篇一:2015年浙江省高考数学试卷(理科)附详细解析
2015年浙江省高考数学试卷(理科)
一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分2015年普通高等学校招生全国统一考试(浙江卷)数学(理科)
2.(5分)(2015?浙江)某几何体的三视图如图所示(单位:cm),则该几何体的体积是( )
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3.(5分)(2015?浙江)已知{an}是等差数列,公差d不为零,前n
项和是Sn,若a3,a4,
5.(5分)(2015?浙江)如图,设抛物线y=4x的焦点为F,不经过焦点的直线上有三个不同的点A,B,C,其中点A,B在抛物线上,点C在y轴上,则△BCF与△ACF的面积之比是( )
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6.(5分)(2015?浙江)设A,B是有限集,定义:d(A,B)=card(A∪B)﹣card(A∩B),其中card(A)表示有限集A中的元素个数( )
命题①:对任意有限集A,B,“A≠B”是“d(A,B)>0”的充分必要条件;
8.(5分)(2015?浙江)如图,已知△ABC
,D是AB的中点,沿直线CD将△ACD折成△A′CD,所成二面角A′﹣CD﹣B的平面角为α,则( )
二、填空题:本大题共7小题,多空题每题6分,单空题每题4分,共36分. 9.(6分)(2015?浙江)双曲线是.
=1的焦距是10.(6分)(2015?浙江)已知函数(fx)=,则(f(﹣f3))=,
f(x)的最小值是.
11.(6分)(2015?浙江)函数f(x)=sinx+sinxcosx+1的最小正周期是,单调递减区间是.
12.(4分)(2015?浙江)若a=log43,则2+2=13.(4分)(2015?浙江)如图,三棱锥A﹣BCD中,AB=AC=BD=CD=3,AD=BC=2,点M,N分别是AD,BC的中点,则异面直线AN,CM所成的角的余弦值是
a
﹣a
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14.(4分)(2015?浙江)若实数x,y满足x+y≤1,则|2x+y﹣2|+|6﹣x﹣3y|的最小值是.
15.(6分)(2015?浙江)已知
是空间单位向量,
,若空间向量满足
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,且对于任意x,y∈R
,
,则
x0=,y0=,
|=.
三、解答题:本大题共5小题,共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16.(14分)(2015?浙江)在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知A=b﹣a=c.
(1)求tanC的值;
(2)若△ABC的面积为3,求b的值.
17.(15分)(2
015?浙江)如图,在三棱柱ABC﹣A1B1C1中,∠BAC=90°,AB=AC=2,A1A=4,A1在底面ABC的射影为BC的中点,D是B1C1的中点. (1)证明:A1D⊥平面A1BC;(2)求二面角A1﹣BD﹣B1的平面角的余弦值.
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2
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,
18.(15分)(2015?浙江)已知函数f(x)=x+ax+b(a,b∈R),记M(a,b)是|f(x)|在区间[﹣1,1]上的最大值.
2
(1)证明:当|a|≥2时,M(a,b)≥2;
(2)当a,b满足M(a,b)≤2时,求|a|+|b|的最大值.
19.(15分)(2015?浙江)已知椭圆
上两个不同的点A,B关于直线
y=mx+对
称.
(1)求实数m的取值范围;
(2)求△AOB面积的最大值(O为坐标原点).
20.(15分)(2015?浙江)已知数列{an}满足a1=且an+1=an﹣an(n∈N)
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2
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(1)证明:1≤≤2(n∈N);
(2)设数列{an}的前n项和为Sn,证明
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(n∈N).
*
2015年浙江省高考数学试卷(理科)
参考答案与试题解析
一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分2015年普通高等学校招生全国统一考试(浙江卷)数学(理科)
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2.(5分)(2015?浙江)某几何体的三视图如图所示(单位:cm),
则该几何体的体积是( )
篇二:2015年浙江省高考理科数学试题及答案
篇三:2015年浙江省高考数学试卷(文科)答案与解析
2015年浙江省高考数学试卷(文科)
参考答案与试题解析
一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
2.(5分)(2015?浙江)某几何体的三视图如图所示(单位:cm),则该几何体的体积是( ) 2
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4.(5分)(2015?浙江)设α,β是两个不同的平面,l,m是两条不同的直线,且l?α,m?β,
5.(5分)(2015?浙江)函数f(x)=(x﹣)cosx(﹣π≤x≤π且x≠0)的图象可能为( ) 2
6.(5分)(2015?浙江)有三个房间需要粉刷,粉刷方案要求:每个房间只用一种颜色,且三个房间颜色各不相同.已知三个房间的粉刷面积(单位:m)分别为x,y,z,且x<y
2<z,三种颜色涂料的粉刷费用(单位:元/m)分别为a,b,c,且a<b<c.在不同的方
7.(5分)(2015?浙江)如图,斜线段AB与平面α所成的角为60°,B为斜足,平面α上的动点P满足∠PAB=30°,则点P的轨迹是( ) 2
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二、填空题(本大题共7小题,多空题每题6分,单空题每题4分,共36分)
9.(6分)(2015?浙江)计算:log2= ,2= .
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10.(6分)(2015?浙江)已知{an}是等差数列,公差d不为零,若a2,a3,a7成等比数列,且2a1+a2=1,则a1=d=.
11.(6分)(2015?浙江)函数f(x)=sinx+sinxcosx+1的最小正周期是,最小值是 .
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