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物理：2010年高三名校大题天天练（四）
1．（12分）如图13所示，m1(为叙述 ，其质量即用m1表示，下同)为有半径R=0.5m的竖直半圆槽的物体，另一物体m2与m1紧靠在一起 置于光滑 面上。一质量为m3=0.5kg的小球从光滑半圆槽的最高点无初速下滑，若m1=m2=1kg，取g=10m/s2。求：
(1)m3沿半径圆槽下滑到最低点时m3和m1的速度。k+s-5#u
(2)m3沿半径圆槽下滑到最低点后 上升的最大 。
2. (12分)在平面直角坐标系xOy中，第Ⅰ象限 沿y轴负方向的匀强电场，第Ⅳ象限垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B。一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从y轴正半轴上的M点以速度v0垂直于y轴射入电场，经x轴上的N点与x轴正方向成θ＝60°角射入磁场，最后从y轴负半轴上的P点垂直于y轴射出磁场，如图15所示。不计粒子重力，求
（1）M、N两点间的电势差UMN ；
（2）粒子在磁场中运动的轨道半径r；
（3）粒子从M点运动到P点的总 t。k+s-5#u
3．(14分)如图16所示为宇宙中一恒星系的示意图，A为该星系的一颗行星，它绕 恒星O 的运行轨道近似为圆．已知引力常量为G ，天文学家观测 A 行星的运行轨道半径为R0，周期为T0．k+s-5#u
(l)恒星O 的质最是多大？
(2)长期观测 ，A 行星每隔t0其运行轨道便会偏离理论轨道少许，天文学家    的原因 是A 行星外侧还着一颗未知的行星B （假设其运行的圆轨道与A 在同一平面内，且与A 的绕行方向相同）． 上述和假设，试估算未知行星B的运动周期和轨道半径．
4. （15分）如图17所示，质量为m的跨接杆ab可以无摩擦地沿的导轨滑行，两轨间宽为L，导轨与电阻R连接， 竖直向下的匀强磁场中，磁感强度为B。杆从x轴原点O以大小为vo的初速度向右滑行，直到静止。已知杆在整个运动过程中速度v和位移x的函数关系是：v = v0- B2L2 。杆及导轨的电阻均不计。
（1）试求杆所受的安培力F随其位移x 的
函数 式。
（2）求出杆开始运动到停止运动过程中 R
的电量。k+s-5#u
（3）求出电阻R所 的内能△E。
最大的高考网站，您身边的高考专家。" coordorigin="5964,3006">
v/m·s-1
t/s
2
1
0
20
甲
乙
F
10
θ5、(11分)如图甲所示，质量为m＝1kg的物体置于倾角为θ＝37°的固定斜面上（斜面足够长），对物体施加平行于斜面向上的恒力F，作用t1＝1s时撤去拉力，物体运动的 v—t图像如图乙所示，取g=10m/s2，试求： （1）拉力F的大小和斜面的动摩擦因数； （2求拉力F对物体所做的功k+s-5#u
最大的高考网站，您身边的高考专家。" coordorigin="8171,3731">6、(11分)如图所示， 绝缘光滑半圆环轨道竖直向下的匀强电场E中，在环的上端，质量为m、带电量为 +q的小球由静止开始沿轨道运动，求：在小球在最低点球对环的 为大小。k+s-5#u
7、(12分)一辆汽车在平直的路面上以恒定功率由静止行驶，设所受阻力大小不变，其牵引力F与速度v的关系如图所示，加速过程在图中B点结束，所用的t=10s，经历的路程s=60m。求：k+s-5#u
最大的高考网站，您身边的高考专家。" coordorigin="5815,8034">
B
1
0 5 10
3
2
F/×104N
V/m·s-1
（1）汽车所受阻力的大小
（2）汽车的质量
最大的高考网站，您身边的高考专家。" coordorigin="1934,6150">
A
B
C
D
R
R
M
N
P
4508、(13分)如图所示，桌面上有一轻弹簧，左端固定在A点，自然状态时其右端位于B点。桌面右侧有一竖直放置的光滑轨道MNP，其形状为半径R=0.8m的圆环剪去了左上角135°的圆弧，MN为其竖直直径，P点到桌面的竖直距离 R。用质量m1=0.4kg的物块将弹簧缓慢压缩到C点，释放后弹簧恢复原长时物块恰停止在B点。用同种材料、质量为m2=0.2kg的物块将弹簧缓慢压缩到C点释放，物块过B点后其位移与的关系为最大的高考网站，您身边的高考专家。" type="#_x0000_t75" ole=""> ，物块飞离桌面后由P点沿切线落入圆轨道。g=10m/s2，求：
