篇一：2007年广东高考理科数学试题及答案
数学（理科）
本试卷共4页，21小题，满分150分，考试时间120分钟。
注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的铅笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、
座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上、将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。
2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点
涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。
3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定
区域内相应位置上，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案;不
准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。
4.作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题号（或题组号）对应的信息点，再作答。漏涂、错涂、多涂的，答案无效。
5.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 参考公式：锥体的体积公式V?
13
sh，其中S是锥体的底面积，h是锥体的高。
如果事件A、B互斥，那么P(A?B)?P(A)?P(B). 如果事件A、B相互独立，那么P(A?B)?P(A)?P(B).
n
?? 用最小二乘法求线性回归方程系数公式b
?xy
i
i?1
n
i
?nxy
??y?b?x. ,a
2
?
i?1
xi?nx
2
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分.在每小题给出的四个选项中，只
有一项符合要求的. 1.已知函数f(x)?
A.?xx??1?
1?x
的定义域为M，g(x)?ln(1?x)的定义域为N，则M?N? B.?xx?1? C.?x?1?x?1?
D.?
2.若复数(1?bi)(2?i)是纯虚数（i是虚数单位，b是实数）则b＝
A.2
2
B.
1212
C.?
12
D.?2
3.若函数f(x)?sinx?
A.最小正周期为
?
2
(x?R),则f(x)是
的奇函数 B.最小正周期为?的奇函数 D.最小正周期为?的偶函数
C.最小正周期为2?的偶函数
4.客车从甲地以60 km/h的速度匀速行驶1小时到达乙地，在乙地停留了半小时，然后以80 km/h的速度匀速行驶1小时到达丙地，下列描述客车从甲地出发.经过乙地，最后到达丙地所经过的路程s与时间t之间关系的图象中，正确的是
A B C D 5.已知数|an|的前n项和Sn?n2?9n，第k项满足5?ak?8,则k? A. 9 B. 8 C. 7 D. 6
6.图1是某县参加2007年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形表示的学生人数依次记为A1、A2、?、A10（如A2表示身高（单位：cm）（150，155）内的学生人数）.图2是统计图1中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图.现要
统计身高在160~180cm(含
160cm,不含180cm)的学生人数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是
A. i<6B. i<7 C. i<8 D. i<9
7.图3是某汽车维修公司的维修点环形分布图，公司在年初分配给A、B、C、D四个维修点的这批配件分别调整为40、45、61件，但调整只能在相邻维修点之间进行，那么要完成上述调整，最少的调动件次（n件配件从一个维修点调整到相邻维修点的调动件次为n）为
A. 15 B. 16C. 17D. 18
8.设S是至少含有两个元素的集合，在S上定义了一个二元运算“*”（即对任意的a,b?S，对于有序元素对(a,b),在S中有唯一确定的元素a﹡b与之对应）.若对任意的a,b?S,有 a﹡(b﹡a)?b,则对任意的a,b?S,下列等式中不恒成立的是 ．
A. (a﹡b)﹡a?aB. [a﹡(b﹡a)]﹡(a﹡b)?a
C. b﹡(b﹡b)?b D. (a﹡b)﹡[b﹡(a﹡b)?b
二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，满分30分，其中13～15题是选做题，考生只能选做二题，三题全答的，只计算前两题得分
.
9.甲、乙两个袋中均装有红、白两种颜色的小球，这些小球除颜色外完全相同.其中甲袋装有4个红球，2个白球，乙袋装有1个红球，5个白球. 现分别从甲、乙两袋中各随机取出一个球，则取出的两球都是红球的概率为 .（答案用分数表示）
??????????
10.若向量a,b满足a?b?1,a与b的夹角为120°，则a?a?a?b? . 11.在平面直角坐标系xOy中，有一定点A（2，1），若线段OA的垂直平分线过抛物线y2?2px (p?0)的焦点，则该抛物线的准线方程是.
12.如果一个凸多面体n棱锥，那么这个凸多面体的所有顶点所确定的
直线共有 条.这些直线中共有f(n)对异面直线，则f(4)＝ 图4; f(n)＝.（答案用数字或n的解析式表示）
?x?t?3?y?3?t
13.（坐标系与参数方程选做题）在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为?
