篇一：黑龙江省龙东地区2016年中考数学试卷及答案解析(word版)
2016年黑龙江省龙东地区中考数学试卷
一、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）
1．2015年12月6日第十届全球孔子学院大会在上海召开，截止到会前，网络孔子学院注册用户达800万人，数据800万人用科学记数法表示为人．
2．在函数y=中，自变量x的取值范围是
3．如图，在平行四边形ABCD中，延长AD到点E，使DE=AD，连接EB，EC，DB请你添加一个条件，使四边形DBCE是矩形．
4．在一个不透明的袋子中装有除颜色外其他均相同的4个红球，3个白球，2个绿球，则摸出绿球的概率是．
5．不等式组有3个整数解，则m的取值范围是
6．一件服装的标价为300元，打八折销售后可获利60元，则该件服装的成本价是 元．
7．如图，MN是⊙O的直径，MN=4，∠AMN=40°，点B为弧AN的中点，点P是直径MN上的一个动点，则PA+PB的最小值为．
8．小丽在手工制作课上，想用扇形卡纸制作一个圣诞帽，卡纸的半径为30cm，面积为300πcm2，则这个圣诞帽的底面半径为cm．
9．已知：在平行四边形ABCD中，点E在直线AD上，AE=AD，连接CE交BD于点F，则EF：FC的值是．
10．如图，等边三角形的顶点A（1，1）、B（3，1），规定把等边△ABC“先沿x轴翻折，再向左平移1个单位”为一次変换，如果这样连续经过2016次变换后，等边△ABC的顶点C的坐标为．
二、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）
11．下列运算中，计算正确的是（ ）
A．2a?3a=6a B．（3a2）3=27a6
C．a4÷a2=2a D．（a+b）2=a2+ab+b2
12．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
13．如图，由5块完全相同的小正方体所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，其主视图是（ ）
A． B． C． D．
14．一次招聘活动中，共有8人进入复试，他们的复试成绩（百分制）如下：70，100，90，80，70，90，90，80．对于这组数据，下列说法正确的是（ ）
A．平均数是80 B．众数是90 C．中位数是80 D．极差是70
15．如图，直角边长为1的等腰直角三角形与边长为2的正方形在同一水平线上，三角形沿水平线从左向右匀速穿过正方形．设穿过时间为t，正方形与三角形不重合部分的面积为s（阴影部分），则s与t的大致图象为（ ）
A． B． C． D． 16．关于x的分式方程=3的解是正数，则字母m的取值范围是（ ）
A．m＞3 B．m＞﹣3 C．m＞﹣3 D．m＜﹣
3
17．若点O是等腰△ABC的外心，且∠BOC=60°，底边BC=2，则△ABC的面积为（ ） A．2+B． C．2+或2﹣D．4+2或2﹣
18．已知反比例函数y=，当1＜x＜3时，y的最小整数值是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
19．为了丰富学生课外小组活动，培养学生动手操作能力，王老师让学生把5m长的彩绳截
成2m或1m的彩绳，用来做手工编织，在不造成浪费的前提下，你有几种不同的截法（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
20．如图，在正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD的中点，连接AE，BF交于点G，将
△BCF沿BF对折，得到△BPF，延长FP交BA延长线于点Q，下列结论正确的个数是（ ）
