篇一:2016年广西南宁市中考数学试卷
s="txt">一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分)1.(3分)(2016?南宁)﹣2的相反数是( )
A.﹣2 B.0 C.2 D.4
【考点】相反数.
【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答.
【解答】解:﹣2的相反数是2.
故选C.
【点评】本题考查了相反数的定义,是基础题,熟记概念是解题的关键.
2.(3分)(2016?南宁)把一个正六棱柱如图1摆放,光线由上向下照射此正六棱柱时的正投影是( )
A.B.C.D.
【考点】平行投影.
【分析】根据平行投影特点以及图中正六棱柱的摆放位置即可求解.
【解答】解:把一个正六棱柱如图摆放,光线由上向下照射此正六棱柱时的正投影是正六边形.
故选A.
【点评】本题考查了平行投影特点,不同位置,不同时间,影子的大小、形状可能不同,具体形状应按照物体的外形即光线情况而定.
3.(3分)(2016?南宁)据《南国早报》报道:2016年广西高(转载自:www.dXf5.cOm 东星资源网:广西中考报名)考报名人数约为332000人,创历史新高,其中数据332000用科学记数法表示为( )
6544A.0.332×10B.3.32×10C.3.32×10D.33.2×10
【考点】科学记数法—表示较大的数.
n【分析】科学记数法的表示形式为a×10的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,
要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.
5【解答】解:将332000用科学记数法表示为:3.32×10.
故选:B.
n【点评】此题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10的形式,其中
1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
4.(3分)(2016?南宁)已知正比例函数y=3x的图象经过点(1,m),则m的值为( )
A.B.3 C.﹣D.﹣3
【考点】一次函数图象上点的坐标特征.
【分析】本题较为简单,把坐标代入解析式即可求出m的值.
【解答】解:把点(1,m)代入y=3x,可得:m=3,
故选B
【点评】此题考查一次函数的问题,利用待定系数法直接代入求出未知系数m,比较简单.
5.(3分)(2016?南宁)某校规定学生的学期数学成绩满分为100分,其中研究性学习成绩占40%,期末卷面成绩占60%,小明的两项成绩(百分制)依次是80分,90分,则小明这学期的数学成绩是( )
A.80分 B.82分 C.84分 D.86分
【考点】加权平均数.
【分析】利用加权平均数的公式直接计算即可得出答案.
【解答】解: 由加权平均数的公式可知===86,
故选D.
【点评】
本题主要考查加权平均数的计算,掌握加权平均数的公式=是解题的关键.
6.(3分)(2016?南宁)如图,厂房屋顶人字形(等腰三角形)钢架的跨度BC=10米,∠B=36°,则中柱AD(D为底边中点)的长是( )
A.5sin36°米 B.5cos36°米 C.5tan36°米 D.10tan36°米
【考点】解直角三角形的应用.
【分析】根据等腰三角形的性质得到DC=BD=5米,在Rt△ABD中,利用∠B的正切进行计算即可得到AD的长度.
【解答】解:∵AB=AC,AD⊥BC,BC=10米,
∴DC=BD=5米,
在Rt△ADC中,∠B=36°,
∴tan36°=,即AD=BD?tan36°=5tan36°(米).
故选:C.
【点评】本题考查了解直角三角形的应用.解决此问题的关键在于正确理解题意的基础上建立数学模型,把实际问题转化为数学问题.
7.(3分)(2016?南宁)下列运算正确的是( )
2246325A.a﹣a=a B.ax+ay=axy C.m?m=mD.(y)=y
【考点】幂的乘方与积的乘方;合并同类项;同底数幂的乘法.
【分析】结合选项分别进行幂的乘方与积的乘方、合并同类项、同底数幂的乘法等运算,然后选择正确答案.
2【解答】解:A、a和a不是同类项,不能合并,故本选项错误;
B、ax和ay不是同类项,不能合并,故本选项错误;
246C、m?m=m,计算正确,故本选项正确;
3265D、(y)=y≠y,故本选项错误.
故选C.
【点评】本题考查了幂的乘方与积的乘方、合并同类项、同底数幂的乘法的知识,解答本题的关键在于掌握各知识点的运算法则.
8.(3分)(2016?南宁)下列各曲线中表示y是x的函数的是( )
A.B.C.D.
