篇一：高考选择志愿层次分析 数学建模
针对中学毕业生填报高考志愿问题设计一个根据学校的和个人的若干因素排出各个大学志愿的名次模型。对于志愿的选择排名，我们采用层次分析法给出各志愿的排名。用层次分析法，我们先确定各因素的的权系数，再建立层次机构模型，最后进行层次分析，确定ABCD四个志愿的顺序。关键词：层次分析、确定系数、层次结构模型
一、 提出问题
建立数学模型，对各个高校的志愿进行排名。排名的目的是根据考虑因素排出各个志愿的的一个顺序，所以说一个好的排名算法应满足下面的一些基本要求：保序性、稳定性、对数据可依赖程度给出较为精确的描述。
二、 问题重述
某中学毕业生填报高考志愿，要考虑到报考学校的名声誉、教学、科研、文体及教学环境，同时又要结合本人的兴趣、考试成绩和毕业后的出路等因素。在每一因素内还有若干子因素，如在教学因素中要考虑到教师的水平、学生的水平、深造条件等。考生可填A、B、C、D四个志愿。
A BC D名校自豪感 0.8 0.750. 70.65
录取风险 0.7 0.750.8 0.85
校誉 奖学金0.6 0.8 0.7 0.75就业前景 0.8 0.770.810.75
科研成果 0.7 0.650.7 0.71实验室水平 0.8 0.810.760.77 科研 教师论文 0.7 0.650.710.69国家科学奖 0.8 0.780.770.81
教师水平 0.780.790.760.8 教学 学生水平 0.8 0.790.780.79深造条件 0.4 0.2 0.450.3
文体 校园文化 0.8 0.790.810.8体育设施 0.650.7 0.640.65
个人兴趣0.780.840.760.77 考试成绩0.7 0.750.8 0.85 毕业出路0.8 0.770.810.75
三、 符号说明
A 学校选择 B1校誉 B2科研 B3 B4 B5 B6 B7 C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C9 C10 C11 C12 C13 CI
教学 文体 个人兴趣 考试成绩 毕业出路 名校自豪感 录取风险 年奖学金 就业前景 科研成果 实验室水平 教师论文 国家科学奖 教师水平 学生水平 深造条件 校园文化 体育设施 一致性指标
四、 建立模型
（二）构造成对比较阵
面临的决策问题是：要比较n个因素x1，x2…，xn，对目标A的影响，我们要确定它们在A中所占的比重，即这n个因素对目标A的相对重要性。我们用两两比较的方法将各因素重要性的定性部分数量化。
设有因素x1，x2…，xn每次取两个因素xi xj，用正数aij表示xi与xj的重要性之比。由全部比较结果得到矩阵A=（aij），称作成对比较阵A。
?a11,a12,?,a1n??a,a??,a2122,2n?? ????????a,a,?,an2nm??n1
显然有aij?
1
,aij?0,1?i,j?n。 aij
然后求出成对比较矩阵A的最大特征值及其对应的特征向量 Y=(y1,y2,…,yn)T， 定义标准化向量
???YYn?Y21
Y'??n,n,?,n?。
?Y?YY???iii??i?1i?1?i?1?
用标准化向量Y′来反应 x??x1,x2,?,xn? 这n个因素对目标A的相对重要性，Y′为同一层次中相应元素对于上一层次中某个因素相对重要性的排序权值。 （三）权向量
对于已知的成对比较阵A来说，有A?Y=?max?Y。由矩阵运算法则可知：当n较大时，精确地计算成对比较A=（aij）的最大特征值?max和特征向量比较麻烦，而又由于A中的元素aij是重要性的比值，而重要性是人们根据目标推测出来的，精确度并不高，所以没有必要十分精确地计算出 ?max和特征向量。因此，可以采用下述方法来近似计算?max和相应的特征向量。
对成对比较阵A=（aij），令
n
T
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Uk?
j?1n
ni?1j?1
kj
(k?1,2,?,n), （*）
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称U=（U1，U2，…，Un）T为X={x1，x2，…，xn}的权向量，它反映n个因素
对目标A的相对重要性。经验证，U与Y′误差很小，所以一般都用U代替Y′。
对于公式（*），
对于一致性矩阵，aij?Uk可以简化为
xi
,即满足aij?ajk=aik yi
Uk?