（1）BP间的距离。
（2）判断m2能否沿圆轨道到达M点。
（3）释放后m2运动过程中克服摩擦力做的功k+s-5#u
参考答案
1．解：（1）对系统，在m3下滑过程系统机械能守恒
最大的高考网站,您身边的高考专家。" type="#_x0000_t75" ole="">………………①
系统动量守恒： 0=m3V3-(m1+m2)V1…………② k+s-5#u
最大的高考网站,您身边的高考专家。" type="#_x0000_t75" ole=""> 最大的高考网站,您身边的高考专家。" type="#_x0000_t75" ole="">
（2）当m3升至最高点时，m1和m3必 速度
对系统全过程由机械能守恒，最大的高考网站,您身边的高考专家。" type="#_x0000_t75" ole=""> …………③
最大的高考网站,您身边的高考专家。" type="#_x0000_t75" ole="">
2．解：（1）设粒子过N点时速度v，有
最大的高考网站,您身边的高考专家。" type="#_x0000_t75" ole=""> ＝cosθ v＝2v0
粒子从M点运动到N点的过程，有
qUMN＝最大的高考网站,您身边的高考专家。" type="#_x0000_t75" ole=""> mv2－最大的高考网站,您身边的高考专家。" type="#_x0000_t75" ole=""> mv最大的高考网站,您身边的高考专家。" type="#_x0000_t75" ole=""> UMN＝最大的高考网站,您身边的高考专家。" type="#_x0000_t75" ole="">
（2）粒子在磁场中以O/为圆做匀速圆周运动，半径为O/N，有
qvB＝最大的高考网站,您身边的高考专家。" type="#_x0000_t75" ole=""> （2分） r＝最大的高考网站,您身边的高考专家。" type="#_x0000_t75" ole="">
（3）由图20所示几何关系得ON＝rsinθ
粒子在电场中运动的t1，有ON＝v0t1 t1＝最大的高考网站,您身边的高考专家。" type="#_x0000_t75" ole="">
粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期T＝最大的高考网站,您身边的高考专家。" type="#_x0000_t75" ole="">
设粒子在磁场中运动的t2，有
t2＝最大的高考网站,您身边的高考专家。" type="#_x0000_t75" ole=""> t2＝最大的高考网站,您身边的高考专家。" type="#_x0000_t75" ole="">
t＝t1＋t2 t＝最大的高考网站,您身边的高考专家。" type="#_x0000_t75" ole="">
3．解：⑴设恒星O的质量为M，A行星的质量为m，则由万有引力定律和牛顿 定律得 最大的高考网站,您身边的高考专家。" type="#_x0000_t75" ole="">
解得 最大的高考网站,您身边的高考专家。" type="#_x0000_t75" ole="">
⑵由题意可知：A、B相距最近时，B对A的 最大，且每隔最大的高考网站,您身边的高考专家。" type="#_x0000_t75" ole=""> 相距最近，设B行星的周期为最大的高考网站,您身边的高考专家。" type="#_x0000_t75" ole=""> ，则有 最大的高考网站,您身边的高考专家。" type="#_x0000_t75" ole="">
解得 最大的高考网站,您身边的高考专家。" type="#_x0000_t75" ole=""> 设B行星的运行轨道半径为最大的高考网站,您身边的高考专家。" type="#_x0000_t75" ole=""> ，开普勒 定律有 最大的高考网站,您身边的高考专家。" type="#_x0000_t75" ole="">
解得 最大的高考网站,您身边的高考专家。" type="#_x0000_t75" ole="">
4.解：（1）安培力 F = BIL 式中 I =
据题意，杆的速度v和位移x的函数关系为：v = v0- B2L2 ，
 ， F = = - 由上式可知，安培力F与位移x成线性关系。
(2)最大的高考网站,您身边的高考专家。" type="#_x0000_t75" ole="">
（3）能量守恒，杆的动能完全转化为电阻R的内能 ΔE =ΔEK = mv02
