当前,很多教师仍然习惯于用现成的数学结论、用枯燥的数学符号、概念和命题去传授数学知识,使学生学习数学的兴趣、主动性和数学的实用性都埋没在枯燥和僵化的数学公式、符号和概念之中。这种离开了生活这个缤纷的舞台,依靠教师照本宣科的语言分析和讲解的教学方式,会让学生对数学失去了学习的兴趣,抑制了学生主体能动性和创造能力的发展。数学是一门实践性很强的学科,培养学生的数学能力的重要途径是理论联系实际,数学教学与生活实践联系时,数学课就变得亲切、实在,易于理解,学生就会有兴趣、有动力,学生更能体会数学的实用价值,学生也容易学会将所学的数学知识应用于实际生活当中。在教学实践中,笔者会实施下面三种策略去实现数学和生活实际相结合。
一、 通过数学活动,让学生在生活实践中解决数学问题
在现实生活当中,触目所见的都蕴藏着丰富的数学知识,数量关系和空间形式无处不体现。打破课堂教学的局限性,组织学生走出课堂进行实地考察和社会调查等数学活动,借助生活中的契机,提高学生的观察能力,促使学生主动地获取有用的数学知识。
例如,教学七年级数学的《正多边形拼地板》一节中,曾利用这样一道题“有什么正多边形的地板砖能将地板铺满?(写出三种不同的多边形。)作为新课引入,很多同学面对题目无从下手,不知题目想考什么内容,有的同学从多边形的面积入手,有的从多边形的内角和为突破口,但最终都是徒劳无功。于是,我组织同学到学校的活动场地进行实地考察,观察一下那里有多少不同形状的地板砖。通过学生们的仔细观察,他们发现那里的地板砖的形状有正方形、长方形和正六边形。我要求同学再仔细观察这些形状的地板砖,思考一下为什么它们都能把地板铺满,并让同学自己尝试用纸皮设计一种正五边形、正七边形和正八边形的地板砖,看一看能不能将地板铺满。很快,有同学就发现正五边形、正七边形和正八边形作地板砖时,无论怎样拼凑,地板都会出现空隙,而正方形、长方形和正六边形的地板砖能铺满地板是因为360°度是它们内角的倍数。我还让学生根据这个规律设计更多形状的地板砖,许多同学都能做到举一反三,设计出等腰直角三角形、等边三角形和不同形状组合的地板砖。
又如,教学八年级数学《机会大小的比较》,机会大小的概念对中小学生来说已是耳熟能详,所以在教学过程中,我们很轻易就能创设一个相应的生活化的问题情景。 新课引入时,我向同学宣布:学期末将至,我班要推选两名同学作为学校优秀学生标兵,我班优秀的同学有不少,一时老师也不清楚推选哪两位同学为好,现在我遵循男女机会均等的原则,推荐了3名优秀的女同学和2名优秀的男同学用抽签的方法先后抽出两位当选的同学……我话说完,男同学们就抗议声四起,说此方法有失公平,女同学当选的机会较大。我问他们将会可能出什么样的结果?学生们都能清楚明白可能出现的结果:两人都是男同学、两人都是女同学和一人是男同学一人是女同学。我装作糊涂地说:“我们观察可能出现的结果,有哪里显得不公平嘛?”于是,女同学们议论纷纷,寻找公平的证据;男同学们埋头演算,寻找老师不公的罪证。男同学们经过苦思冥想终于觅得有力的证据,他们的做法是:不考虑一男一女这一结果,因为这一结果对双方来说都是公平的,只需比较两人都是男和两人都是女的可能性大小,如果第一个抽到的是男同学的机会是25,第二个抽到的仍然是男同学的机会是14;而如果第一个抽到的是女同学的机会是35,第二个抽到的仍然是女同学的机会是24,通过比较发现女同学当选的机会较大。一堂具有较强抽象性的概率知识课,通过创设熟悉的学校生活情景而变得生动活泼,气氛十分热烈。
