篇一：2015年高考试题数学理(新课标1卷) 解析版
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试题类型：A
2015年普通高等学校招生全国统一考试（新课标1卷）
数学理
注意事项：
1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页。
2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。 3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。 4. 考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
（1） 设复数z满足1+z=i，则|z|= 1?z
（A）1（B
（C
（D）2
【答案】
A
考点：1.复数的运算；2.复数的模.
（2）sin20°cos10°-con160°sin10°=
（A
）【答案】D
【解析】
1试题分析：原式=sin20°cos10°+cos20°sin10°=sin30°=，故选D. 2
考点：诱导公式；两角和与差的正余弦公式 11 （B
（C）? （D） 22（3）设命题P：?n?N，n2>2n，则?P为
（A）?n?N, n2>2n（B）? n?N, n2≤2n
（C）?n?N, n2≤2n（D）? n?N, n2=2n
【答案】C
【解析】
试题分析：?p:?n?N,n2?2n，故选C.
考点：特称命题的否定
（4）投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测试。已知某同学每次投篮投中的概率为0.6，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为
（A）0.648 （B）0.432 （C）0.36 （D）0.312
【答案】A
【解析】
2试题分析：根据独立重复试验公式得，该同学通过测试的概率为C30.62?0.4?0.63=0.648，故选A.
考点：独立重复试验；互斥事件和概率公式
x2
（5）已知M（x0，y0）是双曲线C?y2?1上的一点，F1、F2是C上的两个焦点，若MF1?MF22
＜0，则y0的取值范围是
（A）（
-， 3
3（B）（
-， 6
6
（C）
（
）（D）
（
） 【答案】
A
考点：向量数量积；双曲线的标准方程
（6）《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题:“今有委米依垣内
角，下周八尺，高五尺。问:积及为米几何?”其意思为:“在屋内墙角处堆放米(如图，米堆为一个圆锥的四分之一)，米堆为一个圆锥的四分之一)，米堆底部的弧度为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放斛的米约有（ ）
A.14斛 B.22斛 C.36斛 D.66斛
【答案】
B
考点：圆锥的体积公式
（7）设D为ABC所在平面内一点BC?3CD，则（ ）
1414（A）AD??AB?AC (B)AD?AB?AC 3333
（C）AD?【答案】A
【解析】 4141AB?AC(D)AD?AB?AC 3333
1114试题分析：由题知AD?AC?CD?AC?BC?AC?(AC?AB)?=?AB?AC，故选A. 3333
考点：平面向量运算
(8) 函数f(x)=cos(?x??)的部分图像如图所示，则f(x)的单调递减区间为
(A)（）,k(b)（）,k
(C)（）,k(D)（）,k
【答案】D
【解析】
??1?+??????42试题分析：由五点作图知，?，解得?=?，?=，所以f(x)?cos(?x?)，令44?5?+??3?
??42
2k???x??
4?2k???,k?Z，解得2k?1331k?Z，2k?）＜x＜2k?，故单调减区间为（2k?，，4444
k?Z，故选D.
考点：三角函数图像与性质
（9）执行右面的程序框图，如果输入的t=0.01，则输出的n=
（A）5 （B）6 （C）7 （D）8
【答案】C
【解析】
1m试题分析：执行第1次，t=0.01,S=1,n=0,m==0.5,S=S-m=0.5,m?=0.25,n=1,S=0.5＞t=0.01,是，循环， 22
m执行第2次，S=S-m=0.25,m?=0.125,n=2,S=0.25＞t=0.01,是，循环， 2
m执行第3次，S=S-m=0.125,m?=0.0625,n=3,S=0.125＞t=0.01,是，循环， 2
m执行第4次，S=S-m=0.0625,m?=0.03125,n=4,S=0.0625＞t=0.01,是，循环， 2
m执行第5次，S=S-m=0.03125,m?=0.015625,n=5,S=0.03125＞t=0.01,是，循环， 2
m执行第6次，S=S-m=0.015625,m?=0.0078125,n=6,S=0.015625＞t=0.01,是，循环， 2
m执行第7次，S=S-m=0.0078125,m?=0.00390625,n=7,S=0.0078125＞t=0.01,否，输出n=7，故选C. 2
考点：程序框图
（10）(x?x?y)的展开式中，xy的系数为
（A）10 （B）20 （C）30（D）60 2552
【答案】C
【解析】
试题分析：在(x2?x?y)5的5个因式中，2个取因式中x2剩余的3个因式中1个取x，其余因式取y,故
篇二：2015新课标一高考数学(理)试题及答案
试题类型：A
2015年普通高等学校招生全国统一考试
理科数学
注意事项：
1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页. 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置. 3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效.4. 考试结束后，将本试题和答题卡一并交回.
第Ⅰ卷
一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1+z
（1） 设复数z满足＝i，则|z|＝
1?z
(A)1 (B
(C
(D)2 (2)sin20°cos10°－con160°sin10°＝(A
)11 (B
(C)?(D)
22(3)设命题P：?n?N，n2>2n，则?P为
(A)?n?N， n2>2n (B)? n?N， n2≤2n (C)?n?N， n2≤2n (D)? n?N， n2＝2n
(4)投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测试.已知某同学每次投篮投中的概率为0.6，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为 (A)0.648 (B)0.432 (C)0.36 (D)0.312
x2
(5)已知M(x0，y0)是双曲线C?y2?1 上的一点，F1、F2是C上的两个焦点，若MF1?MF2
2
＜0，则y0的取值范围是
(A)(
－
) 3
3
(B)(
－
) 6
6
(C
)(?