【考点】函数的概念.
【分析】根据函数的意义求解即可求出答案.
【解答】解:根据函数的意义可知:对于自变量x的任何值,y都有唯一的值与之相对应,故D正确.
故选D.
【点评】主要考查了函数的定义.注意函数的意义反映在图象上简单的判断方法是:做垂直x轴的直线在左右平移的过程中与函数图象只会有一个交点.
9.(3分)(2016?南宁)如图,点A,B,C,P在⊙O上,CD⊥OA,CE⊥OB,垂足分别为D,E,∠DCE=40°,则∠P的度数为( )
A.140° B.70° C.60° D.40°
【考点】圆周角定理.
【分析】先根据四边形内角和定理求出∠DOE的度数,再由圆周角定理即可得出结论.
【解答】解:∵CD⊥OA,CE⊥OB,垂足分别为D,E,∠DCE=40°,
∴∠DOE=180°﹣40°=140°,
∴∠P=∠DOE=70°.
故选B.
【点评】本题考查的是圆周角定理,熟知在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半是解答此题的关键.
10.(3分)(2016?南宁)超市店庆促销,某种书包原价每个x元,第一次降价打“八折”,第二次降价每个又减10元,经两次降价后售价为90元,则得到方程( )
A.0.8x﹣10=90 B.0.08x﹣10=90 C.90﹣0.8x=10 D.x﹣0.8x﹣10=90
【考点】由实际问题抽象出一元一次方程.
【分析】设某种书包原价每个x元,根据题意列出方程解答即可.
【解答】解:设某种书包原价每个x元,可得:0.8x﹣10=90,
故选A
【点评】本题考查一元一次方程,解题的关键是明确题意,能列出每次降价后的售价.
11.(3分)(2016?南宁)有3个正方形如图所示放置,阴影部分的面积依次记为S1,S2,则S1:S2等于( )
A.1:B.1:2 C.2:3 D.4:9
【考点】正方形的性质.
【分析】设小正方形的边长为x,再根据相似的性质求出S1、S2与正方形面积的关系,然后进行计算即可得出答案.
【解答】解:设小正方形的边长为x,根据图形可得: ∵=, ∴=, ∴=,
∴S1=
∴S1=S正方形ABCD, x, 2
∵=, ∴=,
∴S2=S正方形ABCD,
∴S2=x,
2
∴S1:S2=
故选D.
x:x=4:9; 22
【点评】此题考查了正方形的性质,用到的知识点是正方形的性质、相似三角形的性质、正方形的面积公式,关键是根据题意求出S1、S2与正方形面积的关系.
12.(3分)(2016?南宁)二次函数y=ax+bx+c(a≠0)和正比例函数y=x的图象如图所示,则方程ax+(b﹣)x+c=0(a≠0)的两根之和( )
22
A.大于0 B.等于0 C.小于0 D.不能确定
【考点】抛物线与x轴的交点.
【分析】设ax+bx+c=0(a≠0)的两根为x1,x2,由二次函数的图象可知x1+x2>0,a>0,设方程ax+(b﹣)x+c=0(a≠0)的两根为a,b再根据根与系数的关系即可得出结论.
【解答】解:设ax+bx+c=0(a≠0)的两根为x1,x2,
∵由二次函数的图象可知x1+x2>0,a>0, ∴﹣>0. 222
设方程ax+(b﹣)x+c=0(a≠0)的两根为a,b,则a+b=﹣
∵a>0, ∴>0, 2=﹣+,
∴a+b>0.
故选C.
【点评】本题考查的是抛物线与x轴的交点,熟知抛物线与x轴的交点与一元二次方程根的关系是解答此题的关键.