①AE=BF；②AE⊥BF；③sin∠BQP=；④S四边形ECFG=2S△BGE．
A．4 B．3 C．2 D．1
三、解答题（满分60分）
21．先化简，再求值：（1+）÷，其中x=4﹣tan45°．
22．如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为（﹣1，3）、（﹣4，1）（﹣2，1），先将△ABC沿一确定方向平移得到△A1B1C1，点B的对应点B1的坐标是（1，2），再将△A1B1C1绕原点O顺时针旋转90°得到△A2B2C2，点A1的对应点为点A2．
（1）画出△A1B1C1；
（2）画出△A2B2C2；
（3）求出在这两次变换过程中，点A经过点A1到达A2的路径总长．
23．如图，二次函数y=（x+2）2+m的图象与y轴交于点C，点B在抛物线上，且与点C关于抛物线的对称轴对称，已知一次函数y=kx+b的图象经过该二次函数图象上的点A（﹣1，0）及点B．
（1）求二次函数与一次函数的解析式；
（2）根据图象，写出满足（x+2）2+m≥kx+b的x的取值范围．
24．某学校为了解八年级学生的体能状况，从八年级学生中随机抽取部分学生进行八百米跑体能测试，测试结果分为A、B、C、D四个等级，请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：
（1）求本次测试共调查了多少名学生？
（2）求本次测试结果为B等级的学生数，并补全条形统计图；
（3）若该中学八年级共有900名学生，请你估计八年级学生中体能测试结果为D等级的学生有多少人？
25．甲、乙两车从A城出发前往B城，在整个行程中，两车离开A城的距离y与t的对应关系如图所示：
（1）A、B两城之间距离是多少千米？
（2）求乙车出发多长时间追上甲车？
（3）直接写出甲车出发多长时间，两车相距20千米．
26．已知：点P是平行四边形ABCD对角线AC所在直线上的一个动点（点P不与点A、C重合），分别过点A、C向直线BP作垂线，垂足分别为点E、F，点O为AC的中点． （1）当点P与点O重合时如图1，易证OE=OF（不需证明）
（2）直线BP绕点B逆时针方向旋转，当∠OFE=30°时，如图2、图3的位置，猜想线段CF、AE、OE之间有怎样的数量关系？请写出你对图2、图3的猜想，并选择一种情况给予证明．
27．某中学开学初到商场购买A、B两种品牌的足球，购买A种品牌的足球50个，B种品牌的足球25个，共花费4500元，已知购买一个B种品牌的足球比购买一个A钟品牌的足球多花30元．
（1）求购买一个A种品牌、一个B种品牌的足球各需多少元．
（2）学校为了响应习总书记“足球进校园”的号召，决定再次购进A、B两种品牌足球共50个，正好赶上商场对商品价格进行调整，A品牌足球售价比第一次购买时提高4元，B品牌足球按第一次购买时售价的9折出售，如果学校此次购买A、B两种品牌足球的总费用不超过第一次花费的70%，且保证这次购买的B种品牌足球不少于23个，则这次学校有哪几种购买方案？
（3）请你求出学校在第二次购买活动中最多需要多少资金？
28．如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点O是坐标原点，点A在第一象限，点C在第四象限，点B在x轴的正半轴上．∠OAB=90°且OA=AB，OB，OC的长分别是一元二次方程x2﹣11x+30=0的两个根（OB＞OC）．
（1）求点A和点B的坐标．
（2）点P是线段OB上的一个动点（点P不与点O，B重合），过点P的直线l与y轴平行，直线l交边OA或边AB于点Q，交边OC或边BC于点R．设点P的横坐标为t，线段QR的长度为m．已知t=4时，直线l恰好过点C．当0＜t＜3时，求m关于t的函数关系式． （3）当m=3.5时，请直接写出点P的坐标．
篇二：2016黑龙江龙东地区中考物理含答案
篇三：2016年黑龙江省龙东地区中考数学试卷-答案
