摘要：在进行沥青路面结构设计时，当路面结构厚度变化时，其路表弯沉值也随之产生较大差异。因此，利用层状弹性体系理论计算分析了半刚性基层沥青路面各结构层厚度变化时其路表弯沉值的变化规律。分析结果表明，路面结构层厚度的增加，路表弯沉盆曲线上移，但基本曲线形状保持不变，弯沉盆曲线在距离荷载中心150cm处汇聚，这为路面结构设计与分析提供了参考。
关键词：沥青路面；弯沉盆曲线；层状弹性理论体系；敏感性分析
Abstract: in the asphalt pavement structure design, when the pavement thickness, the road deflection value table generates a bigger difference. Therefore, the use of layer elastic system theoretical calculation and analysis the semi-rigid base asphalt pavement layer thickness of each structure change the way the table deflection value change rule. The analysis results show that the pavement structure layer thickness increases, road table deflection basin curve move up, but the basic curve shape remains unchanged, deflection basin in load center distance curve in 150 cm converge, this to the structure design and analysis to provide the reference.
Key words: the asphalt pavement; Deflection basin curves; Layer elasticity theory system; Sensitivity analysis
中图分类号：U416.217 文献标识码：A文章编号：
路面结构处于自然环境之中，不仅承受汽车荷载的作用，而且还受到温度和湿度的影响。因此，路基路面结构响应均与这些影响因素密切相关，但要了解哪些因素对路面响应的有显著影响，而哪些因素影响不显著，这就必须进行敏感性分析，其目的就是要说明各种影响因素对路面响应的影响[1]。由于大量参数相互之间有复杂的影响与联系，很难对某个参数的影响提出一个简明扼要而又准确的概念，因为影响不仅取决于该参数本身，而且还和其他参数密切相关。根据一组参数所作出的结论，当另一些参数改变后，可能就不再有效。最好的方法就是在改变一个参数研究其影响时，将所有其他参数置于最合理的值[2]。因此，本研究从表征沥青路面结构承载能力的路表弯沉盆出发，主要讨论沥青路面各结构层厚度对路表弯沉值的影响。
1. 路面结构的力学分析模型
由不同材料组成的路面各结构层，在荷载的作用下其应力形变关系一般呈非线性特点，而且形变随着应力作用时间而变化，同时应力卸除后会有一部分变形不能恢复。所以对于厚度较大、强度较高的半刚性基层高等级沥青路面来说，将其视作线弹性体，并应用层状弹性理论体系进行分析与计算将是合适的[3]。
因此，根据路基路面结构体系的特点，假设拟采用的路基路面体系力学分析模型沿深度方向分成为n个水平层，路面表面作用有圆形均布轴对称垂直荷载p，各层厚度、弹性模量和泊松比分别为hi，Ei，μi（i＝1，2，…，n－1），最下层为土基弹性半空间体，其弹性模量和泊松比分别为E0和μ0，其力学分析图见图1。
图1 路面分析的力学模型
Fig. 1 Mechanical model of pavement analysis
根据图1路面分析的力学模型可知，轴对称空间柱面坐标系下第i层结构层在任意径向位置r、深度z处的应力与弯沉值为：
（1）式中：ξ为积分参变量；Ai、Bi、Ci、Di均是与ξ有关的积分常数；eξz为与ξ和z有关的指数函数；J0(ξr)为与ξ和z有关的零阶贝赛尔函数。
当z=0和i=1时，式（1）即为路表弯沉值的理论计算公式，即：
（2）
根据路面结构的层间连续条件和表面边界条件即可确定式（1）中的参数Ai、Bi、Ci和Di，不少学者对其具体的计算公式和过程做了详细研究与推导[4]，在此不赘述。
2. 典型沥青路面结构设计参数与路表弯沉盆计算
根据目前路面结构设计常用的结构组合形式，本文主要是针对四层路基路面体系进行分析，并在设计规范[5]常用的四层路基路面结构体系的结构层厚度分别取不同的值，而各结构层弹性模量保持不变。由于泊松比对计算结果的影响很小，在此均不考虑其变化，取常数值。土基为半无限体。各参数取值分别如表1、表2和表3所示。
表1 沥青面层厚度变化
表2 基层厚度变化 表3 底基层厚度变化
目前能较好模拟行车荷载作用的落锤式弯沉仪（FWD）被广泛应用，与其相关的研究也较多。本文所采用弯沉检测设备是华南理工大学道路工程研究所购置的Phonix PRI2100型落锤式弯沉仪，其弯沉传感器排列方式如表4所示。
表4 FWD采用的位移传感器排列方式
根据上表1、表2和表3中结构层参数，以及表4FWD传感器与荷载作用中心的径向距离，利用层状弹性计算程序分别计算各种结构组合下的路表弯沉值，计算结果如图2、图3和图4所示。
图2 随沥青层厚度Hac变化的路表弯沉值
Fig. 2 Surface deflections with the changes of Hac
图3 随基层厚度Hb变化的路表弯沉值
Fig. 3 Surface deflections with the changes of Hb
图4 随底基层厚度Hsb变化的路表弯沉值
Fig. 4 Surface deflections with the changes of Hsb
3. 试验结果分析
从图2、图3和图4中可以看到：
（1） 随着沥青面层厚度的增加，荷载中心位置处的路表弯沉值D0逐渐减少，最大减少46um，减幅逐渐减少，最大减幅18um；距离荷载中心越远，弯沉值变化越小，减幅也越小。
（2） 随着基层厚度的增加，荷载中心位置处的路表弯沉值D0逐渐减少，最大减少66um，减幅逐渐减少，最大减幅27um；距离荷载中心越远，弯沉值变化越小，减幅也越小。
（3） 随着底基层厚度的增加，荷载中心位置处的路表弯沉值D0逐渐减少，最大减少51um，减幅逐渐减少，最大减幅26um；距离荷载中心越远，弯沉值变化越小，减幅也越小；当厚度由20cm增加至25cm时，D0减少明显，减幅加快。
（4） 不管土基顶面以上各结构层厚度如何变化，在距离荷载中心较远处（≥150cm），路表弯沉值增减变化很小。
4. 结论
（1） 随着路面结构层厚度的增加，路表弯沉盆曲线上移，但基本曲线形状保持不变。
（2） 不管结构层厚度如何变化，距离荷载中心较远处的弯沉盆曲线均相互汇聚。
（3） 沥青面层和基层厚度的增加，弯沉盆曲线大概从距离荷载中心127cm处开始汇聚，而增加底基层厚度，弯沉盆曲线汇聚点后移，大概从距离荷载中心150cm处开始汇聚。
（4） 距离荷载中心150cm以外的路表弯沉可准确反算路基回弹模量，而小于径向距离150cm的路表弯沉可用于反算路基以上各沥青路面结构层弹性模量。
参考文献
[1] 黄卫, 钱国超, 邓学钧. 半刚性路面结构的参数敏感性分析[J]. 东南大学学报, 1994, 24(4): 101-106.
[2] 黄仰贤著, 余定选, 齐诚译, 邓学钧主审. 路面分析与设计[M]. 北京: 人民交通出版社, 1998: 97-102.
[3] 邓学钧主编, 张登良主审. 路基路面工程[M]. 北京: 人民交通出版社, 2004.
[4] 中华人民共和国交通部. 公路沥青路面设计规范(JTG D50－2006). 北京: 人民交通出版社, 2006.
注：文章内所有公式及图表请用PDF形式查看。