当前位置: 东星资源网 > 作文大全 > 拟人句 > 正文

应用题教学中学生发散思维能力的培养不可忽视_生活中发散思维的例子

时间:2019-02-17 来源:东星资源网 本文已影响 手机版

  【摘要】本文针对现在职业中等学校学生基础差,特别在应用题学习中存在的问题和困难,通过读、写、思、练、推(1),举一反三,五个方面的训练,养成学生良好的解题习惯,提高学生数学学习过程中的发散思维能力。
  【关键词】数学;发散思维;能力;培养
  
  文字应用题教学训练是从小学一年级直至高中阶段贯穿整个数学教学最重要的一个环节,也就是将教学思维应用于日常生活的一种实践性操作。我在教学中经常发现,教师课堂上讲得头头是道,学生听课时也觉得明明白白,可一旦离开教师,学生解题时就感到思路模糊、无从下手,有时解决直观的具体的简单的应用题还比较拿手,而对抽象的间接的复杂的问题却往往不知抓其本质进行转化。这些问题,表面看似乎是学生做题速度慢,其实不然,归根结底是学生对所学知识存在认识的不足而导致理解的偏颇,进而造成思维的混乱,直接影响到具体解题过程。因此,在应用题教学中,必须重视学生发散思维能力的培养。
  所谓发散思维,是与教条主义、本本主义相对立的一种求异思维,即它从同一来源材料出发,向四周辐射,沿着多方面去求不同答案的思维过程。加强发散思维能力的训练是培养学生创造思维,解决实际问题的重要环节。因此我们应当及早在应用题教学中加强这种思维能力的训练,进而养成良好的解题习惯。
  一、通过“读”,培养学生分解思维
  通常一提“读”,人们总认为那是语文教师的事,其实并不如此。数学课中尤其应用题教学中,“读”是最关键的一个环节,通过读来培养学生的分解思维,即把一个复杂的、深奥的命题分解成简单的、浅显的命题,逐个加以分析和解决的思维方式,我在教学中采用以下方法:
  (一)抓中心词,弄清条件与问题的关系
  应用题中每一句话都是一个条件或问题,每句话中的中心词前面的修饰词都是从不同角度、不同范围来限制中心词的。因此,在读题时我们要养成一句一句、一词一词,轻重分辨的习惯,围绕中心词,弄清句与句之间的关系,词与词之间的联系,弄清条件与问题的关系。绝不可走马观花,含糊其词,否则就会影响对题意的整体把握。
  (二)培养学生分析的习惯。当遇到问题复杂且多、广、深时,
  我们可以把问题分解成多层次、多方面的小问题。例如:
  “在一次登山比赛中,陈哲上山每五分钟走50米,18分钟到达山顶,然后沿原路返回,每分种走75米,问陈哲上下山平均每分钟走多少米?”
  读题时我可将这一问题分解成如下几个问题解决。
  (1)上山路程是多少米?(2)上下山总路程是多少米?(3)下山所用的时间是多少分? (4)上下山总时间是多少分? (5)上下山的平均速度是多少?
  (三)培养学生述题的习惯
  在一句一句、一词一词、分层次读题的基础上,最终培养学生达到在最短的时间内能条理清楚,提纲挈领式述出条件和问题,快速达到对题的整体把握。
  二、通过“写”,培养学生迁移、转化发散思维
  迁移转化发散思维是利用数式、图形在不同的数学部分中的不同含义与等价形式,通过语、数、形的相互转化,思维方法地不断转化,从而促进由繁到简、由难到易、由未知到已知的迁移转化,进而达到提高分析问题、解决问题的能力和目的,教学中可从以下几方面入手。
  (一)语数形结合
  解答应用题时养成学生边读题边画图的习惯,发挥形的直观作用的优势。如:学校图书室有一个两层的书架,下层放的书是上层的4倍,如果把下层的书搬90本到上层,则两层的书一样多。问这个书架原来上下层各有多少本书?
  根据“把下层书搬90本到上层,两层的书一样多”,说明下层的书比上层的书多90×2=180(本)。通过边读题和边画图,很容易地将这道题转化成“差倍问题”。
  (二)循序渐进
  对于较复杂的问题,一般采用由浅入深,由点到面,从具体到抽象的思维方法。如在解决排列组合的问题时,一般先分析,找出题中的条件、结论,哪些是“元素”,哪些是“位置”;然后分辨,辨别是排列还是组合,与顺序有关还是无关;是分类问题,还是分步问题。然后问题分成几个步骤,逐步解决。
  (三)联想、自编题
  为了使学生把所学的知识有机结合,要积极引导学生对相关知识进行联想,在教学中让学生通过补充问题,条件、问题变换等方式让学生大胆进行编题,变题的练习,从而达到培养学生思维的主动性。比如:给出缺少条件的题目,让学生补充各种条件后再解题
