篇一：《数学广角—集合》说课稿
《数学广角—集合》说课稿
程咀小学三年级一班 黄檀
一、对教材的认识和理解
《集合》是新课标三年级上“数学广角”例1。集合的知识体系集合是比较系统、抽象的数学思想方法，是数学中最基本的思想。从学生一开始学习数学，其实就已经在运用集合思想方法了，所以对集合有一定的生活经验和知识基础。例如在数数时，把1个人、2朵花、3枝铅笔用一条封闭的曲线圈起来表示，这样表示出的数学概念更直观、形象。而以后学习的平面图形之间的关系都要用到集合的思想，如，把一堆图形分类，需要一定的标准，这种分类思想就是集合理论的基础，所以集合的重要性由此可见一般。但这些都只是单独的一个集合圈。本节课教材例1借助学生熟悉的题材，渗透了集合的有关思想，并利用直观图的方式求出两个小组的总人数。教学要使学生理解用直观图(集合圈)表示“重叠现象”的方法，了解到直观图各部分的意义，特别是重叠部分(交集)的意义，掌握根据直观图列式计算总数(两个集合的并集)的方法。对于三年级学生来说，学习这部分内容，思维力度较强，有一定的挑战性。
二、说说本节课的目标制定
本节课教学目标在教学设计过程中，以新课程理念为指导，将数学知识和生活有机结合，通过自主探究、操作实践让学生经历数学学习的过程，从而达到感悟知识的目标。基于以上认识，本节课在把握教材意图的基础上，目标定位如下：
1、通过整理图表活动，让学生经历问题解决的数学化过程，获得数学学习体验。
2、使学生理解用直观图(韦恩图)表示“重叠现象”的方法，并利用集合的思想方法培养学生解决简单问题的能力。
3、通过课堂教学活动，让学生体验数学的价值，培养和提高学生的观察能力、思考能力，创新能力、评价说理能力。
本节课的重点是让学生感知集合的思想，并能初步用集合的思想解决简单的实际问题。难点是对重复部分的理解。
三、课堂上着重体现的数学思想方法有以下几个方面
1、培养学生收集、整理信息的意识和能力。集合的抽象性是在它最终形成结论才具有的，而在结论形成过程中，必然以大量的具体内容为基础。本着从实践中来到实践中去的原则，课堂上我让学生从生活实际中亲身感知集合的思想，并使他们亲身体验集合图的产生过程，让学生在过程中体验集合的思想，在过程中感悟重叠，并顿悟重叠问题的解决方法。让学生经历问题解决的数学化过程，获得数学学习体验
2、培养学生思维的严密性严谨性是数学学科的基本特征之一。数学的教学，最重要的不是数学知识的教学，而是数学思维，数学思想方法的教学。数学思想贯穿整个数学体系的始终。所以，从小就给学生渗透一些数学思想是非常必要而且非常重要的。而其中重要的一环就是学生数学思维的严谨性的培养。严谨性是数学学科的基本特征之一。反思今天的教学过程，我觉得我们也非常注重培养学生思维的
严谨严密性，如解读韦恩图的过程中，让学生表述各个部分的意思。大圈是表示“喜欢跳绳”和“喜欢踢毽”，而去掉了都参加的部分后是“只喜欢跳绳人数”，“只喜欢踢毽人数”，多了一个字“只”，虽然只有一字之差，但是意思完全不一样。还有“既喜欢跳绳又喜欢踢毽”让学生明白这是两种活动都喜欢的，课堂上时时注重学生严密的思维。
3、根据实际情况解决问题的能力。具体情境具体分析．最后的题目对这一句话有了很好的诠释。重复的现象，这就需要用到今天学的重复知识来解决。
篇二：新课标高中数学《集合》说课稿
我说课的题目是《集合》。
《集合》是人教版必修1，第一章第一节的内容。
一．教材分析（首先我们一起来探讨一下教材的地位和内容）
集合与函数的内容历来是高中数学课程的传统内容，也是后继学习的基础。作为现代数学基础的集合论，它是一个具有独特地位的数学分支。高中数学课程是将集合作为一种语言来学习，它是刻画函数概念的基础知识和必备工具。
二、教学目标（接下来我们分析一下本节的教学目标，新《课程标准》制定的学习目标是）
（1）、学习目标
了解集合的含义与表示，理解集合间的关系和运算，感受集合语言的意义和作用。
（2）过程与方法