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
篇二:2016年广西南宁市中考数学试卷
s="txt">一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分)1.(3分)(2016?南宁)﹣2的相反数是( )
A.﹣2 B.0 C.2 D.4
2.(3分)(2016?南宁)把一个正六棱柱如图1摆放,光线由上向下照射此正六棱柱时的正投影是( )
A. B. C. D.
3.(3分)(2016?南宁)据《南国早报》报道:2016年广西高考报名人数约为332000人,创历史新高,其中数据332000用科学记数法表示为( )
6544A.0.332×10 B.3.32×10 C.3.32×10 D.33.2×10
4.(3分)(2016?南宁)已知正比例函数y=3x的图象经过点(1,m),则m的值为( )
A. B.3 C.﹣ D.﹣3
5.(3分)(2016?南宁)某校规定学生的学期数学成绩满分为100分,其中研究性学习成绩占40%,期末卷面成绩占60%,小明的两项成绩(百分制)依次是80分,90分,则小明这学期的数学成绩是( )
A.80分 B.82分 C.84分 D.86分
6.(3分)(2016?南宁)如图,厂房屋顶人字形(等腰三角形)钢架的跨度BC=10米,∠B=36°,则中柱AD(D为底边中点)的长是( )
A.5sin36°米 B.5cos36°米 C.5tan36°米 D.10tan36°米
7.(3分)(2016?南宁)下列运算正确的是( )
2246325A.a﹣a=a B.ax+ay=axy C.m?m=m D.(y)=y
8.(3分)(2016?南宁)下列各曲线中表示y是x的函数的是( )
A. B. C. D.
9.(3分)(2016?南宁)如图,点A,B,C,P在⊙O上,CD⊥OA,CE⊥OB,垂足分别为D,E,∠DCE=40°,则∠P的度数为( )
第1页(共22页)
A.140° B.70° C.60° D.40°
10.(3分)(2016?南宁)超市店庆促销,某种书包原价每个x元,第一次降价打“八折”,第二次降价每个又减10元,经两次降价后售价为90元,则得到方程( )
A.0.8x﹣10=90 B.0.08x﹣10=90 C.90﹣0.8x=10 D.x﹣0.8x﹣10=90
11.(3分)(2016?南宁)有3个正方形如图所示放置,阴影部分的面积依次记为S1,S2,则S1:S2等于( )
A.1: B.1:2 C.2:3 D.4:9
212.(3分)(2016?南宁)二次函数y=ax+bx+c(a≠0)和正比例函数y=x的图象如图所
示,则方程ax+(b﹣)x+c=0(a≠0)的两根之和( )
2
A.大于0 B.等于0 C.小于0 D.不能确定
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
13.(3分)(2016?南宁)若二次根式有意义,则x的取值范围是.
14.(3分)(2016?南宁)如图,平行线AB,CD被直线AE所截,∠1=50°,则∠A=.
15.(3分)(2016?南宁)分解因式:a﹣9=. 2
第2页(共22页)
16.(3分)(2016?南宁)如图,在4×4正方形网格中,有3个小正方形已经涂黑,若再涂黑任意一个白色的小正方形(每一个白色的小正方形被涂黑的可能性相同),使新构成的黑色部分的图形是轴对称图形的概率是.
17.(3分)(2016?南宁)如图所示,反比例函数y=(k≠0,x>0)的图象经过矩形OABC的对角线AC的中点D.若矩形OABC的面积为8,则k的值为.
18.(3分)(2016?南宁)观察下列等式:
在上述数字宝塔中,从上往下数,2016在第
三、解答题(本大题共8小题,共66分)
19.(6分)(2016?南宁)计算:|﹣2|+4cos30°﹣()+﹣1.
20.(6分)(2016?南宁)解不等式组,并把解集在数轴上表示出来.
21.(8分)(2016?南宁)如图,在平面直角坐标系中,已知△ABC三个顶点的坐标分别是A(2,2),B(4,0),C(4,﹣4)
(1)请画出△ABC向左平移6个单位长度后得到的△A1B1C1;
(2)以点O为位似中心,将△ABC缩小为原来的,得到△A2B2C2,请在y轴右侧画出△A2B2C2,并求出∠A2C2B2的正弦值.
第3页(共22页)
22.(8分)(2016?南宁)在图“书香八桂,阅读圆梦”读数活动中,某中学设置了书法、国学、诵读、演讲、征文四个比赛项目(每人只参加一个项目),九(2)班全班同学都参加了比赛,该班班长为了了解本班同学参加各项比赛的情况,收集整理数据后,绘制以下不完整的折线统计图(图1)和扇形统计图(图2),根据图表中的信息解答下列各题:
(1)请求出九(2)全班人数;
(2)请把折线统计图补充完整;
(3)南南和宁宁参加了比赛,请用“列表法”或“画树状图法”求出他们参加的比赛项目相同的概率.
