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2010年考研数学线性代数解题八大思维定势
2010年考研数学线性代数解题八大思维定势

  线性代数解题看似很难,也有方法和技巧,关键是考生要对此融会贯通。考生在线性代数中进步,考研教育网数学辅导专家向大家传授一下解题的思维定势,考生只要思维定势锻炼解题的方法,长此以往,必将收获!

  1、题设条件与代数余子式Aij或A*,则立即联想到用行列式按行(列)展开定理AA*=A*A=|A|E。

  2、若涉及到A.B可交换,即AB=BA,则立即联想到用逆矩阵的定义去分析。

  3、若题设n阶方阵Af(A)=0,要证aA+bE可逆,则先分解出因子aA+bE再说。

  4、若要证明一组向量a1,a2,…,as线性无关,先考虑用定义再说。

  5、若已知AB=0,则将B的每列Ax=0的解来再说。

  6、若由题设条件要求参数的取值,联想到有某行列式为零再说。

  7、若已知A的特征向量ζ0,则先用定义Aζ0=λ0ζ0一下再说。

  8、若要证明抽象n阶实对称矩阵A为正定矩阵,则用定义一下再说。

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