篇一:四边形的认识教学设计
四边形的认识教学设计
一、教学内容:人教版三年级上册第34-36页。
二、教学目标:
1.直观感知四边形,能区分和辨认四边形,知道四边形的特征,进一步认识长方形和正方形。
2.通过涂一涂、围一围、分一分、折一折等活动,培养学生的观察比较和概括抽象的能力,发展空间想象能力。
3.通过生活中的事物进入课堂,感受生活中的四边形无处不在,进一步激发学生的学习兴趣。
三、教学重点:感知四边形的特征,能判别四边形。
教学难点:用四边形不同的特征为标准,对四边形进行分类。
四、教具、学具:课件、钉子板、四边形、橡皮筋等。
五、教学过程:
第一部分:认识四边形
1、揭题:今天我们要来认识一个新朋友---四边形,课前大家在身边寻找了四边形,你心目中的四边形是怎么样的呢?我们就一起来认一认,辨一辨吧。【板书:四边形】
2、作业反馈:
师:接下来在你带来的实物上找一找四边形,把找到的四边形向大家介绍一下。
1) 展示实物:
问:请你指着物体说一说哪个面是四边形?〖强调:什么的这个面是四边形的。〗
(多个指名回答,让学生复述一遍。)
a) 【第一个同学指导规范,走上台说指着物体的一个面说】{物体大一点,具有代表性} b)问:(实物)在这个物体里还能找到其它的四边形吗,请小朋友们来找一找?
〖强调:它的每一个面是四边形,围起来的整体是长方体。〗
c)同桌交流,--原来一个物体中有很多个四边形,接下来也请你也像刚才的小朋友那样,把你带的物体介绍给小组里的其它同学听。
d)引导小结:原来生活中很多物体的表面都是四边形(四边形的平面图形)
1) 展示图片
师:很多小朋友把找到的四边形拍了下来,我们一起来看看他们找到的四边形。
(课件中注示谁的作品,请学生介绍)
请你来说说你找到的四边形在哪?(学生电脑点击)(什么的表面是四边形的?)
2)平面图形
问:看了那么多的四边形,现在你能来说说什么样的图形是四边形吗?
(学生回答)【有四个角,四条边】(不完整,在涂色游戏中完善。)
【有四个角,四条直直的边围起来的图形】(强调一下概念)
问:谁能来指一指四边形中的四个角和四条边在哪里?喜欢哪个四边形就指哪个。
(指2个图形,四个角闪烁出示,四条边依次闪烁)(长方形,不规则四边形)学生,老师
【设计意图:几何初步知识,无论是线、面、体的特征还是图形特征、性质,对于小学生来讲,都比较抽象的,也较难掌握。而学生生活的世界和所接触的事物大都和空间与图形有关,他们的生活经验是发展空间观念的宝贵资源。因此设计了课前的了解性作业,通过让学生寻找有关四边形的实物,把找到四边形用剪贴或相机记录下来等方式把学生已有的生活经验进行积累,让这些生活中的素材进入课堂,使学生感受到生活中的四边形无处不在,从现实世界中发现有关空间与图形的问题,通过大量的感性认知,建立表象,抽象出四边形的特征。】
3、“涂色屋”--感知四边形
我们知道了象这样有四个角,有四条直直的边的图形都是四边形。接下来请你到涂色屋去找一找,把你找到的四边形涂上颜色。(红色的记号笔)
1) 学生操作涂色
2) 反馈时提问:他找到的都对吗?--为什么你认为他们都是四边形?(强调:因为这些图形都有四个角,四条直直的边,所以都是四边形。)
3) 同桌互查你们找的都对吗?
4) 为什么其它的不是四边形呢?说说你的理由(学生一个个说)
【不是四边形的,课件出示号码】
强调:四边形是平面图形,不是立体图形。
但它的每个面都是四边形。(动画展开)
强调:没有角,平时电视机、桌子表面不是四边形,为了安全、美观。
【隐去不是的四边形,画面只出现四边形】
过渡语:小朋友看看大屏幕上的四边形,闭上眼睛,好好想一想,把这些美丽的四边形留在你的小脑袋里。
第二部分:创造四边形 收好涂色屋的练习纸
1、动手实践创造四边形(教师提供材料包,学生自行选择一包)
师:这些都是四边形, 接下来我们就用钉子板和橡皮筋来围出各种不同的四边形。
【课件出示】
指导合作:(1)四人小组合作
(2)音乐开始到结束,看看哪一组围出的四边形,形状最多
1) 学生操作(6组,)
2) 展示反馈(全部展示反馈)问:请同学们快速检查一下这6块中的这些都是四边形吗?
