高效的数学活动应该是具有开放性、个性化的课堂，坚持“一法为主，多法相辅”，进行启发式教学，让学生动脑、动口、动手、动眼；坚持面向全体，做到三个延伸（一是由知识传授向学习方法引导延伸，二是由传授知识向解决问题策略延伸，三是由知识传授向创新发展智能延伸）。教师应改变满堂灌的陈旧教法，培养以学生主动学习为前提的教学结构，使得课堂气氛宽严适度、活泼有效，使学生的学习活动是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。
一、让学生自主发言
在新课程实施的背景下，课堂教学提倡小组合作学习，讨论时要求学生有的放矢，带着问题展开活动，最后由小组内推选发言人。如教学“三角形面积”时，我先让学生四人一组选择准备好的学具，用拼摆或割补的方法，探究三角形可以转化成我们学过的什么图形。学生经过实践探究，得到如下方法：用两个直角三角形拼成长方形；用两个三角形拼成平行四边形；用两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形；用两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形，或沿着三角形中位剪开，将上面的三角形旋转180度，也可以拼成一个平行四边形。学生运用直观的学具进行操作，对物体认识由无意的“看”到有目的性的“观察”，并发挥自己的想象进行再创造。同时，教师在课堂上必须还给学生发言权，解放学生的“口”，鼓励学生积极思考，大胆发表带有个人认识和情感的理解、体会与意见，把自己的创造性思维用规范清晰的语言表达出来，引导学生在实践中学习数学。
二、让学生自主参与
现代心理学研究表明，只有使学生自主参与数学活动才能使他们体验到自己是学习的主人，才能调动他们学习的积极性。因此，在课堂上，教师应该给学生一定的自主权和主动权，为他们提供较多的选择机会。在解决同一问题时，教师应允许学生有不同的表达方式、不同的解题思路、不同的解答结果。只有这样，学生才能自主参与，个性才能得以展现，创新能力才得以培养和发展。
三、让学生自主探索
《数学课程标准》指出：“教师应该充分利用学生已有的生活经验，引导学生把所学的数学知识应用到现实中去，以体会数学在现实生活中的应用价值。”如在教学“确定位置”时，教师按照“发现生活问题――提炼数学问题――建立数学模型――解决实际问题”的活动过程展开教学，让学生在不同的生活情境中不断经历数学化的过程，实现自主探索解决问题策略化。同时，把课本知识与社会生活紧密联系，让学生在生活中触摸数学，体验到数学的魅力。现代建构主义认为：学习活动是由教师和学生组成的“共同体”完成的。学生才是学习的主体，教师只起到搭台、布景、设计大框架的作用。现代教师的任务是按照学生的思维模式，引导学生自主探究。因此，教师要改变以往眼光，用发展的眼光看待学生，相信每个学生都能够自主学习、独立学习，是不断发展与进步的个体。在教学中，教师要积极评价每一位学生对数学知识的自主探索，相信每一位学生在探索过程中的任何结果都充满着智慧，允许学生提出质疑，善于接纳、吸收学生的意见。
四、让学生自主解疑
德国教育家第斯多惠指出：“一个坏的教师奉还真理，一个好的教师则教人发现真理。”因此，教师要给学生提供充分发言、交流的机会，让学生了解到解决问题方法的多样性、合理性、灵活性，真正做到相互理解、相互启发、相互帮助，实现认知结构和思维方式的互补，既培养了学生优化解决问题方法的意识，又提高发展了学生的思维能力。如教学“温度”时，班上有两三个学生认为“0”不是表示温度。在复习巩固时，那一天正好是零度，我借机组织学生讨论，引导学生自己解决问题。
五、让学生自主评价
课堂上的学习评价是教学过程中不可缺少的环节。它是加强学生自我认识、肯定优点、找出问题的有效途径。《数学课程标准》指出：“评价应以促进学生发展为目标，既要关注学生知识与技能的理解和掌握，更要关注学生情感与态度的形成和发展；既要关注学生数学学习后的结果与成效，更要关注他们学习过程中的变化与发展。”它倡导积极地自主评价，能够使学生获得鼓舞，调动他们学习的积极性、主动性，激发创造性思维，使课堂教学知情相融。教师应尊重学生的个体差异，抓住学生的个性特点，有针对性地进行点评。教师要淡化评价形式，丰富评价内涵。同时，教师不要独揽评价大权，尽量引导学生针对本节课的学习进行自我评价。“今天你满意吗”“今天你有什么收获吗”，这样的评价有利于增强学生的学习信心，有利于每个学生不断超越自我，形成自己的独特个性。
总之，在课堂上，教师应尊重学生的主体地位，努力为学生创设一个宽松的氛围，让学生更好地展示自主的个性。
（责编 蓝 天）