篇一：2016高考试题研究
试题研究
2016年数学新课标1卷（乙卷）21题
高一 张海虎
已知函数f(x)?(x?2)ex?a(x?1)2有两个零点，（1）求a的取值范围。（2）设x1,x2是f(x)的两个零点，证明x1?x2?2。
解：(1).要f(x)?0即(x?2)ex??a(x?1)2
设g(x)?(x?2)ex，则g?(x)?(x?1)ex
x?(??,1)时g?(x)?0，x?(1,??)时g?(x)?0
所以g(x)min?g(1)??ex且x?(??,1)时g(x)?0且g(2)?0。
设h(x)??a(x?1)2
①当a?0时，h(x)是以x?1为对称轴，开口向下且h(1)?0的抛物线，所以g(x)与h(x)必有两个交点，符合题意。如图：
②当a?0时，g(x)与h(x)只有一个交点。
x③当a?0时，f?(x)?(x?1)(e由f?(x)?0得x?1或?2a)
x?ln(?2a)
当ln(?2a)?1时，即a??e，x?(1,??)时f?(x)?0，f(x)在2
(1,??)上递增。
2又当x?1时，f(x)?(x?2)ex?a(x?1)?0所以f(x)
不存在两个零点。
当ln(?2a)?1，故当x?(1,ln(?2a))时，f?(x)?0， 当
x?(ln(?2a),??)单调递增，
又当x?1时，f(x)?0，所以不存在两个零点。
综上，a的取值范围为(0,??)。
(2)不妨设x1?x2，由（1）知x1?1，x2?1，则2?x2?1。f(x)在(??,1)上单调递减，要 x1?x2?2即f(x1)?f(2?x2)也就是f(2?x2)?
f(2?x2)??x2e2?x2?a(x2?1)2又f(x2)?(x2?2)ex2?a(x2?1)2?0
所以f(2?x2)??x2e2?x2?(x2?2)ex2。
设g(x)??xe2?x?(x?2)ex那么g?(x)?(x?1)(e2?x?ex)
所以x?1时，g?(x)?0且g(1)?0，故x?1时g(x)?0
从而g(x2)?f(2?x2)?0，可知x1?x2?2成立。
试题分析：在解题过程中，要根据题目不断的变换解题形式，在（1）中a?0时，我们采取了 g(x)?(x?2)ex与h(x)??a(x?1)2来解决。a?0时，由f?(x)?(x?1)(ex?2a)来解决。而到了
（2）中又把f(2?x2)??x2e2?x2?(x2?2)ex2抽象为g(x)??xe2?x?(x?2)ex，这样根据题目的不同特征运用不同的函数形式。谨以此表，有不妥之处请批评指正，希在数学的海洋中行帆远航！
篇二：近三年全国课标卷语文试题研究
近三年全国课标卷I、卷II语文试题研究
一、试题类型与试卷结构
试卷满分150分，考试时间150分钟。
试题类型有单项选择题、多项选择题、填空题、古文断句题、古文翻译题、简答题、论述题、写作题等。选择题32分。
试卷结构：
1.试卷分阅读题和表达题两部分.阅读题分必考题和选考题.必考题。要求考生全部作答,选考题考生只能从文学类文本阅读和实用类文本阅读中选择一类作答。必考题125分左右，约占全卷总分值的83%；选考题25分左右，约占全卷总分值的17%。
2.全卷20题左右，结构如下：
第Ⅰ卷阅读题。
甲必考题：①现代文阅读考一般论述类文章，选取1则阅读材料。3题左右，约10分。②古代诗文阅读7题左右，35分左右。分别为：文言文阅读1则，4题左右；诗歌阅读1则，2题左右；名句名篇默写，1题。
乙选考题:以下两类阅读题，考生只能选答其中一类。文学类文本阅读，阅读材料1则，4题左右约25分；实用类文本阅读，阅读材料1则，4题左右约25分。
第Ⅱ卷表达题：语言文字运用4题左右约20分；写作1题60分。
二、论述类文本阅读试题特点
表1:2013—2015论述类文本阅读试题选材
选材特点：经史子集四部中以史部为主，史部中以二十四史为主，二十四史中以人物传记为主；篇幅以600字左右为主，超过700字偶尔出现。
设题：
篇三：0.课标高考全国卷数学试题研究目录
目录
课标高考全国卷数学试题揭秘.预测之前言…………………………………………………………………… 1 第一部分:课标高考全国卷数学试题的研究报告……………………………………………… 3 第1讲:中国高考的历史、改革和走向………………………………………………………………………………… 5 第2讲:中国高中数学课程改革纪要…………………………………………………………………………………… 7 第3讲:课标高考全国卷数学试题的背景、历史和特点…………………………………………………………… 9 第4讲:课标高考文科数学试题的结构和布局…………………………………………………………………………11 第5讲:课标高考理科数学试题的结构和布局…………………………………………………………………………13 第6讲:课标高考全国卷数学试题的来源……………………………………………………………………………… 15
