篇一:数列-2017年高三数学周考、月考、段考测试卷(考试版)
专题10数列
测试时间:班级: 姓名:分数:????????
12. 如图,已知点D为?ABC的边BC上一点,BD?3DC,En(n?N?)为边AC的一列点,
满
一、填空题(每题5分,共70分)
1. 设数列?an?满足a1?1,a2?3,且2nan?(n?1)an?1?(n?1)an?1,则a20的值是2.数列?aa1(n?Ν?
n?满足:n?1??an?,??R且??0),若数列?an?1?是等比数列,则?的
值等于.
3. 已知数列{an}的前n项和为Sn,点(n,Sn)在函数f(x)?x2?x?2的图象上,则数列{an}的 通项公式为.
4.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,满足S5?S9,且a1?0,则Sn中最大的是5.已知数列?an?是等比数列,数列?b
n?是等差数列,若a1?a6?a11??b1?b6?b11?7?,则
tanb3
?b91?a的值是. 4?a85.设Sn是等差数列?an?的前n项和,若S672?2,S1344?12,则S2016?.
6.在各项均为正数的等比数列{an}中,a1?2,且a2,a4?2,a5成等差数列,记Sn是数列{an}的前n项和,则S5?.
7. 已知aN*
),观察下列算式:alg3n?logn?1(n?2)(n?1?a2?log23?log34?
lg2?lg4
lg3?2;a1?a2?a3?a4?a5?a6?log23?log34??log78?
lg3lg4lg2?lg3??lg8
lg7
?3,…;若a*
1?a2?a3???am?2016(m?N),则m的值为8.已知正项数列?an?的前n项和为Sn,若?a
n?和
都是等差数列,且公差相等,则
a6?.
9. 在等差数列?an?中,首项a1?0,公差d?0,若ak?a1?a2?a3?????a7,则k?. 10. 数列{an}的前n项和为Sn,若Sn+Sn一1=2n-l (n>2),且S2 =3,则a1+a3的值为 。
11. 数列?a?满足:a1
n3?5
,an?an?1?2an?an?1,则数列?an?an?1?前
10项的和为______.足????EA??14
a?????(3a?????
nn?1EnB?n?2)EnD,其中实数列{an}中an?0,a1?1,则{an}的通项公式
为 .
13. 数列 ?an?中,a1?6,an?2a2an?1
n?1?
n
?n?1?n?2?,则此数列的通项公式an?___________.
14. 已知数列{an}的前n项和为Sn,对任意n?N?,S1
n?(?1)nan?2n
?n?3且(t?an?1)(t?an)?0恒成立,则实数t的取值范围是.
二、解答题
15. 已知公差不为零的等差数列{an}的前n项和为Sn,且a5?S7?74,a4是a1和a13的等比中项.
(1)求数列{an}的通项公式; (2)设{
bn
a是首项和公比均为3的等比数列,求数列{bn}的前n项和Tn. n
16. 已知数列?an?满足a1?1,an?1?2an?3,n?N?. (Ⅰ)求证:数列?an?3?是等比数列; (Ⅱ)求数列?nan?的前n项和Sn.
17.在等差数列?an?中,a2?5,a5?11,数列?bn?的前n项和Sn?n2?an. (Ⅰ)求数列?an?,?bn?的通项公式;
?1?
(Ⅱ)求数列??的前n项和Tn.
?bnbn?1?
18.在公比为2的等比数列?an?中,a2与a
5的等差中项是(Ⅰ)求a1的值; (Ⅱ)若函数y?a1sin?
???
的一部分图像如图所示,M??1,a1?,N?3,?a1?x??????,
?4?
为图像
上的两点,设?MPN??,其中P与坐标原点O重合,0????,求tan?????的值
.
19.已知数列{an}的前n项和为Sn,且a2an=S2+Sn对一切正整数n都成立. (1)求a1,a2的值;
(2)设a>0,数列??10a1?
