篇一：新都一中高2015级10月数学考试题
新都一中高2015级数学考试题
命题人：陈靖 审题人：陈健
一、选择题(60分)
1.
?y?1?0的倾斜角的大小是 （）
A．30B．60 C．120D．150 2.空间直角坐标中，点A(?3,4,0)与B(2,?1,6)间的距离是的（） A
．9 C
．
．0
00
?x?y?2?0
1?
3.设z?x?y，式中变量x和y满足条件?x?y?0，则z的最小值为 （ ）
2?x?1
?
A.?3 B．?
5
2
C．?
33 D． 22
4.设⊙C1:(x?5)2?(y?3)2?9,⊙C2:x2?y2?4x?2y?9?0，则它们公切线的条数是（ ）
A．1 B．2
C．3
D．4
5.关于两平面垂直有下列命题，其中错误的是 （ ）
A．如果平面??平面?，平面??平面?，???=l，那么l??
B．如果平面?与平面?不垂直也不重合，那么平面?内一定存在直线平行于平面? C．如果平面??平面?，那么平面?内一定存在直线不垂直于平面? D．如果平面??平面?，那么平面?内的所有直线都垂直于平面? 6.若方程ax?(a?2)y?2ax?a?0表示圆，则a的值为 （ ） A．a?1或a??2 B．a?2或a??1 C．a
2
2
2
2
22
2
??1D．a?2
7.若圆x?y?2x?5?0与圆x?y?2x?4y?4?0的交点为A，B，则线段AB的垂直平分线的方程是（ ） A.x?y?1?0
B.2x?y?1?0
C.x?2y?1?0
D.x?y?1?0
8.已知直线l1和l2夹角的平分线所在直线的方程为y?x，如果l1的方程是ax?by?c?0，那么l2的方程是 （ ） A.bx?ay?c?0C.bx?ay?c?0
B.ax?by?c?0 D.bx?ay?c?0
A
9.如图，正方形ABCD中，E,F分别是BC,CD的中点，M是EF的中点，现在沿AE,AF及EF把这个正方形折成一个四面体，使B,C,D
三点重合，重合后的点记为P，则在四面体A?PEF中必有 （） A．PM??AEF所在平面 C．PF??AEF所在平面
B．AM??PEF所在平面 D．AP??PEF所在平面
10.已知三棱锥S?ABC的所有顶点都在球O的球面上，?ABC是边长为1的正三角形， SC为球O的直径，且SC?2；则此棱锥的体积为（）
(A)
(B
) (C
)
(D)
11.
?kx?4有两个不相等的实根，则k的取值范围是 （）
(A．
151515
,2] B．(??,] D．(,??) [2,??) C．888
12．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度为（） （A
）（B）4（C
）（D）6 二、填空题（20分）
13.如图，在正方体ABCD?A1BC11D1中，上底面中心为O，则异面直线AO与DC1所成角的余弦值为____________
14.已知圆M：x2?(y?1)2?1和点A(1,3)，则过点A与圆M相切的直线方程是____________
2
2
A1
15.已知直线l
：x?6?0与圆x?y?12交于A,B两点，过A,B分别作l的垂线与
x轴交于C,D两点，则|CD|?_____________.
16.如图，透明塑料制成的长方体容器ABCD?A1BC11D1内灌进一些水，固定容器底面一边BC于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，有下面五个命题：①有水的部分始终呈棱柱形；②没有水的部分始终呈棱柱形；③水面EFGH所在的四边形的面积为定值；④棱
A1D1始终与水面所在平面平行；⑤当容器倾斜如图（3）所示时，BE与BF之积BE?BF是
定值.
其中所有正确命题的序号是_______________
B1
F
数学考试答题卷
注意：此表由阅卷老师填写，考生不能在得分栏作任何填涂！
二、填空题
13._______________ 14.__________________________ 15._____________ 16._____________ 三、解答题（70分）
17.（12分）已知两条直线l1:2x?y?0和l2:x?y?2?0. （1）过点P(1,1)的直线l与l1垂直，求直线l的方程；
（2）若圆M的圆心在直线l1上，与y轴相切，且被直线l2求圆M的方程.
18.（12分）如图所示,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,D点为棱AB的中点. （1）求证: AC1//平面B1CD； 1
,B?C
1
B2
,求二面角两两垂直，求证：此三棱柱为正C
（2）
若AB?
AC?2B1?CD?B的余弦值；
（3）若AC1，BA1，CB1三棱柱.