xk?j?1xj
n
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n
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j
篇二：高考自愿选择数学建模
广大中学生心目中神圣的知识殿堂，对于每个拥有"大学梦"的中学毕业生来说，填报高考志愿是他们通向高等学府关键的一步。在填报高考志愿时，学生和家长往往要考虑各种因素来权衡利弊以做出最优决策，但面对错综复杂的情况在紧迫的时间里又很难做出正确的选择，而如果他们填报志愿不得当，又势必会对今后的发展有所影响，甚至于终生遗憾。因此在这里，我将综合学生在报考时最关心的几个因素，帮助他们进行定量分析，以便更合理地填报高考志愿。 问题的分析对于填报高考志愿这一事件，要想做出最优决策，需要考虑的因素很多，而在这些因素中有些可以定量化，有些只有定性关系。为将半定性、半定量问题转化为定量问题，可以采用层次分析法。这种方法可以将各种有关因素层次化，并逐层比较多种关联因素，为决策提供可比较的定量依据，所以针对填报高考志愿这一事件，我们将采取层次分析法。
关键词：层次分析法;权向量;一致性检验
题目 8: 高考志愿选择策略
一年一度的高考结束后，许多考生面临估分后填写志愿的决策过程。这个决策关系重大，请你建立一个书模型，帮考生考虑到各种决策因素使之能轻松应对这一重大决策。
假设每个考生可填四个志愿。现在北京甲，上海乙，成都丙，重庆丁四所大学。考生通过
一. 建立模型 （一）构造成对比较阵
面临的决策问题是：要比较n个因素x1，x2…，xn，对目标A的影响，我们要确定它们在A中所占的比重，即这n个因素对目标A的相对重要性。我们用两两比较的方法将各因素重要性的定性部分数量化。
设有因素x1，x2…，xn每
?a11,a12,?,a1n??a,a??,a2122,2n?? ????????a,a,?,an2nm??n1
显然aij=1/aji,aij>=0,1<=I,j<=n.
然后求出成对比较矩阵A的最大特征值及其对应的特征向量
T
Y=(y1,y2,…,yn)， 定义标准化向量
???YYn?Y21
Y'??n,n,?,n?。
?Y?YY???iii??i?1i?1?i?1?
用标准化向量Y′来反应 x??x1,x2,?,xn? 这n个因素对目标A的相对重要性，Y′为同
一层次中相应元素对于上一层次中某个因素相对重要性的排序权值。 （二）权向量
对于已知的成对比较阵A来说，有A?Y=?max?Y。由矩阵运算法则可知：当n较大时，精确地计算成对比较A=（aij）的最大特征值?max和特征向量比较麻烦，而又由于A中的元素aij是重要性的比值，而重要性是人们根据目标推测出来的，精确度并不高，所以没有必要十分精确地计算出 ?max和特征向量。因此，可以采用下述方法来近似计算?max和相应的特征向量。
对成对比较阵A=（aij），令
T
?a
Uk?
j?1n
ni?1j?1
n
kj
(k?1,2,?,n), （*）
ij
T
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称U=（U1，U2，…，Un）为X={x1，x2，…，xn}的权向量，它反映n个因素对目标A的相对重要性。经验证，U与Y′误差很小，所以一般都用U代替Y′。
对于公式（*），
对于一致性矩阵，aij?Uk可以简化为
xi
,即满足aij?ajk=aik yi
Uk?
xk?j?1xj
n
?x?x
j?1i?1n
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xk
i
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n
,
i
j
则
???xxn?x21
U??n,n,?,n?(i?1,2,?,n).
?x?xx???iii??i?1i?1?i?1?
