截一球得到直径是6cm的圆面，就是小圆的直径为6，又球心到这个平面
的距离是4cm，
∴球的半径是：5cm。 ∴球的体积是：???53?
4
3500
?（cm3）。故选C。 3
AA1?1则点A到平面A1BC2.（江苏2005年5分）在正三棱柱ABC?A1B1C1中，若AB=2，
的距离为【】
A．
33B．C．D． 424
【答案】B。
【考点】棱柱的结构特征，点到平面的距离。
【分析】过点A作AD⊥BC于点D，连接A1D，过点A作AD⊥面A1BC于点E，则点E在A1D上，AE即为点A到平面A1BC的距离。 在Rt△ACD中，
AC=2，CD=1，∴ 在Rt△A1DA中，AA1
?1，tan
∠A1 在Rt△ADE中，AE=AD·sin300=
。∴∠A1DA=300。 。故选B。 2
3.（江苏2005年5分）设?,?,?为两两不重合的平面，l,m,n为两两不重合的直线，给出下列四个命题：①若???，???，则?||?；②若m??，n
??，m||?，n||?，
则?||?；
③若?||?，l??，则l||?；④若????l，????m，????n，l||?，则
m||n其中真命题的个数是 【】
A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B。
【考点】平面与平面之间的位置关系，空中间直线与直线之间的位置关系，空间中直线与平面之间的位置关系。
【分析】由空间中面面平面关系的判定方法，线面平等的判定方法及线面平行的性质定理，逐一对四个答案进行分析，即可得到答案：
若α⊥γ，β⊥γ，则α与β可能平行也可能相交，故①错误； 由于m，n不一定相交，故α∥β不一定成立，故②错误； 由面面平行的性质定理，易得③正确；
由线面平行的性质定理，我们易得④正确。故选B。
4.（江苏2006年5分）两相同的正四棱锥组成如图1所示的几何体，可放棱长为1的正方体内，使正四棱锥的底面ABCD与正方体的某一个平面平行，且各顶点均．．．在正方体的面上，则这样的几何体体积的可能值有【】 （A）1个 （B）2个（C）3个 （D）无穷多个 【答案】D。
【考点】正四棱锥的体积。
【分析】由于两个正四棱锥相同，所以所求几何体的中心在正四棱锥底面正方形ABCD中心，由对称性知正四棱锥的高为正方体棱长的一半，影响几何体体积的只能是正四棱锥底面正方形ABCD的面积.问题转化为边长为1的正方形的内接正方形有多少种，易知无穷多个。故选D。
5.（江苏2007年5分）正三棱锥P－ABC高为2，侧棱与底面所成角为450，则点A到侧面PBC的距离是
。 【考点】点、线、面间的距离计算；直线与平面所成的角。
【分析】在立体几何中，求点到平面的距离是一个常见的题型，同时求直线到平面的距离、
平行平面间的距离及多面体的体积也常转化为求点到平面的距离。本题采用的是“找垂面法”：即找（作）出一个过该点的平面与已知平面垂直，然后过该点作其交线的垂线，则得点到平面的垂线段。
如图所示：设P在底面ABC上的射影为O，则PO⊥平面ABC，PO=2，且O是三
角形ABC的中心。
∴BC⊥AM，BC⊥PO，PO∩AM=O。∴BC⊥平面APM。 又∵BC?平面ABC，∴平面ABC⊥平面APM。 又∵平面ABC∩平面APM=PM，
∴A到侧面PBC的距离即为△APM中PM边上的高。
2
，∴AO?， 3
?2，a? ∴由侧棱与底面所成角为450
和PO=2设底面边长为a，则设侧棱为b，则等腰直角三角形的性质，得b?22。
则在
Rt△PBC中，
PB=
?2?2
652?由面积法得A到侧面PBC的距离 h?。 55
6.（江苏2009年5分）在平面上，若两个正三角形的边长的比为1：2，则它们的面积比为1：4，类似地，在空间内，若两个正四面体的棱长的比为1：2，则它们的体积比为. 【答案】1：8。 【考点】类比的方法。
