篇一：安徽高考2016理科数学试卷
绝密★启封并使用完毕前
试题类型：A
注意事项：
1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至3页,第Ⅱ卷3至5页.
2.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置.
3.全部答案在答题卡上完成,答在本试题上无效.
4. 考试结束后,将本试题和答题卡一并交回.
第Ⅰ卷
一. 选择题：本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目
要求的.
（1）设集合A?xx?4x?3?0 ,x2x?3?0,则A?B?
（A）??3,?? （B）??3,?（C）?1,?（D）?
（2）设(1?i)x?1?yi,其中x,y实数,则x?yi=
（A）1（B
（C
（D）2
（3）已知等差数列?an?前9项的和为27,a10?8,则a100?
（A）100（B）99 （C）98 （D）97
（4）某公司的班车在7:00,8:00,8:30发车,小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车,且到达发车站的时刻是随机的,则他等车时间不超过10分钟的概率是
1123（A）3 （B）2（C3（D）4?2?????3?2???3?2??3??2??3?,3? 2??
x2y2
?2?1表示双曲线,且该双曲线两焦点间的距离为4,则n的取值（5）已知方程2m?n3m?n
范围是
（A）??1,3? （B
）? （C）?0,3? （D
）
（6）如图,某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径.若该几何体的体积是??28?,则它的表面积是 3
（A）17? （B）18? （C）20? （D）28?
（7）函数y?2x2?e在??2,2?的图像大致为 x
（A）（B）
（C）
（D）
0?c?1,则 （8）若a?b?1，
cccc（A）a?b（B）ab?ba （C）alogbc?blogac（D）logac?logbc
（9）执行右面的程序框图,如果输入的x?0，y?1，n?1,则输出x,y的值满足
（A）y?2x（B）y?3x （C）y?4x （D）y?
5x
(10)以抛物线C的顶点为圆心的圆交C于A、B两点,交C的准线于D、E两点.已知
|AB
|=
DE|=则C的焦点到准线的距离为
(A)2(B)4(C)6
(D)8
(11)平面?过正方体ABCD-A1B1C1D1的顶点A,?//平面CB1D1,?I平面ABCD=m,?I平面AB B1A1=n,则m、n所成角的正弦值为
(A)1 (B
)
(C) (D) 3
223
??（12）.已知函数f(x)?sin(?x+?)(??0?
2),x???
4 为f(x)的零点,x??
4为
??5??y?f(x)图像的对称轴,且f(x)在??单调,则?的最大值为 ?1836?
（A）11 （B）9 （C）7 （D）5
第II卷
本卷包括必考题和选考题两部分.第(13)题~第(21)题为必考题,每个试题考生都必须作答.第(22)题~第(24)题为选考题,考生根据要求作答.
二、填空题：本大题共3小题,每小题5分
(13)设向量a=(m,1),b=(1,2),且|a+b|2=|a|2+|b|2,则m.
(14)(2x5的展开式中,x3的系数是.（用数字填写答案）
（15）设等比数列?an?满足a1+a3=10,a2+a4=5,则a1a2 …an的最大值为．
（16）某高科技企业生产产品A和产品B需要甲、乙两种新型材料．生产一件产品A需要甲材料1.5kg,乙材料1kg,用5个工时；生产一件产品B需要甲材料0.5kg,乙材料0.3kg,用3个工时．生产一件产品A的利润为2100元,生产一件产品B的利润为900元．该企业现有甲材料150kg,乙材料90kg,则在不超过600个工时的条件下,生产产品A、产品B的利润之和的最大值为 元．
（17） （本小题满分为12分）
?ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知2cosC(acosB+bcosA)?c.
（I）求C；
（II
）若c??
ABC求?ABC的周长． （18）（本小题满分为12分）如图,在以A,B,C,D,E,F为顶点的五面体中,面ABEF为正方形,AF=2FD, ?AFD?90?,且二面角D-AF-E与二面角C-BE-F都是60?．
（I）证明：平面ABEF?平面EFDC；
（II）求二面角E-BC-A的余弦值．
F?
