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2016山东高考数学文科试题答案

时间:2017-05-11 来源:东星资源网 本文已影响 手机版

篇一:2016年山东高考数学(文科)试题及答案(word版)

2016年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷)

数学(文科)

本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分,共4页。满分150分。考试用时120分钟。考试结束后,将将本试卷和答题卡一并交回。

注意事项:

1.答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上。

2.第Ⅰ卷每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,在选涂其他答案标号。答案写在试卷上无效。

3. 第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置,不能写在试卷上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。

4.填空题直接填写答案,解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 参考公式:

如果事件A,B互斥,那么P(A+B)=P(A)+P(B).

第I卷(共50分)

一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

(1)设集合U?{1,2,3,4,5,6},A?{1,3,5},B?{3,4,5},则eU(A?B)=

(A){2,6} (B){3,6} (C){1,3,4,5} (D){1,2,4,6}

(2)若复数z?

(A)1+i 2,其中i为虚数单位,则z = 1?i(B)1?i (C)?1+i (D)?1?i

(3)某高校调查了200名学生每周的自习时间(单位:小时),制成了如图所示的频率分布直方图,其中自习时间的范围是[17.5,30],样本数据分组为[17.5,20), [20,22.5), [22.5,25),[25,27.5),[27.5,30).根据直方图,这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数是

(A)56(B)60(C)120 (D)

140

?x?y?2,?(4)若变量x,y满足?2x?3y?9,则x2+y2的最大值是

?x?0,?

(A)4(B)9(C)10(D)12

(5)一个由半球和四棱锥组成的几何体,其三视图如图所示.则该几何体的体积为

(A)+121π(B

)+π 3333

(C

)+

13π(D

)1+π 66

(6)已知直线a,b分别在两个不同的平面α,b内,则“直线a和直线b相交”是“平面α和平面b相交”的

(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件

(C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件

(7)已知圆M:x2+y2-2ay=0(a>0)截直线x+y=

0所得线段的长度是,则圆M与圆N:

2(x-1)+(y-1)2=1的位置关系是

(A)内切(B)相交(C)外切(D)相离

(8)△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知b=c,a2=2b2(1-sinA),则A=

(A)3ππππ(B)(C)(D) 3464

(9)已知函数f(x)的定义域为R.当x<0时,f(x)=x3-1;当-1≤x≤1时,f(-x)= —f(x);当x>

—11时,f(x+)=f(x221).则f(6)= 2

(A)-2 (B)-1

(C)0 (D)2

(10)若函数y?f(x)的图象上存在两点,使得函数的图象在这两点处的切线互相垂直,则称y?f(x)具有T性质.下列函数中具有T性质的是

(A)y?sinx(B)y?lnx(C)y?ex (D)y?x3

第II卷(共100分)

二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分。

(11)执行右边的程序框图,若输入n的值为3,则输出的S的值为_______.

(12)观察下列等式:

π2π4(sin)?2?(sin)?2??1?2; 333

π2π3π4π4(sin)?2?(sin)?2?(sin)?2?(sin)?2??2?3; 55553

π2π3π6π4(sin)?2?(sin)?2?(sin)?2?????(sin)?2??3?4; 77773

π2π3π8π4(sin)?2?(sin)?2?(sin)?2?????(sin)?2??4?5; 99993

?? 照此规律,(sinπ?22π?23π?22nπ?2)?(sin)?(sin)?????(sin)?_________. 2n?12n?12n?12n?1

(13)已知向量a=(1,–1),b=(6,–4).若a⊥(ta+b),则实数t的值为________.

x2y2

(14)已知双曲线E:2–2=1(a>0,b>0).矩形ABCD的四个顶点在E上,AB,CD的中点为E的ba两个焦点,且2|AB|=3|BC|,则E的离心率是_______.

??x,x?m,(15)已知函数f(x)=?其中m>0.若存在实数b,使得关于x的方程f(x)=b有三个不2??x?2mx?4m,x?m,

同的根,则m的取值范围是_______.

三、解答题:本大题共6小题,共75分

(16)(本小题满分12分)

某儿童乐园在“六一”儿童节退出了一项趣味活动.参加活动的儿童需转动如图所示的转盘两次,每次转动后,待转盘停止转动时,记录指针所指区域中的数.设两次记录的数分别为x,y.奖励规则如下:

①若xy?3,则奖励玩具一个;

②若xy?8,则奖励水杯一个;

③其余情况奖励饮料一瓶.

假设转盘质地均匀,四个区域划分均匀.小亮准备参加此项活动.