【分析】在平面上，若两个正三角形的边长的比为1：2，则它们的面积比为1：22，类似地，在空间内，若两个正四面体的棱长的比为1：2，则它们的体积比为1：23。 7.（江苏2009年5分）设?和?为不重合的两个平面，给出下列命题： （1）若?内的两条相交直线分别平行于?内的两条直线，则?平行于?； （2）若?外一条直线l与?内的一条直线平行，则l和?平行；
（3）设?和?相交于直线l，若?内有一条直线垂直于l，则?和?垂直； （4）直线l与?垂直的充分必要条件是l与?内的两条直线垂直。 上面命题中，真命题的序号▲
（写出所有真命题的序号）. ．．．【答案】(1)(2)。
【考点】立体几何中的直线、平面的垂直与平行判定的相关定理。
【分析】由面面平行的判定定理可知，（1）正确；由线面平行的判定定理可知，（2）正确；对于（3）来说，?内直线只垂直于?和?的交线l，得不到其是?的垂线，故也得不出
?⊥?；对于（4）来说，l只有和?内的两条相交直线垂直，才能得到l⊥?，也就是说
当l垂直于?内的两条平行直线的话，l不一定垂直于?。
8. （2012年江苏省5分）如图，在长方体ABCD?A1B1C1D1中，AB?AD?3cm，AA1?2cm，则四棱锥A?BB1D1D的体积为
cm3．
【答案】6。
【考点】正方形的性质，棱锥的体积。
【解析】∵长方体底面
ABCD是正方形，∴△ABD中BD
cm，BD（它也是A?BB1D1D中BB1D1D上的高）。 ∴四棱锥A?
BB
1D1D的体积为?213。 D，E，F分别是AB，AC，AA19、（2013江苏卷8）8．如图，在三棱柱A1B1C1?ABC中，
的中点，设三棱锥F?ADE的体积为V1，三棱柱A1B1C1?ABC的体积为V2，则
V1:V2?
B
B
D
答案： 8．1:24
1.（江苏2004年12分）在棱长为4的正方体ABCD-A1B1C1D1中，O是正方形A1B1C1D1的中心，点P在棱CC1上，且CC1=4CP.
(Ⅰ)求直线AP与平面BCC1B1所成的角的大小（结果用反三角函数值表示）； (Ⅱ)设O点在平面D1AP上的射影是H，求证：D1H⊥AP； (Ⅲ)求点P到平面ABD1的距离. 【答案】解：（I）连接BP。
∵AB⊥平面BCC1B1，∴AP与平面BCC1B1所成的角就是
∠APB。
∵CC1=4CP，CC1=4，∴CP=1。
在Rt△PBC中，∠PCB为直角，BC=4，CP=1，∴BP=。 在Rt△APB中，∠ABP为直角，
tan∠APB=∴∠APB=A
B
A H
P C
O
B1
C1
AB?
， BP。 (Ⅱ)证明：由已知OH⊥面APD1，∴OH⊥AP。 连接B1D1，由于O是上底面的中心，故O∈B1D1。 由正方体的性质知B1D1⊥面AA1C1C， 又AP?面AA1C1C，∴B1D1⊥AP。
又B1D1∩OH=O，∴AP⊥面D1OH。∴D1H⊥AP。
(Ⅲ) ∵点P到平面ABD1的距离，即点P到平面ABC1D1的距离， ∴连接BC1，过点P作PQ⊥BC1于点Q， 则PQ即为点P到平面
ABD1的距离。
∵C1P=3，
BC=4，BC1
?， ∴由△C1PQ∽△C1BC，得
PQPQC1P
??，即 4BCC
1B
∴，即点P
到面ABD1 【考点】直线与平面所成的角，点、线、面间的距离计算。
【分析】（Ⅰ）由题设条件，连接BP，即可得出AP与平面BCC1B1所成的角为∠PAC，由勾股定理求出
BP
，即可求出
tan∠APB，从而求得∠APB。
篇三：十年高考分类解析与应试策略数学 第一章++集合与简易逻辑
"txt">第一章 集合与简易逻辑●考点阐释
集合的初步知识与简易逻辑知识，是掌握和使用数学语言的基础.