第二部分:课标高考全国卷客观题的特色和预测………………………………………………19 第1讲:课标全国卷集合试题的特色和预测……………………………………………………………………………21 第2讲:课标全国卷复数试题的特色和预测……………………
第9讲:课标全国卷三角函数试题的性质特色和预测……………………………………………………………… 59 第10讲:课标全国卷周期函数试题的特色和预测…………………………………………………………………… 67 第11讲:课标全国卷微积分试题的特色和预测……………………………………………………………………… 71 第12讲:课标全国卷不等式试题的特色和预测……………………………………………………………………… 81 第13讲:课标全国卷数列试题的特色和预测………………………………………………………………………… 85 第14讲:课标全国卷算法框图试题的特色和预测…………………………………………………………………… 95 第15讲:课标全国卷平面向量试题的特色和预测……………………………………………………………………103 第16讲:课标全国卷解三角形试题的特色和预测……………………………………………………………………109 第17讲:课标全国卷直线与圆试题的特色和预测……………………………………………………………………115 第18讲:课标全国卷线性规划试题的特色和预测……………………………………………………………………119 第19讲:课标全国卷二次曲线试题的基本关系特色和预测……………………………………………………… 127 第20讲:课标全国卷二次曲线试题的双曲线渐近线特色和预测…………………………………………………131 第21讲:课标全国卷二次曲线试题的曲线结合特色和预测……………………………………………………… 135 第22讲:课标全国卷二次曲线试题的定义方法特色和预测……………………………………………………… 139 第23讲:课标全国卷二次曲线试题的通径公式特色和预测………………………………………………………143 第24讲:课标全国卷二次曲线试题的焦半径公式特色和预测……………………………………………………147 第25讲:课标全国卷二次曲线试题的焦点弦性质特色和预测……………………………………………………151 第26讲:课标全国卷二次曲线试题的中点弦特色和预测………………………………………………………… 155 第27讲:课标全国卷三视图试题的特色和预测………………………………………………………………………159 第28讲:课标高考球的试题的特色和预测…………………………………………………………………………… 165 第29讲:课标高考立体几何试题的特色和预测………………………………………………………………………169 第30讲:课标高考统计试题的特色和预测…………………………………………………………………………… 173
第31讲:课标高考排列组合试题的特色和预测………………………………………………………………………179 第32讲:课标高考二项式定理试题的特色和预测……………………………………………………………………183 第33讲:课标文科高考概率试题的特色和预测………………………………………………………………………187 第34讲:课标理科高考概率试题的特色和预测………………………………………………………………………191 第35讲:数学名题在课标全国卷中的精彩演译………………………………………………………………………197 第36讲:课标全国卷客观题中创新数学试题的特色和预测………………………………………………………203
第三部分:课标高考全国卷解答题的情结和预测………………………………………………209 第1讲:课标全国卷三角试题的解三角形“情结”之解三角形的方法技巧………………………………… 211 第2讲:课标全国卷三角试题的解三角形“情结”之解三角形的理论应用……………………………………215 第3讲:课标全国卷三角试题的解三角形“情结”之解三角形的实际应用……………………………………221
第4讲:课标全国卷数列试题的求和“情结”之等差数列的求和公式…………………………………………225 第5讲:课标全国卷数列试题的求和“情结”之等比数列的求和公式…………………………………………229 第6讲:课标全国卷数列试题的求和“情结”之求和递推…………………………………………………………233 第7讲:课标全国卷数列试题的求和“情结”之错位相减法………………………………………………………237 第8讲:课标全国卷数列试题的求和“情结”之裂项求和法………………………………………………………241
第9讲:课标全国卷概率统计试题的统计思想“情结”之数据处理……………………………………………245 第10讲:课标全国卷概率统计试题的统计思想“情结”之估计思想……………………………………………251 第11讲:课标全国卷概率统计试题的统计思想“情结”之拟合思想……………………………………………257 第12讲:课标全国卷概率统计试题的统计思想“情结”之检验思想……………………………………………261
