篇一：湖北省黄石市2016年中考数学试题
石市2016年初中毕业生学业考试数 学 试 题 卷
注意事项：
1．本试卷分为试题卷和答题卡两部分。考试时间为120分钟，满分120分。 2．考生在答题前请阅读答题卡中的“注意事项”，然后按要求答题。 3．所有答案均须做在答题卡相应区域，做在其他区域无效。 一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）
下面每个小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项所对应的字母在 答题卷中相应的格子涂黑．注意可用多种不同的方法来选取正确答案． 1．
1
的倒数是 211A.B.2 C.?2 D. ?
22
2．
A. B.C. D.
3米，该数字用科学记数法可表示为
?107 B.6.371?106C.6.371?107 D. 6.371?103 A.0.6371
?A?50?，4．如图所示，线段AC的垂直平分线交线段AB于点D，则?A.50? B.100?C.120? D. 130?
5.下列运算正确的是
A.a?a?a B.a?a?a333326
C.a?b??a?b? D. ?a??a
6．黄石农科所在相同条件下经试验发现蚕豆种子的发芽率为97.1000斤蚕豆种子中不能发芽的大约有 ．．A.971斤B.129斤 C.97.1斤 D.29斤7.某几何体的主视图和左视图如图所示，则该几何体可能是
3261234
黄石地区
主视图
第7题图
左视图
A.长方体B.圆锥 C. 圆柱 D. 球 8.如图所示，⊙O的半径为13，弦AB的长度是24， ON?AB，垂足为N，则ON?
A.5 B.7C.9 D. 11 9.以x为自变量的二次函数y?x?2?b?2?x?b?1的图象不经过
2
2
第三象限，则实数
b的取值范围是
5
A.b? B.b?1或 b??1
4
C.b?2D. 1?b?2
10.如图所示，向一个半径为R、容积为V的球形容器内注水，则能够反映容器内水的体积y与容器内水深xy间的函数关系的图象可能是
y
y
y
A. B. C. D. 二、认真填一填（本题有6个小题，每小题3分，共18分）
要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案．
2
11.因式分解：x?36?_______________.
2
12.关于x的一元二次方程x?2x?2m?1?0的两实数根之积为负，则实数m的取值范围是_______________.
13.如图所示，一艘海轮位于灯塔P的北偏东30?方向，距离灯塔4海里的A处，该海轮沿南偏东30?方向航行__________海里后，到达位于灯塔P的正东方向的B处.
14.如图所示,一只蚂蚁从A点出发到D,E,F处寻觅食物.假定蚂蚁在每个岔路口都等可能的随机选择一条向左下或右下的路径（比如A岔路口可以向左下到达B处，也可以向右下到达C处，其中A,B,C都是岔路口）.那么，蚂蚁从A出发到达E处的概率是__________.
15.如图所示，正方形ABCD对角线AC所在直线上有一点O，OA?AC?2，将正方形绕O点顺时针旋转60?，在旋转过程中，正方形扫过的面积是__________.
第14题图 第15题图
第13题图
16.观察下列等式：
11
?2?1，第2个等式a2??3?2，
2?1?2
11
?2?3，第4个等式：a4???2， 第3个等式：a3?
3?22?5
第1个等式：a1?
按上述规律，回答以下问题：
（1）请写出第n个等式：an?___________________； （2）a1?a2?a3???an?__________________. 三、全面答一答（本题有9个小题，共72分）
解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤．如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以．
17.（本小题满分7分）计算：??1?
2016
?2sin60???3??0．
a2?3aa?3a?1
??18.（本小题满分7分）先化简，再求值：2，其中a?2016
a?aa2?1a?1
19.（本小题满分7分）如图，⊙O的直径为AB，点C在圆周上（异
于A,B），
AD?CD.
（1）若BC=3，AB?5，求AC的值；
（2）若AC是?DAB的平分线，求证：直线CD是⊙O的切线.
A
第19题图
?9x2?4y2?36
20.（本小题满分8分）解方程组? .
?x?y?2
21.（本小题满分8分）为了解某市初三学生的体育测试成绩和课外体育锻炼时间的情况，现从全市初三学生体育测试成绩中随机抽取200名学生的体育测试成绩作为样本.体育成绩分为四个等次：优秀、良好、及格、不及格.