集合知识可以使我们更好地理解数学中广泛使用的集合语言，并用集合语言表达数学问题，运用集合观点去研究和解决数学问题.
逻辑是研究思维形式及其规律的一门学科，是人们认识和研究问题不可缺少的工具，是为了培养学生的推理技能，发展学生的思维能力.
重点掌握：
（1）强化对集合与集合关系题目的训练，理解集合中代表元素的真正意义，注意利用几何直观性研究问题，注意运用文氏图解题方法的训练，加强两种集合表示方法转换和化简训练.
（2）要正确理解“充分条件”“必要条件”“充要条件”的概念.数学概念的定义具有对称性，即数学概念的定义可以看成充要条件，既是概念的判断依据，又是概念所具有的性质. ●试题类编 一、选择题
1.（2003京春理，11）若不等式|ax+2|<6的解集为（－1，2），则实数a等于（ ） A.8 B.2 C.－4D.－8
?x?1?0
2.（2002京皖春，1）不等式组?2的解集是（ ）
?x?3x?0
A.{x|－1＜x＜1} C.{x|0＜x＜1}
B.{x|0＜x＜3} D.{x|－1＜x＜3}
2
3.（2002北京，1）满足条件M∪{1}={1，2，3}的集合M的个数是（ ） A.4 B.3 C.2 D.1 4.（2002全国文6，理5）设集合M={x|x=（ ）
A.M=N B.MN C.MN D.M∩N=?
5.（2002河南、广西、广东7）函数f（x）=x|x+a|+b是奇函数的充要条件是（ ） A.ab=0
B.a+b=0
C.a=b
D.a2+b2=0
6.（2001上海，3）a=3是直线ax+2y+3a=0和直线3x+（a－1）y=a－7平行且不重合的（ ）
A.充分非必要条件 C.充要条件
B.必要非充分条件
D.既非充分也非必要条件
k2
?
14
，k∈Z}，N={x|x=
k4
?
12
，k∈Z}，则
7.（2000北京春，2）设全集I={a，b，c，d，e}，集合M={a，b，c}，N={b，d，e}，那么
IM∩
IN
是（ ）
A.? B.{d} C.{a，c} D.{b，e} 8.（2000全国文，1）设集合A＝｛x｜x∈Z且－10≤x≤－1｝，B＝｛x｜x∈B且｜x｜≤5｝，则A∪B中元素的个数是（ ）
A.11 B.10 C.16D.15 9.（2000上海春，15）“a=1”是“函数y=cos2ax－sin2ax的最小正周期为π”的（ ）
A.充分不必要条件 C.充要条件
B.必要不充分条件
D.既非充分条件也非必要条件
10.（2000广东，1）已知集合A={1，2，3，4}，那么A的真子集的个数是（ ） A.15B.16 C.3 D.4 11.（1999全国，1）如图1—1，I是全集，M、P、S是I的3个子集，则阴影部分所表示的集合是（ ）
A.（M∩P）∩S C.（M∩P）∩
IS
B.（M∩P）∪S D.（M∩P）∪IS
12.（1998上海，15）设全集为R，A＝｛x｜x2－5x－6＞0｝，B＝｛x｜|x－5｜＜a｝（a为常数），且11∈B，则（ ）
A.C.