2、归类,寻找特征(选择其中的一块)
1)问:你能找到哪些我们学过的图形?谁来指着说一说。 还有其他认识的吗?
2)【一块板展示】(长方形、)
问:(指着长方形)这是——?(长方形)
你还能在其它板中找到长方形吗?谁来指一指。
那么,长方形有哪些特征呢?还有补充吗?(四个角都是直角,对边相等,对称)
【 板书: 边角 对称 】
看着点子图上的长方形,说说你是怎么知道对边相等的?点子图中长边有个间隔,短边有 个间隔)
我们来看看电脑老师是怎么验证的。【课件出现图形验证】
(正方形)
3)这是正方形,它又有什么特征呢?(四个角是直角,四条边相等)
你是怎么知道的?电脑展示验证。 【课件出现图形验证】
4)还有其他认识的图形吗?请你来指一指。
你的知识面真广,这些图形我们会在以后进一步去学习的。
第三部分:给四边形分类(礼品屋)
1、给学生准备材料包(上面六种图形)
师:都是四边形也有不同的样子,接下来我们就来做一个分类的游戏。
提问:你觉得可以按什么标准来分一分这些四边形呢?( 角 边是否对称)
(有直角 没有直角)
2、提出合作要求:
a) 每组确定分类的标准(要求组内能讨论怎样用准确的语言来描述分类的标准,)
b) 按照标准分成几类
c) 商量确定好后,贴在垫板上。
d) 确定汇报的人员
3、选择组汇报 问:你们是按什么分的?这一类是…… 那一类是……
(1)按角分: 长方形、正方形一类(四个角都是直角);
菱形、平行四边形、梯形、不规则四边形(没有直角)。
(2)按边分: 长方形、正方形、菱形、平行四边形 (对边相等、正方形的四条边都相等) 梯形、不规则四边形 (对边不相等)。
(3)是否对称: 长方形、正方形、梯形、菱形(对称图形)
平行四边形、不规则(不对称图形)
第四部分:知识梳理
师:刚才我们一起创造了四边形,还给他们分了类,你能来说一说对四边形这个新朋友又有了哪些新的认识吗?(概念,不同标准,长、正方形的特征)
第五部分:综合练习
小朋友们说得真不错,那么,我们一起来玩一个关于四边形的游戏好吗?四边形大变脸!
1、判断:
每个小朋友发到两个图形,请你判断一下,是四边形的举起来给小朋友们看看。
2、第一关;请你把不是四边形的图形请出来,观察一下怎样只折一次,其中的一部分变成四边形呢?
问:折的时候应该注意什么?
学生操作
说说你是怎么变的?变成了一个什么四边形?
3、第二关:再把四边形请出来,请你也只折一次变一变,把它变成一个形状不同的四边形? 说说你是怎么变的?
【设计意图:设计了活动型的课中作业,通过涂一涂、围一围、分一分、折一折等活动,让学生通过观察、操作、思考、交流等活动,探究出四边形的特征,并学会区分和辨认。在完全课中作业的方式上,主要采用小组合作的方式,让学生在独立思考的基础上进行交流,让学生在交流的过程中展示他们正确或错误的思维过程,体验在解决问题的过程中与他人合作的重要性,从而得到不同层次的提高。这样完全作业的方式,可以促进学生与同伴交流,引导学生展开讨论,一方面使学生学会分工、协作,一方面在这种面对面的交流中,各种层次的学生互相影响,取长补短。这样做,使学生在合作中学会了知识,体验了学习的乐趣,思维活动也更加活跃,形成了多维目标的达成。】
第六部分:梳理课堂,课后延伸
巧动手 玩数学
请小朋友们选择长度合适的四根吸管和四个图钉围成一个四边形,并请你玩一玩感受一下它的形状会有什么样的变化呢?说说你玩后的感想.