，
?x?2cos?
(参数???0，2??)，(参数t?R),圆C的参数方程为?则圆C的圆心坐标
y?2sin??2?
为，圆心到直线l的距离为 .
14.（不等式选讲选做题）设函数f(x)?2x?1?x?3,则f(?2)＝;若f(x)?2，则x的取值范围是 .
15.（几何证明选讲选做题）如图5所示，圆O的直径AB?6，C
为圆周上一点，BC?3，过C作圆的切线l，过A作l的垂线
AD，AD分别与直线l、圆交于点D、E，则
∠DAC＝，线段AE的长为 .
图5
三、解答题：本大题共有6小题，满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.16.（本小题满分12分）
已知△ABC顶点的直角坐标分别为A(3,4)、B(0,0)、C(c,0). （1）若c?5，求sin∠A的值;
（2）若∠A是钝角，求c的取值范围.
17.(本题满分12分)
下表提供了某厂节油降耗技术发行后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对应数据.
（1）请画出上表数据的散点图；
??
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程y=bx?a;
（3）已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤，试根据（2）求出的线性回
归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？ （参考数值：3×2.5+4×3+5×4+6×4.5＝66.5） 18.（本小题满分14分）
在平面直角坐标系xOy中，已知圆心在第二象限，半径为22的圆C与直线y?x相切于坐标原点O.椭圆
xa
22
?
y
2
9
＝1与圆C的一个交点到椭圆两点的距离之和为10.
（1）求圆C的方程.
（2）试探究圆C上是否存在异于原点的点Q，使Q到椭圆右焦点F的距离等于线段OF的长.若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由. 19.（本小题满分14分）
如图6所示，等腰△ABC的底边AB=66,高CD=3，点E是线段BD上异于点B、D的动点.点F在BC边上，且EF⊥AB.现沿EF将△BEF折起到△PEF的位置，使
PE⊥AE.记BE?x V(x)表示四棱锥P-ACFE的体积. （1）求V(x)的表达式；
（2）当x为何值时，V(x)取得最大值？
(3）当V(x)取得最大值时，求异面直线AC与PF所成角的余弦值 20.（本小题满分14分）
已知a是实数，函数f(x)?2ax2?2x?3?a.如果函数y?f(x)在区间[?1,1]上有零点，求a的取值范围. 21.（本小题满分14分）
已知函数f(x)?x2?x?1, ?、?是方程f(x)?0的两个根(???),f?(x)是f(x)的导数.设a1?1,an?1?an?
(1)求?、?的值；
(2)证明：对任意的正整数n，都有an??; (3)记bn?ln
an??an??
(n?1,2,?),求数列{bn}的前n项和Sn.
f(an)f?(an)
(n?1,2,?),
参考答案
一. CADBB CBA 二. 9.
19
10.
12
11. x??
54
12.
n?n2
2
,12 ,
n(n?1)(n?2)
2
13. (0,2),14. 6, [?1, 1] 15. 30?, 3 三.解答题
16.(1)解
:AC?设AC中点为M,
则cosA?
AMAB
?
5
sinA?
5
;
????????
(2)解:AC?(c?3,?4),AB?(?3,?4),若?A是钝角,则
????????25AC?AB??3(c?3)?16?0?c?.
3
17. 解: (1) 散点图略
4
4
(2) ?XiYi?66.5?Xi2?32?42?52?62?86X?4.5 Y?3.5
i?1
i?1
??3.5?0.7?4.5?0.35 ??66.5?4?4.5?3.5?66.5?63?0.7 ; a??Y?bXb2
86?4?4.586?81
所求的回归方程为 y?0.7x?0.35
(3)x?100,y?100?0.7?0.35?70.35吨,
预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低90?70.35?19.65(吨) 18. 解:(1) 设圆C 的圆心为 (m,n)
?m??n,?
?m??2?m?0,n?0
则
解得?
n?2?? 所求的圆的方程为(x?2)?(y?2)?8
(2) 由已知可得 2a?10a?5 椭圆的方程为
x
2
22
25
?
y
2
9
?1 , 右焦点为 F(4,0).
