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江苏省2010届高三数学冲刺过关（5）

江苏省2010届高三数学冲刺过关（5）

一、填空题

1．若数据的平均数 =5，方差，则数据

的平均数为，方差为。

2 函数的定义域是．

3．用数学归纳法证明等式：（，），验证

时，等式左边= ．

4．从4名男生和3名女生中选出4人参加迎新座谈会，若这4人中

既有男生又有女生，

不同的选法共有

5．等差数列中，公差，，则 = ．

6．函数的最小正周期为．

7．在二项式的展开式中任取一项，则该项的系数为奇数的概率是．

8．“ ”是“对任意的正数均有 ”的条件

9．如图，中，，，。在三角形内挖去半圆

（圆心O在边AC上，半圆与BC、AB相切于点C、M，与AC交于N），则图

中阴影

绕直线AC旋转一周所得旋转体的体积为．

10．函数 , 的值域是．

11．

函数（），若

闭区间，使得对任意，恒有 = （为实常数），则实数 = ．

12．

问题：“已知关于的不等式的解集为，解关于的不等式

”，有如下解决方案：

解：由，令，则，

不等式的解集为．

参考上述解法，已知关于的不等式的解集为，

则关于的不等式的解集为．

13．已知函数

，，则 = .

14．

有四种说法：（1）若为真，为假，则与必为一真一假；

（2）若数列的前项和为，则；

（3）若，则在处

极值；（4）由变量x和y的数据

其回归直线方程，则

点 .

四种说法，

说法的序号为．

二、解答题：（文科班只做15题，30分，理科班两题都做，每题15分）

15．中，三个内角、、所对的边分别为、、，若，．

（1）求角的大小；（2）已知当时，函数的最大值为3，求的面积.

16. 求曲线与轴所围成的图形的面积．

参考答案

一、填空题

1． 16，18 2． 3． 4．34种 5．80

6． 7． 8．

非必要条件 9． 10．

11． 12． 13． 14．（1）（4）

二、解答题：（文科班只做15题，30分，理科班两题都做，每题15分）

15．[解]（1）

，

， ………………1分

，由正弦定理可得： ………………3分

，整理可得： ………………5分

，（或） ………………6分

（2），令，

，

7分

， ………………9分

若，即，，，则（舍去）…… 10分

若，即，，，得 …… 11分

若，即，，，得（舍去）12分

故， ………………14分

16.解函数的零点：，， .…………………4分

又易判断出在内，图形在轴下方，在内，图形在轴上方，

所求面积为 ………10分

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