19.（12分）已知关于x的实系数方程x?2ax?b?0在区间(0,1)和(1,2)内各有一根，求：（1）a?b的取值范围；（2）求|a?b?2|的取值范围。
2
2
2
篇二：2015成都新都区中考数学三诊试卷
篇三：四川省成都市新都区2016年中考数学一诊试卷(含解析)
2016年四川省成都市新都区中考数学一诊试卷
一、选择题：（每小题3分，共30分；在每个小题给出的四个选项中，有且只有一个答案是符号题目要求的，并将自己所选答案的字母涂在答题卡上）
1．sin30°=（ ）
A． B． C． D．
2．下列方程中，关于x的一元二次方程是（ ）
A．（x+1）2=2（x+1） B． C．ax2+bx+c=0 D．x2+2x=x2﹣1
的值为（ ） 3．如图所示，在△ABC中，DE∥BC，若AD=1，DB=2，则
A． B． C． D．
4．沿圆柱体上底面直径截去一部分后的物体如图所示，它的俯视图是（ ）
A． B． C． D．
5．若函数y=的图象在其所在的每一象限内，函数值y随自变量x的增大而增大，则m的取值范围是（ ）
A．m＞1 B．m＞0 C．m＜1 D．m＜0
6．方程x2=4x的解是（ ）
A．x=4 B．x=2 C．x=4或x=0 D．x=0
7．下列说法中，错误的是（ ）
A．一组对边平行且
B．两条对角线互相垂直且平分的四边形是菱形
C．四个角都相等的四边形是矩形
D．邻边相等的菱形是正方形
8．如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O，且将这个四边形分成①、②、③、④四个三角形．若OA：OC=OB：OD，则下列结论中一定正确的是（ ）
A．①与②相似 B．①与③相似 C．①与④相似 D．②与④相似
9．将一个三角形改成与它相似的三角形，如果面积扩大为原来的9倍，那么周长扩大为原来的（ ）
A．9倍 B．3倍 C．81倍 D．18倍
10．元旦节班上数学兴趣小组的同学，互赠新年贺卡，每两个同学都相互赠送一张，小明统计出全组共互送了90张贺年卡，那么数学兴趣小组的人数是多少设数学兴趣小组人数为x人，则可列方程为（ ）
A．x（x﹣1）=90 B．x（x﹣1）=2×90 C．x（x﹣1）=90÷2 D．x（x+1）=90
二、填空题：（每小题4分，共16分，答案填在答题卡上）
11．已知线段a、b满足2a=3b，则=______．
12．若关于x的方程x2﹣5x+k=0的一个根是0，则另一个根是______．
13．如图，一人乘雪橇沿坡比1：的斜坡笔直滑下72米，那么他下降的高度为______米．
14．如图，身高1.6m的小华站在距路灯杆5m的C点处，测得她在灯光下的影长CD为2.5m，则路灯的高度AB为______m．
三、解答题：（本大题共5个小题，共54分，解答过程写在答题卡上）
15．计算：
（1）计算： tan30°+cos45°﹣2sin60°
（2）解方程：（x+1）2=3（x+1）
16．某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染．请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？
17．如图，放置在水平桌面上的台灯的灯臂AB长为40cm，灯罩BC长为30cm，底座厚度为2cm，灯臂与底座构成的∠BAD=60°．使用发现，光线最佳时灯罩BC与水平线所成的角为30°，此时灯罩顶端C到桌面的高度CE是多少cm？
（结果精确到0.1cm，参考数据：≈1.732）
18．已知甲同学手中藏有三张分别标有数字、、1的卡片，乙同学手中藏有三张分别标有数字1、3、2的卡片，卡片外形相同．现从甲乙两人手中各任取一张卡片，并将它们的数字分别记为a，b．
（1）请你用树形图或列表法列出所有可能的结果；
2（2）现制定一个游戏规则：若所选出的a，b能使得ax+bx+1=0有两个不相等的实数根，
则甲获胜；否则乙获胜．请问这样的游戏规则公平吗？请用概率知识解释．
19．如图，直线OA：y=x的图象与反比例函数y=（k≠0）在第一象限的图象交于A点，过A点作轴的垂线，垂足为M，已知△OAM的面积为1．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）如果B为反比例函数在第一象限图象上的点（点B与点A不重合），且B点的横坐标为1，在x轴上求一点P，使PA+PB最小．
20．在矩形ABCD中，点P在AD上，AB=2，AP=1，将三角板的直角顶点放在点P处，三角板的两直角边分别能与AB、BC边相交于点E、F，连接EF．
（1）如图，当点E与点B重合时，点F恰好与点C重合，求此时PC的长；
（2）将三角板从（1）中的位置开始，绕点P顺时针旋转，当点E与点A重合时停止，在这个过程中，请你观察、探究并解答：
①∠PEF的大小是否发生变化？请说明理由；
②求从开始到停止，线段EF的中点所经过的路线长．