篇一：福建省莆田市2016年中考数学试卷含答案解析
ss="txt">一、精心选一选：本大题共10小题，每小题4分，共40分1．
A． 的绝对值是（ ） B． C．2 D．﹣2
2．下列运算正确的是（ ）
A．3a﹣a=0 B．a?a2=a3 C．a4÷a3=a2 D．（a3）2=a5
3．一组数据3，3，4，6，8，9的中位数是（ ）
A．4 B．5 C．5.5 D．6
4．图中三视图对应的几何体是（ ）
A． B． C． D．
5．菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ）
A．对边相等 B．对角相等
C．对角线互相平分 D．对角线互相垂直
6．如图，OP是∠AOB的平分线，点C，D分别在角的两边OA，OB上，添加下列条件，不能判定△POC≌△POD的选项是（ ）
A．PC⊥OA，PD⊥OB B．OC=OD C．∠OPC=∠OPD D．PC=PD
7．关于x的一元二次方程x2+ax﹣1=0的根的情况是（ ）
A．没有实数
D．有两个不相等的实数根
C．有两个相等的实数根
8．规定：在平面内，将一个图形绕着某一点旋转一定的角度（小于周角）后能和自身重合，则称此图形为旋转对称图形．下列图形是旋转对称图形，且有一个旋转角为60°的是（ ）
A．正三角形 B．正方形 C．正六边形 D．正十边形
9．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，将△ABC折叠，使点A落在BC边上的点D处，EF为折痕，若AE=3，则sin∠BFD的值为（ ）
A． B． C． D．
10．如图，在平面直角坐标系中，点A（0，2），在x轴上任取一点M，完成以下作图步骤： ①连接AM．作线段AM的垂直平分线l1，过点M作x轴的垂线l2，记l1，l2的交点为P； ②在x轴上多次改变点M的位置，用①的方法得到相应的点P，把这些点用平滑的曲线顺次连接起来，得到的曲线是（ ）
A．直线 B．抛物线
C．双曲线 D．双曲线的一支
二、细心填一填：本大题共6小题，每小题4分，共24分
11．莆田市海岸线蜿蜒曲折，长达217000米，用科学记数法表示217000为______．
12．在平面直角坐标系中，点P（﹣1，2）向右平移3个单位长度得到的点的坐标是______． 13．已知直线a∥b，一块直角三角板如图所示放置，若∠1=37°，则∠2=______．
14．在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼，小红在全校随机抽取一部分同学就“一分钟跳绳”进行测试，并以测试数据为样本绘制如图所示的部分频数分布直方图（从左到右依次分为六个小组，每小组含最小值，不含最大值）和扇形统计图，若“一分钟跳绳”次数不低于130次的成绩为优秀，全校共有1200名学生，根据图中提供的信息，估计该校学生“一分钟跳绳”成绩优秀的人数为______人．
15．如图，CD为⊙O的弦，直径AB为4，AB⊥CD于E，∠A=30°，则
留π）． 的长为______（结果保
16． 魏朝时期，刘徽利用下图通过“以盈补虚，出入相补”的方法，即“勾自乘为朱方，股自乘为青方，令出入相补，各从其类”证明了勾股定理．若图中BF=1，CF=2，则AE的长为______．
三、耐心做一张：本大题共10小题，共86分
17．计算：|﹣3|﹣+．
18．先化简，再求值：﹣÷，其中x=﹣1．
19．解不等式组：．
20．小梅家的阳台上放置了一个晒衣架如图1，图2是晒衣架的侧面示意图，A，B两点立于地面，将晒衣架稳固张开，测得张角∠AOB=62°，立杆OA=OB=140cm，小梅的连衣裙穿在衣架后的总长度为122cm，问将这件连衣裙垂挂在晒衣架上是否会拖落到地面？请通过计算说明理由（参考数据：sin59°≈0.86，cos59°≈0.52，tan59°≈1.66）
21．在一次数学文化课题活动中，把一副数学文化创意扑克牌中的4张扑克牌（如图所示）洗匀后正面向下放在桌面上，从中随机抽取2张牌，请你用列表或画树状图的方法，求抽取的2张牌的数字之和为偶数的概率．
22．甲车从A地驶往B地，同时乙车从B地驶往A地，两车相向而行，匀速行驶，甲车距B地的距离y（km）与行驶时间x（h）之间的函数关系如图所示，乙车的速度是60km/h
（1）求甲车的速度；
（2）当甲乙两车相遇后，乙车速度变为a（km/h），并保持匀速行驶，甲车速度保持不变，结果乙车比甲车晚38分钟到达终点，求a的值．
23．如图，在?ABCD中，∠BAC=90°，对角线AC，BD相交于点P，以AB为直径的⊙O分别交BC，BD于点E，Q，连接EP并延长交AD于点F．
（1）求证：EF是⊙O的切线；
（2）求证：EF2=4BP?QP．
24．如图，反比例函数y=（x＞0）的图象与直线y=x交于点M，∠AMB=90°，其两边分别与两坐标轴的正半轴交于点A，B，四边形OAMB的面积为6．
（1）求k的值；
（2）点P在反比例函数y=（x＞0）的图象上，若点P的横坐标为3，∠EPF=90°，其两边分别与x轴的正半轴，直线y=x交于点E，F，问是否存在点E，使得PE=PF？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．
25．若正方形有两个相邻顶点在三角形的同一条边上，其余两个顶点分别在三角形的另两条边上，则正方形称为三角形该边上的内接正方形，△ABC中，设BC=a，AC=b，AB=c，各边上的高分别记为ha，hb，hc，各边上的内接正方形的边长分别记为xa，xb，xc
篇二：2015年莆田市中考数学质检试卷
ass="txt">数学试卷(满分：150分 ；考试时间：120分)
注意：本试卷分为“试题”和“答题卡”两部份，答题时请按答题卡中的“注意事项”要求认真作答，答案写在答题卡的相应位置.