启发学生发现问题，提出问题，通过学生的合作学习，探索出结论，并能有
条理的阐述自己的观点；
（3）、情感态度与价值观
通过概念的引入，让学生感受从特殊到一般的认知规律；
激发学生学习数学的兴趣和积极性，陶冶学生的情操，培养学生坚忍不拔的意志；
三．教学重点与难点（接下来我们来看一下本节的重点和难点是什么）
重点 ：（本节的重点应该是）使学生了解集合的含义与表示，理解集合间的关系和运算，会用集合语言表达数学对象或数学内容)
难点 ：（在本节的学习过程中，学生们可能遇到的难点是）
（1）(要)区别较多的新概念及相应的新符号；
（2）(如何)选择恰当的方法来(原文来自：wWW.DxF5.com 东 星资源网:集合的说课稿)准确表示具体的集合；
四．教法分析
1、以学生为中心，重点采用了问题探究和启发式相结合的教学方法．
2、从实例、到类比、到推广的问题探究，激发学生学习兴趣，培养学
习能力启发，引导学生得出概念，深化概念．
3、利用多媒体辅助教学，节省时间，增大信息量，增强直观形象性．
五．说教学过程（下面我以集合的含义与表示为例谈一谈我的教学设计） (那么整个教学流程分这么几块)
“集合的含义与表示”的教学流程：
1问题引入
上体育课时，体育老师喊：高一**班同学集合！听到口令，咱班全体同学便会从四面八方聚集到体育老师身边，而那些不是咱班的学生便会自动走开。这样一来，体育来说的一声“集合”就把“某些特指的对象集在一起”了。
数学中的“集合”和体育老师的“集合”是一个概念吗？
2构建新知（那么构建新知的时候，主要围绕着以下几点展开）
（1） 集合的含义
数学中的“集合”和体育老师的集合并不是同一概念。体育老师所说的“集合”是动词，而数学中的集合是名词。同学们在体育老师的集合号令下形成的整体就是数学中集合的涵义。
师：一般的，某些特定的对象集在一起就成为集合，也简称集，例如”我校篮球队的队员“图书馆里所有的书”。同学们能不能再接着举出些集合的例子呢？ （自由发言，教师复述其中正确的举例并板书出来）
（1）我们班所有女生
（2）所有偶数
（3）四大洋
······
（2） 集合与元素的关系
师：元素与集合的关系有“属于∈”及“不属于?
如A={2，4，8，16}，则4∈A，8∈A，32（ ）A.(请学生填充)。
注：1、集合通常用大写的拉丁字母表示，如A、B、C、P、Q??
元素通常用小写的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q??
2、“∈”的开口方向，不能把a∈A颠倒过来写。
（3） 集合的表示法
常用的有列举法和描述法。
列举法是把集合中的元素一一列举出来的方法。
描述法是用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。
常见数集的专用符号
N：非负整数集（自然数集）.
Q：有理数集
R：全体实数的集合
``````
3典例精析
例1， 判断下列对象是否能组成一个集合，并说明理由
1身材高大的人
2所有的一元二次方程
3所有的数学难题
4满足的实数所组成的集合
（在这里我要重点讲的是第四个问题，有的同学会认为x^2<0的实数解不存在，所以这样的集合没有。事实上这样的回答是错误的，因为不存在元素的集合应该叫做空集。
例2(对于例题2也同学们容易错的题，这里主要是围绕集合中的元素应该具有互异性展开，因为它具有互译性，所以这个三角形一定不是等腰三角形)
已知集合{a,b,c}中的三个元素可构成某一三角形的三边长，那么此三角形一定不是（）
A直角三角形B 锐角三角形C钝角三角形D等腰三角形
例3 课本P3例1 例4 课本P4例2
例2， 例4主要是围绕着集合的描述方法展开。对于这四道题的设计，我们主要
是围绕着本节课的重点知识展开。通过对于例题的解析，加深对各个知识点的理解。
4归纳小结，布置作业
归纳小结：1、集合的概念
2“集合中的元素必须是互异的”应理解为：对于给定的集合，它的任何两个元素都是不同的.
