自行车里的数学 教学内容:教材第67页。
教学目标:
1.使学生综合运用所学知识解决实际问题,经历'提出问题→分析问题→建立数学模型→求解→解释与应用“的问题解决的基本过程。
2.使学生获得运用数学解决实际问题的思考方法,并加深对所学知识及其相互关系的理解。
3.使学生体会数学与生活的广泛联系。
教学重点:研究普通自行车的速度与其内在结构的关系,研究变速自行车能变化出多少种速度,建立解决问题的数学模型。
教学难点:研究普通自行车的前、后齿轮数与它们的转数的关系。
教学准备:多媒体课件。
教学过程 学生活动 (二次备课) 一、情境引入 课件出示普通自行车和变速自行车的图片,提问:
说一说你了解到的有关这两种自行车的知识。自行车里会有数学问题吗? 二、预习反馈 点名让学生汇报预习情况。(重点让学生说说通过预习本节课要学习的内容,学到了哪些知识,还有哪些不明白的地方,有什么问题) 三、探索新知 1.研究普通自行车的速度与内在结构的关系。
(1)引导学生猜想:普通自行车蹬一圈能走多远? (2)分析问题:组织学生分组讨论,如何解决问题。
讨论可得出:可以蹬一圈直接测量,也可以根据车轮的周长乘后车轮转的圈数计算得出。
讨论:前齿轮转一圈,后齿轮转几圈? 观察可得:前齿轮转过一个齿,后齿轮也转过一个齿,因为链条间的孔与前后两个齿轮的每个齿相对应。所以前齿轮转过的总齿数=后齿轮转过的总齿数,即齿轮的齿数与齿轮的转数成反比例。前齿轮转的圈数×前齿轮的齿数=后齿轮转的圈数×后齿轮的齿数。
(3)建立数学模型,收集数据并求解。
引导学生尝试总结蹬一圈的路程公式。
蹬一圈的路程=车轮的周长× (4)分组收集所需要的数据,代入公式求出答案,汇报结果。
2.研究变速自行车能组合出多少种速度。
课件出示变速自行车的前后齿轮的齿数。
(1)提出问题:变速自行车的结构是怎样的?变速自行车能组合出多少种速度? (2)分析问题,求解,汇报。
观察后可知:变速自行车有2个前齿轮、6个后齿轮。
根据这个结构:讨论可以组合出多少种速度。
(可以组合出2×6=12种,其中有两个速度相同,所以这种变速自行车能变化出11种速度) (3)讨论:蹬一圈,所走的路程与什么有关?蹬同样的圈数,...
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