第13讲:课标全国卷文科概率试题的统计“情结”…………………………………………………………………265 第14讲:课标全国卷理科概率试题的统计“情结”之概率问题…………………………………………………259 第15讲:课标全国卷理科概率试题的统计“情结”之概率分布…………………………………………………273 第16讲:课标全国卷文科概率试题的综合“情结”…………………………………………………………………279 第17讲:课标全国卷理科概率试题的条件概率“情结”……………………………………………………………283 第18讲:课标全国卷理科概率试题的方差“情结”…………………………………………………………………287
第19讲:课标全国卷文科立体几何试题的体积“情结”之体积公式……………………………………………291 第20讲:课标全国卷文科立体几何试题的体积“情结”之能割善补……………………………………………295 第21讲:课标全国卷文科立体几何试题的体积“情结”之体积比值……………………………………………299 第22讲:课标全国卷文科立体几何试题的体积“情结”之几何体高……………………………………………303 第23讲:课标全国卷文科立体几何试题的体积“情结”之体积方法……………………………………………307 第24讲:课标全国卷文科立体几何试题的体积“情结”之体积条件……………………………………………311 第25讲:课标全国卷文科立体几何试题的创新“情结”……………………………………………………………315 第26讲:课标全国卷理科立体几何试题的成角“情结”之线线角………………………………………………319 第27讲:课标全国卷理科立体几何试题的成角“情结”之线面角………………………………………………323 第28讲:课标全国卷理科立体几何试题的成角“情结”之二面角正弦值………………………………………327 第29讲:课标全国卷理科立体几何试题的成角“情结”之二面角余弦值………………………………………331 第30讲:课标全国卷理科立体几何试题的成角“情结”之成角条件……………………………………………335
第31讲:课标全国卷解析几何试题的圆的“情结”之圆的方程…………………………………………………339 第32讲:课标全国卷解析几何试题的圆的“情结”之圆的性质…………………………………………………343
第33讲:课标全国卷解析几何试题的圆的“情结”之圆的轨迹…………………………………………………347 第34讲:课标全国卷解析几何试题的圆的“情结”之圆与曲线…………………………………………………351 第35讲:课标全国卷解析几何试题的弦的“情结”之弦长公式…………………………………………………355 第36讲:课标全国卷解析几何试题的弦的“情结”之面积问题…………………………………………………359 第37讲:课标全国卷解析几何试题的弦的“情结”之中点问题…………………………………………………363 第38讲:课标全国卷解析几何试题的弦的“情结”之焦点弦……………………………………………………367 第39讲:课标全国卷解析几何试题的向量“情结”…………………………………………………………………371 第40讲:课标全国卷解析几何试题的回归基本“情结”……………………………………………………………375
第41讲:课标全国卷导数分析试题的切线“情结”…………………………………………………………………379 第42讲:课标全国卷导数分析试题的单调“情结”…………………………………………………………………383 第43讲:课标全国卷导数分析试题的极值“情结”…………………………………………………………………387 第44讲:课标全国卷导数分析试题的零点“情结”…………………………………………………………………391 第45讲:课标全国卷导数分析试题的最值“情结”…………………………………………………………………395 第46讲:课标全国卷导数分析试题的不等式“情结”之证明不等式(不含参数)……………………………399 第47讲:课标全国卷导数分析试题的不等式“情结”之证明不等式(含参数)………………………………403 第48讲:课标全国卷导数分析试题的不等式“情结”之不等式恒成立(最值法)……………………………407 第49讲:课标全国卷导数分析试题的不等式“情结”之不等式恒成立(分离法)……………………………411 第50讲:课标全国卷导数分析试题的不等式“情结”之不等式恒成立(单调法)……………………………415 第51讲:课标全国卷导数分析试题的不等式“情结”之不等式恒成立(切线法)……………………………419 第52讲:课标全国卷导数分析试题的不等式“情结”之不等式恒成立(分析法)……………………………423