数学专业的培养目标是通过优化学生的知识结构和能力结构，全面提高学生的综合素质，使之既具有比较扎实的数学基础，又有较为宽广的知识面，而且有较强的创新精神和适应能力。要达到这一目标，大学数学基础课教学质量是核心和关键。本人根据自己长期基础课教学的实践，认为大学数学基础课教学必须处理和解决好以下几方面的问题。
一、大学数学与高中数学教学的衔接
（一）讲好第一堂课
对于刚接触大学数学的新生来说,第一堂课尤为重要。首先,通过第一堂课使学生清楚大学数学和高中数学的联系和区别,让他们明白中学学习的数学知识将会在大学里得到深度和广度上的加强。其次,通过介绍课程的背景、知识结构,让学生做到心中有数。此外,可以结合学生的专业特点,介绍数学在专业知识上的应用,让学生觉得学有所用。
（二）注重基本概念的教学
就数学知识体系而言,数学概念就是基础,是解决数学问题的出发点和依据。在实际教学中,由于基本概念过于抽象,学生理解起来有难度,教师可以通过精选例题讲解,以适量习题巩固的方式指导学生不断加深对基本概念的理解。在教学过程中要不断提醒学生重视基本概念,从根本上培养学生严谨求实的数学思维习惯,这样才能真正学好数学,真正“懂”数学。
（三）保证教学内容的连贯性
教师可以通过查阅高中教材、高考试题,向学生咨询等方法,尽可能地了解学生,把握学生的知识掌握情况。
（四）激发学生学习的自主性
教师在教授学生知识的同时,更应该注意培养学生自主学习的能力。教师可以指导学生去其他版本的教材或参考资料上寻找类似问题的答案,让他们体会通过自己查找资料来解决问题也是学习数学的一种很重要的方法。
教育是一个连续的、系统的过程,通过研究高中新课程改革,教师可以准确地把握大一新生的数学基础和学习特点,从而采取有效的措施做好教学的衔接工作,帮助学生尽快适应大学的学习。在教学中,要结合学生的需求,以学生为中心,发挥教师的使命感,不断探索各种行之有效的教学方法。
二、培养创新思维能力
知识会随时间的推移而遗忘,而科学的思维方式和分析解决问题的能力却会长久地保留下来,这就要求教师在教学中,不仅教学生学习数学知识,还要在遵循学生认识过程思维规律的基础上,有意识地培养他们的创新思维能力,唤起创新欲望。
(一)归纳与类比思维能力的培养
归纳是在通过多种手段,对许多个别事物的经验认识的基础上,发现其规律,总结出原理,在大学数学教学过程中,许多重要结论都是运用归纳思维得到的。在教学过程中通过具体内容的讲解,使学生掌握归纳方法的要点、本质以及如何运用类比来学习知识,要善于启发学生,去探索发现新知识的能力,达到事半功倍的效果。
(二)发散与收敛思维能力的培养
在数学创造性活动的初期,需要先进行发散思维,而在数学创造性活动的后期,需要运用收敛性思维进行论证,因此把收敛思维与发散思维相结合,是培养数学创新思维能力的重要途径。教师要善于挖掘和选取大学数学教材中知识与问题的发散素材,确定恰当的发散对象或选取合适的发散点,把发散思维的培养贯穿于教学中,培养学生的创新思维能力。
(三)逆向与正向思维能力的培养
逆向思维是相对于正向思维即习惯性思维的另一种思维方式,在大学数学教学过程中,教师应积极引导和鼓励学生进行逆向思维,具体讲就是教师预先设计一些具体问题,而这些问题用正向思维去思考时较难解决,但当使用逆向思维时,问题很快迎刃而解。摸索出一套培养学生创新思维能力的教学内容、教学方法以及教学手段,还有待我们在大学数学教学实践中继续不断探索、实践、总结、提高。
三、加强数学思想方法教学
数学思想方法是伴随数学的发展而发展的，大学数学的内容是有限的,但所包含的数学思想却是不可数的,可见加强数学思想方法教学非常重要。采用启发式教学方法。启发式教学方法的核心是启发学生积极思维,引导他们主动获取知识,培养他们分析问题和解决问题的能力。教学中要改变传统“传授式”教学方法,真正把学生作为教学的主体,引导学生发现问题、提出问题、探索解决问题的途径。对数学中的习题和问题主要告诉学生应如何去想,从哪方面想,从哪方面入手,怎么样解决问题。
加强学生直觉思维和逆向思维的训练。数学直觉思维是人脑对数学对象及其结构规律的敏锐想象和迅速判断,是直觉想象和直觉判断的统一。逆向思维是指数学研究中有意识地去作与习惯性的思维方向完全相反的探索。我们在教学中,有意识地加强学生逆向思维的训练,培养学生的创造思维能力。
加强多媒体在课堂教学中的应用。多媒体计算机辅助教学系统是一种新型的教学手段,它直观、形象,可以渲染教学气氛,有效地突破教学上的重点、难点,增加课堂的信息量,激发学生的学习兴趣,提高教学质量。针对大学数学中难以理解的抽象理论,我们可采取多媒体结合板书的授课方式,提高了授课的效率和教学的质量。
结束语
在大学数学教学中,使单调的课堂变得丰富、多样、生动而有趣,让学生自觉参与探索,在学习数学知识、掌握数学思想与数学思维的过程中体会追求真理的乐趣,从而激发学生的学习热情和创新思想。大学数学中很多重要的概念、思想方法都是从解决实际问题中概括出来的,用数学语言、方法去近似地刻画实际问题,而这种刻画的数学表述就是一个数学模型。教师在教学过程中应引导学生将实际问题抽象概括为一个数学问题,建立数学模型,然后利用数学手段解决该数学模型,让学生认识到数学知识自身的价值,培养学生的学习兴趣,激发学生的学习热情。
（责任编辑：李盼盼）
收稿日期：2011-11-23