摘 要： 经典的托达罗模型运用在中国不发达城市人口流动分析中，有一定的局限性。本文从中国的实际情况出发，结合国内外经典模型的优势和弊端，把托达罗模型和P-N结理论模型结合起来对中国不发达城市人口流动趋势进行研究。最后运用云南省的人口流动的具体数据，对模型进行检验并得出结论。
关键词： 托达罗模型； P-N结模型； 不发达地区； 人口流动
中图分类号： C924 文献标识码： A 文章编号： 1009-8631（2012）01-0100-02
1 引言
人口流动是人口移动的重要形式之一，作为一种复杂的社会经济现象，人口流动对社会整合、经济发展、人口分布起着重要影响。随着人口流动日益频繁，大量的农村剩余劳动力流出市外，已成为影响城乡经济发展和城市化进程的重要因素。人口流动与城市化作为经济和社会双重转型条件下的重大现实问题，近年来的快速城市化以及农村人口大规模向城市的迁移和流动，对经济发展和社会整合等多方面产生深远影响。而随着人口流动的数量增加，地域变广，以及无序进行，给中国社会带来的问题也是不容忽视的。目前出现的“民工荒”，“知识失业”，“农村空穴”等问题都和人口流动有着密切联系。中国人口流动问题的研究，对我国经济健康发展以及人民生活质量，都有着一定意义。
2 国内外研究现状
早在上世纪中叶国外经济学家就对人口流动和城市化进行深入研究，并陆续取得一定成果。托达罗指出一个农业劳动者决定他是否迁入城市的原因不仅决定于城乡实际收入差距，还取决于城市的失业状况。当城市失业率很高时，即使城乡实际收入差异很大，一个农民也不会简单地作出迁移到城市去的决定。乔根森更看重农业发展和技术进步的作用，也更强调市场机制对劳动力转移过程的影响。他认为当技术进步到一定阶段，农村不存在剩余劳动力时，就不会产生人口流动。近年来国内对人口流动也展开了大量研究，张德远用贝弗里奇曲线分析了我国失业及劳动力失业问题，从而对人口流动诱因进行明确分析。刘传岩用经典的托达罗模型分析了中国农村剩余劳动力转移问题。蔡?讨论了劳动力流动对城乡经济发展、人力资本积累、劳动力市场发育、比较优势发挥等方面的积极效应。
3 基于托达罗模型及P-N结模型的二元结构人口流动模型的构建
3.1托达罗模型基本原理
20世纪60年代末，美国经济学家托达罗针对发展中国家的实际情况提出了托达罗模型，用来解释一些劳动力流动问题。托达罗的人口流动模型是：M＝f（d）f′＞0 ①；d＝p?w－r②。
M表示从农村迁入城市的人口数，d表示城乡预期收入差异，f′＞0表示人口流动，是预期收入差距的增函数。由于托达罗模型在很多方面与中国的实际情况较为符合，其在中国人口流动领域有很广泛的应用。但是托达罗模型早期是针对非洲国家提出的，模型本身有多个参数并不符合中国实际情况。特别是近年来，中国经济环境发生了很大变化，中国人口流动问题具有其特殊性和复杂性。使得拖达罗模型在不能解释中国一些人口流动问题。
3.2 P-N结模型基本原理
P-N结模型是物理中解释电子运动的模型，它描述了在加入外加电压之前的和之后两种不同的半导体：P型半导体（有大量的空穴存在），和中国城市有很多空岗存在的情况较为符合，N型半导体（有大量电子存在）和农村情况相似，当P型半导体和N型半导体对接后，在外加电压的影响下，电子会发生移动，从而产生电流。相应的，当城市和农村之间的限制政策取消后（人口可以根据自己的意愿随意流动）由于城乡收入差的趋势，就产生了大量的人口流动。这样我们完全有理由把描述电子活动的物理模型应用在人口流动的相关领域中。电子随电压变化的公式为：I=Is（ev/vi-1）。
3.3基于托达罗模型及P-N结模型的二元人口流动模型的构建
在托达罗模型中M=f（d），其中，M是d的函数。大部分的研究人员把研究重点放在了研究预期收入差的构成上，而M是个什么样的函数，怎样随d的变化而变化却没有具体性的描述。
而p-N结模型符合人口流动规律，并且符合托达罗模型中提到的增函数，我们不妨把托大罗模型和p-N结模型结合起来是：
从而研究中国分析中国不发达地区人口流动情况。
