三角形面积的计算说课稿

篇一：小学数学五年级上册《三角形的面积》说课稿

小学数学五年级上册《三角形的面积》说课稿

教材分析：

《三角形的面积》这节课是小学五年级上册第五单元多边形的面积中的内容。在学习本课之前，学生已经充分认识了三角形的特征，能熟练地计算长方形、正方形面积，并且在本单元探索活动（一）中，学生经历了推导平行四边形的面积公式，在实际操作的过程中已经感受到了知识之间的相互联系与互相转化的思想。所以，我们在设计这节课的时候，将教会学生预习，让学生在猜想、观察、操作中自主归纳公式运用公式作为本课的侧重点。

教学目标：

1、在实际情境中，认识计算三角形面积的必要性。

2、在自主探索中，经历推导三角形面积计算公式的过程。

3、能运用三角形的面积公式，计算相关图形的面积，解决实际问题。

4、培养学生观察能力、动手操作能力和类推迁移的能力．

5、培养学生勤于思考，积极探索的学习精神．

教学重难点：

在自主探索中，经历推导三角形面积计算公式的过程，并能解决实际问题。

教具学具准备：

三角形面积计算公式演示板。每个小组准备三种类型三角形(每种类型准备2个完全一样的)

教学方法：

可先学后教，也可讲练结合，根据教学内容灵活选择教学方法。总之，以自主学习为主。落实五五教学法。

学习方法：

以小组合作探究、自主学习为主，学生在自学的同时，教师加以指导。通过观察、操作获取知识。

教学过程：

一、导入新课，揭示目标。

1、用谈话的方式导入新课。同学们：前面我们学习了平行四边形的面积，怎样计算平行四边形的面积。随着学生的回答，教师板书：平行四边形面积＝底×高。结合学生的生活实际，给学生提出探究的问题，导入并板书课题。 你们戴的红领巾是什么形状的？知道它的面积是多少吗？想知道吗？那怎样计算三角形的面积呢？今天我们一起研究“三角形的面积”。

2、教师用谈话的方式揭示学习目标。1、理解三角形面积公式的推导过程。2、正确运用三角形面积计算公式进行计算。

二、指导自学，初步感知。

在这个环节中，先给学生提出自学的方法与要求，让学生根据提出的方法与要求进行自学。教师巡视指导学困(本文来自：Www.dXF5.com 东星资源 网:三角形面积的计算说课稿)生。

1、自学提示：

（1）用两个完全一样的三角形拼一拼，能拼出什么图形？

（2）观察拼出的图形和原来的三角形，你发现了什么？

两个完全一样的三角形都可以拼成一个或 或，这个平行四边形的底等于三角形的，这个平行四边形的高等于三角形的 ，因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以，三角形的面积= 。

2、学生自主探索（教师参与学生拼摆，个别加以指导）

三、师生交流，系统整理。

在全班交流的过程中，学生会用两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形，将三角形转化成我们已经学习的平行四边形进行计算，这个时候教师的作用就是要引导学生观察一个三角形与拼成的平行四边形之间的关系，强化本节课的几个重难点，引导学生发现新旧知识之间的联系，总结公式。

