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[渗透系统思想,提高思维能力]中石化考试思想素质,思维能力

时间:2019-01-15 来源:东星资源网 本文已影响 手机版

  近来翻看高考题,有一类题引起了我的注意。这类题曾给学生带来不小的困惑,今天回想起来,觉得很有研究的必要。   请看下面四道题:   题1:一质量为m的运动员从下蹲状态向上起跳,经Δt时间,身体伸直并刚好离开地面,速度为v。在此过程中,
  A. 地面对他的冲量为mv+mgΔt,地面对他做的功为1/2mv?2
  B. 地面对他的冲量为mv+mgΔt,地面对他做的功为零
  C. 地面对他的冲量为mv,地面对他做的功为1/2m v?2
  D. 地面对他的冲量为mv-mgΔt,地面对他做的功为零
  题2:蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目。一个质量为60kg的运动员,从离水平网面3.2m高处自由下落,着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面5.0m高处。已知运动员与网接触的时间为1.2s。若把在这段时间内网对运动员的作用力当作恒力处理,求此力的大小。(g=10m/s?2)
  题3:如图,在倾角为α的固定光滑斜面上,有一用绳子拴着的长木板,木板上站着一只猫。已知木板的质量是猫的质量的2倍。当绳子突然断开时,猫立即沿着板向上跑,以保持其相对斜面的位置不变,则此时木板沿斜面下滑的加速度为
  A. 1/2gsinα
  B. gsinα
  C. 3/2gsinα
  D. 2gsinα
  题4:如图,长木板ab的b端固定一档板,木板连同档板的质量为M=4.0kg,a、b间距离s=2.0m。木板位于光滑水平面上。在木板a端有一小物块,其质量m=1.0kg,小物块与木板间的动摩擦因数μ=0.10,它们都处于静止状态。现令小物块以初速v?0=4.0m/s沿木板向前滑动,直到和档板相碰。碰撞后,小物块恰好回到a端而不脱离木板。求碰撞过程中损失的机械能。
  这些题也许都算不上难题,但学生要么无法准确作答,要么解答不顺利,因此,我们在教学过程中有必要向学生渗透系统思想,传授系统方法。
  
  一、 教学中渗透系统思想
  
  1.学习牛顿第三定律,建立系统概念
  对牛顿三大运动定律,一般认为,它只是进一步阐明了力的本质,明确了作用力和反作用力的关系。其实意义远不止此,牛顿第三定律还很好地表达了物质世界的相互联系和统一性,也使牛顿三大运动定律形成为一个不可分割的统一的整体。从后续内容的教学来讲,它不仅教会我们灵活转换研究对象,也帮我们建立起一个有相互作用关系的系统概念,有助于我们继续深入学习。
  2.拓展牛顿第二定律的应用,加深对定律的理解
  设有两个质量分别为m?1、m?2的物体,除相互作用力F?21和F?12外,还分别受到其他外力F?1、F?2的作用,产生的加速度分别用a?1和a?2表示,则对每个物体分别应用牛顿第二定律得
  F?1+F?21=m?1a?1(1)
  F?2+F?12=m?2a?2(2)
  (1)+(2)得
  F?1+F?2+F?21+F?12= m?1a?1+ m?2a?2(3)
  (3)中F?1+F?2是两个物体所受外力的矢量和,记作F?合
  由牛顿第三定律,F?21=-F?12,则 F?21+F?12=0,
  故 F?合= m?1a?1+ m?2a?2
  此结论很容易推广到多个物体组成的相互作用系统的情形。
  3.以滑动摩擦力做功特点的教学为契机,区分动能定理和动量定理的应用
  学生常会为这样的问题困惑:物体之间的相互作用力对系统的动量没有影响,为什么常会影响系统的动能呢?例如,两位同学,原来静止在溜冰场上,不论谁推谁一下,两个人都会向相反的方向滑去,结果他们的动能都增大了。还可以举出很多例子,来说明相互作用力对系统做功的多样性。我认为,对这一问题作结的最佳时机应该在讲滑动摩擦力做功特点的时候。实际上,我们早有结论:Q=fs,s即二物体间的相对位移。以此为契机,稍加引导,学生就能明白,在对系统应用动能定理时,除了考虑系统所受外力对物体的功之外,也需要计算内力对物体的功。
  
  二、 实战中提升学生能力
  
  下面运用系统思想,结合参考答案,对所选四道题一一加以说明。
  题1,选(B),主要考查功的概念和动量定理的应用。学生的困惑在于:地面对人的支持力不做功,而重力对人又做负功,运动员起跳时的动能从何而来?
  题2,用动量定理或牛顿第二定律结合运动学公式解得F=1.5×10?3N ,可做过之后心存疑问:蹦回的高度竟比下落的高度还高,可能吗?其实,若把运动员看作一个系统,运动员身体各部分肌肉间的作用力也会对运动员做功,从而把生物能转化为机械能,这是内力做功的实际表现,换成一只球是做不到的。
  题3,选(C)。常规方法是先研究猫,求出木板对猫的沿斜面向上的作用力,根据牛顿第三定律可知猫爪对木板沿斜面向下的作用力,再研究木板即顺利求出木板沿斜面下滑的加速度。若取猫和木板整体为研究对象,则猫和木板间的相互作用力就不用计算了。由牛顿第二定律,3mgsinα=2ma,得出a=3/2gsinα更为便当。
  题4的完整解答如下:
  设木板和物块最后共同速度为v,由动量守恒定律
  mv?0=(m+M)v①
  设全过程损失的机械能为E,
  E=1/2mv?2?0-1/2(m+M)v?2②
  用s?1表示物块开始运动到碰撞前瞬间木板的位移,W?1表示在这段时间内摩擦力对木板所做的功,用W?2表示同样时间内摩擦力对物块所做的功。用s?2表示从碰撞后瞬间到物块回到a端时木板的位移,W?3表示在这段时间内摩擦力对木板所做的功,用W?4表示同样时间内摩擦力对物块所做的功。用W
  表示在全过程中摩擦力做的总功,则
  W?1=μmgs?1③
  W?2=-μmg(s?1+s)④
  W?3=-μmgs?2⑤
  W?4=μmg(s?2-s)⑥
  W=W?1+W?2+W?3+W?4⑦
  用E?1表示在碰撞过程中损失的机械能,则
  E?1=E-W⑧
  由①至⑧式解得
  1/2?-2μmgs⑨
  代入数据得
  E?1=2.4J⑩
  解答此题要注意,首先,机械能的损失应为二部分:碰撞过程中损失的机械能E?1和物块与长木板相互作用过程中损失的机械能E?2;其次,怎么求E?2?上述解答过程详细地推演出了物块开始运动到碰撞前瞬间和从碰撞后瞬间到物块回到a端时这二个过程中摩擦力对系统做功的代数和,即W?1+W?2=-μmgs,W?3+W?4=-μmgs,W=W?1+W?2+W?3+W?4 =-2μmgs。这一结果如果拿来直接应用,将大大降低该题的难度,何乐而不为?
  学习必须循序渐进,系统概念和思想的建立及在动力学方面的应用需要瞻前顾后、灵活渗透才能掌握。著名物理学家杨振宁教授曾多次指出,中国学生按部就班地学习多,灵活渗透地学习少,应注意将两者很好地结合起来。教材编写时已经注意到这一点,我们作为一线教师,更应努力探索,践行杨教授的教育思想。
  (杨亚平 湖北省孝感市工业学校 432000)

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