汕头市澄海区2016年中考模拟试题
题图100 2016年澄海区初中毕业生学业模拟考试 页，考试用时100分钟，满分为 120 2．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卷填写自己的姓名、座位号；3．答案必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，且必须写在答题卷各题目指定区域内相应位 置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液，不按以 上要求作答的答案无效； 4．考生务必保持答题卷的整洁．考试结束时，将试卷和答题卷一并交回． 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 30分,在每小题给出的四个选项中，只有一个 是正确的，请将所选选项的字母填涂在答题卷中对应题号的方格内） 2．根据有关资料显示，2015年广东省财政收入约为20934 亿元，突破2 万亿大关，财政支出民 生实事类占近七成，数据20934 亿用科学记数法表示为（ A．2.09341012 B．2.093410 13 C．20.93410 11 D．2093410 上三个点，ACB=30，则BAO的度数是（ A．55B．60 C．65 D．70 4．下列运算正确的是（ abab 5．某小组5名同学在一周内参加体育锻炼的时间如下表所示，关于“锻炼时间”的这组数据，以 下说法正确的是（ A．中位数是4，平均数是3.5B．众数是4，平均数是3.5 C．中位数是4，众数是4 D．众数是5，平均数是3.6 6．不等式组 7．如图，圆锥的表面展开图由一个扇形和一个圆组成，已知圆的面积为100π，扇形的圆心角为120，则这个扇形的面积为（ A．300πB．150π C．200π D．600π 8．已知关于x 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则k第10 题图 第19题图 的取值范围是（ 9．如图，在RtABC中，BAC=90，D、E 分别是AB、BC 的中点，F 在CA 的延长线上，FDA=B，AC=6，AB=8，则四边形AEDF 的周长为( A．8B．16 C．10 D．20 10．如图，已知一次函数 的图象与坐标轴分别交于A、B两点， 的切线PM，切点为M，则PM 的最小值为（ 二、填空题（本大题共6小题，每小题4 请将下列各题的正确答案填写在答题卷相应的位置上）11．计算 9ayax 13．如图，直线lm，将含有45角的三角板ABC的直角顶点C 放在直线m 14．已知实数a、b满足 1516 ，…，按你发现的规律计算这列数的第6 个数为 分别是AB、DC边上的点，AF 与DE 相交于点P，BF 与CE 相交于点Q，若SAPD =16 cm ，SBQC=25cm 则图中阴影部分的面积为cm 三、解答题(一)（本大题共3小题，每小题6 分，共18 17．（本题满分6分）计算： 30tan 18．（本题满分6分）先化简，再求值： 19．（本题满分6分）如图，在 ABC 中，C=90，B=30． （1）作CAB 的平分线，交BC 第13题图 第16题图 保留作图痕迹，不要求写作法和证明）； 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题7 20．（本题满分7分）在五张正面分别写有数字2，1，0，1，2 的卡片，它们的背面完全相 同，现将这五张卡片背面朝上洗匀． （1）从中任意抽取一张卡片，则所抽卡片上数字的绝对值不大于1 的概率是 （2）先从中任意抽取一张卡片，以其正面数字作为a的值，然后再从剩余的卡片随机抽一张， 以其正面的数字作为b 的值，请用列表法或画树状图法，求点Q（a，b）在第二象限的概率． 21．（本题满分7 分）某工程承包方指定由甲、乙两个工程队完成某项工程，若由甲工程队单独 做需要40 天完成，现在甲、乙两个工程队共同做20 天后，由于甲工程队另有其它任务不再做该 工程，剩下工程由乙工程队再单独做了20 天才完成任务． （1）求乙工程队单独完成该工程需要多少天？ （2）如果工程承包方要求乙工程队的工作时间不能超过30 天，要完成该工程，甲工程队至少要 工作多少天？ 22．（本题满分7 分）如图，港口A 在观测站O 的正东方向， OA=40 海里，某船从港口A 出发，沿北偏东15方向航行半 小时后到达B 处，此时从观测站O 处测得该船位于北偏东 60的方向．求该船航行的速度． 6015 第22 题图 五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题9 23．(本题满分9分)如图，已知直线 交于A、B两点， 的坐标为(-4，-2)，C为第一象限内双曲线 的上方．(1)求双曲线的函数解析式；(2)若AOC 的面积为6，求点C 的坐标． 24．(本题满分9 分)如图1，四边形ABCD 是正方形，点E 是边BC AEF=90，AE=EF，过点F作射线BC 的垂线，垂足为H，连接AC． （1）试判断BE 与FH 的数量关系，并说明理由； （2）求证：ACF=90； 第24题图（1） 第23题图 第24题图（2） 25．(本题满分9 分)如图，在RtABC 中，A＝90，AB＝6，AC＝8，D，E 分别是边AB，AC 的中点，点P 出发沿DE方向运动，过点P 作PQBC 作QRBA交AC 重合时，点P停止运动．设BQ＝x，QR＝y． 