（一）汇报交流．

1、用两个完全一样的直角三角形拼．

①两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角形帮助我们推导出三角形面积公式吗？为什么？

②观察拼成的长方形和平行四边形，每个直角三角形的面积与拼成的平行 四边形的面积有什么关系？

2、用两个完全一样的锐角三角形拼．

（1）利用手里的学具指名演示。

（2）演示课件或演示板：拼摆图形（突出旋转、平移）

教师提问：每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？

3、用两个完全一样的钝角三角形来拼．

（1）由学生演示

（2）演示课件或演示板：拼摆图形

4、讨论：

（1）两个完全相同的三角形都可以转化成什么图形？

（2）每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？

（3）三角形面积的计算公式是什么？

5、引导学生明确：

①两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。

②每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。（同时板书）

③这个平行四边形的底等于三角形的底。（同时板书）

④这个平行四边形的高等于三角形的高。（同时板书）

6、三角形面积的计算公式是怎样推导出来的?为什么要加上“除以2”？（强化理解推导过程）

板书：三角形面积＝底×高÷2

如果用S表示三角形面积，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面积的计算公式可以写成什么？

（二）质疑。

（三）公式运用。

试一试。

红领巾的底是100cm，高33cm，它的面积是多少平方厘米？

（1）学生尝试完成

（2）交流做法和结果

四、分层达标，巩固练习

在巩固练习环节，根据不同层次学生的实际水平，运用多种情景的变式，通过设计饶有兴趣的练习，或新颖耐人寻味的总结，使学生牢固掌握知识。

1、计算下面每个三角形的面积．

（1）底是4.2米，高是2米；

（2）底是3分米，高是1.3分米；

2、你能想办法计算出每个三角形的面积吗？

3、在校园一角有一块三角形空地，长5米，高2。4米。在上面种草坪，1平方米草坪的价格是12元。种这片草坪需要多少元？

4、判断

（1）一个三角形的底和高是4厘米，它的面积就是16平方厘米。（ ×）

（2）等底等高的两个三角形，面积一定相等。（√ ）

（3）两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。（ ×）

（4）三角形的底是3分米，高是20厘米，它的面积是30平方厘米。（）

（5）两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。（×）

（6）三角形面积等于平行四边形面积的一半。（× ）

（7）三角形的底越长，面积就越大。（× ）

（8）三角形的底扩大2倍，高扩大3倍，面积就扩大6倍。（√ ）

5、已知三角形的面积和底（如图）求高。

176 m2

22m

6、下面平行四边形的面积是12平方厘米，求黑色三角形的面积。

五、自我评价，总结提高

在这个环节中，我们鼓励学生说说本节课你有什么收获，其实也是培养学生独立总结的能力。

在这节课的设计中，我们注重了学生的认知规律，激发了学生的求知欲望，注意了学生的个性张扬，让学生独立思考，合作学习，创新精神得到了培养。努力为学生营造了愉快的学习氛围。

六、板书设计:

三角形面积的计算

因为：平行四边形的面积=底×高， 例1? ?

三角形面积=拼成的平行四边形的一半， 100×33÷2=1650（cm）

所以三角形面积=底×高÷2

S=ah÷2

篇二：三角形面积的计算说课稿

《三角形面积计算》说课稿

一．说 教 材

各位专家，各位老师好，我是来自阿坝师范高等专科学校的毕业生—唐呈，我今天说课的内容是义务教育课程标准人教版五年级数学上册第五单元的内容----《三角形面积的计算》

《三角形面积的计算》是在学生学习了三角形的特征以及长方形、平行四边形面积计算的基础上安排的，在学习平行四边形面积的计算时，学生们已经初步感受到了可以用剪拼、平移、旋转的方法使原有的图形改变形状，所以本课我主要采用迁移和同化的理论，使三角形面积的计算这一新知识纳入到学生原有的知识体系中去。同时本课内容的学习又是以后学习梯形、组合图形面积计算的基础，在实际生活中，这部分内容的应用也十分的广泛，所以本课内容的学习是很重要的。

二、说目标：

根据新课程标准的要求和教材的特点，结合学生的认知能力，我制定了以下的教学目标：

(一)认知目标

1．使学生理解并掌握三角形面积的计算公式．

2．能正确地计算三角形的面积．

(二)能力目标

1．通过操作、观察、比较，培养学生的抽象、概括能力和分析推理能力。

2．培养学生应用所学知识解决实际问题的能力，发展学生的空间概念．

(三)德育目标：

1、让学生主动探索三角形面积计算公式，经历三角形面积公式的探索过 程，进一步感受转化的数学思想。

2、培养学生的合作意识和探索创新精神。

三、说重点、难点

根据教材的编排特点和学生的知识水平，我确定本课的重点为掌握并运用三角形面积的计算，而难点则是理解三角形面积计算的推导过程，弄清为什么要除以2，而解决重点难点的关键就是让学生动手操作合作探究，弄清三角形与它同底等高的平行四边形之间的关系。

四、教具学具准备：

1、 根据教学需要制作课件。

2、 每个学生准备三种类型三角形

( 每种类 型准备2个完全一样的．)

五、说教法与学法

（一）教 法

在整节课中我努力营造的是一种积极互动的学习氛围，注意学生个性的张扬，让学生在独立思考、合作探究中，创新精神得到培养，从而使学生能够真正地爱上数学，扎扎实实地学好数学，对此我设计了以下几种教学方法：