一、精心选一选：本大题共10小题，每小题4分，共40分.每小题給出的四个选项中有且只有一个选项是符合要求的.答对得4分，答错、不答或答案超过一个的一律得0分. 1．下列各数中，比?2小的是（ ）
A. ?3
O
B.?1
C.0
D.?
2. 如图，AB∥CD，BE平分?ABC交CD于D点， ?CDE?150，则?C为 ( )
A.110O
B.120O
C.135O
D.150O
A（第2题图）
3.某种零件模型如图所示，该几何体（空心圆柱）的俯视图是（ ）
A BC D （第3题图）
4.在一次体育测试中，小芳所在小组8人的成绩分别是66，67，78，78，79，79，79，80，则这8人体育成绩的中位数是（ ）
A.77B.78C.78.5 D.79
5.若a、b为实数，a?0,b?0,且a?b，那么下列正确的是（ ）
A.a?b?0 B.a?b?0 C.a?b?0D.以上都不对
6. 如图，?ABC的中线BD、CE交于点O，连接OA，点G、F分别 为OC、OB的中点，BC?8，AO?6，则四边形DEFG的周长为（ ）
AC
A.12 B.14C.16D.18
O
7. 在Rt?ABC中,?C?90,若AC?2BC,则cosA的值是( )（第6题图）
251
A. B.2C
D.
25
8.若点A（?2，a）、B（?1，b）、C（3，c）都在二次函数y?mx2（m?0）图象上，则a、b、c的大小关系是（ ）
A.c?a?b B. b?a?c C.a?b?cD.c?b?a
数学试卷 第1页（共6页） 9. 如图，在半径为5的⊙O中，AB、CD是互相垂直的两条弦， 垂足为P，AB?CD?8，则OP的长为（）
A.3B.4C.32 D.42
（第9题图）
10.对于一个自然数n，如果能找到正整数x、y，使得n?x?y?xy，则称n为“好数”，例如：
3?1?1?1?1，则3是一个“好数”，在8，9，10，11这四个数中，“好数”的个数为（ ）
A.1B.2C.3D.4
二、细心填一填：本大题共6小题,每小题4分，共24分.11.25= .
12. “任意打开一本200页的数学书，正好是第50页”，这是_______事件(选填“随机”，“必然”或“不可能”)． 13. “一带一路”是国家的发展战略，计划用10年左右的时间，使中国同沿线国家的年贸易额突破25000亿美元.把25000用科学记数法表示为 . 14．如果a?2，a?3，则a
x
y
2x?y
＝ ．
15.已知圆锥的母线长是6cm，侧面积是12?cm，则圆锥侧面展开图的圆心角为 .
O
16.如图，在菱形ABCD中，AB?6，?ABC?60，点M、N
A
B
N
D
分别在AB、AD边上，AM?AN?2，P是对角线BD上的动点， 则PM?PN的最小值是 .
(第16题图)
三、耐心做一做：本大题共10小题，共86分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分8分）
计算：(2015??)?4sin60?4?23
18. （本小题满分8分）
22
先化简，再求值：(a?b)?2a(b?1)?ab?b，其中a?