【设计意图:课后延伸拓展型的作业,设计的是用四根合适的小吸管和图钉围成一个四边形,并进行变一变,让学生通过设计制作,加深对四边形特征的认识。并且在变一变的操作实验中,学生获得了丰富的感性经验,为他们进一步的思索提供了直观材料,也为接下去学习平行四边形做了铺垫。】
篇二:《四边形的分类》教案
《四边形的分类》教案
周村区中和街小学吴贝贝
一、教学目标:
1.学生理解平行四边形和梯形的概念及特征。
2.使学生了解学过的所有四边形之间的关系,并会用集合图表示。
3.通过操作活动,使学生经历认识平行四边形和梯形的全过程,掌握它们的特征。
4.通过活动,让学生从中感受到学习的乐趣,体会到成功的喜悦,从而提高学习的兴趣。
二、教学重点:
理解平行四边形和梯形的概念及特征。了解学过的所有四边形之间的关系,并会用集合图表示。
三、教学难点:
理解平行四边形和梯形的概念及特征。用集合图表示学过的所有四边形之间的关系。
四、课前研究:
1.画出你想到的不同形状的四边形,标上序号和它们的名称。
2.写出你知道的图形的特点,比较它们的相同点和不同点。
3.把上面的四边形分类,说出你的分类理由。
五、教学过程:
(一)整体感知:
同学们,课前我们布置了四边形的课前研究,现在请你再仔细整理一下你的小研究,看看有没有需要补充的地方。
(二)小组交流:教师巡视学生课前研究的情况。
(三)全班汇报:
指名小组上台展示,台下学生认真倾听,认真质疑。
第一个汇报的小组:
第一发言人:借助实物展台展示自己画的四边形,我花的第一个图形是正方形,它的特点是四条边都相等,四个角都是直角,第二个是长方形,它的特点是对边相等,四个角都是直角,第三个图形是平行四边形,它的特点是对边相等,对角相等,第四个图形是梯形,它的特点是形状像个梯子,我分类的时候把正方形和长方形分为一类,因为它们都有四个直角,我把平行四边形单独分为一类,梯形也单独分为一类。请问下面同学对我的分类有什么疑问或补充吗?
台下同学1:你为什么把平行四边形单独分为一类?
第一发言人:因为它和长方形、正方形不同,它是斜的。
台下同学1:我认为你的分类标准不一样,有的是按照角来分,有的是按照边来分,如果分类标准不一样,根本就不叫分类。比如说:我们班的同学可以分为男生、女生,但是我们不能说我们班的同学可以分为男生、女生和班长。
第一发言人:谢谢你的提醒。
教师:那既然他的分类标准不同,你可不可以给大家说一下你的意见,你想怎样把它们分类?
同学1:我认为应该把平行四边形、长方形和正方形分为一类,因为他们都是对边相等的。
同学2:我不同意你的说法,按照你的说法,对边相等的都可以分为一类,那么等腰梯形是不是也归为这一类呢?
同学1:等腰梯形应该和梯形是一类,不应该归到这一类。
同学2:我是按照有几组对边平行来分的类,平行四边形、长方形和正方形都是有两组对边平行的,我们可以把他们分为一类。梯形是只有一组对边平行的,我们把梯形和刚才说的等腰梯形分为一类。 同学3:我觉得正方形是一类特殊的长方形,我们可以把正方形归到长方形里面,不用单独再说。
教师:为什么你说正方形是一类特殊的长方形?
同学3:因为正方形具备长方形的特点,另外它还具有自己的特点,他的四条边都相等。
同学4:我认为长方形是一类特殊的平行四边形。
同学5:不对
同学6:对,长方形是一类特殊的平行四边形。
同学7:因为长方形符合平行四边形的特点,而且具有自己的特点四个角都是直角。
教师:长方形符合平行四边形的什么特点?
同学7:两组对边分别平行。
教师:同学们,你们同意吗?
同学:同意。
教师:那么我们让这一组的同学下去改一下错误。下面那个小组的同学想上台交流自己的想法。
第二小组:
第一发言人:下面我来和大家交流一下我的想法。
我画了五个图,我把长方形、正方形和平行四边形分为一类,他们都属于平行四边形,因为他们都有两组对边分别平行,我把梯形分为一类,因为它只有一组对边平行,另外一个图是四边形,但是它没有一组对边平行,我们就把这样的分为一类。大家对我的分类有没有补充?