(I)求小亮获得玩具的概率;

(II)请比较小亮获得水杯与获得饮料的概率的大小,并说明理由

.

(17)(本小题满分12分)

设f(x)?π?x)sinx?(sinx?cosx)2 .

(I)求f(x)得单调递增区间;

(II)把y?f(x)的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再把得到的图象向左平移个单位,得到函数y?g(x)的图象,求g()的值. π3π

6

篇二:2016山东高考文科数学试题及解析最终版

2016年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷)

文科数学

第I卷(共50分)

一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 (1)设集合U

??1,2,3,4,5,6?,A??1,3,5?,B?{3,4,5},则eU(AUB)=

(A) {2,6} (B) {3,6} (C){1,3,4,5} (D) {1,2,4,6} (2)若复数z?

2

,其中i为虚数单位,则z= 1?i

(A) 1?i(B) 1?i (C) ?1?i(D) ?1?i

制成

(3)某高校调查了200名学生每周的自习时间(单位:小时),了如图所示的频率分布直方图,其中自习时间的范围是

?,?20,22.5?,?17.5,30?,样本数据分组为?17.5,20

/小时

?22.5,25?,?25,27.5?,?27.5,30?根据直方图,这200名

中每周的自习时间不少于22.5小时的人数是

(A)56 (B) 60 (C) 120 (D) 140

学生

?x?y?2?22

(4)若变量x,y满足?2x?3y?9,则x?y的最大值是

?x?0?

(A) 4 (B)9(C) 10 (D)12

(5)一个由半球和四棱锥组成的几何体,其三视图如右图所示,则该几何体的体积为

(A)

121??

(B)

333(C)

1?

(D) 1? 3正(主)视图

俯(左)视图

(6)已知直线a,b分别在两个不同的平面?,?内,则“直线a和

相交”是“平面?和平面?相交”的

(A) 充分不必要条件(B) 必要不充分条件 (C)充要条件(D) 既不充分也不必要条件

俯视图

直线b

(7)已知圆M:x2?y2?2ay?0(a?0)截直线x?y?0所得线段的长度

是,则圆M与圆N:(x?1)2+(y?1)2=1的位置关系是

(A) 内切 (B) 相交 (C) 外切(D) 相离

(8)?ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知b?c,a2?2b2(1?sinA),则A=

(A)

3????(B)(C) (D) 4436

1

时,2

(9)已知函数f?x?的定义域为R.当x?0是,f?x?=x2?1;当?1?x?1时,f??x???f?x?;当x?

1?1???

f?x???f?x??,则f?6??

2?2???

(A) ?2(B) ?1(C) 0 (D) 2

(10)若函数y?f?x?的图像上存在两点,使得函数的图像在这两点处的切线互相垂直,则称y?f?x?具有T性质.下列函数中具有T性质的是

(A) y?sinx (B) y?lnx(C) y?ex (D) y?x3 二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分

(11)执行右边的程序框图,若输入n的值为3,则输出的S的值为_______.

(12)观察下列等式:

2??4????

sin?sin??1?2 ????

3?3?3??

2??4??4?????3???sin?sin?sin?sin??2?3 ????????

5?5?5?5?3????2??3??6??4??????sin?sin?sin?????sin??3?4 ????????7?7?7?7?3????2??3??4??????8??sin?sin?sin?????sin??4?5 ????????

9?9?9?9?3????……

?2

?2

?2

?2

?2

?2

?2

?2

?2

?2

?2

?2

?2?2

??2??3??2n??????sin?sin?sin?????sin?????????_______.

2n?1?2n?1?2n?1?2n?1?????

?????

(13)已知向量a??1,?1?,b??6,?4?.若a?ta?b,则实数t的值为_______.

?2?2?2?2

??

x2y2

(14)已知双曲线E:2?2?1?a?0,b?0?,若矩形ABCD的四个顶(转自:wWw.DXf5.Com 东星 资源网:2016山东高考数学文科试题答案)点在E上,AB,CD的中点为E

ab

的两个焦点,且2AB?3BC,则E的离心率是_______.

x?m?|x|,

(15)已知函数f(x)??2其中m?0,若存在实数b,使得关于x的方程f?x??b有三

?x?2mx?4m,x?m

个不同的根,则m的取值范围是_______. 三、解答题:本大题共6小题,共75分。

(16)(本小题满分12分)

某儿童乐园在“六一”儿童节推出了一项趣味活动,参加活动的儿童需转动如图所示的转盘两次,每次转动后,待转盘停止转动时,记录指针所指区域中的数.设两次记录的数分别为x,y.奖励规矩如下: ①若xy?3,则奖励玩具一个; 指针②若xy?8,则奖励水杯一个; ③其余情况奖励饮料一瓶.