Xi代表第i项因素的重要性指标。 二. 实际计算
下面将调查此学生，根据他们所提供的情况，建立一致性矩阵，帮助他们填报志愿。 设四种因素学校声誉，生活环境，学习环境，可持续发展，分别为B1，B2，B3，B4
在四种因素中设有子因素C11，C12，C13，C14，C21，C22，C23，C31，C32，C41，C42。学生所要报考的四个志愿分别为K1，K2，K3，K4。
同时，设重要性指标为1～10，其中10为最重要的，1为最不重要的。
考查学生（目标A）
(1)考虑B={B1，B2，B3，
可以得出 U（x）=（(2)考虑C={C11，C12，C13，C14，C21，C22，C23，C31，C32，C41，C42 }这三个因素对目
可以得出 U（y）=(022，0.198，0.24，0.133，0.061，0.064，0.032，0.132，0.034，
T
0.064，0.030)。
经调查学生所要选报的四个学校：北京甲，上海乙，成都丙，重庆丁，分别设这四个学校为 K1，K2，K3，K4。
(3)考虑对于因素C11，C12，C13，C14，C21，C22，C23，C31，C32，C41，C42。比较K1，K2，K3，K4的相对差异。
T
T
WC12（K）=(0.350，0.30，0.20，0.150),
T
WC13（K）=(0.250，0.333，0.125，0.291)。 WC14（K）=（0.280，0.246，0.298，0.175） WC21（K）=(0.083,0.166,0.417,0.333) WC22（K）=(0.257,0.111,0.333,0.296) WC23（K）=(0.20,0.240,0.320,0.240) WC31（K）=(0.190,0.143,0.286,0.381) WC31（K）=(0.237,0.305,0.237,0.220) WC41（K）=(0.276,0.246,0.231,0.246) WC42（K）=(0.294,0.275,0.235,0.196)
(4)
WB1（K）T
WB2（K）=(0.184，0.171，0.355，0.289),
T
WB3（K）=（0.217，0.238，0.257，0.287）,
T
WB4（K）=（0.284，0.259，0.233，0.224), 最后再计算学生所选报的四个学校的得分：
WA(K1)=U(X1)?WB1(K1)+
?U(x)?W
j
j?4
11
Bj
(K1)?U(x2)??U(yi)?WCi(Ki)?0.2634
i?1
4
WA（K2）=0.2372，WA(K3)=0.2630,WA(K4)=0.2362.
很显然，得分排在最前的志愿为北京甲，也就是说这个志愿最适合他报考。
篇三：高考志愿填报大全
/p>2.报志愿需谨慎
按照上面所述，报志愿似乎是一件很清晰的事情，那么我们总说它难，具体是难在哪里呢？其实最难的是获取可靠信息。
在互联网上随便搜索一个高校或者专业的名字，我们就可以找到难以计数的信息，但是点开链接之后我们发现，这些信息基本雷同，而且并没有什么能够帮助我们决策的有效信息，
甚至有些信息还会造成误解。我们如何确定目标，树立理想
高三的日子只有经历过才有发言的权利！那段日子是人一生中最重要的辉煌，不管最终结果怎样，正如文章中说的那样：花儿开过了，我们承认也好，忽略也好，只要花开，就会不败！我们不可能再去经历这段难忘的岁月，我们也没有必要重新来一次！把这篇励志文章贴在这里，献给每一位高三考生，献给我的学生！高三的日子只有经历过才有发言的权利！那段日子是人一生中最重要的辉煌，不管最终结果怎样，正如文章中说的那样：花儿开过了，我们承认也好，忽略也好，只要花开，就会不败！我们不可能再去经历这段难忘的岁月，我们也没有必要重新来一次！把这篇励志文章贴在这里，献给每一位高三考生，献给我的学生！我们中学每年考上重点大学的人数六七百，所以一年后你们都有可能进入一流的重点大学或者一流的名牌大学。我在高一的时候有这样一种困惑：我的目标是考上好大学，但是我要考好大学为了什么，我们为什么一定要走求学这条路?我小时候的答案是“为了中华民族的伟大复兴”，好多家长的答案是“为了光宗耀祖”，好多老师的答案是“为了你们将来的前途”，在经过了三年清华的磨练，我现在的答案是“求学这条路是我们通向成功的捷径”。