2016年黑龙江省龙东地区中考数学试卷--答案解析
【答案】
11.B 12.D 13.B 14.B 15.A 16.D 17.C 18.A
19.C 20.B
1.8×106
2.x≥2
3.EB=DC
4.29
5.2＜x≤3
6.180
7.2 8.10
9.243或3
10.（2018， ）
21.解：原式=???1???2
???2?(???1)=1
???1
当x=4-tan45°=4-1=3时，原式=113?12．
22.解：（1）如图，△A1B1C1为所作；
（2）如图，△A2B2C2为所作；
（3）OA=
点A经过点A1到达A2的路径总长= 5+90????4 180 π．
23.解：（1）∵抛物线y=（x+2）2+m经过点A（-1，0），
∴0=1+m，
∴m=-1，
∴抛物线解析式为y=（x+2）2-1=x2+4x+3，
∴点C坐标（0，3），
∵对称轴x=-2，B、C关于对称轴对称，
∴点B坐标（-4，3），
∵y=kx+b经过点A、B，
∴ ?4??+??=3???+??=0，解得 ??=?1??=?，
∴一次函数解析式为y=-x-1，
（2）由图象可知，写出满足（x+2）2+m≥kx+b的x的取值范围为x＜-4或x＞-1．
24.解：（1）设本次测试共调查了x名学生．
由题意x?20%=10，
x=50．
∴本次测试共调查了50名学生．
（2）测试结果为B等级的学生数=50-10-16-6=18人．
条形统计图如图所示，
（3）∵本次测试等级为D所占的百分比为650=12%，
∴该中学八年级共有900名学生中测试结果为D等级的学生有900×12%=108人．
25.解：（1）由图象可知A、B两城之间距离是300千米．
（2）设乙车出发x小时追上甲车．
由图象可知，甲的速度=3005千米/小时．
乙的速度=3004=75千米/小时．
由题意（75-60）x=60
解得x=4小时．
（3）设y甲=kx+b，则 5??+??=010??+??=300解得 ??=60??=?300，
∴y甲=60x-300，
设y乙=k′x+b′，则 6??′′+??′=0+??′=300，解得 ??′=1009????′=?600，
∴y乙=100x-600，
∵两车相距20千米，
∴y甲-y乙=20或y乙-y甲=20或y甲=20或y甲=280，
即60x-300-（100x-600）=20或100x-600-（60x-300）=20或60x-300=20或60x-300=280
解得x=7或8或16293或3
∵7-5=2，8-5=3，16129()1433，3()3∴甲车出发2小时或3小时或1小时或143320千米．
26.解：（1）∵AE⊥PB，CF⊥BP，
∴∠AEO=∠CFO=90°，
∠
在△AEO和△CFO中， ??????=∠??????∠??????=∠??????，
????=????
∴△AOE≌△COF，
∴OE=OF．
（2）图2中的结论为：CF=OE+AE．
图3中的结论为：CF=OE-AE．
选图2中的结论证明如下：
延长EO交CF于点G，
∵AE⊥BP，CF⊥BP，
∴AE∥CF，
∴∠EAO=∠GCO，
∠??????=∠??????
在△EOA和△GOC中， ????=????，
∠??????=∠??????
∴△EOA≌△GOC，
∴EO=GO，AE=CG，
在RT△EFG中，∵EO=OG，
∴OE=OF=GO，
∵∠OFE=30°，
∴∠OFG=90°-30°=60°，
∴△OFG是等边三角形，
∴OF=GF，
∵OE=OF，
∴OE=FG，
∵CF=FG+CG，
∴CF=OE+AE．
选图3的结论证明如下：
延长EO交FC的延长线于点G，
∵AE⊥BP，CF⊥BP，
∴AE∥CF，
∴∠AEO=∠G，
在△AOE和△COG中，
∠??????=∠
??
∠??????=∠??????，
????=????