假设转盘质地均匀,四个区域划分均匀,小亮准备参加此活动. (Ⅰ)求小亮获得玩具的概率;

(Ⅱ)请比较小亮获得水杯与获得饮料的概率的大小,并说明理由.

(17)(本小题满分12分)

设f(x)???x)sinx?(sinx?cosx)2

(Ⅰ)求f(x)的单调递增区间;

(Ⅱ)把y=f(x)的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再把得到的图象向左平移

??

个单位,得到函数y=g(x)的图象,求y=g()的值.

63

1

3

2

4

A

(18)(本小题满分12分)

在如图所示的几何体中,D是AC的中点,EF//DB. (Ⅰ)已知AB?BC,AE?EC.求证:AC?FB;

(Ⅱ)已知G,H分别是EC和FB的中点.求证:GH//平面ABC. (19)(本小题满分12分)

{bn}是等差数列,已知数列{an}的前n项和为Sn?3n2?8n,且an?bn?bn?1。 (Ⅰ)求数列{bn}的通项公式;

(an?1)n?1

(Ⅱ)令cn?.求数列{cn}的前n项和Tn. n

(bn?2)

(20)(本小题满分13分)

设f(x)?xlnx?ax2?(2a?1)x,a?R.

(Ⅰ)令g(x)?f'(x),求g(x)的单调区间;

(Ⅱ)已知f(x)在x?1处取得极大值,求实数a取值范围. (21)(本小题满分14分)

x2y2

(a

?b?0)已知椭圆C:2?2?1的长轴长为4,焦距为.

ab

(Ⅰ)求椭圆C的方程;

(m?0)(Ⅱ)过动点M(0,m)的直线交x轴于点N,交C于点A,P(P在第一象限),且M是线段

PN的中点,过点P做x轴的垂线交C于另一点Q,延长QM交C于点B.

(i)设直线PM,QM的斜率分别为k,k',证明(ii)求直线AB的斜率的最小值.

k'

为定值; k

2016年普通高等学校招生全国统一考试答案解析(山东卷)

文科数学

一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 (1)答案:A

4,5},e解析:AUB={1,3,U(AUB)={2,6}.

考查集合的并集及补集运算,难度较小。

(2)答案:B 解析:z?

22(1?i)=?1?i,z=1?i 1?i2

复数的运算题目,考察复数的除法及共轭复数,难度较小。

(3)答案:D 解析:

由频率分布直方图可知:组距为2.5,故这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的频率为:

(0.16+0.08+0.04)?2.5=0.7 ?人数是200?0.7=140人

频率分布直方图题目,注意纵坐标为频率/组距,难度较小。 (4)答案:C 解析: 作图:

2

2

(-1)?10 可见当取点A时取最大值,最大值为3?

(5)答案:C

解析:

由三视图可知,此几何体是一个正三棱锥和半球构成的,体积为1?1?1?+?14

33311?=+ 2236

考察三视图以及几何体的体积公式,题面已知是半球和四棱锥,由三视图可看出是正四棱锥,难度较小。

(6)答案:A 解析:

若直线相交,一定有一个交点,该点一定同时属于两个平面,即两平面相交, 所以是充分条件;两平面相交,平面内两条直线关系任意(平行、相交、异面),即充分不必要条件。 (7)答案:B 解析:

圆M:x2?y2?2ay?0(a?0)化成标准形式x2?(y?a)2?a2(a?0)

方法一:圆心(0, a)到直线x?y?

0的距离为d?

理得的圆

2?2?a2,解得a??2,?a?0,?a?2,圆M与圆N(x?1)2+(y?1)2=1

圆M半径R1?2,圆N

半径R2?1,?R1?R2?R1?R2,?圆M与圆N相交。

方法二:直线x?y?0斜率为-1,倾斜角为135°,

可知BM?OB?OM?a?2,B点坐标为(?1,1),

篇三:2016年山东卷文科数学高考试题(含答案)

2016年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷)

数学(文科)

本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分,共4页。满分150分。考试用时120分钟。考试结束后,将将本试卷和答题卡一并交回。

注意事项:

1.答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上。

2.第Ⅰ卷每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,在选涂其他答案标号。答案写在试卷上无效。

3. 第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置,不能写在试卷上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。

4.填空题直接填写答案,解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 参考公式:

如果事件A,B互斥,那么P(A+B)=P(A)+P(B).