1、发展迁移法：学生前面已经学习过将平行四边形剪拼成长方形，得到求平行四边形面积的方法，由此引导学生用类似的方法探究求三角形面积的方法。自然的进行发展迁移。

2、实验探究法：在教学三角形面积计算公式推导过程时，让学生动手操作，反复实验、讨论交流，体现了以学生为主体我会说为主导的教学原则。

3、多媒体辅助教学法。运用课件演示可以激发学生的学习兴趣，帮助学生

理解转化的数学方法在数学中的应用。

（二）学 法

根据本课可操作性的特点，以学生为主体，我会说为主导的教学原则，在学法指导上以学生动手操作为主，配以小组合作学习法，讨论法进行自主探究式学习。

六、说教学过程

一、复习引入

我让学生回忆平行四边形面积的求法以及公式的推导过程，检验他们对已有知识的掌握情况和转化思想的理解情况，建立起新旧知识的联系，为学习新知做好铺垫。

1、同学们，请回忆一下，前面我们已经学习过哪些平面图形的面积计算？

2、课件出示平行四边形

提问：(1)这是什么图形？计算平行四边形的面积我们学过哪些方法？

板书：平行四边形面积=底×高

3、屏幕上出示三角形。

请同学们观察，它的底和高分别是多少？你能猜一猜它的面积是多少吗？ （学生猜想并说出多个答案。）

小结：同学们真爱动脑筋，大胆地猜出了这么多结果，那到底哪个是 正确的呢？这需要计算后才能作出判断。这节课我们就来研究“三角形 面积的计算”这个问题。

板书课题：三角形面积的计算

二、探究新知

1、数方格求三角形的面积

(1) 数方格的方法求三角形的面积（说明不满一格按半格计算），数后抽学生说出数的结果。

我会说：请同学们再观察这三个三角形，它们的底和高分别是多少？

提问：三个三角形的底和高分别相等，但为什么有些同学数出的面积不一样呢？ 我会说：用数方格的方法求三角形的面积有什么感受？

小结：这说明用数方格的方法求三角形的面积比较麻烦，也容易出错。

(2)制造认知冲突。

通过大屏幕出示一个三角形水塘。

我会说：这个三角形水塘的面积是多少？请用数方格的方法数一数。（学生感到无从下手）

我会说：看来数方格的方法也不适用于所有情况下计 算三角形的面积，怎么办呢？

（3）启发学生运用所学的方法探究三角形面积计算公式。

我会说：前面我们是通过剪、拼，把平行四边形转化成已学的长方形,来推导出平行四边形面积计算公式的，那能不能把三角形也转化成已经学过的图形来计算面积呢？请同学们带着这个问题，分小组讨论，看怎样去推导三角形的面积公式。

2．探索三角形面积计算公式。

(一) 用直角三角形推导。

①用两个完全一样的直角三角形可以拼成哪些图形？

学生自由拼图。

②拼成的这些图形中，哪几个图形的面积我们不会计算？

③利用拼成的长方形和平行四边形，怎样求三角形面积？

④小结．通过刚才的实验，想一想，每个直角三角形的面积与拼成图形的面积有什么关系？

(二)用锐角三角形推导。

(1)两个完全一样的锐角三角形能拼成平行四边形吗？让学生动手操作试拼 提问：你发现了什么？

引导学生得出：两个完全一样的锐角三角形也可以拼成平行四边形。

(2)刚才同学们都把两个完全一样的锐角三角形，拼成了平行四边形，在转化的过程中，怎样按照一定的规律来做呢？(我会说边用多媒体演示边讲述边提问)

(3)我会说带着学生规范地操作。

重点指导：哪点不动？哪点动？旋转多少度？怎样平移？转化的过程中旋转和平移有什么不同？(平移时各个点沿着直线移动，旋转时一个点不动，其它点都绕着不动点转动。)

①把两个锐角三角形重叠放置。

提问：怎样操作才能拼成一个平行四边形？直接把一个三角形向左或向右平移，能拼成一个平行四边形吗？

②怎样才能使上面的三角形倒过来，使它原来的底在上面，底所对的顶点在下面？ 我们用旋转的方法，按住三角形右边的顶点不动，使三角形向与表针相反的方向转动180度，(也可以左边顶点不动，顺时针转动180度)直到两个三 角形的底成一条直线为止。