∴△AOE≌△COG，
∴OE=OG，AE=CG，
在RT△EFG中，∵OE=OG，
∴OE=OF=OG，
∵∠OFE=30°，
∴∠OFG=90°-30°=60°，
∴△OFG是等边三角形，
∴OF=FG，
∵OE=OF，
∴OE=FG，
∵CF=FG-CG，
∴CF=OE-AE．
27.解：（1）设A种品牌足球的单价为x元，B种品牌足球的单价为y元，
依题意得： 50??+25??=4500
??=??+30，解得： ??=50??=80．
答：购买一个A种品牌的足球需要50元，购买一个B种品牌的足球需要80元．
（2）设第二次购买A种足球m个，则购买B中足球（50-m）个，
依题意得： (50+4)??+80×0.9(50???)≤4500×70%
50???≥23，
解得：25≤m≤27．
故这次学校购买足球有三种方案：
方案一：购买A种足球25个，B种足球25个；
方案二：购买A种足球26个，B种足球24个；
方案三：购买A种足球27个，B种足球23个．
（3）∵第二次购买足球时，A种足球单价为50+4=54（元），B种足球单价为80×0.9=72（元），
∴当购买方案中B种足球最多时，费用最高，即方案一花钱最多．
∴25×54+25×72=3150（元）．
答：学校在第二次购买活动中最多需要3150元资金．
28.解：（1）∵方程x2-11x+30=0的解为x1=5，x2=6，
∴OB=6，OC=5，
∴B点坐标为（6，0），
作AM⊥x轴于M，如图，
∵∠OAB=90°且OA=AB，
∴△AOB为等腰直角三角形，
∴OM=BM=AM=12OB=3，
∴B点坐标为（3，3）；
（2）作CN⊥x轴于N，如图，
∵t=4时，直线l恰好过点C，
∴ON=4，
在Rt△OCN中，CN== ，
∴C点坐标为（4，-3），
设直线OC的解析式为y=kx，
把C（4，-3）代入得4k=-3，解得k=-34，
∴直线OC的解析式为y=-34，
设直线OA的解析式为y=ax，
把A（3，3）代入得3a=3，解得a=1，
∴直线OA的解析式为y=x，
∵P（t，0）（0＜t＜3），
∴Q（t，t），R（t，-34t），
∴QR=t-（-374t）=4t，
即m=73（0＜t＜3）；
（3）设直线AB的解析式为y=px+q，
把A（3，3），B（6，0）代入得 3??+??=3
6??+??=0，解得 ??=?1
??=6，
∴直线AB的解析式为y=-x+6，
同理可得直线BC的解析式为y=32x-9，
当0＜t＜3时，m=773，若m=3.5，则4t=3.5，解得t=2，此时P点坐标为（2，0）；
当3≤t＜4时，Q（t，-t+6），R（t，-34t），
∴m=-t+6-（-3114t）=-4，若m=3.5，则-4t+6=3.5，解得t=10（不合题意舍去）；
当4≤t＜6时，Q（t，-t+6），R（t，32t-9），
∴m=-t+6-（t-9）=-，若m=3.5，则-，解得t=P点坐标为（0）， 222553552323综上所述，满足条件的P点坐标为（2，0）或（0）． 523【解析】
1.
6解：将800万用科学记数法表示为：8×10．
6故答案为：8×10．
n科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值
与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
n此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n
的值．
2.
解：由题意，得
3x-6≥0，
解得x≥2，
故答案为：x≥2．
根据被开方数是非负数，可得答案．
本题考查了函数自变量的取值范围，利用被开方数是非负数得出不等式是解题关键．
3.
解：添加EB=DC．理由如下：
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，且AD=BC，
∴DE∥BC，
又∵DE=AD，
∴DE=BC，
∴四边形DBCE为平行四边形．
又∵EB=DC，
∴四边形DBCE是矩形．
故答案是：EB=DC．
利用平行四边形的判定与性质得到四边形DBCE为平行四边形，结合“对角线相等的平行四边形为矩形”来添加条件即可．
本题考查了矩形的判定，平行四边形的判定与性质．解题时，也可以根据“有一内角为直角的平行四边形为矩形”填空．
4.
解：∵在一个不透明的袋子中装有除颜色外其他均相同的4个红球，3个白球，2个绿球，
∴摸出绿球的概率是：4+3+2=9
故答案为：． 9222由在一个不透明的袋子中装有除颜色外其他均相同的4个红球，3个白球，2个绿球，直接利用概率公式求解即可求得答案．
此题考查了概率公式的应用．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
5.
解：不等式的整数解是0，1，2．则m的取值范围是2＜x≤3．
故答案是：2＜x≤3．
首先确定不等式组的整数解，然后根据只有这三个整数解即可确定．
本题考查了一元一次不等式组的解法：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．
6.
