篇一：高三数学磨尖特训题
高三数学磨尖特训题一
?????????????1．在?ABC中，且aGA?bGB?0，其中a,b,c分别是?A,?B,?C的对边，则?A? G是?ABC的重心，
A．300 B．600 C．1200 D．1500
2．设y?f?x?有反函数y?f?1?x?,y?f?x?2?与y?f?1?x?1?互为反函数，则f?1?2008??f?1?1?的值为
A．4016B．4014C．2008D．2007
3．棱长为1的正方体ABCD?A1B1C1D1及其内
表面积为_______.
????2????1????????2????1????4．设P，Q为?ABC内的两点，且AP?AB?AC,AQ?AB?AC,则?ABP的面积与?ABQ的5534
面积之比为
A．1411B. C. D. 5543
?x?0x?2y?3?5.设x,y满足约束条件?y?x则取值范围是 x?1?4x?3y?12?A.?1,5?B.?2,6?C.?3,10?D.?3,11?
????????????????????????6.设A,B,C,D是半径为2的球面上四个不同的点且满足AB?AC?0,AD?AC?0,AB?AD?0,则
S?ABC?S?ABD?S?ACD的最大值为_______________________.
227.设奇函数f?x?的定义域为t,t?3t?8,值域为2t,t?3t?6，则函数y?f?x?1??1的值域是 ????
A．??2,2?B.??4,4? C.??3,5? D.??5,5?
8. 在2008年北京奥运会羽毛球女单决赛中，中国运动员张宁以2：1力克排名世界第一的队友谢杏芳，蝉联奥运会女单冠军.羽毛球比赛按“三局二胜制”的规则进行（即先胜两局的选手获胜，比赛结束），且各局之间互不影响.根据两人以往的交战成绩分析，谢杏芳在前两局的比赛中每局获胜的概率是0.6，但张宁在前二局战成1：1的情况下，在第三局中凭借过硬的心理素质，获胜的概率为0.6.若张宁与谢杏芳下次在比赛上相遇.
（1）求张宁以2：1获胜的概率；
（2）求张宁失利的概率.
9. 已知函数f(x)??x3?ax2?4．
4（Ⅰ） 若f(x)在x?处取得极值，求实数a的值； 3
（Ⅱ） 在（Ⅰ）的条件下，若关于x的方程f(x)?m在[?1,1]上恰有两个不同的实数根，求实数m的取值范围；
（Ⅲ） 若存在x0?(0,??)，使得不等式f(x0)?0成立，求实数a的取值范围．
212an*10. 已知数列?an?满足:a1?,an?1?(n?N). 231?an
(1)计算a2的值并证明?an?单调递减.
(2)证明当n?2时,有an?1?
(3)证明an?
12n?1?3an. 2?3an对n?N*恒成立
2?11. 数列?an?满足：a1?1 ，an?1?2an?n?3nn?N。 ??
（1）是否存在常数?、?，使得数列?an??n2??n?是等比数列．若存在，求出?、?的值；若不存在，说明理由．
（2）设bn?1，Sn?b1?b2?b3?????bn，证明：当n?2时，n?1an?n?2
6n5?Sn?． 3n?12n?1
x2y2212. 已知F1、F2是椭圆2?2?1的两个焦点，O为坐标原点，点P(?1,）在椭圆上， 2ab
线段PF2与y轴的交点M满足?F2?；⊙O是以F1F2为直径的圆，一直线l: y=kx+m与⊙O相切，并与椭圆交于不同的两点A、B. （I）求椭圆的标准方程；
23（II）当OA?OB??，且满足???时，求△AOB面积S的取值范围. 34
篇二：物理磨尖试题
象湖中学物理磨尖试题
班级： 姓名： 分数： 一、填空题（共16分，每空1分）