③再把右边的三角形向上沿着第一个三角形的右边平移，直到拼成一个平行四边形为止．

⑷对照拼成的图形，你发现了什么

每个三角形的面积＝拼成的平行四边形面积的一半

引导学生得出：每个直角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。

(三）用钝角三角形推导。

①两个完全一样的钝角三角形能用刚才的方法来拼吗？

学生实验，我会说巡回指导。

用课件完整演示拼的过程

②通过刚才的操作，你又发现了什么？

引导学生得出：每个钝角三角形的面积等于拼成的平

行四边形面积的一半。

3．归纳、总结公式。

(1)通过以上三个实验，同学们互相讨论一下，你发现了什么规律？

(2)汇报结果。课件展示结果

引导学生明确：

①两个完全了样的三角形都可以拼成一个平行四边形。

②每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。（同时板书） ③这个平行四边形的底等于三角形的底。（同时板书）

④这个平行四边形的高等于三角形的高。（同时板书）

(3) 三角形面积的计算公式是怎样推导出来的？

为什么要加上“除以2”？ 板书：三角形面积=底 ×高 ÷2

4、教学字母公式。

(1)学生看书77页上面3行。

(2)提问：通过看书，你知道了什么？

引导学生回答：如果用S表示三角形面积，a和h分别表示三角形的底和高，三角形的面积公式也可以用字母表示为：S=ah÷2．

5、验证面积计算公式。

请同学们应用公式计算方格图上的三个三角形的面积。计算后说出自己所发现的三个三角形的关系，得出它们是等底等高并且面积相等的三个三角形。由此得到等底等高的三角形的面积相等的结论。

6．应用公式计算。

（1）教学例题。

例：一种零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4厘米．求这个三角形的面积是多少平方厘米？

①出示三角形零件（不标出底和高）。提问：哪个面是三角形？能计算出它的面积吗？

②在图中标出三角形的底和高。问：现在会算了吗？试一试。

③订正。提问：计算三角形面积为什么要“除以2”？（2）出示前面出示过的三角形水塘。问：要计算它的面积必须知道什么？

屏幕上出示三角形的底和高，让学生计算它的面积。

三、分层练习(我会以逐步递增的形式,把练习题分为一到四星使同学们掌握并会运用三角形面积的计算公式.)

1、右图平行四边形的面积是12平方厘米，求涂色的三角形的面积。

2、看图计算下面三角形的面积。

3、选择适当的数据计算三角形的面积。

4、拓展题：

在图中AB与CD平行，面积相等的三角形有几对？分别是哪几对？

四、全课小结

自我评价，总结提高

这节课你们学习了什么？有哪些收获？学生围绕上面的问题总结反思，我会说适时引导强化。

六、说板书设计：

本节课的重难点是三角形面积计算的推导及应用，所以在黑板上我要出示一组三角形(直角、锐角、钝角)和由二个完全一样的三角形拼成平行四边形的图形，以及右半部分平行四边形和三角形的面积计算公式。这样简明扼要、重点突出。

以上是我的说课内容，恳请各位领导、老师提出宝贵意见，谢谢！

唐呈

20091642

篇三：三角形的面积说课稿

尊敬的各位评委老师：大家好，我是 号考生。今天我说课的题目是《三角形的面积》,接下来我将从教材分析、学情分析、教学目标及重难点、教法与学法、教学过程、板书设计几个方面来展开我的说课。

一、教材分析（首先我谈谈对教材的理解）

《三角形的面积》是冀教版小学数学五年级上册六单元的内容。学会三角形面积的计算，不仅是进一步学习梯形面积的基础，而且有助于培养学生的空间观念和学习能力。

二、学情分析

学生已经掌握了三角形的特征以及平行四边形的面积计算公式，这些都为本节课的学习奠定了基础，但是五年级的学生空间想象力还不够丰富，所以本节课还需要调动学生的多种感官全面参与到知识的发生发展和形成过程中。