第I卷(共50分)

一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

(1)设集合U?{1,2,3,4,5,6},A?{1,3,5},B?{3,4,5},则eU(A?B)=

(A){2,6} (B){3,6} (C){1,3,4,5} (D){1,2,4,6}

(2)若复数z?

(A)1+i 2,其中i为虚数单位,则z = 1?i(B)1?i (C)?1+i (D)?1?i

(3)某高校调查了200名学生每周的自习时间(单位:小时),制成了如图所示的频率分布直方图,其中自习时间的范围是[17.5,30],样本数据分组为[17.5,20), [20,22.5), [22.5,25),[25,27.5),[27.5,

30).根据直方图,这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数是

(A)56(B)60(C)120 (D)

140

?x?y?2,

(4)若变量x,y满足??2x?3y?9,则x2+y2的最大值是

??x?0,

(A)4(B)9(C)10(D)12

(5)一个由半球和四棱锥组成的几何体,其三视图如图所示.则该几何体的体积为

(A)1

3+21

3π(B

)3+3π

(C

)13+6π(D

)1+6π

(6)已知直线a,b分别在两个不同的平面α,b内,则“直线a和直线b相交”是“平面α和平面b相交”

(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件

(C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件

(7)已知圆M:x2+y2-2ay=0(a>0)截直线x+y=

0所得线段的长度是,则圆M与圆N:

2(x-1)+(y-1)2=1的位置关系是

(A)内切(B)相交(C)外切(D)相离

(8)△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知b=c,a2=2b2(1-sinA),则A=

(A)3ππππ(B)(C)(D) 4346

3(9)已知函数f(x)的定义域为R.当x<0时,f(x)=x-1;当-1≤x≤1时,f(-x)= —f(x);当x>

f(x+1时,211)=f(x—).则f(6)= 22

(A)-2 (B)-1

(C)0 (D)2

(10)若函数y?f(x)的图象上存在两点,使得函数的图象在这两点处的切线互相垂直,则称y?f(x)具有T性质.下列函数中具有T性质的是学科&网

(A)y?sinx(B)y?lnx(C)y?ex (D)y?x3

第II卷(共100分)

二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分。

(11)执行右边的程序框图,若输入n的值为3,则输出的S的值为_______.

(12)观察下列等式:

π2π4(sin)?2?(sin)?2??1?2; 333

π2π3π4π4(sin)?2?(sin)?2?(sin)?2?(sin)?2??2?3; 55553

π2π3π6π4(sin)?2?(sin)?2?(sin)?2?????(sin)?2??3?4; 77773

π2π3π8π4(sin)?2?(sin)?2?(sin)?2?????(sin)?2??4?5; 99993

…… 照此规律,(sinπ?22π?23π?22nπ?2)?(sin)?(sin)?????(sin)?_________. 2n?12n?12n?12n?1

(13)已知向量a=(1,–1),b=(6,–4).若a⊥(ta+b),则实数t的值为________.

x2y2

(14)已知双曲线E:2–2=1(a>0,b>0).矩形ABCD的四个顶点在E上,AB,CD的中点为E的两个ba焦点,且2|AB|=3|BC|,则E的离心率是_______.

??x,x?m,(15)已知函数f(x)=?其中m>0.若存在实数b,使得关于x的方程f(x)=b有三个2??x?2mx?4m,x?m,

不同的根,则m的取值范围是_______.

三、解答题:本大题共6小题,共75分

(16)(本小题满分12分)

某儿童乐园在“六一”儿童节退出了一项趣味活动.参加活动的儿童需转动如图所示的转盘两次,每次转动后,待转盘停止转动时,记录指针所指区域中的数.设两次记录的数分别为x,y.奖励规则如下: ①若xy?3,则奖励玩具一个;学科&网

②若xy?8,则奖励水杯一个;

③其余情况奖励饮料一瓶.

假设转盘质地均匀,四个区域划分均匀.小亮准备参加此项活动.

(I)求小亮获得玩具的概率;

(II)请比较小亮获得水杯与获得饮料的概率的大小,并说明理由

.

(17)(本小题满分12分)

设f(x)?π?x)sinx?(sinx?cosx)2 .

(I)求f(x)得单调递增区间;

(II)把y?f(x)的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再把得到的图象向左平移个单位,得到函数y?g(x)的图象,求g()的值. π3π

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