  例:图书馆有文艺书和科技书,其中科技书有550本,______________,求文艺书有多少本?可补充的条件 ① 文艺书是科技书的 ② 科技书是文艺书的
  ③ 科技书比文艺书多 ④ 科技书比文艺书少
  ⑤ 文艺书比科技书少 ⑥ 文艺书比科技书多
  三、通过“思”,培养纵横发散思维。
  由例题举一反三(2)。例题是每个章节、每个知识点的高度浓缩与概括。教师要充分借助例题,通过两个或多个发散点的联系以及发散点与其它知识点的联系,让学生积极动脑,开拓思维培养他们纵横发散思维,达到举一反三、融会贯通的效果。如:在讲解等差数列的求和的例题时,可以让学生做有限项的和与项的关系图,进而将等差数列的求和与一元二次函数的图像建立的联系,并引导学生发现其区别,培养了学生纵横发散思维及举一反三的能力。
  四、通过“练”,培养解法发散思维
  解法发散就是一题多解,多题一法。这是应用题训练过程中行之有效的方法。举一反三,这有利于培养教学思维的流畅性、批判性、严密性、科学性、创造性和广阔性。对于一个典型题,能用多种方法、多角度、多侧面、多方面地给出解答,正是思维流畅性和广阔性的反映。对于各种解法优劣品评,正是思维批判性、严密性的反映。对于某一题目,选择最佳解法,体现了思维的创造性。
  例如:一个班有48人,班主任在班会上问:谁做完了语文作业?这时有37人举手。又问:谁做完了数学作业?这时有42人举手。最后又问谁语文、数学作业都没有做完?没有人举手。算算看,这个班语文、数学作业都做完的有多少人?
  解决这个题目,教师要引导学生。
  首先应该弄清题意,已知条件是:
  1、全班48人,完成语文、数学作业的有三种情况:
  a、完成语文作业,没有完成数学作业;b.完成数学作业,没有完成语文作业;c、语文、数学作业都完成了。
  没有语文、数学作业都没做完这种情况。
  2、有37人完成语文作业。
  3、有42人完成数学作业。
  问题是求语文、数学作业都完成的有多少人?
  然后引导学生分析,得出如下几种解答方法,
  方法一:因为全班48人,37人完成语文作业,所以没有完成语文作业的有48-37=11(人);同理,没有完成数学作业的有:48-42=6(人),如果从全班总人数中,减去没有完成语文、数学作业的人,就可以得到两种作业都完成的人数48-11-6=31(人)。
  方法二:先求出没有完成数学作业的人数;48-42=6(人),从完成语文作业的37人中,减去没有完成数学作业的6人,就可以求出两种都完成的人数:37-6=31(人)。
  方法三:先求出没有完成语文作业的人数:48-37=11(人),从完成数学作业的42人里面减去11人,就可以求出两种作业都完成的人数42-11=31(人)。
  方法四:因为做完语文作业的37人中有做完数学作业的,同时在做完数学作业的42人中也有做完语文作业的,那么37+42=79(人),则既做完语文作业又做完数学作业的人数就统计了两次。所以从79人里减去全班人数48人,就是两种都做完的人数(是31)。
  通过一题多解这种思维训练,鼓励学生进行独立思考,不满足于用常规方法取得正确答案。多尝试、多探讨,养成用最好最简便的方法解决问题的习惯。
  五、通过“推”,培养学生逆向思维
  应用题中的逆向思维即从结论出发(2),带着问题推到已知条件,执果索因的逆向思路。教学中我们应抓住问题的本质,培养学生的逻辑推理能力 。
  例如:一个数乘8以后除以4,在减去1,最后加上7得12,求这个数是多少?
  从最后问题入手逆推,根据“加上7得12”想:假设没有加上7(或什么数加7得12),得12-7=5,即“一个数”减去1所得的差是5;再想,假设没有减去1(或什么数减去1得5),得5+1=6,即“一个数”除以4所得的商是6;再想,假设没有除以4(或什么数除以4得6) 得4×6=24,即“一个数”乘以8得24;最后想,假设没有乘8,得24÷8=3,即3是所要求的这个数。
  最后列式是:(12-7+1)×4÷8
  =6×4÷8
  =3
  应用这种方法,当学生在正向思考有难度时,若用逆向思维往往能收到意想不到的效果。
  总之,素质教育要求我们积极引导,培养学生科学的发散思维,只有这样才能开阔视野,开启心智,取得举一反三、触类旁通的效果,才能培养学生良好的再创造能力。
  
  参考文献
  [1]范春芬.数学课堂教学“五步法”模式尝试.山西教育.2002,(3):47-48.
  [2]赵柳平.充分利用例(习)题提高学生能力.山西教育,2002,(23):31-32.

标签:应用题 发散 不可忽视 思维能力