5、解：（1）设力F作用时物体的加速度为a1，对物体 受力分析，由牛顿定律可知 F－mgsinθ－μmgcosθ＝ma1（ 3分） 撤去力后，由牛顿定律有 mgsinθ＋μmgcosθ＝ma2 （ 3分） 图像可知：a1＝20m/s2，a2＝10m/s2 解得：μ＝0.5 （ 1分） 拉力F＝30N （ 1分） （2）最大的高考网站，您身边的高考专家。" type="#_x0000_t75" ole=""> （ 3分） 6、解：设圆环的半径为R、小球在最低点速度为v、 小球由静止开始沿轨道运动到最低点过程，由动能定理得：
最大的高考网站，您身边的高考专家。" type="#_x0000_t75" ole="">（ 3分）
在最低点做圆周运动则有：最大的高考网站，您身边的高考专家。" type="#_x0000_t75" ole=""> （ 3分） 解得：最大的高考网站，您身边的高考专家。" type="#_x0000_t75" ole=""> （ 2分） 牛顿定律（或作用力与反作用力的关系）可知：（ 3分） 小球在最低点球对环的为大小最大的高考网站，您身边的高考专家。" type="#_x0000_t75" ole=""> 7、解：
（1）由图象知在B点汽车的加速度为零，牛顿定律得
最大的高考网站，您身边的高考专家。" type="#_x0000_t75"> （4分） （2）汽车的额定功率最大的高考网站，您身边的高考专家。" type="#_x0000_t75"> （2分）
对汽车起动过程应用动能定理有 P t －f s＝最大的高考网站，您身边的高考专家。" type="#_x0000_t75"> mvB2 （ 4分） 解得汽车的质量为 m=8×103kg （2分）
8、解：（1）设物块块由D点以初速最大的高考网站，您身边的高考专家。" type="#_x0000_t75" ole=""> 做平抛，落到P点时其竖直速度为
最大的高考网站，您身边的高考专家。" type="#_x0000_t75" ole=""> 最大的高考网站，您身边的高考专家。" type="#_x0000_t75" ole=""> 得最大的高考网站，您身边的高考专家。" type="#_x0000_t75" ole=""> （ 1分）
平抛用时为t，位移为s，最大的高考网站，您身边的高考专家。" type="#_x0000_t75" ole=""> （ 1分）
在桌面上过B点后初速最大的高考网站，您身边的高考专家。" type="#_x0000_t75" ole="">
BD间位移为最大的高考网站，您身边的高考专家。" type="#_x0000_t75" ole=""> （ 1分）则BP间距为最大的高考网站，您身边的高考专家。" type="#_x0000_t75" ole=""> （ 1分）
（2）若物块能沿轨道到达M点，其速度为最大的高考网站，您身边的高考专家。" type="#_x0000_t75" ole=""> ，最大的高考网站，您身边的高考专家。" type="#_x0000_t75" ole=""> （ 2分）
轨道对物块的为FN，则最大的高考网站，您身边的高考专家。" type="#_x0000_t75" ole=""> （1分）
解得最大的高考网站，您身边的高考专家。" type="#_x0000_t75" ole=""> （ 1分）
即物块 到达M点
（3）设弹簧长为AC时的弹性势能为EP，物块与桌面间的动摩擦因数为最大的高考网站，您身边的高考专家。" type="#_x0000_t75" ole=""> ，
释放最大的高考网站，您身边的高考专家。" type="#_x0000_t75" ole=""> （ 1分）
释放最大的高考网站，您身边的高考专家。" type="#_x0000_t75" ole=""> （ 1分）
且最大的高考网站，您身边的高考专家。" type="#_x0000_t75" ole=""> （ 1分）
最大的高考网站，您身边的高考专家。" type="#_x0000_t75" ole="">在桌面上运动过程中克服摩擦力做功为Wf，
则最大的高考网站，您身边的高考专家。" type="#_x0000_t75" ole=""> （ 1分） 可得最大的高考网站，您身边的高考专家。" type="#_x0000_t75" ole=""> （ 1分）
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