三、教学目标与重难点

我从“知识与技能，过程与方法，情感、态度与价值观” 三个维度确定了如下教学目标：

1、能正确计算三角形的面积。

2、通过动手操作，渗透转化的数学思想。

3、培养学生的自主学习能力以及合作探究意识。

根据教学目标我确定了教学重点是掌握三角形的面积公式。 教学难点是学会三角形面积公式的推导方法。

四、教法与学法

为了体现新课标小组合作、自主探究的要求，我采用的教法是：创设情境法、实验操作法、观察发现法、巩固练习法。学法上从被动

接受学习变为自主合作探究学习。让学生自己思考问题并以小组为单位解决问题。

五、教学过程（接下来我重点说一下教学过程，主要分为以下几个环节）

（一）、创设情境，激趣导入

俗话说，兴趣是最好的老师，为了激发学生的学习兴趣，课伊始我设计了一个故事情境。多媒体展示两块三角形菜地的图片，狮子大王宣布：“我要把这两块菜地分给山羊和狐狸”。话没说完，狡猾的狐狸就说：“让我来先挑吧，我挑第二块，这块比较大！”忠厚的山羊瞅了瞅这两块菜地，便欣然地接受了第一块。狮子大王又开口了：“大家想想，狐狸这次占到便宜了吗？谁能解决这个问题，谁就可以打开我旁边的百宝箱。”此时学生们开始议论，紧接着我以学生们关注的问题为切入点，引导学生思考：“通过这个故事，你们想知道哪些知识呢？”学生们会非常积极得说出他们想知道两块菜地的面积。以此激发学生探究新知的积极性。

2、操作探究（之后我设计了操作探究的环节）（布鲁纳说过：探索是数学的生命线，没有探索就没有数学的发展）

首先我通过一个简单的“魔术”操作来启发学生的思考方向。大家看，我手中拿的纸片是什么形状？学生会快速的答出：平行四边形。下面仔细看好了，开始变魔术了，变变变...变成了什么？学生回答：三角形。然后再次缓慢地变成原来的平行四边形。这一环节会使学生积极主动地走向下一个步骤。接着我便让学生自己动手操作，把三角形转化成平行四边形。同学们跃跃欲试，在小组合作探究之后，进入学生自我展示的环节,与此同时我会用课件演示动态的操作过程，以使学生更加直观地理解平移和旋转的方法。当学生说出先画再剪后拼的

顺序时，我会给予表扬，告诉他你说的很有条理。那其他学生也会照着他的样子来回答。

接着我继续追问是不是任何一种三角形都可以转化成平行四边形呢？同学们又动起了小脑瓜。

最后我概括小结：刚才用平移和旋转的方法我们把两个完全一样的三角形拼成了一个平行四边形，在这个过程中我们运用了“转化”的数学思想。

设计意图：让学生亲身经历把三角形拼成平行四边形的全过程，对下一个环节起到推波助澜的作用。

（三）、建立联系，推导公式（所以我接着设计了第三个环节）

课件出示三个问题让学生交流讨论：

a、原来的三角形与拼成的平行四边形有什么关系？ b、三角形的底和高分别与平行四边形的底和高有什么关系？ c、能否根据平行四边形的面积公式推导出三角形的面积公式？ 结果得出：拼成的平行四边形的面积=这两个三角形的面积；平行四边形的底和高分别等于三角形的底和高。（课件出示动态画面帮助学生理解）又由于平行四边形的面积=底×高。所以三角形的面积=底×高÷2。用字母表式s=ah÷2

（四）、应用知识，巩固深化（得出公式之后便是应用练习了，所以我设计了第四个环节）

为了让学生在基础中巩固新知，变化中深化新知，发展中内化新知，我设计了以下三个练习题。

＊巩固练习：回顾课始提出的狐狸有没有占到便宜的问题，学生会积极主动地运用新学的面积公式计算出两块菜地的面积。这样充分体现了课堂的前后呼应，以及学以致用的原则。

＊深化练习：我以说唱的形式，点兵点将，随机提问学生：三角形的高是6、底是4，面积是几？...练习了几个简单的，下面再出一个难一点的，大家仔细听！——三角形的面积是24，底是8，高是几？这

样以游戏的形式，使每位学生的思维都活跃起来，并且运用反向思维达到了深化的目的。

＊内化练习：现在咱们摇身一变，都变身成了伟大的设计师，要为儿童公园设计一个24平方米的三角形花园，设计出你认为最美的方案？让学生上台展示。这道题的目的是为了发挥学生的智力潜能，发散他们的创造性思维。

（五）、课堂总结（进行完巩固练习，下面是）

咱们一起帮狮子大王解决了问题，下面随我一起去看看他百宝箱里有什么吧！原来是知识与学法啊！之后引导学生反思，今天我们一起学到了哪些知识，又学会了哪些方法呢？

六、板书设计

当一节课最终落幕，呈现在我们面前的便是板书设计了。为了体现板书画龙点睛的作用，我的板书设计如下：

三角形的面积

平行四边形的面积=底×高（S=ah）

‖‖

三角形面积=底×高÷2 （S=ah÷2）

最后我以一句话结束我的说课。把做的过程放给学生，把说的权利交给学生，把思的机会让给学生，让学生参与到知识的形成过程，使数学教学焕发出生命的活力。

我的说课完毕，谢谢大家！