22
?412?(x?2)?(y?2)?8
设存在点Q(x,y)?C满足条件,则?解得Q(,)
22
55??(x?4)?y?16
篇二：2012年广东高考英语听说考试真题(A～D完整,E只有答案)
ing and Speaking Test ofGuangdong Version
A
Part A Reading Aloud
Natural medicines, made from flowers, seeds, roots and leaves. The Chinese were the first to discover the power of plants, making medicine for 4000 years. Focus on prevention rather than cure. Popular today in the east and the west. Healthy for mind, body and soul. Past and present, tribal people always made the most of nature. Explorers and botanists made them available to the rest of the world. Western and traditional medicine unite, returning to more natural cure
(98 words)
Now please ask the speaker three questions. You have twenty seconds to prepare the question. When you hear a beep, begin to ask the question.
1.你和你的室友相处得如何？
Answer：Not very well. My roommates never clean the dormitory. They leave dirty clothes and
socks everywhere. Sometimes I find someone’s dirty socks and jeans on my bed. I really can’t bear it any longer.
2.为什么你不直接与他们谈一谈？
Question:Answer：My teacher also advises me to do so, but I just don’t know how to say it to them. I feel
it’s too direct to tell them they shouldn’t behave that way. We Chinese people are
always saying that “one should save face for others.” What’s more, sometimes they help me with my study. I’m very grateful to them.
3.你的老师的建议是什么？
Question: Answer：Well, he tells me to make a suggestion of taking turns to clean the dormitory. He says I
should be the first one in turn, then maybe they will accept this idea. But if this does not work out, he says I can have a heart-to-heart, friend-to-friend talk with them.
Now please get ready to answer five questions. You are allowed ten seconds to prepare the answer. When you hear a beep, begin to answer the question.
1. Question: What is Jane’s good news? 2. Question: How much time does Jane spend on her way home in the afternoon?
3. Question: What does Jane find on her bed sometimes? 4. Question: Why is Jane grateful to her roommates? 5. Question: Who does the teacher advise to clean the dormitory first?
B
Part A Reading Aloud
The absence or presence of water governs life on land. It determines where and how animals live. But falling rain is not always welcome. The power of water is immense. Once on land, it begins its journey back to the sea, carving its way through the earth. 65% of the human body is water. It is our absolute necessity. We cannot live without it. We need it for drinking, for bathing and to grow food. And we have gone to great lengths to get it to where we want it to be. Water, the giver of life, essential to all and forever sacred.
(103words)
question. When you hear a beep, begin to ask the question.
1. 我为什么不能与朋友们一起开车？
Question：Answer: Teenagers are not mature enough to drive carefully, especially when they are driving
together. I mean, they speed, they ride for pleasure, they drive around town while after midnight. What is more, who really needs a car when a bike can work? I mean, life was different when I was your age. In fact, I used to go to school by bike.
2. 我真的需要这些规则吗？
Answer: Absolutely. Oh, where were we? Oh, yes, rule No. 2 – you must always wear your seat
belt and obey the rules of the road. OK, rule No.3 – you can’t drive long distances at
night because you might get sleepy and drive off the road. And rule No.4 – you should never use a mobile phone while driving – that could cause an accident.
3. 这些规则有什么用处？
Question:
Answer: Oh, that’s rule No.5 – remember that I love you and I’m just a loving father who
wants his daughter to always be safe and the best dad in the world.
Now please get ready to answer five questions. You are allowed ten seconds to prepare the answer. When you hear a beep, begin to answer the question.
1. Question: What news did you tell your father?
2. Question: Where did your mother say you could drive to?
3. Question: How did your father go to school when he was young? 4. Question: What’s the danger of driving long distances?
5. Question: Why has your father made so many rules?
Key:
C
Part A Reading Aloud
Much of my work here is to show people the diversity of the wildlife and to explain its biology. It's important to get to know sharks. With gray sharks there is tension. They'll eat almost anything. You know, humans are much more dangerous to sharks than they are to us. When you spend time with sharks, you begin to understand them and learn to respect them. But you have to command their respect too. They're a vital link in the chain of life. Like wolves they weed out the sick and the injured.
(93words)
question. When you hear a beep, begin to ask the question.