,
（19）（本小题满分12分）某公司计划购买2台机器,该种机器使用三年后即被淘汰.机器有一易损零件,在购进机器时,可以额外购买这种零件作为备件,每个200元.在机器使用期间,如果备件不足再购买,则每个500元.现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件,为此搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数,得下面柱状图：
以这100台机器更换的易损零件数的频率代替1台机器更换的易损零件数发生的概率,记X表示2台机器三年内共需更换的易损零件数,n表示购买2台机器的同时购买的易损零件数. （I）求X的分布列；
（II）若要求P(X?n)?0.5,确定n的最小值；
（III）以购买易损零件所需费用的期望值为决策依据,在n?19与n?20之中选其一,应选用哪个？
（20）. （本小题满分12分）设圆x2?y2?2x?15?0的圆心为A,直线l过点B（1,0）且与x轴不重合,l交圆A于C,D两点,过B作AC的平行线交AD于点E.
（I）证明EA?EB为定值,并写出点E的轨迹方程；
（II）设点E的轨迹为曲线C1,直线l交C1于M,N两点,过B且与l垂直的直线与圆A交于P,Q两点,求四边形MPNQ面积的取值范围.
请考生在22、23、24题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分,做答时请写清题号
（22）（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
如图,△OAB是等腰三角形,∠AOB=120°.以O为圆心,
(I)证明：直线AB与?O相切；
(II)点C,D在⊙O上,且A,B,C,D四点共圆,证明：AB∥CD.
D
C1OA为半径作圆. 2
AB
（23）（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程
篇二：安徽省2016理科高考数学试题
绝密★启用前
试题类型：A
2016年普通高等学校招生全国统一考试
理科数学
本试题卷共5页，24题（含选考题），全卷满分150分，考试用时120分钟
注意事项：
1. 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。
2.选择题的作答：每小时选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3.非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上帝非答题区域均无效。.
4.选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
5. 考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交.
第Ⅰ卷
一. 选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
2A?{x|x?4x?3?0}，B?{x|2x?3?0}，则A?B?（1）设集合（）
3333(?3,?)(?3,)(,3)(1,)2（B）2（C）2（D）2（A）
（2）设(1?i)x?1?yi，其中x，y是实数，则x?yi=（）
（A）1（B
C
D）2
（3）已知等差数列{an}前9项的和为27，a10=8，则a100=（）
（A）100（B）99（C）98（D）97
（4）某公司的班车在7:30，8:00，8:30发车，学.科网小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是（）
（A）1123（B）（C）（D） 3234
x2y2
??1表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为4，则n的取值范围是（5）已知方程2m?n3m2?n
（）
（A）(–1,3) （B）(–1,3) （C）(0,3) （D）3)
（6）如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径.若该几何体的体积是28?，则它的表面积是（ ） 3
（A）17π（B）18π（C）20π（D）28π
（7）函数y=2x2–e在[–2,2]的图像大致为（ ）
x
（A）（B）
（C）
（D）
0?c?1，则 （8）若a?b?1，
cccc（A）a?b（B）ab?ba（C）alogbc?blogac（D）logac?logbc
，n?1，则输出x，y的值满足 （9）执行右面的程序图，如果输入的x?0，y?1
结束
（A）y?2x（B）y?3x（C）y?4x（D）y?5x
(10)以抛物线C的顶点为圆心的圆交C于
A，B两点，交C的标准线于D，E
两点.已知|AB|=|DE|=则C的焦点到准线的距离为（）
(A)2(B)4(C)6(D)8
(11)平面a过正方体ABCD-A1B1C1D1的顶点A，a//平面CB1D1，a?平面ABCD=m，a?平面ABA1B
1=n，则
）
1(
B(D) 3?12.已知函数f(x)?sin(?x+?)(??0?
2),x???
4为f(x)的零点，x??
4为y?f(x)图像的对称
轴，且f(x)在???5???单调，则?的最大值为（） 1836??
（A）11 （B）9 （C）7 （D）5
第II卷
本卷包括必考题和选考题两部分.第(13)题? (21)题为必考题，每个试题考生都必须作答.第(22)题? (24)题为选考题，考生根据要求作答.