1.2009年7月22日(农历六月初一)上午，在我国长江中下游地区，出现了本世纪最重 要、持续时间最长的一次日全食，在上海和杭州地区，人们“享受”到了大约5~6分钟的日 全食时间。发生日食时，太阳、地球和月亮三者当中， 处于另外二者之间。专 家提醒，在观察日全食时千万要小心，直接观察太阳会灼伤眼睛，甚至可能对眼睛造成 永久性伤害。其原因之一是人眼相当于 ，对光线有汇聚作用。 2.市面上有一种如图1所示的“一拖五耳机分线器”，它可以让MP3 输出的音乐同时供五个人聆听，这五幅耳机的连接方式是 ； 我们常用的耳机(动圈式)的工作原理是 。 3.如图2所示是小明同学在网上查阅的一幅“220V 40W”白炽灯泡电 流与电压关系的图像。这只灯泡在220V电路中，1分钟内消耗的
图
1 电能是________J，若把两只这样的灯泡串联在220V 电路中，电路
的总功率为________W。
4.国家体育中心俗称“鸟巢”(图3)，是2008年奥运会的主 场馆。在“鸟巢”中使用了400t的钢材，如果将这些钢材 制成一个钢板，钢板厚度是100mm，则这块钢板的底面 积为 m2。(设ρ =8．0×103kg／m3)“鸟巢”中使用 的0460型钢材是我国自主研制的，它承受的压强可达 4．6×106Pa，相当于高的水柱产生的压强。 (g取10N／kg)。 图2 图3 图
4
5.如图4所示，巨型运载火箭将“神舟七号”飞船平地托起，直冲云天：火箭上升时，燃料 燃烧释放的 能转化为飞船的能；“神七”发射时，在发射台下部的大水池 里冒出了大量的“白气”，它们是水蒸气遇冷形成的小水珠。 6.为了探究热水瓶盛水量与保温效果之间的关系，某实验小组用规格和保温性能完全相同的热水瓶（容积均为2L），在相同的环境条件下进行实验。他们在7个热水瓶中装入不同水量但初温相同的热水，经过相同时间，测量各个热水瓶中的水温，并根据所得数据经计算绘出图5所示的图
像。该实验记录的实验数据是盛水量、初温和_____________；由图像可知，本次实验中保
图
5
温瓶的盛水量为________L时，保温效果最好。
7.上海的发展日新月异，有着“世博专线”之称的上海城市轨道交通十三号线全长约5000m 于2010年世博会前投入使用。若一辆地铁列车全程运行约需250s，则该车的速度为___m/s。列车在水平轨道上匀速前进时，列车的机械能选填“减少”、“不变” 或“增加”)。
8.如图6所示是一双普通的女鞋，其中应用到了许多物理知识， 请按要求完成下列空格：鞋底内曾有一层松软的垫层，目的是为
了减小足底受到的 ；鞋扣采用了 较大的金属材料。 二、选择题（共20分，把你认为正确的答案序号填写在题后的括
图
6 号内.第9～12小题，每小题只有一个正确答案，每小题3分；第
13、14小题，每小题有一个或几个正确答案，每小题4分，全部选择正确得4分，选择正确但不全得2分，不选、多选或错选得0 分）
9.2009年2月初，英国“前卫”号核潜艇与法国“凯旋”号核潜艇在大西洋相撞，一潜艇“遭 受撞击和刮伤”，另一潜艇“声纳罩部分”严重受损。经调查，双方发生碰撞的原因之一可能是为了减少自身发出的噪音而关闭了声呐系统。下列有关说法不正确的是 [ ] A．声呐系统是通过发射声波来定位的 B．关闭声呐系统是在声源处控制噪声
C．刮伤的痕迹是潜艇之间摩擦力作用的结果
D．潜艇做成流线型是为了减小在水里航行时受到的压强
10.2009年欧洲杯，前锋队员面对对方的守门员，轻轻地将球一挑，足球在空中划过一道 弧线进入球门。若不计空气阻力，使足球离开脚面后在空中运动状态发生变化的施力物 体是 [ ]
A．前锋队员 B．足球 C． 守门员 D．地球
11.物理知识渗透于我们生活的方方面面。以下的安全警示语中涉及到惯性知识的是[ ] A．景区水池边立有“水深危险” B．商场走廊过道标有“小心碰头” C．汽车的尾部标有“保持车距” D．输电铁塔下挂有“严禁攀爬” 12. 实验中学STS课外小组参观了造酒厂的煮酒设施（如图7所示）。关于这套煮酒设施， 下列说法正确的是 [ ]
A．在汽化池中酒精吸收的热量是化学能转化而来的
