新课改使高中课程发生很大的变化，减少和增加了很多内容，其中增加了函数零点问题。函数零点涉及到很多方法：如等价转化、函数方程、数形结合等思想方法，还有近似求函数零点方法――二分法这些成为求函数零点的基本策略。
一、求函数的零点
例1求函数y=x2-（x1。
直线y=x+a 在y轴上的截距大于1时，函数y=ax与函数y=a+x 有两个不同的交点。
所以a0 1
（1，1.5） f（1.25） 0 0.125
（1.375,1.438） f（1.4065）>0 0.0625
可知区间（1.375，1.438）长度小于0.1，故可在（1.375，1.438）内取1.4065作为函数f（x）正数的零点的近似值。
点评：用二分法求函数零点近似值的过程中，首先依据函数性质确定函数零点存在的一个区间，此区间选取应尽量小，并且易于计算，再不断取区间中点，把区间的范围逐步缩小，使得在缩小的区间内存在一零点。当达到精确度时，这个区间内的任何一个值均可作为函数的零点。
（承德县第一中学）