这里我举几个例子证明这个观点：我在清华电子系的一个师兄刘自鸿，他通过自己一年的钻研．在去年全国大学生挑战杯科技竞赛上获得特等奖第一名，他的专利“人体生物传感芯片被一家企业以300万元买走。看看吧，一名大四的本科生就已经身价百万了，这样的例子在清华很多。
邓小平说：“科学技术是第一生产力”，不错，再给大家举一个个例子：我们都玩过的那种红光激光笔，我前几天在市场上看到最低的一款售价是3元人民币。我们系信息光电子所做的一个项目“绿光半导体激光笔”，现在在美国买一支200美元。事实上成本也就10元人民币，但是我们做来了．别人没有，我们就可以决定一切。
我查阅了一下福布斯《财富》杂志，中国大陆35岁以下的白手起家的亿万富豪100％都是靠科学技术起家的。说到这里文科生可能有点不高兴了，都是靠理工科的科技，我们文科生怎么办啊?别急，我这里还有一个例子：这位同学是清华经管学院朱镕基教授的博士生——一文科生，现在是中国招商银行的副行长，今年只有29岁。他因为在一个月时间内解决了河北一个城市建行的十几年的呆帐坏帐，被朱镕基院长破格提拔。他获得重用所依靠的就是自己的出色的专业知识和专业技能。
这样的例子多的是，他们走了求学这条捷径，他们用几年的时间达到了其他人可能要用几十年才能达到的高度。因为一流大学会给你全面的专业知识，会教会你快速学习新知识的方法，会给你一个广阔观察世界的视角。这就是我所说的“求学这条路是我们通向成功的捷径”。你在学习上面耗费再多的精力也不过分。
1.选学校还是选专业？
对大多数家庭来说，最大的问题是选大学还是选专业。在报考过程中，许多家长认为报一个能录取的分数最高的学校就可以了，专业无关紧要，其实并非如此。那么选专业到底有多重要呢？又到一年高考季，无数个家庭为了这一天苦心筹备了多年，而当紧张的高考结束后，家长和考生面对的挑战却远远没有结束。目前大部分省市普遍使用高考后填报志愿这一政策，在考前，大部分家长和考生都在紧张地准备复习和提高高考成绩，少有时间考虑选择问题，高考后到填报志愿的这十多天时间，却要在浩如烟海的大学和专业信息中，做出一个孩子甚至一个家庭人生中最重要的选择，对家长和考生的挑战可想而知。那么，志愿填报过程中大家面对的普遍问题有哪些？究竟如何才能做出一项最好的决策？希望这篇文章能为您答疑解惑。
不算是名震神州的华北电力大学(招生办)借着电力行业大发展的东风，就业行情比更有名气的一些传统工科名校更好。即使是名校的学生，语言专业的学生会以几十比一的比例，和同学竞争一个到外企做行政工作的岗位——而与之相对的是，收入更高的技术岗位计划招录三人，却仅有两人报名；大部分同学更是很难找到语言专业相关的工作，只得纷纷转行，和其他专业的学生竞争。毕业就是失业——这确实是许多大学生的真实写照。或许二本三本院校毕业生承受的压力更大也更直接，但211、985院校也并不意味着进入了的“保险箱”。因为专业很大程度上决定未来的行业，所以综合实力相似的大学，专业比学校的影响更加决定性。从个人兴趣的角度看，在选择好高校的同时，专业选择同样应该重视。许多高分学生因为选错专业，甚至都没有机会走上竞争的舞台——清华、北大、上交、复旦等顶尖大学，每年都有5%-10%的学生无法完成学业。其中一半以上是因为缺乏对专业学习的兴趣而导致的。专业选择是入学前决定的，一旦入学后才发现不喜欢、不适应，就会陷入不喜欢导致成绩差、成绩差导致不能转专业的恶性循环。十年寒窗，只因选择不慎，就会带来严重后果。那么既然选择专业如此重要，是否就应该以专业为先呢？自然也不是这么绝对。对于成绩较好的同学，如果有机会进入到名校，那么还是应该以学校为优先的。因为我们大学中学习的不仅仅是专业技能，更重要的是在人生最能够学习知识的四年中，了解人类最精华的文明成果，浸染一所高校数十年上百年来积累的文化传统。