RA∪B＝R
B.A∪RB＝R
RA∪RB＝R D.A∪B＝R
13.（1997全国，1）设集合M=｛x｜0≤x＜2｝，集合N＝｛x｜x2－2x－3＜0｝，集合M∩Ｎ等于（ ）
A.｛x｜0≤x＜1} C.｛x｜0≤x≤1｝
B.｛x｜0≤x＜2} D.｛x｜0≤x≤2｝
14.（1997上海，1）设全集是实数集R，M＝｛x｜x≤1＋4｝，则
RM∩N
2，x∈R｝，N＝｛1，2，3，
等于（ ）
B.｛3，4｝
A.｛4｝
C.｛2，3，4｝ D.｛1，2，3，4｝
15.（1996上海，1）已知集合M＝｛（x，ｙ）｜x＋ｙ＝2｝，N＝｛（x，ｙ）｜x－ｙ＝4｝，那么集合M∩N为（ ） A.x=3，y=－1
B.（3，－1）
C.{3，－1} D.{（3，－1）}
16.（1996全国文，1）设全集I＝｛1，2，3，4，5，6，7｝，集合A＝｛1，3，5，7｝，B＝｛3，5｝，则（ ）
A.I＝A∪B C.I＝A∪
IB
B.I＝IA∪B D.I＝IA
∪
IB
17.（1996全国理，1）已知全集I＝N*，集合A＝｛x｜x＝2n，n∈N*｝，B＝｛x｜x＝4n，n∈N｝，则（ ）
A.I＝A∪B
B.I＝IA∪B
C.I＝A∪IBD.I＝IA
∪IB
18.（1996上海文，6）若y=f（x）是定义在R上的函数，则y=f（x）为奇函数的一个充要条件为（ ）
A.f（x）=0
B.对任意x∈R，f（x）=0都成立
C.存在某x0∈R，使得f（x0）+f（－x0）=0 D.对任意的x∈R，f（x）+f（－x）=0都成立
19.（1995上海，2）如果P＝｛x｜（x－1）（2x－5）＜0}，Q＝｛x｜0＜x＜10｝，那么（ ）
A.P∩Q＝? B.PQ C.PQD.P∪Q＝R
20.（1995全国文，1）已知全集I＝｛0，－1，－2，－3，－4｝，集合M＝｛0，－1，－2｝，N＝｛0，－3，－4｝，则
A.｛0｝
IM∩N
等于（ ）
B.｛－3，－4｝
C.｛－1，－2｝D.?
21.（1995全国理，1）已知I为全集，集合M、NI，若M∩N＝N，则（ ）
A.C.
IM
?
IN
B.
MD.M
?
IN
I
MIN IN
22.（1995上海，9）“ab<0”是“方程ax2+by2=c表示双曲线”的（ ） A.必要条件但不是充分条件 B.充分条件但不是必要条件
C.充分必要条件D.既不是充分条件又不是必要条件 23.（1994全国，1）设全集I＝｛0，1，2，3，4｝，集合A＝｛0，1，2，3｝，集合B＝｛2，3，4｝，则
A.｛0｝
IA
∪
IB
等于（ ）
B.｛0，1｝
C.｛0，1，4｝ D.｛0，1，2，3，4｝ 24.（1994上海，15）设I是全集，集合P、Q满足PQ，则下面的结论中错误的是（ ） A.P∪C.P∩
IQ=
? ?
B.IP∪Q=I D.IP∩
IQ
=
IP
IQ=
二、填空题
25.（2003上海春，5）已知集合A={x||x|≤2，x∈R}，B={x|x≥a}，且AB，则实数a的取值范围是_____.
26.（2002上海春，3）若全集I=R，f（x）、g（x）均为x的二次函数，P={x|f（x）＜0}，
?f(x)?0Q={x|g（x）≥0}，则不等式组?的解集可用P、Q表示为_____.
g(x)?0?