二、填空题：本题共4小题，每小题5分
(13)设向量a=(m，1)，b=(1，2)，且|a+b|2=|a|2+|b|2
，则m= . (14)(2x5的展开式中，x3的系数是 .（用数字填写答案）
（15）设等比数列满足a1+a3=10，a2+a4=5，则a1a2…an的最大值为 。
（16）某高科技企业生产产品A和产品B需要甲、乙两种新型材料。生产一件产品A需要甲材料1.5kg，乙材料1kg，用5个工时；生产一件产品B需要甲材料0.5kg，乙材料0.3kg，用3个工时，生产一件产品A的利润为2100元，生产一件产品B的利润为900元。该企业现有甲材料150kg，乙材料90kg，则在不超过600个工时的条件下，生产产品A、产品B的利润之和的最大值为
三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
（17）（本小题满分为12分）
?ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2cosC(acosB+bcosA)?c.
（I）求C；
（II
）若c
ABC（18）（本小题满分为12分）
如图，在以A，B，C，D，E，F为顶点的五面体中，面ABEF为正方形，AF=2FD，?AFD?90，且二面角D-AF-E与二面角C-BE-F都是60． ???ABC的周长． F?
（I）证明：平面ABEF?EFDC；
（II）求二面角E-BC-A的余弦值．
（19）（本小题满分12分）
某公司计划购买2台机器，该种机器使用三年后即被淘汰.机器有一易损零件，在购进机器时，可以额外购买这种零件作为备件，每个200元，.在机器使用期间，如果备件不足再购买，则每个500元.现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件，为此搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数，得下面柱状图：
以这100台机器更换的易损零件数的频率代替1台机器更换的易损零件数发生的概率，记X表示2台机器三年内共需更换的易损零件数，n表示购买2台机器的同时购买的易损零件数.
（I）求X的分布列；
（II）若要求P(X?n)?0.5，确定n的最小值；
（III）以购买易损零件所需费用的期望值为决策依据，在n?19与n?20之中选其一，应选用哪个？
20. （本小题满分12分）
设圆x?y?2x?15?0的圆心为A，直线l过点B（1,0）且与x轴不重合，l交圆A于C，D两点，过B作AC的平行线交AD于点E.
（I）证明EA?EB为定值，并写出点E的轨迹方程；
（II）设点E的轨迹为曲线C1，直线l交C1于M,N两点，过B且与l垂直的直线与圆A交于P,Q两点，求四边形MPNQ面积的取值范围.
（21）（本小题满分12分） 已知函数
(I)求a的取值范围；
(II)设x1，x2是
请考生在22、23、24题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分,做答时请写清题号
（22）（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
如图，△OAB是等腰三角形，∠AOB=120°.以⊙O为圆心，OA为半径作圆. 的两个零点，证明：+x2<2. 有两个零点. 22
篇三：2016安徽高考数学(理)试题下载_2016高考真题抢先版
2015年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）
数学（理科）
本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，第I卷第1至第2页，第II卷第3至第4页。全卷满分150分，考试时间120分钟。
考生注意事项：
1． 答题前，务必在试卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号，并认真核对答题卡上
所粘贴的条形码中姓名、座位号与本人姓名、座位号是否一致。务必在答题卡背面规定的
地方填写姓名和座位号后两位。
2． 答第I卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
3． 答第II卷时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上．．．．书写，要求字体工整、笔迹清
晰。作图题可先用铅笔在答题卡．．．规定的位置绘出，确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描
清楚。必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在答题卷、草．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．
稿纸上答题无效．．．．．．．。