23.(8分)(2016?南宁)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BD是角平分线,点O在AB上,以点O为圆心,OB为半径的圆经过点D,交BC于点E.
(1)求证:AC是⊙O的切线;
(2)若OB=10,CD=8,求BE的长.
24.(10分)(2016?南宁)在南宁市地铁1号线某段工程建设中,甲队单独完成这项工程需要150天,甲队单独施工30天后增加乙队,两队又共同工作了15天,共完成总工程的.
(1)求乙队单独完成这项工程需要多少天?
第4页(共22页)
(2)为了加快工程进度,甲、乙两队各自提高工作效率,提高后乙队的工作效率是,甲队的工作效率是乙队的m倍(1≤m≤2),若两队合作40天完成剩余的工程,请写出a关于m的函数关系式,并求出乙队的最大工作效率是原来的几倍?
25.(10分)(2016?南宁)已知四边形ABCD是菱形,AB=4,∠ABC=60°,∠EAF的两边分别与射线CB,DC相交于点E,F,且∠EAF=60°.
(1)如图1,当点E是线段CB的中点时,直接写出线段AE,EF,AF之间的数量关系;
(2)如图2,当点E是线段CB上任意一点时(点E不与B、C重合),求证:BE=CF;
(3)如图3,当点E在线段CB的延长线上,且∠EAB=15°时,求点F到BC的距离.
26.(10分)(2016?南宁)如图,已知抛物线经过原点O,顶点为A(1,1),且与直线y=x﹣2交于B,C两点.
(1)求抛物线的解析式及点C的坐标;
(2)求证:△ABC是直角三角形;
(3)若点N为x轴上的一个动点,过点N作MN⊥x轴与抛物线交于点M,则是否存在以O,M,N为顶点的三角形与△ABC相似?若存在,请求出点N的坐标;若不存在,请说明理由.
第5页(共22页)
篇三:2016年广西南宁市中考数学试卷
ss="txt">一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分)1.(3分)(2016?南宁)﹣2的相反数是( )
A.﹣2B.0C.2D.4
2.(3分)(2016?南宁)把一个正六棱柱如图1摆放,光线由上向下照射此正六棱柱时的正投影是( )
A.B.C.D.
3.(3分)(2016?南宁)据《南国早报》报道:2016年广西高考报名人数约为332000人,创历史新高,其中数据332000用科学记数法表示为( )
6544A.0.332×10B.3.32×10C.3.32×10D.33.2×10
4.(3分)(2016?南宁)已知正比例函数y=3x的图象经过点(1,m),则m的值为( )
A.B.3C.﹣D.﹣3
5.(3分)(2016?南宁)某校规定学生的学期数学成绩满分为100分,其中研究性学习成绩占40%,期末卷面成绩占60%,小明的两项成绩(百分制)依次是80分,90分,则小明这学期的数学成绩是( )
A.80分B.82分C.84分D.86分
6.(3分)(2016?南宁)如图,厂房屋顶人字形(等腰三角形)钢架的跨度BC=10米,∠B=36°,则中柱AD(D为底边中点)的长是( )
A.5sin36°米B.5cos36°米C.5tan36°米D.10tan36°米
7.(3分)(2016?南宁)下列运算正确的是( )
2246325A.a﹣a=aB.ax+ay=axyC.m?m=mD.(y)=y
8.(3分)(2016?南宁)下列各曲线中表示y是x的函数的是( )
A.B.C.D.
9.(3分)(2016?南宁)如图,点A,B,C,P在⊙O上,CD⊥OA,CE⊥OB,垂足分别为D,E,∠DCE=40°,则∠P的度数为( )
第1页(共32页)
A.140°B.70°C.60°D.40°
10.(3分)(2016?南宁)超市店庆促销,某种书包原价每个x元,第一次降价打“八折”,第二次降价每个又减10元,经两次降价后售价为90元,则得到方程( )
A.0.8x﹣10=90B.0.08x﹣10=90C.90﹣0.8x=10D.x﹣0.8x﹣10=90
11.(3分)(2016?南宁)有3个正方形如图所示放置,阴影部分的面积依次记为S1,S2,则S1:S2等于( )
A.1: B.1:2C.2:3D.4:9
212.(3分)(2016?南宁)二次函数y=ax+bx+c(a≠0)和正比例函数y=x的图象如图所示,
则方程ax+(b﹣)x+c=0(a≠0)的两根之和( )
2
A.大于0B.等于0C.小于0D.不能确定
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
13.(3分)(2016?南宁)若二次根式有意义,则x的取值范围是.