27.（2001天津理，15）在空间中
①若四点不共面，则这四点中任何三点都不共线；
②若两条直线没有公共点，则这两条直线是异面直线. 以上两个命题中，逆命题为真命题的是_____. 28.（2000上海春，12）设I是全集，非空集合(转载自：www.dXf5.cOm 东星资源网:十年高考试题分类解析数学)P、Q满足PQI.若含P、Q的一个集合运算表达式，使运算结果为空集?，则这个运算表达式可以是 （只要写出一个表达式）.
29.（1999全国，18）α、β是两个不同的平面，m、n是平面α及β之外的两条不同直线，给出四个论断:
①m⊥n ②α⊥β ③n⊥β ④m⊥α
三、解答题
以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题：_____. ．．
?x?6x?8?0
?
30.（2003上海春，17）解不等式组?x?3.
?2?
?x?1
31.（2000上海春，17）已知R为全集，A={x|log1（3－x）≥－2}，B={x|
2
2
5x?2
≥1}，
求
RA∩B.
32.（1999上海，17）设集合A={x||x－a|<2}，B={x|取值范围.
●答案解析
1.答案：C
解析：∵|ax+2|<6，∴－6<ax+2<6，－8<ax<4 当a>0时，有?
2x?1x?2
<1}，若A?B，求实数a的
8a
?x?
4a
，而已知原不等式的解集为（－1，2），所以有：
?4
?2??a
.此方程无解（舍去）. ?
??8??1??a
?8
??2?84?a
当a<0时，有??x?，所以有?
4aa???1??a
解得a=－4，当a=0时，原不等式的解集为R，与题设不符（舍去），故a=－4.
评述：本题主要考查绝对值不等式的解法，方程的根与不等式解集的关系，考查了分类讨论的数学思想方法及逻辑思维能力，此题也可以利用选项的值代入原不等式，去寻找满足题设条件的a的值
.
2.答案：C
??1?x?1
解析：依题意可得?，可得0＜x＜1.
0?x?3?
3.答案：C
解析：M={2，3}或M={1，2，3}
评述：因为M?{1，2，3}，因此M必为集合{1，2，3}的子集，同时含元素2，3. 4.答案：B
解析：方法一：可利用特殊值法，令k=－2，－1，0，1，2可得
M?{?
∴MN
34
,?
1135113,,,N?{0,,,,1} 4444424
方法二：集合M的元素为：x?
k2
?
14
?
2k?14
（k∈Z），集合N的元素为：
x=
k4
?
12
?
k?24
（k∈Z），而2k+1为奇数，k+2为整数，因此MN.∴MN
5.答案：D
解析：若a2+b2=0，即a=b=0时，f（－x）=（－x）|x+0|+0=－x|x|=－f（x） ∴a+b=0是f（x）为奇函数的充分条件.
又若f（x）为奇函数即f（－x）=－x|（－x）+a|+b=－（x|x+a|+b），则
2222
必有a=b=0，即a+b=0，∴a+b=0是f（x）为奇函数的必要条件. 6.答案：C
解析：当a=3时，直线l1：3x+2y+9=0，直线l2：3x+2y+4=0 显然a=3?l1∥l2. 7.答案：A
解析：∵IM={b，e}
，
IN={a，c}
，∴
IM
∩
IN=?
2
2
.
8.答案：C
解析：∵A＝｛－10，－9，－8，－7，－6，－5，－4，－3，－2，－1｝
B＝｛－5，－4，－3，－2，－1，0，1，2，3，4，5｝
∴A∪B＝｛－10，－9，－8，－7，－6，－5，－4，－3，－2，－1，0，1，2，3，4，5｝共有16个元素.
9.答案：A
解析：若a=1，则y=cos2x－sin2x=cos2x，此时y的最小正周期为π，故a=1是充分条件. 而由y=cos2ax－sin2ax=cos2ax，此时y的周期为∴a=±1，故a=1不是必要条件.
评述：本题考查充要条件的基本知识，难点在于周期概念的准确把握. 10.答案：A
解析：根据子集的计算应有24－1=15（个）.
2?|2a|
=π，