3、常见数集的专用符号.
设计意图：让学生养成在学习之后，能养成做总结的习惯，有利于新知识的构建。 布置作业：
一、课本P7，习题1.1 1
二、1、预习内容，课本P5—P6
篇三：集合的含义与表示说课稿
《集合的含义与表示》说课稿
尊敬的各位评委老师：大家好！
今天我说课的内容是《集合的含义与表示》的教学设计，下面我将分别从教学内容的分析、教学目标的确定、教学方法的选择和教学过程的设计及板书设计这五个方面来阐述我对这节课的教学设想．
一. 教材内容的分析
集合是现代数学的基本语言，可以简洁、准确地表达数学内容。本节是让学生学会用集合的语言来描述对象，会用集合和对应的语言来描述函数的概念，可见它是今后数学学习的基础，也是培养学生抽象概括能力的重要素材。
二.教学目标的确定
根据本课教材的特点、教学大纲对本节课的教学要求以及学生的认知水平，我从三个方面确定了以下教学目标：
1. 知识技能：（1）了解集合的含义与集合中元素的特征
(2) 熟记常用数集符号
(3) 能用列举、描述法表示具体集合
2.过程方法: 让学生经历从集合实例中抽象概括出集合共同特征的过程，感知集合的含义.
让学生通过观察、归纳、总结的过程，提高抽象概括能力。
3. 情感态度:使学生感受到学习集合的必要性，增强学习的积极性. 教学重难点
教学重点: 集合的含义与表示方法.
教学难点: 准确使用本节课所学符号,能用集合语言描述出数学对象。
三.说教法与学法
教法指导
1.学情分析
本节是高中数学第一节，为了更好地与初中知识衔接，同时针对学生薄弱的数学基础，设计较简单的题目，降低门槛，吸引他们入门，避免放弃。
2. 方法选择
在教学中注意启发引导，通过预习学案的形式把知识问题化，通过实例引导学生观察归纳，上课组织学生分组讨论，让他们经历观察、猜测、推理、交流、反思的理性思维的基本过程，切实改变学生的学习方法。
学法指导
让学生通过课前结合学案，阅读教材，自主预习，课上交流、讨论、概括，课后复习巩固三个环节，更好地完成本节课的教学目标。值得提出的是：集合作为一种数学语言，最好的学习方法是使用，所以应该多做转换练习，
四、教学过程的设计
为达到本节课的教学目标，突出重点，突破难点，我把教学过程设计为五个阶段：创设情境，引入课题；研探新知，建构概念；巩固深化，反馈矫正；归纳整理，整体认识；布置作业，预留悬念.具体过程如下：
（一）创设情境，引入课题
1.通过预习，在初中学习中，我们接触过哪些集合？请举例说明。
2.根据你对集合的理解，能在生活中举出几个集合的实例吗？
[设计说明] 顺应学生的认知规律，从他们熟悉的集合入手，消除学生学习新知识的恐惧感，同时，适时地引出，集合的含义究竟是什么呢？这就是本节课要解决的问题，恰当地引出课题。
（二）研探新知，建构概念
1.概念
思考1：（1）1～20以内的所有质数；
（2）绝对值小于3的整数；
（3）六中高一二班的所有男同学；
（4）平面上到定点O的距离等于定长的所有的点.