B．为了分离出水和酒精，汽化池中温度应控制在水的沸点 C．在冷凝池中发生了凝华现象
D．在冷凝池中进水管的水温高于出水管的水温
图
8
图7
13.如图8所示的电路，电源电压不变，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P向右滑动时，
以下说法正确的是 [ ] A．电压表V1的示数变小 B．电压表V2的示数不变
C．电流表A的示数变大D．小灯泡L的亮度变暗 14.为探究两个通电螺线管之间的磁场情况，某小组同学把9个小磁针分别放在两个通电 螺线管之间的9个不同点的位置上如图8（a）所示，小磁针静止时N极在各位置上的指 向如图8（b）所示（小磁针涂黑的一端为N极）。四位同学各自画出两个通电螺线管之间 的磁感线如图8（c）所示，其中正确的是 [ ]
A B CD
(a)
(c)图8
三、作图、简答或计算题（共32分，其中第15小题2分、第16、17、 18、19小题各3分、第20小题5分、第21小题8分、第22小题5分）
15．为探究液体压强的规律，某中学课外学习小组的同学设计制作了如图9所示的装置．他们首先向一个大水槽里灌满水，然后松开铁夹，水流入a、b两管，稳定后，a管中水面的高度为h1，b管中水面的高度为h2，则h1________h2（选填“＞”、“＜”或“=”）；再拔掉软木塞，水流出的过程中，请你画出a管、b管中水面的大致高度。
a管 b管
铁夹
软木塞 水
水槽
橡皮管
图9
图10
16.某控制电路的一个封闭部件上，有三个接线柱A、B、C和灯泡、电铃各一只，如图10所示。用导线连接A、C时，灯亮铃不响；连接A、B时，铃响灯不亮；连接B、C时，灯不亮铃也不响。请你根据上述情况在右边画出这个部件的电路图。
17.2010年云南遭遇百年一遇的全省性特大旱灾，干旱范围之广、时间之长、程度之深、损失之大， 均为云南省历史少有。云南、贵州、广西、重庆、四川等地的干旱，始于去年末，至今仍在持续。有同学说：“干旱时，只要实施人工降雨就可以了。”对此你有什么看法？请说明：要实施人工降雨必须具备什么样的生活条件？实
施人工降雨时常向高空抛洒干冰的作用是什么？
18. 在防范甲型H1N1中，温度计起着非常重要的作用，如图11所示，为一支普通温度计，它是根据物体的热胀冷缩原理制成的，请你思考：温度计的玻璃泡要做大，而上面的玻璃管做细的目的各是什么？请仔细观察量程和分度值，正确读出温度计的示数。
图11
19.青海省玉树县2010年4月14日晨发生两次地震，最高震级7.1级，震中在县城附近 截止至24日17时，地震已造成2203人死亡，73人失踪，12135多人受伤。玉树位于海拔4200米左右的高原地区，地震发生后，许多救援人员出现高原反应，有的甚至不得不撤离救援现场。请结合物理学知识试分析出现高原反应的原因是什么？
20. 图12是某公共厕所的自动冲水装置。浮筒A是边长为20cm的正方体，盖片B的质量为lkg，表面积为80cm2，厚度不计。连接AB的是长为30cm，体积和质量都不计的硬杆。当供水管流进水箱的水刚好浸没浮筒A时，盖片B被拉开，水通过排水管流出冲洗厕所(g取10N/kg)。
⑴当水箱的水刚好浸没浮筒A时，水对盖片B的压力是多少？ ⑵浮筒A的受到的浮力是多少？
图
12
21．某同学用酒精灯给一装有100g的冰的烧杯加热，同时每隔2分钟记一次温度，并将记录的数据绘制成如图13所示，从12分钟到16分钟内，试求：
（1）水吸收的热量（不考虑冰变成水后汽化减少的质量）；
（2）这段时间中，那么至少需要燃烧多少酒精？（酒精的热值为
7
3.0×10J/kg）；
（3）这些冰全变成水后体积是变大还是变小？
（4）根据图中信息，你还能知
图13
道什么？请说一个相关的物理知识点。