到BC的距离DH 关于x的函数关系式（不要求写自变量的取值范围）； （3）是否存在点P，使PQR 为等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的x 的值；若不存 在，请说明理由． 第25题图 第25题（备用图） 第19 题图 2016 年澄海区初中毕业生学业模拟考试 数学科试题参考答案及评分意见 一、选择题（本大题共10 小题，每小题3 1．B；2．A；3．B；4．C；5．C；6．A；7．A；8．D；9．B；10．D．二、填空题（本大共题6 小题，每小题4 ；13．20；14．1或-3；15． 64 13 ；16．41． 三、解答题(一)（本大题共3 小题，每小题6 19．解：（1）如图所示，AD为所求的角平分线；-----------------3 （2）C=90，B=30，CAB=60， AD 平分CAB，CAD =DAB =30， ACD=90，AD=2CD，--------------------------------------------4 B=30，B=DAB，AD= BD，BD=2CD，BC=3CD，------------------------------5分 CDAC BCAC BCCD ABC．---------------------------------------6 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题7 （2）根据题意，列表如下：-2 -1 （-1，-2） （-2，-1） 一共有20种等可能情况，在第二象限的点有 （-2， 1），（-2，2），（-1，1），（-1，2）共4 个，---------------------6 21．解：（1）乙工程队单独完成该工程需要x天，由题意得： 2020 经检验，x=80是原方程的解． 答：乙工程队单独完成该工程需要80 （2）设甲工程队要工作y天，由题意得： 30 80 答：甲工程队至少要工作25天．--------------------------------------------7 22．解：过点A作ADOB 于点D．---------------------------------------1 ADO=90，AOD=30，OA=40，AD= BAD＝180ADBB=45=B， BD=AD=20，------------------------------------------------------------------4 ADBD AD AB ．----------------------------------5 40海里/小时．---------------------------------7 五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题9 正比例函数与反比例函数的交点A、B关于原点对称， A（4，2），OE＝4，AE＝2， 设点C 的坐标为（a， AOC的面积为6， （舍去），---------------------------------------8 证明：AEF=90，ABC=90，HEF+AEB=90，BAE+AEB=90， 6015 第22 题图 第24题图（1） 第23题图 HEF=BAE，在ABE 和EHF EFAE BAE HEF EBA FHE ，------------------------------------------------------2 ABEEHF（AAS）BE=FH．-----------------------------------------------------(本文来自：Www.dXF5.com 东星资源 网:汕头市澄海区2016年中考模拟试题)-----------3 （2）由（1）得BE=FH，AB=EH，在正方形ABCD 中，BC=AB，BE=CH， CH=FH，HCF=45，-----------------------------------------4 四边形ABCD是正方形，ACB=45， ACF=180HCFACB=90．--------------------------5 FH．CFE=HCFCEF=4515=30． 如图2，过点C作CPEF CEP=FEH，CPE=FHE=90，CPEFHE． EFEC FH CP EFFH FH AEF为等腰直角三角形，AF=8． 连结AF，取AF 中点O，连结接OE， AEF=90，AF 的直径，则OE=OA=4，AOE=90，------------------------------------8 ，AB=6，AC=8，10 BC 第24题图（2） 为AB中点， BDAB 90DHB BHDBAC DHBD AC BC 1210 BCAC BD DH ,----------------------------------2 QRAB RQCABC RQQC AB BC 关于x的函数关系式为： （3）存在，分三种情况：如图（1），当PQ PR 作PMQR 于M，则QMRM cos10 QMQP 如图（2），当PQRQ 如图（3），当PRQR 为PQ中垂线上的点，于是点R 为EC 的中点， CRCE AC tanQR BA CRCA 第25题图（1） 第25题图（2） 第25题图（3）汕头市澄海区2016年中考模拟试题
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