1. 这本书有什么问题?
Question: Answer: Well, for one thing, the plot is hard to believe. For another, the characters are not like
real people.
2. 为什么你认为情节难以相信？
Answer: Here’s an example. The hero Jack joins the army and is sent to the battle against the
rebels. He meets with his childhood friend who is then the leader of the rebels. Because
篇三：广东省2015年普通高等学校招生全国统一考试体育术科考试大纲
体育术科考试大纲
广东省教育考试院 二○一四年十月二十四日
目 录
Ⅰ．考试性质……………………………………………………………1 Ⅱ．考试项目和成绩计算………………………………………………1 Ⅲ．考试方法和评分标准………………………………………………2 一、基本素质——100米跑考试方法和评分标准 …………………2 二、基本素质——立定三级跳远考试方法和评分标准……………5 三、基本素质——原地掷实心球考试方法和评分标准……………8 四、专项基础——足球运球绕杆射门考试方法和评分标准………11 五、专项基础——篮球运球绕杆定点投篮考试方法和评分标准…14 六、专项基础——排球隔网定向垫传球考试方法和评分标准……18 七、专项基础——乒乓球左推右攻考试方法和评分标准…………21 八、专项基础——100米游泳考试方法和评分标准………………24
Ⅰ.考试性质
普通高等学校招生全国统一考试是合格的高中毕业生和具有同等学力的考生参加的选拔性考试，体育术科是报考广东省2015年普通高等学校招生全国统一考试体育类专业考生的专业必考科目，普通高校根据考生的术科和文化成绩，按已确定的招生计划，全面衡量，择优录取。因此，本考试应具有必要的区分度，较高的信度和效度。
本考试大纲适用于广东省2015年普通高等学校招生全国统一考试体育教育、社会体育、运动人体科学等体育类专业招生考试，是评定考生体育术科考试成绩的唯一依据。
Ⅱ.考试项目和成绩计算
一、考试项目和赋分比例
体育术科考试由基本素质和专项基础两个部分组成。赋分比例如下：
基本素质 75％ 专项基础 25％
其中：1.基本素质考试（225分），包括100米跑（75分）、立定三级跳远（75分）和原地掷实心球（75分）三项，考生必须参加这三项内容的考试。
2．专项基础考试（75分），包括足球运球绕杆射门、篮球运球绕杆定点投篮、排球隔网定向垫传球、乒乓球左推右攻（发球机发球）和100米游泳（分蛙、蝶、仰、自由泳4种泳式）共五项，考生按规定任选其中一项进行考试。
二、考试形式和成绩计算
1．体育术科考试采取现场测试的形式进行，满分为300分，基本素质和专项基础中每个项目满分均为75分。
2．体育术科成绩计算办法：
体育术科考试总分＝基本素质得分＋专项基础得分
III.考试方法和评分标准
一、基本素质——100米跑考试方法和评分标准
（一）考试方法
1. 考试在标准的400米塑胶田径场直道内进行，采用分道跑，考生必须自始至终在各自的分道内跑进。每名考生只有一次考试机会。
2. 起跑必须采用蹲踞式起跑姿势，并使用考场提供的起跑器。凡不按田径竞赛规则的要求起跑的考生将被警告或取消考试资格。考生可穿自备的钉鞋进行考试，但钉鞋必须符合规则规定（鞋钉长度不得超过9毫米）。
3. 起跑犯规判罚：对于第一次起跑犯规的相关考生给予黄牌警告，并向该组所有考生亮黄牌警告，对于之后出现起跑犯规的相关考生（不论是一名或多名），均出示红牌并取消相关考生的本项目考试资格。
4. 考试采用全自动终点摄像计时装置和人工手计时方法同时计取成绩，以全自动电子计时成绩进行评分。若全自动终点摄像计时装置出现故障，可使用手计时成绩，加0.24秒换算评分。若电动计时和人工计时同时出现故障无法计取成绩时，重新安排该组考试。成绩计取以成绩对应的得分计取，若成绩在评分标准的两个相邻分值之间，则计取其中较低的分值。
(二)评分标准
100米跑评分标准详见“表1男子100米跑考试评分标准”和“表2女子100米跑考试评分标准”。