“为学”先要“为人”，名校优秀的文化传统和特色的育人环节的确能够为学生奠定一个不一样的人生基调。因此，如果有机会进入到传统深厚的名校中去，那么一般情况下不建议为了专业选择而选择名次靠后的院校。那么何时应该以专业为先呢？目前一种主流的看法是“一本选学校，二本选专业”或者“好学校选学校，一般学校选专业”。在二本三本的分数段，有很多人为了选择一个好的专业而放弃选择排名更靠前的大学的机会。因为二本三本的大学相对同质化，即使有一定的排名差异，其办学水平并没有较大的差别；而如果一所学校的某个专业在本领域内地位很高，那么学校背景对于职业发展的意义更为重要。
当然，在报考时还需要考虑地点、学习氛围等诸多因素。不过这些都是在框定一些高校许多绝大多数学校为了提供能吸引眼球的信息，会列举许多炫目的指标，诸如学科评估排名，承担国家863课题、973课题数目，优秀校友数目，甚至厅级官员数目等。这些指标究竟反映了什么内容，让我们单从学科排名这一项指标来看。高校的专业排名主要是由教师的科研成果、师资力量、校友成就决定的，如个院士数目等因素对高校专业排名起着很大的作用，专业排名的确反映了一定的优劣。但是，让我们换个角度思考，其一，这些排名是对过去的一个衡量，至少是对于5年甚至10年前的前辈进行的衡量。其二，排名中的很多参考因素与大多数同学几乎毫无关联，基本属于无效信息。其三，指标的计算方式有待推敲，比如教育部(微博)的学科排名可能和住建部的学科评估结果就不尽相同。
第二，很多专业的名称和描述也具有误导性：比如最近比较热门的生物与医学工程专业，许多同学望文生义，抱着学习临床医学的目的报考此专业。但事实上，这个专业的重点是在“工程”二字，主要学习内容是如何设计、制造医疗设备。再比如一个叫做“建筑环境工程”的专业，许多人以为他是和建筑设计类似的专业，事实上这个专业最早的名称为“空调专业”，主要学习内容为供暖和制冷等调节建筑环境的技术。
从其他许多渠道了解得到的信息也具有类似的局限性。于是很多高考学生和家长在志愿填报时常常参考某个高中老师、大学老师或者周围亲友的建议。这的确是一个更加可靠的渠道，但是每个人由于其经历局限性，很难对所有学校和专业有个全面了解，因此其建议并不一定总是最佳的。如果想要了解全面而可靠的专业信息，最好能够查到一些权威的第三方资料，比如《看就业选专业》这本书就有相对全面的就业信息，而《挑大学、选专业》这本书对于了解学科评级也有一定意义。但是，如果想要搞清楚一个专业的学习内容，目前的渠道相对较少，最可靠的还是通过在读学生、大学教师来了解对应专业。
3.如何根据自己的情况合理选择学校和专业
选择专业和学校应该同时考虑职业发展和个人志趣。家庭情况不同，这两者考虑的权重也有所不同。一个来自于贫困家庭的考生，肯定要更多地考虑职业发展；而如果没有家庭的条件的限制，兴趣则是一个必须要兼顾的选项，否则在这个领域学习和工作都是一种折磨。当然，志愿填报也必须基于分数情况。考生应该根据分数选择合适的专业，但是除了高中老师能够给出较为可靠地报考建议以外，目前没有一个可靠地信息来源让考生查询某所学校某个专业历年所有考生的录取分数情况，成为考生填报时的一大问题。目前清华大学的一个研究团队“完美前程”正在致力于解决以上问题，其网站上（www.wanmeiqiancheng.com和www.wanmeiqiancheng.cc）除了整理了大量高校、专业信息以外，还汇集了所有高校近年来在各省的录取分数分布，清华大学的数据挖掘专家通过对历年数据进行分析，提出了高校录
取分数线的预测模型，可以免费帮助考生根据自己的预估高考成绩或者高考成绩合理选择学校和专业。总而言之，选择很重要，一个不慎，你的人生将向着完全不同的方向发展。但需要注意的是，选择也没那么重要，因为在任何一条路上，你都必须坚忍、必须忍受寂寞、必须付出时间和感情才能够有所收获。
在任何一个选项中，最要紧的不是选项本身，而是做出选择的这个人。