在教学实践中,我们不能让书本的范例所禁锢,根据教学的需要,让学生带着任务走出课堂,培养学生的问题意识,让学生养成根据自己生活经验去发现和理解数学习惯。
二、 通过数学活动,让学生把数学知识回归生活实践
数学教学必须坚持数学源于生活、服务于生活,引导学生灵活地运用所学的数学知识来解决生活中的实际问题,让学生在数学知识的应用过程中,对所学过的知识进一步巩固,并亲身体现到数学的价值和作用。
例如,在教学《三角形相似》一章后,我给学生设计了一个问题:想办法粗略测量镇政府大楼的高度?有的学生听了题目后都暗暗窃笑。在进行实地测量当天,有的同学备好一把大大的皮卷尺准备直接测量;有的备好一条长1米的竹杆准备运用小学学过的比例知识,利用“量杆子的影子”的方法来测量。但来到现场,那些工具都是英雄没有用武之地,想用皮尺直接测量的同学被写有“闲人免进”的大门拒于门外;想用“量杆子的影子”的方法来测量的同学发现13层楼高的镇政府大楼的影子末端落在附近的商品楼楼顶,影子的长度无法测量。一时间,同学们都一筹莫展。通过引导,终于有学生懂得用三角形相似的知识来测量:首先选一块空地(这块空地可以离大楼较近),要求站在这块空地处能观测到大楼楼顶和用皮尺直接量度它与大楼之间的距离;然后用竹杆或木条构造一个固定于空地的直角三角形ABC,要求直角三角形斜边的两端点与屋顶的一点处在同一直线。如图11所示:
图11
从图示之中,我们很容易知道:
∵BD⊥AC, CE⊥AC
∴∠ACE=∠ABD=90?°?
又∵∠EAB=∠EAC
∴△ABD∽△AEC
∴BDEC=ABAC
∴EC=(BD•AC)AB
AB、AC和BD都可以通过直接测量求得。
这样,通过数学实践活动让数学知识回归生活实践,把数学知识具体化,为学生提供观察、操作的实践机会,使他们置身于数学生活的氛围之中,能够产生直接的经验,亲身感受数学有趣有用,从而有效地提高学生的智力和学以致用的能力。
三、 通过数学活动,让学生学会用数学眼光去理解生活
学校教育目的不仅仅是让学生掌握了某种技能,还要教会学生怎样做人,所以数学教学不是单纯地传授数学知识,还肩负着德育教育工作的重担。在数学活动中渗透德育,费时不多,但是意义重大,影响深远。
首先,在数学活动中会潜移默化的对学生进行德育教育,比如小组合作学习法,这种学习法共享一个观念:学生们一起学习,既要为别人的学习负责,又要为自己的学习负责,学生在既有利于自己又有利于他人前提下进行学习。在这种情境中,学生会意识到个人目标与小组目标之间是相互依赖关系,只有在小组其他成员都成功的前提下,自己才能取得成功,还可以从中他们养成严肃看待他人学习成绩的习惯。
其次,开展一些数学主题活动进行德育教育。例如,学过简单的数据整理后,我们可以让学生回家后调查自己家庭每天使用垃圾袋的数量,然后通过计算一个班家庭一个星期,一个月,一年使用垃圾袋的数量,然后结合垃圾袋对环境造成的影响,这样学生既可以掌握有关数学知识,又对他们进行了环保教育。
总之,数学教学的实践性就是要求我们教学要立足课本,放眼课外,学生要做到课内学法,课外应用。那种以教师讲读来教学生的实践已经不适合时代的要求,我们要以教材为基础,以生活为依托,以思维为内核,以综合为手段,以实际运用为目的开展形式多样、行之有效的数学实践活动,切实提高数学教学的实践性和有效性。
(毕旺兴 广东省广州市番禺区市桥镇桥兴中学 511400)