14.(3分)(2016?南宁)如图,平行线AB,CD被直线AE所截,∠1=50°,则∠A=.
15.(3分)(2016?南宁)分解因式:a﹣9=. 2
第2页(共32页)
16.(3分)(2016?南宁)如图,在4×4正方形网格中,有3个小正方形已经涂黑,若再涂黑任意一个白色的小正方形(每一个白色的小正方形被涂黑的可能性相同),使新构成的黑色部分的图形是轴对称图形的概率是.
17.(3分)(2016?南宁)如图所示,反比例函数y=(k≠0,x>0)的图象经过矩形OABC的对角线AC的中点D.若矩形OABC的面积为8,则k的值为.
18.(3分)(2016?南宁)观察下列等式:
在上述数字宝塔中,从上往下数,2016在第
三、解答题(本大题共8小题,共66分)
19.(6分)(2016?南宁)计算:|﹣2|+4cos30°﹣()+﹣3.
20.(6分)(2016?南宁)解不等式组,并把解集在数轴上表示出来.
21.(8分)(2016?南宁)如图,在平面直角坐标系中,已知△ABC三个顶点的坐标分别是A(2,2),B(4,0),C(4,﹣4)
(1)请画出△ABC向左平移6个单位长度后得到的△A1B1C1;
(2)以点O为位似中心,将△ABC缩小为原来的,得到△A2B2C2,请在y轴右侧画出△A2B2C2,并求出∠A2C2B2的正弦值.
第3页(共32页)
22.(8分)(2016?南宁)在图“书香八桂,阅读圆梦”读数活动中,某中学设置了书法、国学、诵读、演讲、征文四个比赛项目(每人只参加一个项目),九(2)班全班同学都参加了比赛,该班班长为了了解本班同学参加各项比赛的情况,收集整理数据后,绘制以下不完整的折线统计图(图1)和扇形统计图(图2),根据图表中的信息解答下列各题:
(1)请求出九(2)全班人数;
(2)请把折线统计图补充完整;
(3)南南和宁宁参加了比赛,请用“列表法”或“画树状图法”求出他们参加的比赛项目相同的概率.
23.(8分)(2016?南宁)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BD是角平分线,点O在AB上,以点O为圆心,OB为半径的圆经过点D,交BC于点E.
(1)求证:AC是⊙O的切线;
(2)若OB=10,CD=8,求BE的长.
24.(10分)(2016?南宁)在南宁市地铁1号线某段工程建设中,甲队单独完成这项工程需要150天,甲队单独施工30天后增加乙队,两队又共同工作了15天,共完成总工程的.
(1)求乙队单独完成这项工程需要多少天?
第4页(共32页)
(2)为了加快工程进度,甲、乙两队各自提高工作效率,提高后乙队的工作效率是,甲队的工作效率是乙队的m倍(1≤m≤2),若两队合作40天完成剩余的工程,请写出a关于m的函数关系式,并求出乙队的最大工作效率是原来的几倍?
25.(10分)(2016?南宁)已知四边形ABCD是菱形,AB=4,∠ABC=60°,∠EAF的两边分别与射线CB,DC相交于点E,F,且∠EAF=60°.
(1)如图1,当点E是线段CB的中点时,直接写出线段AE,EF,AF之间的数量关系;
(2)如图2,当点E是线段CB上任意一点时(点E不与B、C重合),求证:BE=CF;
(3)如图3,当点E在线段CB的延长线上,且∠EAB=15°时,求点F到BC的距离.
26.(10分)(2016?南宁)如图,已知抛物线经过原点O,顶点为A(1,1),且与直线y=x﹣2交于B,C两点.
(1)求抛物线的解析式及点C的坐标;
(2)求证:△ABC是直角三角形;
(3)若点N为x轴上的一个动点,过点N作MN⊥x轴与抛物线交于点M,则是否存在以O,M,N为顶点的三角形与△ABC相似?若存在,请求出点N的坐标;若不存在,请说明理由.
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