(1)试求样本扇形图中体育成绩“良好”所对扇形圆心角的度数；
(2)统计样本中体育成绩“优秀”和“良好”学生课外体育锻炼时间表（如图表所示），请将图表填写完整（记学生课外体育锻炼时间为x小时）；
(3)全市初三学生中有14400人的体育测试成绩为“优秀”和“良好”，请估计这些学生中课外体育锻炼时间不少于4小时的学生人数.
第21题图 第22题图
22.（本小题满分8分）如(原文来自：wWW.DxF5.com 东 星资源网:黄石2016中考时间)图，为测量一座山峰CF的高度，将此山的某侧山坡划分为AB和BC两段，每一段山坡近似是“直”的，测得坡长AB?800米，BC?200米，坡角
y（人） ?BAF?30? ，?CBE?45?.
（1）求AB段山坡的高度EF； 700（2）求山峰的高度CF.（2?1.414，CF结果精确到米） 23.（本小题满分8分）科技馆是少年儿童节假日游玩的乐园. 如图所示，图中点的横坐标x表示科技馆从8:30开门后经过的钟），纵坐标y表示到达科技馆的总人数.图中曲线对应的函数
90
第23题图
x（分钟） 时间（分
解析式为
2
? 0?x?30,?ax, y??，10:00之后来的游客较少可忽略不计. 2
??b?x?90??n,30?x?90.
（1）请写出图中曲线对应的函数解析式；
（2）为保证科技馆内游客的游玩质量，馆内人数不超过684人，
后来的人在馆外休息区等待.从10:30开始到12:00馆内陆续有人离馆，平均每分钟离馆4人，直到馆内人数减少到624人时，馆外等待的游客可全部进入.请问馆外游客最多等待多少分钟？ 24.（本小题满分9分）在?ABC中，AB?AC,?BAC?2?DAE?2?. （1）如图1，若点D关于直线AE的对称点为F，求证：?ADF∽?ABC；
222
（2）如图2，在（1）的条件下，若??45?，求证：DE
?BD?CE；
222
（3
）如图3，若??45?，点E在BC的延长线上，则等式
DE?BD?CE还能成立吗？请说明理由.
图1 图2 第24题图
l
25.（本小题满分10分）如图1所示，已知：点A??2,?1?在 双曲线C：y?
a
上，直线l1:y??x?2，直线l2与l1关于 x
原点成中心对称，F1?2,2?,F2??2,?2?两点间的连线与曲线C 在第一象限内的交点为B，P是曲线C上第一象限内异于B 的一动点，过P作x轴平行线分别交l1，l2于M,N两点. （1）求双曲线C及直线l2的解析式； （2）求证：PF2?PF1?MN?4；
（3）如图2所示，?PF1F2的内切圆与F1F2,PF1,PF2三边分别
第25题图
相切于点Q,R,S，求证：点Q与点B重合.(参考公式：在平面坐标系中，若有点A(x1,y1)，B(x2,y2)，则A、B两点间的距离公式为AB?
黄石市2016年初中毕业生学业考试
(x1?x2)2?(y1?y2)2.)
机密★使用前
数 学 参 考 答 案
一、1-5BABBD 6-10DCAAA 二、11、?x?6??x?6?，12、m?
11
，13、4，14、，15、2??2， 22
16、（1）三、
1?n?1
?n?1?n，（2）n?1?1
17、解：原式=1??3?1 =2 18、解：原式=
a?a?3??a?1??a?1?a?1
???a?1 =2017
aa?1a?3a?1
19、（1）解：?AB是⊙O直径，C在⊙O上，??ACB?90?
又?BC?3,AB?5,?AC?4
（2）证明：?AC是?DAB的角平分线，??DAC??BAC 又?AD?DC,??ADC??ACB?90?
??ADC∽?ACB,??DCA??CBA
又?OA?OC，??OAC??OCA
??OAC??OBC?90?,??OCA??ACD??OCD?90? ?DC是⊙O的切线.
解法二（2）证明：?AC是?DAB的角平分线，??DAC??BAC 圆的性质?OA?OC，??OAC??OCA??DAC??OCA 即AD∥OC,又?AD?DC，?OC?DC?DC是⊙O的切线
20、解：将两式联立消去x得：
2
9?y?2??4y2?36?5y2?36y?0 ?y?0或?
365
26?x??
?x?2??5
或?. ?原方程组的解为?y?036??y??
?5?
21、（1）解：（1?15％?14％?26％）?360??162?