，) (D
)(
33
(6)《九章算术》是我国古代内
(A)14斛 (B)22斛 (C)36斛 (D)66斛
(7)设D为错误！未找到引用源。ABC所在平面内一点BC?3CD，则
1414AB?AC (B) AD?AB?AC 33334141
(C) AD?AB?AC (D) AD?AB?AC
3333
(A) AD??
(8)函数f(x)＝错误！未找到引用源。的部分图像如图所示，则f(x)的单调递减区间为
(A)(错误！未找到引用源。)，k错误！未找到引用源。(b)(错误！未找到引用源。)，k错误！未找到引用源。
(C)(错误！未找到引用源。)，k错误！未找到引用源。(D)(错误！未找到引用源。)，k错误！未找到引用源。
(9)执行右面的程序框图，如果输入的t＝0.01，则输出的n＝ (A)5 (B)6 (C)7 (D)8
（10）(x2?x?y)5的展开式中，x5y2的系数为
(A)10 (B)20 (C)30 (D)60
（11）圆柱被一个平面截去一部分后与半球(半径为r)组成一个几何体， （12）该几何体三视图中的正视图和俯视图如图所示.若该几何体的 （13）表面积为16 ＋ 20?，则r＝ (A)1 (B)2 (C)4 (D)8
正视图 俯视图
12.设函数f(x)＝ex(2x－1)－ax＋a，其中a1，若存在唯一的 整数x0，使得f(x0)0，则a的取值范围是( ) A.[?
333333
，1)B. [?,)C. [,)D. [，1)
2e42e42e2e
第II卷
本卷包括必考题和选考题两部分.第(13)题~第(21)题为必考题，每个试题考生都必须作答.第
(22)题~第(24)题未选考题，考生根据要求作答. 二、填空题：本大题共3小题，每小题5分
(13)若函数f(x)＝xln(x
为偶函数，则a＝(14)一个圆经过椭圆错误！未找到引用源。的三个顶点，且圆心在x轴上，则该圆的标准方程为 .
?x?1?0
y?
(15)若x，y满足约束条件?x?y?0，则的最大值为.
x?x?y?4?0
?
(16)在平面四边形ABCD中，∠A＝∠B＝∠C＝75°，BC＝2，则AB的取值范围是 . 三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. (17)(本小题满分12分)
Sn为数列{an}的前n项和.已知an>0，错误！未找到引用源。 (Ⅰ)求{an}的通项公式：
(Ⅱ)设错误！未找到引用源。 ，求数列错误！未找到引用源。}的前n项和 (18)如图，四边形ABCD为菱形，∠ABC＝120°， F E，F是平面ABCD同一侧的两点，BE⊥平面ABCD， DF⊥平面ABCD，BE＝2DF，AE⊥EC.
A
(1)证明：平面AEC⊥平面AFC
(2)求直线AE与直线CF所成角的余弦值
C B
(19)某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x(单位：千元)对年销售量y(单位：t)和年利润z(单位：千元)的影响，对近8年的年宣传费xi和年销售量yi(i＝1，2，···，8)数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值.
年销售量
年宣传费(千元)
1
1
表中w1 ， ，w ＝
8
?w1
x?1
(Ⅰ)根据散点图判断，y＝a＋bx与y＝c＋y关于年宣传费x的回归方程
类型？(给出判断即可，不必说明理由)
(Ⅱ)根据(Ⅰ)的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程；
(Ⅲ)以知这种产品的年利率z与x、y的关系为z＝0.2y－x.根据(Ⅱ)的结果回答下列问题：
（i） 年宣传费x＝49时，年销售量及年利润的预报值是多少？ （ii） 年宣传费x为何值时，年利率的预报值最大？ 附：对于一组数据(u1 v1)，(u2 v2)??.. (unvn)，其回归线v＝???u的斜率和截距的最小二乘估计分别为：
??
?(u?u)(v?v)
i
i
i?1
n
?(u?u)
i
i?1
n
,??v??u
2
(20)(本小题满分12分)
篇三：2017年高考数学新课标修订
2017年新课标数学课程标准
二、课程目标
数学核心素养是数学课程目标的集中体现，是学生在数学学习的过程中逐步形成的。
四、 课程的结构
1. 必修课程包括五个主题，分别是预备知识、函数及应用、几何与代数、统计与概率、数学建模与数学探究。共144学时，8学分。
2. 选修1课程包括四个主题，分别是函数及应用、几何与代数、统计与概率、数学建模与数学探究。共108学时，6学分。
3. 选修2课程分为A,B,C,D,E五类。 6学分。
A课程是部分理工类（数学、物理、计算机、精密仪器等）学生可以选择的课程。
B课程是经济、社会（数理经济等）和部分理工类（化学、生物、机械等）学生可以选择的课程。
C课程是人文类（历史、语言等）学生可以选择的课程
D课程是体育、音乐、美术（艺术）类学生等可以选择的课程。 E课程（校本课程）是学校自主开设，供学生自主选择的课程。
必修课程与选修1课程是高考的内容要求。选修2课程分为A,B,C,D,E五类。这些课程为学生确定发展方向提供引导，为学生展示数学才能提供平台，为学生发展数学兴趣提供选择，为大学自主招生提供参考。
五、 新课程标准的内容