o
1
，b??2. 2
数学试卷 第2页（共6页）
解不等式
2x?15x?1
??1，并把它的解集在数轴上表示出来. 32
20．（本小题满分8分）
在“中国莆田房·车生活文化节”期间，某汽车经销商推出A、B、C、D四种型号的小轿车共200辆进行展销．C型号轿车销售的成交率为50%，其它型号轿车的销售情况绘制在图1和图2两幅尚不完整的统计图中． （1）（2分）参加展销的D型号轿车有 辆； （2）（3分）通过计算说明，哪一种型号的轿车销售的成交率最高？ （3）（3分）若对已售出轿车进行抽奖，现将已售出A、B、C、D四种型号轿车的发票（一车一票）放到一起，从中随机抽取一张，求抽到A型号轿车发票的概率．
各种型号轿车参展数量百分比
A
35%20%B
20%
DC
（图 1）
（图 2）（第20题图）
21. （本小题满分8分）
如图，在?ABC中，AB?AC，AD?BC于D点，把?ACD绕着A点顺时针旋转，使得AC与AB重合，点D落在点E处，延长AE、CB相交于M点，延长EB、AD相交于N点.求证：AM?AN.
(第21题图)
数学试卷 第3页（共6页）
小红为班级数学课题学习小组的同学每人购买一盒学习用品，商场给出如下优惠条件：如果一次性购买不超过10盒，单价为3.8元；如果一次性购买多于10盒，那么每多一盒，所有的单价都降低0.2元，但不得低于3元；小红一次性购买这种学习用品付了40.8元.请问她购买了多少盒这种学习用品？
23. (本小题满分8分)
k20交于A（3，）、B（?5，a）两点，AD?x轴x3
于点D，BE∥x轴且与y轴交于点E，判断四边形CBED的形状，并说明理由.
如图，直线AB与x轴交于点C，与双曲线y?
数学试卷 第4页（共6页）
（第23题图）
24.(本小题满分8分)
如图，AB是⊙O的直径，弦CD?25，AB?CD于E点，延长AB到F，使得BF?若CF是⊙O的切线.求：⊙O的半径.
25.（本小题满分10分）
1
OB，连接CF，2
A
O
EF
（第24题图）
N分别在正方形ABCD的边CB、DC的延长线上，（1）（5分）如图1，若点M、且?MAN?45,判断S?AMN、
o
S?ABM、S?ADN之间的等量关系，并加以证明；
o
（2）（5分）如图2，在?ABC中，?BAC?45且AD?BC于D,若BD?3,CD?10,求：S?ABC.
A CM B （图 2）（图 1）
（第25题图）
数学试卷 第5页（共6页）
篇三：2016年福建省莆田市中考数学试卷
ss="txt">一、精心选一选：本大题共10小题，每小题4分，共40分1．（4分）（2016?莆田）
A． B． C．2 的绝对值是（ ） D．﹣2
2．（4分）（2016?莆田）下列运算正确的是（ ）
23432325A．3a﹣a=0 B．a?a=a C．a÷a=a D．（a）=a
3．（4分）（2016?莆田）一组数据3，3，4，6，8，9的中位数是（ ）
A．4 B．5 C．5.5 D．6
4．（4分）（2016?莆田）图中三视图对应的几何体是（ ）
A． B． C． D．
5．（4分）（2016?莆田）菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ）
A．对边相等 B．对角相等
C．对角线互相平分 D．对角线互相垂直
6．（4分）（2016?莆田）如图，OP是∠AOB的平分线，点C，D分别在角的两边OA，OB上，添加下列条件，不能判定△POC≌△POD的选项是（ ）
A．PC⊥OA，PD⊥OB B．OC=OD C．∠OPC=∠OPD D．PC=PD
27．（4分）（2016?莆田）关于x的一元二次方程x+ax﹣1=0的根的情况是（ ）
A．没有实数根 B．只有一个实数根
C．有两个相等的实数根 D．有两个不相等的实数根
8．（4分）（2016?莆田）规定：在平面内，将一个图形绕着某一点旋转一定的角度（小于周角）后能和自身重合，则称此图形为旋转对称图形．下列图形是旋转对称图形，且有一个旋转角为60°的是（ ）
A．正三角形 B．正方形 C．正六边形 D．正十边形
9．（4分）（2016?莆田）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，将△ABC折叠，使点A落在BC边上的点D处，EF为折痕，若AE=3，则sin∠BFD的值为（ ）
A． B． C． D．
10．（4分）（2016?莆田）如图，在平面直角坐标系中，点A（0，2），在x轴上任取一点M，完成以下作图步骤：
①连接AM．作线段AM的垂直平分线l1，过点M作x轴的垂线l2，记l1，l2的交点为P； ②在x轴上多次改变点M的位置，用①的方法得到相应的点P，把这些点用平滑的曲线顺次连接起来，得到的曲线是（ ）
A．直线 B．抛物线 C．双曲线