上述四例能否组成集合？并说出集合由什么组成。
[设计说明] 让小组讨论，代表发言，师生共同补充答案，目的是活跃课堂气氛，并轻松地概括出集合及其元素的含义。
思考2
（1
学生：不能。集合中的元素必须是确定的。
（2 学生：不能。集合中的元素是不重复出现的。 （3）高一二班的全体同学组成一个集合，由此说明什么？
[设计说明] 将知识问题化，问题生活化，激发学生学习的主动性，引导学生归纳出集合中元素的三大特性，老师用简练的语言概括为——确定性、互异性、无序性。
思考3:(1)设集合A表示“1～20以内的所有质数”，那么3，4，5，6这四个元素哪些在集合A中？哪些不在集合A中？
(2)对于一个给定的集合A，那么某元素a与集合A有哪几种可能关系？
(3)如果元素a是集合A中的元素，我们如何用数学化的语言表达？
(4)如果元素a不是集合A中的元素，我们如何用数学化的语言表达？
[设计说明]在预习学案的指导下，这几个问题比较简单，直接提问同学回答，并师生一起完善答案。通过问题的层层深入，目的是引导学生归纳出元素与集合的关系及表示方法。
思考4：
（1）所有的自然数，正整数，整数，有理数，实数能否分别构成集合？
（2）自然数集，正整数集，整数集，有理数集，实数集等一些常用数集，分别用什么符号表示？
[设计说明]这些符号是今后学习当中必备的，所以在提问学生回答落实答案之后，一定要给出两三分钟的时间让学生结合符号特点记忆，并再提问落实。同时为了巩固上述的两个知识点，配备了下面的练习题。
2.集合的表示法：列举法
思考1：考察下列集合：
（1）小于5的所有自然数组成的集合；
2x ?x的所有实数根组成的集合. （2）方程
[设计说明]这道思考题是为了让学生由自然语言过渡到集合语言，总结出列举法表示集合的特点与注意事项。
描述法
思考2：考察下列集合：
（1）不等式2x-7<3 的解组成的集合；
（2）绝对值小于2的实数组成的集合.
[设计说明] 描述法一定要强调清楚写法，大括号及内的三大部分：一般符号，竖杠，元素的共同特征缺一不可。
例 用描述法写出下列集合：
（1）不等式4x-5<3的解集；
（2）所有偶数构成的集合。
[设计说明]（1）较为简单，让学生上黑板板书答案，目的是看其书写的规范性，对高一新生习惯培养是至关重要的。
（三）巩固深化，反馈矫正
练习1.试分别用列举法和描述法表示下列集合
2x（１）方程-2＝０的所有实数根组成的集合；
（２）由大于10小于20的所有整数组成的集合．
[设计说明]（1）是熟练运用列举法和描述法表示集合，也引导有心同学思考两法各自的优缺点。（2）体现对本节课所学符号语言的综合运用。
（四）归纳整理，整体认识
1．本节课我们学习了哪些知识内容?
2．你认为学习集合有什么意义？
3. 比较列举法与描述法的优缺点。
（五）布置作业，预留悬念
作业：P1.1习题1.1A组： 2、3、4.
[设计说明]因为是第一节新课，对集合表示法的恰当选择要求不易过高，只是在这里埋下伏笔，让学生体会列举法、描述法各有千秋，随着他们学习使用的过程，自然能恰当地选择。
五、板书设计
为了重点突出、层次分明、条理清晰，我将黑板分为几个版面，按照如下格式进行板书：把黑板分成两大块，第一板块写集合与元素的含义及相关要点，第二板块写例题分析。
总之，本堂课在教学设计上注重渗透数学思想方法，将课堂教学传授的知识化为学生的素质，尽量做到使学生成为学习的真正主人翁，发散学生的思维和培养学生的学习能力，正如叶圣陶先生所说：“教，是为了不教”．以上就是我对《集合的含义与表示》这节课的教学设想。不足之处，恳请各位评委老师批评指正．谢谢!
集合的含义与表示
一、概念（投影）
1.集合，元素 例题（投影）
练习板书区 练习板书区
2.元素的特性：
确定性，互异性，无序性
二、表示法（投影）
1.列举法
2.描述法