志愿填报前家长需做四大准备工作 分数高的，担心报低了吃亏；分数中等的，担心报高了落榜；分数较低的，担心最后没学上。如果说考试关还只是孩子一个人在考场上进行的智力闯关，那志愿关则是体现家长、考生、亲朋好友等群策群力的集体闯关。家长高考志愿填报前，需要做好以下四项准备工作。
1、理解招生政策
高校招生是一项政策性很强的工作，教育部每年都会发布当年的《普通高等学校招生工作规定》。可是你注意到了吗，目前我国的高校招生只是表面上的“全国统一高考”，即“统一考试时间，统一考试科目，统一录取批次”（当然，也有个别省份考试科目及录取批次略有调整），而本质上则是“各省统一高考”。因为，高考是分省命题，分省录取，也就是说，你参加的是“全国统一高考”，实际上录取时只是在与本省的考生竞争。因此，你既要研究教育部面向全国颁布的宏观招生政策，更要研究省（市）招生部门面向本地考生公布的具体政策和规定。如招生条例、录取体制、投档原则、体检标准、照顾政策及填报志愿细则等，特别要注意当年招生政策和上一年相比有什么变化。比如加（降）分录取照顾政策，这几年教育部和各地的招生政策几乎年年有变，你必须逐字逐句研读，才能对号入座。
2、了解招生形势
因为招生计划是分省制定的，所以你要了解本省招生计划和录取比例，如今年考生总数是多少，其中文科生、理科生、艺术生、体育生、职高对口生分别是多少？较往年有什么变化？省内和省外院校在本省共招多少人？其中，文史类、理工类、艺术类、体育类、对口类分别招多少人，提前批、一本、二本、三本、高职各招多少人？报考数与招生数的比例是多少？这个数字与往年相比是增加还是减少了？搜集这些信息，会让你大致明白自己今年能上哪一批次的学校，有助于整体把握填报高考志愿的原则和方向，避免主观臆断、草率决策。
3、明确个人定位
高考分数是填报志愿的基础。由于高校招生的主要规则是以文化考核为主，录取办法是从高分到低分依次录取，所以你一定要弄清自己的分数定位，即分数排名。你可以根据自己高中三年的平均成绩以及在本年级的排名，明确自己的整体学业情况。尤其是进入高三以后的几次模拟考试，在形式和难度上已经与高考非常相近，综合自己几次模拟考试的分数位次，再参考一下本校往年考取各类高校的录取率，基本上就可以确定自己在全省考生中的大致位次。个人定位明确以后，就能以此作为知分前重点收集相关招生院校的依据。
4、厘清个人志趣
高考填报志愿不是短期行为，而是与你未来的职业生涯紧密相连。有人说，专业决定职业；也有人说，专业与职业没有什么联系，你看现在成功的人有多少从事的是自己原来所学的专业？其实，这两种说法都比较片面和肤浅，专业与职业之间不是前者所说的一一对应的关系，也不是后者所说的一点关系也没有。学习金融的可以成为经济师或会计师，学习法律和电子的也可以进入银行和会计事务所工作。但是你要清楚，学以致用是最符合经济效益的个人发展原则，尤其是在社会分工越来越细，在每行所需要的知识和技能越来越专业的这个时代，你要再想非本专业上承担起相应的工作并作出成就，那是需要你花费很大的个人代价（时间、精力、金钱）才能达到的。
十个热门专业
学生经历寒窗苦读和高考的考验，考取一所称心的大学和满意的专业，是最大的心愿。以下是高考状元最喜欢的十大专业，供大家参考。
一、经济管理
经济管理是中国社会科学院的一份以管理学为主要研究对象的学术月刊。内容涵盖经济学、管理学两大学科门类，致力在工商管理一级学科及其紧密相关的应用经济学若干专业体现中国水平。经济管理六大一级栏目是：政府经济管理（宏观视角）；产业和区域经济管理（中观视角）；工商管理（微观视角）；管理科学与工程；公共管理；管理学动态。
二、法学
法学是研究法、法的现象以及与法相关问题的专门学问，是关于法律问题的知识和理论体系。法学思想最早渊源于春秋战国时期的法家哲学思想。法学一词，在中国先秦时被称为“刑名之学”，自汉代开始有“律学”的名称。在西方，古罗马法学家乌尔比安对“法学”一词的定义是：人和神的事务的概念，正义和非正义之学。现代的法学，是指研究法律的科学。但是关于法学与科学的关系有不同的看法，这主要涉及价值论的研究是不是科学的问题。