4． 考试结束，务必将试卷和答题卡一并上交。
参考公式：
第Ⅰ卷（选择题 共50分）
一、选择题：本大题共10个小题；每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一
项是符合题目要求的。
（1）设i是虚数单位，则复数2i
1?i在复平面内所对应的点位于
（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限
（2）下列函数中，既是偶函数又存在零点的是
（A）y?cosx （B）y?sinx （C）y?lnx （D）y?x2?1
（3）设 ，则p是q成立的
（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件
（C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件
4、下列双曲线中，焦点在y轴上且渐近线方程为y??2x的是（）
（A）x2?y2
4?1 （B）x2y2
2
4?y?1 （C）4?x2?1 （D）
2x2
y?4?1
5、已知m，n是两条不同直线，，?是两个不同平面，则下列命题正确的是（）
（A）若?，?垂直于同一平面，则?与?平行
（B）若m，n平行于同一平面，则m与n平行
（C）若?，?不平行，则在?内不存在与?平行的直线
（D）若m，n不平行，则m与n不可能垂直于同一平面
6、若样本数据x1，x2，???，x10的标准差为8，则数据2x1?1，2x2?1，???，2x10?1的标准差为（）
（A）8（B）15（C）16（D）32
7、一个四面体的三视图如图所示，则该四面体的表面积是（）
（A
）1 （B
）2
（C
）1?（D
）8、???C是边长为2的等边三角形，已知向量a，b满足???2a，
?C?2a?b，则下列结论正确的是（）
（A）b?1 （B）a?b （C）a?b?1 （D）
?4a?b???C
9、函数f?x??ax?b
?x?c?2的图象如图所示，则下列结论成立的是（）
（A）a?0，b?0，c?0 （B）a?0，b?0，c?0
（C）a?0，b?0，c?0 （D）a?0，b?0，c?0
10、已知函数f?x???sin??x???（?，?，?均为正的常数）的最小正
周期为?，当x?2?
3时，函数f?x?取得最小值，则下列结论正确的是（）
（A）f?2??f??2??f?0?（B）f?0??f?2??f??2?
（C）f??2??f?0??f?2?（D）f?2??f?0??f??2?
第二卷
二．填空题 11.(x3
?1
x)7
的展开式中x3的系数是
12.在极坐标中，圆??8sin?上的点到直线???
3(??R)距离的最大值是13.执行如图所示的程序框图（算法流程图），输出的a为
a
14.已知数列{n}是递增的等比数列，a2?a4?9,a2a3?8，则数列{an}的前n项和等于
15. 设x3?ax?b?0，其中a,b均为实数，下列条件中，使得该三次方程仅有一个实根的是 （写出所有正确条件的编号）
(1)a??3,b??3；(2)a??3,b?2；(3)a??3,b?2；(4)a?0,b?2;(5)a?1,b?2.
三.解答题
16.在?
ABC中，A??
4,AB?6,AC?点D在BC边上，AD?BD，求AD的长。
17.已知2件次品和3件正品放在一起，现需要通过检测将其区分，每次随机检测一件产品，检测后不放回，直到检测出2件次品或者检测出3件正品时检测结果.
（1）求第一次检测出的是次品且第二次检测出的是正品的概率
（2）已知每检测一件产品需要费用100元，设X表示直到检测出2件次品或者检测出3件正品时所需要的检测费用（单位：元），求X的分布列和均值（数学期望）
（18）（本小题12分）
设n?N*，x2n?3
n是曲线y?x?1在点(1，2)处的切线与x轴交点的横坐标，
（1）求数列{xn}的通项公式；
（2）记T221
n?x1xx2
22n?1，证明Tn?4n.
19.如图所示，在多面体A1B1D1DCBA，四边形AA1B1B，ADD1A1,ABCD均为正方形，E为B1D1的中点，过A1,D,E的平面交CD1于F
（1）证明：EF//B1C1
(2)求二面角E?A1D?B1余弦值
.
（20）（本小题13分）
x2y2
设椭圆E的方程为2?2?1?a?b?0?，点O为坐标原点，点A的坐标为?a，0?，点B的坐标为ab
b?，点M在线段AB上，满足BM?2MA，直线OM
?0，（I）求E的离心率e；
（II）设点C的坐标为?0，?b?，N为线段AC的中点，点N关于直线AB的对称点的纵坐标为7，2求E的方程.
21.设函数f(x)?x2?ax?b.
（1）讨论函数f(sinx)在(-??
22)内的单调性并判断有无极值，有极值时求出极值；
（2）记fx)?x2?ax)?f??
0(0x?b0,求函数f(sin0(sinx)在(-22)上的最大值D；
（3）在（2）中，取a求z?b?a2
0?b0?0,4满足D?1时的最大值。