模型中各变量含义是：M：从农村迁入城市的人口数；C：预期收入对人口流动吸引临界值；K1：人口流动系数；K2：常数；注：由于城乡收入差为较大值，故忽略ev/vi-1项中的常数。
4 模型的应用和检验
以上，我们尝试构建了基于托达罗模型和P-N结模型的人口流动二元结构模型。模型在原理和变量的解释上都是合理的，下面选取中国不发达城市云南省1990~2009年的数据为样本，对这一模型进行验证，并用托达罗模型来解释，分析云南省的人口流动现象。
从1989年-1999年云南省的迁移人口数分别是（万人）40.23、44.39、52.18、55.17、116.46、38.66、75.64、78.87、14.21、39.12、75.26、
74.53、60.33、36.53、76.05、71.55、53.97、58.69、72.30、58.55；城乡收入差分别是（元）1102.68、1131.78、1443.76、1964.28、2631.02、3053.96、3748.67、4182.79、4655.53、4741.05、5846.24、5263.95、5431.85、5946.45、7006.69、7224.11、7819.43、8862.02、10147.62、11054.95（数据来源于云南省1988-2009年统计年鉴）。
我们将构建出来的二元人口流动模型（1）式线性化得：
M=lnC+K1K2d （2）
为了便于计算，我们先假设人口流动系数K1=0.5。下面用线性回归的方法来确定C值和K2值，利用spss软件，通过线性回归得到的回归结果是：
lnM=3.859+0.047d （3）
由于人口流动系数不能衡为0.5，所以通过比较样本的估计值与实际的误差，对K1进行调整。选取误差平方和最小的K1作为人口流动系数。从得到云南省的人口流动模型：
lnM=3.859+0.894（0.047）d （4）
带入各年的数据分析，仍存在一定误差。故决定将1999-2008年的数据和1989-1998年的数据分别代入模型进行分分析，来得到更为准确的结论。
首先我们代入1999-2008年云南省人口流动的数据，得到的回归结果是：
lnM=4.062+0.011d （5）
同理由于人口流动系数不可能衡为某一值，我们对K1进行调整。选取误差平方和最小的K1作为人口流动系数。得到人口流动系数为1.898，从得到云南省的人口流动模型：
lnM=4.062+1.898（0.011）d （6）
我们代入1989-1998年云南省人口流动数据，得到的回归结果是：lnM=4.331-0.330d
我们发现回归得出结果中，d变成了M的减函数，这就不符合托达罗模型中M是d的增函数。这就造成了计算20年来人口流动趋势出现一定的偏差。那么就我国云南省的实际情况分析，由于20年以前，城乡还存在着一定的流动壁垒，各种政策也影响了人口流动趋势，人口并不能按照预期收入差的吸引进行自由流动，这就和我们构建的二元人口流动模型分析的数据完全吻合。
由此可见，用近十年数据得到的人口流动二元模型能更好的描述不发达城市的人口流动趋势。下面，我们对2009年云南省人口流动进行预测，把预期城乡收入差带到（5）中得到2010年云南省的迁移人口数为69.14万人。实际为65.68万人比实际多了5%。有较为准确的预测性。（2009年城乡收入差为11102.68元，迁移人口数为69.14万）
通过以上对模型参数的预测和检验可以看出，基于托达罗模型和P-N结模型构建的二元人口流动模型，能很好的解释和描述中国不发达地区的人口流动趋势和现象，有一定的应用价值。
5 结论
以上新构建的二元人口流动模型很好的将托达罗模型和P-N结模型结合起来，能较准确的分析出人口流动趋势，并且具体的描述了城乡收入差对人口流动的吸引关系，对城市制定相应的人口管理政策具有辅助性意义。通过对人口流动数据的计算，我们可以分析出一些干扰人口有序流动的因素，能更好的保障城乡之间人口流动的安全性。
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