解：设该件服装的成本价是x元，
依题意得：300×10-x=60，
解得：x=180．
∴该(本文来自：Www.dXF5.com 东星资源 网:2016龙东地区中考答案)件服装的成本价是180元．
故答案为：180．
设该件服装的成本价是x元．根据“利润=标价×折扣-进价”即可得出关于x的一元一次方程，解方程即可得出结论．
本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是列出方程300×10-x=60．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据数量关系列出方程（或方程组）是关键．
7.
解：过A作关于直线MN的对称点A′，连接A′B，由轴对称的性质可知A′B即为PA+PB的最小值，
连接OB，OA′，AA′，
∵AA′关于直线MN对称，
??=?? ′??， ∴??
∵∠AMN=40°，
∴∠A′ON=80°，∠BON=40°，
∴∠A′OB=120°，
过O作OQ⊥A′B于Q，
88
在Rt△A′OQ中，OA′=2，
∴A′B=2A′Q=2 ，
即PA+PB的最小值2
故答案为：2
??=?? ′??，再由圆周角定理过A作关于直线MN的对称点A′，连接A′B，由轴对称的性质可知A′B即为PA+PB的最小值，由对称的性质可知??
可求出∠A′ON的度数，再由勾股定理即可求解．
本题考查的是轴对称-最短路线问题，圆周角定理及勾股定理，解答此题的关键是根据题意作出辅助线，构造出直角三角形，利用勾股定理求解． 8.
解：设卡纸扇形的半径和弧长分别为R、l，圣诞帽底面半径为r，
则由题意得R=30，由2Rl=300π得l=20π；
由2πr=l得r=10cm．
故答案是：10．
2由圆锥的几何特征，我们可得用半径为30cm，面积为300πcm的扇形卡纸制作一个圣诞帽，则圆锥的底面周长等于扇形的弧长，据此求得圆锥的
底面圆的半径．
本题考查的知识点是圆锥的表面积，其中根据已知制作一个无盖的圆锥形容器的扇形铁皮的相关几何量，计算出圆锥的底面半径和高，是解答本题的关键．
9.
解：∵AE=AD， 311∴分两种情况：
①当点E在线段AD上时，如图1所示
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AD=BC，
∴△EFD∽△CFB，
∴EF：FC=DE：BC，
∵AE=， 31∴DE=2AE=3AD=3BC，
∴DE：BC=2：3，
∴EF：FC=2：3；
②当点E在线段DA的延长线上时，如图2所示：
同①得：△EFD∽△CFB，
∴EF：FC=DE：BC，
∵AE=， 3122∴DE=4AE=3AD=3BC，
∴DE：BC=4：3，
∴EF：FC=4：3；
综上所述：EF：FC的值是33
故答案为：3或3．
分两种情况：①当点E在线段AD上时，由四边形ABCD是平行四边形，可证得△EFD∽△CFB，求出DE：BC=2：3，即可求得EF：FC的值； ②当当点E在射线DA上时，同①得：△EFD∽△CFB，求出DE：BC=4：3，即可求得EF：FC的值．
此题考查了相似三角形的判定与性质与平行四边形的性质．此题难度不大，证明三角形相似是解决问题的关键；注意分情况讨论．
10.
解：解：∵△ABC是等边三角形AB=3-1=2，
∴点C到x轴的距离为1+2×2 ，
横坐标为2，
∴A（2， +1），
第2016次变换后的三角形在x轴上方，
点A的纵坐标为 +1，
横坐标为2+2016×1=2018，
所以，点A的对应点A′的坐标是（2018， ），
故答案为：（2018， +1）．
据轴对称判断出点A变换后在x轴上方，然后求出点A纵坐标，再根据平移的距离求出点A变换后的横坐标，最后写出即可．
本题考查了坐标与图形变化-平移，等边三角形的性质，读懂题目信息，确定出连续2016次这样的变换得到三角形在x轴上方是解题的关键． 11.
2解：A、2a?3a=6a，故此选项错误；
236B、（3a）=27a，正确；
422C、a÷a=2a，故此选项错误；
222D、（a+b）=a+2ab+b，故此选项错误；
242444