22．太阳能是人类能源的宝库，人类除了间接利用贮存在化石燃料中的太阳能外，还设法直接利用太阳能有一种太阳能路灯，电路如图14所示，光控开关S白天与a接触，太阳能电池板为蓄电池充电；晚上与b接触，标有 “24V 30W”的路灯正常发光。求：
(1)路灯正常工作时，通过灯泡的电流；
(2)这种太阳能电池板的光电转换效率为15％，太阳光照射10h，可以使路灯正常工作9h，求这种太阳能电池板收集太阳能的功率。
图
14
四、实验或探究题（共32分，第23小题1分、第24小题9分，第25小题７分，第26小题6分、第27小题7分）
23.在物理学中，基本测量是同学们必须掌握的基础知识，图15是三种仪器的测量情形，请将测量结果写在相应的空格处。
甲：L= cm 乙：W= KW·h丙：t= ℃
图15
24.在物理实验中常用到等效替代法.例如将一个7Ω的电阻替换某支路中2Ω和5Ω串联的电阻，在其他条件不变时，该条支路中电流不变，说明一个7Ω的电阻与阻值为2Ω和5Ω串联的电阻对电流的阻碍作用是等效的，因此可用7Ω的电阻替代2Ω和5Ω串联的电阻. 在用如图16所示电路测量未知电阻的实验中，用的就是等效替代法.其中Rx是待测电阻
篇三：八年级数学磨尖练习
八年级上册培优练习
一．选择填空（每题8分，共10个小题）
1． 如图1，将△APB绕点B按逆时针方向旋转90后得到△A?P?B?，若BP=2， 那么PP?的长为( )
（A
） （B
（C）2 ． （D）3．
2．直角三角形有一条边长为11，另外两边的长是自然数，那么它的周长等于（ ）．
（A）132． （B）121． （C）120． （D）111．
x?ay?1?0,3．关于x,y的方程组??bx?2y?1?0有无数组解，则a,b的值为（ ） ?
A、a?0,b?0 B、a??2,b?1C、a?2,b??1 D、a?2,b?1
4．如图2，函数y?mx?4m的图象分别交x轴、y轴于点N、
M，线段MN上两点A、B在x轴上的垂足分别为A1、B1，若
OA1?OB1?4，则?OA1A的面积S1与?OB1B的面积S2的大小关系是（ ）
A、S1?S2B、S1?S2
C、S1?S2D、不确定的
图2 5.已知a是方程x3?3x?1?0的一个实数根，则直线
y?ax?1?a不经过（ ）
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限D、第四象限 6.将一长方形切去一角后得一边长分别为13、19、20、25和31的五边形（顺序不一定按此）,则此五边形的面积为（ ）
A、680B、720 C、745 D、760
17.线段y??x?a（1≤x≤3，），当a的值由-1增加到2时，该线段运动所经过2
的平面区域的面积为（ ）
A．6 B．8 C．9D．10
8．若M??1?2?3???2007?2008，M?12?22?3?42???20072?20082，则M,N的大小关系是 （填“>”、“<”、或“=”）。
9．如图3，边长为a的正方形ABCD和边长为b的正方形BEFG排放在一起，O1和O2分别是两个正方形的中心，则阴影部分的面积为线段O1O2的长为 。
F 图3
32008?152008?7?10．化简：??，得到 ． 200820087?35?3?
二．解答题（20分）
11．（本题满分8分）如图，在Rt?ABC中，?ACB?90，AC=BC=10，CD是射线，01004
?BCF?600
，点D在AB上，AF、BE分别垂直于CD（或延长线）于F、E，求EF的长．
A F
12．（本小题12分）在平面直角坐标系中，ΔABC满足：∠C=900，AC=2，BC=1，点A、C分别在x轴、y轴上，当点A从原点开始在x轴的正半轴上运动时，点C随着在y轴上运动．
（1）当A在原点时，求原点O到点B的距离OB；
（2）当OA=OC时，求原点O到点B的距离OB；
（3）求原点O到点B的距离OB的最大值，并确定此时图形应满足什么条件