1?
lg
a的前n项和为Tn,当n为何值时,Tn最大?并求出Tn的最大值.n?20.数列{an?2n}满足a1?2a2???nan?4?2
n?1
,n?N*
. (1)求a3的值;
(2)求数列{an}的通项公式; (3)设b1n?1?log1an,求证:
2
b2?12???172?. 1b2bn4
篇二:2016高考必备 河北省衡水中学2016届高三上学期周测(3)数学(理)试题 扫描版含答案
篇三:高三数学第二十三次周测
庆阳长庆中学2015届高三第二十三次周测(文科数学)
一、选择题
1.[2014·重庆卷] 某中学有高中生3500人,初中生1500人.为了解学生的学习情况,用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本,已知从高中生中抽取70人,则n为( )
A.100 B.150C.200 D.250
2.[2014·四川卷] 在“世界读书日”前夕,为了了解某地5000名居民某天的阅读时间,从中抽取了200名居民的阅读时间进行统计分析.在这个问题中,5000名居民的阅读时间的全体是( )
A.总体 B.个体
C.样本的容量 D.从总体中抽取的一个样本
3.
得到的回归方程为y?bx?a,则( )
A.a?0,b?0B.a?0,b?0C. a?0,b?0D.a?0,b?0
4.[2014·长沙四校联考] 为了了解某同学的数学学习情况,对他的6次数学测试成绩(满分100分)进行统计,作出的茎叶图如图所示,则下列关于该A.中位数为D.方差为19
5.[2014·湖南师大附中月考] 某厂对一批
元件的长度(单位:mm)进行抽样检测,得
到如图所示的频率分布直方图.若长度在区
间[90,96)内的元件为合格品,则估计这批产
品的合格率是( )
A.70 B.75 C.80 D.85
6.[2014·湖南卷] 在区间[?2,3]上随机选取一个数X,则X?1的概率为( )
4321A. B .C. D. 5555
7.[2014·泰安模拟] 从{1,2,3,4,5}中随机选取一个数a,从{2,3,4}中随机选取一个数b,则b?a的概率是( )
4321A. B. C. D. 5555
二、填空题
8.[2014·浙江卷] 在3张奖券中有一、二等奖各1张,另1张无奖.甲、乙两人各抽取1张,两人都中奖的概率是.
9.[2014·福建卷] 如图所示,在边长为1的
正方形中随机撒1000粒豆子,有180粒落到阴
影部分,据此估计阴影部分的面积为 .10.[2014·湖北卷] 甲、乙两套设备生产的同类型产
品共4800件,采用分层抽样的方法从中抽取一个容量
为80的样本进行质量检测.若样本中有50件产品由甲
设备生产,则乙设备生产的产品总数为 件.
三、解答题
11.[2014·福建卷] 根据世行2013年新标准,人均GDP低于1035美元为低收入国家;人均GDP为1035~4085美元为中等偏下收入国家;人均GDP为4085~12616美元为中等偏上收入国家;人均GDP不低于12616美元为高收入国家.某城市有5个行政区,各区人口占该城市人口比例及人均GDP如下表:
(2)现从该城市5个行政区中随机抽取2个,求抽到的2个行政区人均GDP都达到中等偏上收入国家标准的概率.
12.[2014·山东卷] 海关对同时从A,B,C三个不同地区进口的某种商品进行抽样检测,从各地区进口此种商品的数量(单位:件)如表所示.工作人员用分层抽样的方法从这些商品中共抽取6件样品进行检测.
(1)求这6件样品中来自A,B,C各地区商品的数量;
(2)若在这6件样品中随机抽取2件送往甲机构进行进一步检测,求这2件商品来自相同地区的概率.
13.[2014·陕西卷] 某保险公司利用简单随机抽样方法,对投保车辆进行
(1)率;
(2)在样本车辆中,车主是新司机的占10,在赔付金额为4000元的样本车辆中,车主是新司机的占20,估计在已投保车辆中,新司机获赔金额为4000元的概率.
14.[2014·常德期末] 空气质量已成为城市居住环境的一项重要指标,空气质量的好坏由空气质量指数确定,空气质量指数越高,代表空气污染越严
对某市空气质量指数进行一个月
(30天)的监测,所得的条形统计图如
图所示:
(1)估计该市一个月内空气受到
污染的概率(若空气质量指数大于或
等于75,则空气受到污染);
(2)在空气质量类别为“良”“轻
度污染”“中度污染”的监测数据中用
分层抽样的方法抽取一个容量为6的样
本,若在这6个数据中任取2个数据,求这2个数据所对应的空气质量类别不都是轻度污染的概率.