二、细心填一填：本大题共6小题，每小题4分，共24分
11．（4分）（2016?莆田）莆田市海岸线蜿蜒曲折，长达217000米，用科学记数法表示217000为______．
12．（4分）（2016?莆田）在平面直角坐标系中，点P（﹣1，2）向右平移3个单位长度得到的点的坐标是______．
13．（4分）（2016?莆田）已知直线a∥b，一块直角三角板如图所示放置，若∠1=37°，则∠2=______．
D．双曲线的一支
14．（4分）（2016?莆田）在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼，小红在全校随机抽取一部分同学就“一分钟跳绳”进行测试，并以测试数据为样本绘制如图所示的部分频数分布直方图（从左到右依次分为六个小组，每小组含最小值，不含最大值）和扇形统计图，若“一分钟跳绳”次数不低于130次的成绩为优秀，全校共有1200名学生，根据图中提供的信息，估计该校学生“一分钟跳绳”成绩优秀的人数为______人．
15．（4分）（2016?莆田）如图，CD为⊙O的弦，直径AB为4，AB⊥CD于E，∠A=30°，则的长为______（结果保留π）．
16．（4分）（2016?莆田） 魏朝时期，刘徽利用下图通过“以盈补虚，出入相补”的方法，即“勾自乘为朱方，股自乘为青方，令出入相补，各从其类”证明了勾股定理．若图中BF=1，CF=2，则AE的长为______．
三、耐心做一张：本大题共10小题，共86分
17．（8分）（2016?莆田）计算：|﹣3|﹣+
﹣． ÷，其中x=﹣1． 18．（8分）（2016?莆田）先化简，再求值：19．（8分）（2016?莆田）解不等式组：．
20．（8分）（2016?莆田）小梅家的阳台上放置了一个晒衣架如图1，图2是晒衣架的侧面示意图，A，B两点立于地面，将晒衣架稳固张开，测得张角∠AOB=62°，立杆OA=OB=140cm，
小梅的连衣裙穿在衣架后的总长度为122cm，问将这件连衣裙垂挂在晒衣架上是否会拖落到地面？请通过计算说明理由（参考数据：sin59°≈0.86，cos59°≈0.52，tan59°≈1.66）
21．（8分）（2016?莆田）在一次数学文化课题活动中，把一副数学文化创意扑克牌中的4张扑克牌（如图所示）洗匀后正面向下放在桌面上，从中随机抽取2张牌，请你用列表或画树状图的方法，求抽取的2张牌的数字之和为偶数的概率．
22．（8分）（2016?莆田）甲车从A地驶往B地，同时乙车从B地驶往A地，两车相向而行，匀速行驶，甲车距B地的距离y（km）与行驶时间x（h）之间的函数关系如图所示，乙车的速度是60km/h
（1）求甲车的速度；
（2）当甲乙两车相遇后，乙车速度变为a（km/h），并保持匀速行驶，甲车速度保持不变，结果乙车比甲车晚38分钟到达终点，求a的值．
23．（8分）（2016?莆田）如图，在?ABCD中，∠BAC=90°，对角线AC，BD相交于点P，以AB为直径的⊙O分别交BC，BD于点E，Q，连接EP并延长交AD于点F．
（1）求证：EF是⊙O的切线；
2（2）求证：EF=4BP?QP．
24．（8分）（2016?莆田）如图，反比例函数y=（x＞0）的图象与直线y=x交于点M，∠AMB=90°，其两边分别与两坐标轴的正半轴交于点A，B，四边形OAMB的面积为6．
（1）求k的值；
（2）点P在反比例函数y=（x＞0）的图象上，若点P的横坐标为3，∠EPF=90°，其两边分别与x轴的正半轴，直线y=x交于点E，F，问是否存在点E，使得PE=PF？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．
25．（10分）（2016?莆田）若正方形有两个相邻顶点在三角形的同一条边上，其余两个顶点分别在三角形的另两条边上，则正方形称为三角形该边上的内接正方形，△ABC中，设BC=a，AC=b，AB=c，各边上的高分别记为ha，hb，hc，各边上的内接正方形的边长分别记为xa，xb，xc
（1）模拟探究：如图，正方形EFGH为△ABC的BC边上的内接正方形，求证：+（2）特殊应用：若∠BAC=90°，xb=xc=2，求+的值；
（3）拓展延伸：若△ABC为锐角三角形，b＜c，请判断xb与xc的大小，并说明理由．
=；
26．（12分）（2016?莆田）如图，抛物线C1：y=﹣
轴交于点B． x+22x的顶点为A，与x轴的正半
（1）将抛物线C1上的点的横坐标和纵坐标都扩大到原来的2倍，求变换后得到的抛物线的解析式；
（2）将抛物线C1上的点（x，y）变为（kx，ky）（|k|＞1），变换后得到的抛物线记作C2，抛物线C2的顶点为C，点P在抛物线C2上，满足S△PAC=S△ABC，且∠APC=90°．
①当k＞1时，求k的值；
②当k＜﹣1时，请直接写出k的值，不必说明理由．