同学8:我觉得梯形里面有一类特殊的就是刚才我们谈到的等腰梯形。 教师:还有没有补充?没有的话,咱们掌声送给这一小组。
(四)教师总结:
从刚才的讨论我们知道了四边形之间的关系非常复杂,在数学中我们可以用集合图表示四边形的分类,这样既简单有清楚。教师边在黑板上画边总结。
(五)巩固拓展:
1.课本40页表格
2.判断下面各题是否正确。
(1)长方形是特殊的平行四边形。()
(2)一个梯形只有一组对边平行。()
(3)长方形是特殊的正方形。()
(4)长方形、正方形、梯形和平行四边形都是四边形。()
(5)四边形只包括长方形、正方形、梯形和平行四边形。()
(六)谈收获:这节课同学们有什么收获?
篇三:“中点四边形”教学设计
“中点四边形”的教学设计
马鞍中心学校 万军
教学目标:
知识与技能:利用三角形中位线定理判断中点四边形的形状;感受中点四边形的形状取决于原四边形的两条对角线的位置与数量关系;通过观察几何画板感受并猜想多边形与中点多边形面积
的关系;通过图形变换感受研究数学问题的方法 。 过程与方法:通过对问题的分析与解决,进一步培养解决问题的综合能力;能用动态的眼光看待问题,发现问题的本质;能从分析、解决问题的过程中总结方法,并能进行应用、解决同类问题。获得从“特殊到一般”解决问题的方法。
情感态度与价值观:在探索问题中获得成功的体验,增强学习数学的自信心,体会数学知识之间的联系,培养发散的思维能力
教学重点:1、决定中点四边形形状的因素研究;2、多边形与中点多边形面积研究。 教学难点:1、中点多边形面积的研究。2、“特殊到一般”的研究方法。 教学方法:自主合作式教学
教学手段:学案、电脑、几何画板课件 教学策略:教师引导、组内合作交流,解决疑难 教学过程
活动一:基础问题探究
(5分钟)
问题:怎样把一个三角形分成四个全等的三角形?
学生通过动手操作思考得到图形,并说出理论依据是“三角形中位线定理”。
如图把△ABC的 AB、BC、CA 三边的中点D、E、F顺次连结,由三角开中位线定理得到四边形CFED、四边形AFED、四边形BEFD都是平行四边形,则图中的四个小三角形全等。则S△DEF:S△ABC=
1
。 4
A
B
教师引导学生回忆:把四边形各边中点顺次连结得到的四边形,叫做原四边形的中点四边形。 如图,连结四边形ABCD的各边的中点所构成的四边形EFGH,叫做四边形ABCD的中点四边形。 由三角形中位线定理很容易得到:任意四边形的中点四边形是平行四边形。
设计意图:通过学生动手操作,目的在于激发学生的学习兴趣,培养学生“操作观察、发现、
猜想、推理确认”的数学思想和能力。
活动二:探究影响中点四边形形状发生改变的原因(10分钟) 1、探究四边形的中点四边形的形状。
问:对照三角形中的结论思考,中点四边形和原四边形会有怎样的关系呢?中点四边形形状发生改变的原因是什么?
教师先通过几何画板动画功能演示“四边形形状变化,中点四边形形状也在变化”。学生仔细观察:四边形由“一般四边形变成平行四边形(矩形、菱形、正方形、等腰梯形)“,猜想并发现中点四边形形状并完成表格。
2、研究决定中点四边形形状的因素
(1)、在研究1基础上提问:
中点四边形的形状究竟由什么决定?是由原四边形形状决定?原四边形的边?角?对角线?……
若中点四边形EFGH分别为矩形、菱形和正方形,则四边形ABCD是否一定分别为菱形、矩形(等腰梯形)、正方形?(学生先思考、讨论、猜想,然后教师用几何画板的动画结全几何画板的度量功能演示,学生再观察,验证,最后总结。) (2)、概括规律(学生总结,教师板书):决定中点四边形EFGH的形状的主要因素是四边形ABCD的对角线的长度和位置。
(1) 若对角线AC=BD,则四边形EFGH
为菱形; (2) 若对角线AC⊥BD,则四边形EFGH为矩形;
(3) 若对角线AC=BD,AC⊥BD,则四边形EFGH为正方形。
2
设计意图:通过电脑的动画演示,给学生创造一个发现问题、解决问题的情境。
培养学生“观察、发现、猜想、推理确认”的数学思想和方法,培养学生“从一般到特殊再到一般”的研究方法和概括能力。
活动三:研究中点多边形与原多边形面积关系。(20分钟) 研究1、中点四边形与原四边形面积关系
教师:任意一个三角形的面积是它的中点三角形(顺次连结三边中点所构成的三角形)面积的4倍。那么任意四边形的面积与其中点四边形面积之间又有怎样的关系呢?先来看正方形和其中点四边形的面积关系——教师用几何画板的度量功能演示——发现“正方形的面积是其中点正方形面积的2倍!
鼓励学生猜想:任意四边形面积是其中点四边形面积的2倍。
HA
A
三角形与中点三角形
正方形与中点正方形
一般四边形与中点四边形
学生证明猜想:先自行完成,然后分组讨论,最后汇报。(教师板书学生汇报过程。) 证明:连结AC、BD。?EF是?ABC的中位线
1BE1AC??BFE??BCA得?2BA2
111
?S?BEF?S?BCA,同理可得S?FCG?S?BCD,S?GDH?S?CDA,S
444
S四边形EFGH?S四边形ABCD?S?BEF?S?FCG?S?GDH?S?HAE?EF∥AC,C,??S四边形ABCD??S四边形ABCD
1111
S?BCA?S?BCD?S?CDA?S?DAB444411
?S四边形ABCD?S四边形ABCD
22
A
?HAE
?
1
S?DAB4
3
设计意图:再次体会“观察、发现、猜想、推理确认”及 “从特殊到一般”的研究数学问题的方法。
研究2:发散和创新
正五边形和中点正五边形,正六边形和中点正六边形面积之间是不是具有正四边形与中点正四边形类似的关系呢?学生思考、猜想,发表看法。然后教师用几何画板验证得到中点正五边形和原正五边形面积比值是0.65;中点正六边形面积和原正六边形面积比值是0.75。进一步让学生懂得“观察、猜想、验证,推理确认”,要最后落实“验证、推理确认”,大胆猜想时要有一定的理论依据,而不是凭空臆测!(时间允许的话教师引导学生给出解答中点正六边形与原正六边形面积比值的过程。引导①边长为2a的正三角形面积为
32
a②边长为2a的正六边形可以分成6个2
边长为a的正三角形③图中△AGM、△BHG、△CJH、△KDJ、△LEK、△MFL是全等的④正六边形的每一个内角为120度,外角为60度。)
B
E
E
解:如图,设这个正六边形的边长为2a,则AM?a,过M作?BA于N
312a,,S?AGM?a?a?a2224
3292
S中点六边形?S六边形?6S?AGM?6?(?2a)2?6?a?a
442
92
aS中点六边形3
??2?
S六边形463a?NM?AMsin60??
疑问:当n的边数越来越大时,它与中点正n边形的面积比会越来越接近哪个数值呢? 近,所以面积比越来越接近1。
养学生严谨的学习态度。
活动四:简单应用(5分钟)
任意四边形ABCD,作它的中点四边形A1B1C1D1,再作A1B1C1D1
4
的中点四边形,以此类推,若四边形ABCD的面积为a,则AnBnCnDn的面积为多少?
设计意图:培养学生对新知识灵活的应用的能力。 活动五:小结(3分钟)
1、本节课研究的内容是什么?本节课的研究的方法是什么?几何问题研究的一般方法是什么?
2、你有什么收获?学习中应具备哪些优良品质?
设计意图:培养学生的归纳能力,使学生形成完整的知识结构和研究几何问题的一般方法。 活动六:作业
1、直角梯形的中点四边形是()
A 平行四边形B菱形 C矩形D正方形
2、若顺次连接四边形各边中点所得的四边形是矩形,则原四边形一定是() A菱形B矩形C对角线相等的四边形D对角线互相垂直的四边形. 3、若顺次连接四边形ABCD各边中点得的四边形EFGH是正方形,那么四边形ABCD的对角线满足的关系是( )。 D4、如图,在四边形ABCD中,AB=CD,点E、F、G分别是线段BC、A
AC、BD的中点,EH⊥GF,H为垂足,求证:点H是GF的中点。
F
BC5、中考真题 E
O点是△ABC所在平面內一动点,连结OB、OC,并把AB、OB、OC、CA的中点D、E、F、
G依次连结起来,设DEFG能构成四边形。
(1) 如图当O点在△ABC内时,求证:四边形DEFG是平行四边形。(2) 当O点移
动到△ABC外时,(1) (3) 若四边形DEFG为矩形,则O点所在位置应满足什么条件,* (4) 若四边形DEFG为菱形,则O点所在位置又应满足什么条件?设计意图:巩固新知、促使培养研究学习型的学生。
B
C
5