（2）62（3）解：
62
?14400?7440人 120
答：估计课外体育锻炼时间不少于4小时的学生人数为7440人. 22、（1）EF?AB?sin30??400,
（2）CE?BC?sin45??2?141?CF?CE?EF?541答：AB段山坡高度为400米，山峰CF的高度约为541米. 23、（1）300?a?30?a?
2
1
，3
12
n?700,b??30?90??700?300?b??
9
?12
x,?0?x?30???3
?y??
??1?x?90?2?700,?30?x?90???9
（2）?
1
?x?90?2?700?684?x?78 684?624?15，15+30+（90-78）=57分钟 94
所以，馆外游客最多等待57分钟
24、（1）?D,F关于直线AE对称?DE?EF①
?DAE??FAE??
??DAF?2???BAC
24题图一
AB?AC,AD?AF??DAF∽?BAC
C
篇二：2016年湖北省黄石市中考数学试卷(含答案解析)
一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每个小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项所对应的字母在答题卷中相应的格子涂黑．注意可用多种不同的方法来选取正确答案．
1．的倒数是（ ）
A． B．2 C．﹣2 D．﹣
2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
3．地球的平均半径约为6 371 000米，该数字用科学记数法可表示为（ ）
7673A．0.6371×10B．6.371×10C．6.371×10D．6.371×10
4．如图所示，线段AC的垂直平分线交线段AB于点D，∠A=50°，则∠BDC=（ ）
A．50° B．100° C．120° D．130°
5．下列运算正确的是（ ）
3261234333326A．a?a=aB．a÷a=aC．a+b=（a+b）D．（a）=a
6．黄石农科所在相同条件下经试验发现蚕豆种子的发芽率为97.1%，请估计黄石地区1000斤蚕豆种子中不能发芽的大约有（ ）
A．971斤 B．129斤 C．97.1斤 D．29斤
7．某几何体的主视图和左视图如图所示，则该几何体可能是（ ）
A．长方体 B．圆锥 C．圆柱 D．球
8．如图所示，⊙O的半径为13，弦AB的长度是24，ON⊥AB，垂足为N，则ON=（ ）
A．5 B．7 C．9 D．11
9．以x为自变量的二次函数y=x﹣2（b﹣2）x+b﹣1的图象不经过第三象限，则实数b的取值范围是（ ）
A．b≥B．b≥1或b≤﹣1 C．b≥2 D．1≤b≤2
10．如图所示，向一个半径为R、容积为V的球形容器内注水，则能够反映容器内水的体积y与容器内水深x间的函数关系的图象可能是（ ）
22
A． B． C． D．
二、认真填一填（本题有6个小题，每小题3分，共18分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案．
211．因式分解：x﹣36=．
212．关于x的一元二次方程x+2x﹣2m+1=0的两实数根之积为负，则实数m的取值范围
是．
13．如图所示，一艘海轮位于灯塔P的北偏东30°方向，距离灯塔4海里的A处，该海轮沿南偏东30°方向航行P的正东方向的B处．
14．如图所示，一只蚂蚁从A点出发到D，E，F处寻觅食物．假定蚂蚁在每个岔路口都可能的随机选择一条向左下或右下的路径（比如A岔路口可以向左下到达B处，也可以向右下到达C处，其中A，B，C都是岔路口）．那么，蚂蚁从A出发到达E处的概率是．
15．如图所示，正方形ABCD对角线AC所在直线上有一点O，OA=AC=2，将正方形绕O点顺时针旋转60°，在旋转过程中，正方形扫过的面积是．
16．观察下列等式：
第1个等式：a1=第2个等式：a2=第3个等式：a3=
第4个等式：a4====2﹣=﹣1， ﹣， ， ﹣2，
按上述规律，回答以下问题：
（1）请写出第n个等式：an=
（2）a1+a2+a3+…+an=
三、全面答一答（本题有9个小题，共72分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤．如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以．
2016017．计算：（﹣1）+2sin60°﹣|﹣|+π．
18．先化简，再求值：÷?，其中a=2016．
19．如图，⊙O的直径为AB，点C在圆周上（异于A，B），AD⊥CD．
（1）若BC=3，AB=5，求AC的值；
（2）若AC是∠DAB的平分线，求证：直线CD是⊙O的切线．
20．解方程组．
21．为了解某市初三学生的体育测试成绩和课外体育锻炼时间的情况，现从全市初三学生体育测试成绩中随机抽取200名学生的体育测试成绩作为样本．体育成绩分为四个等次：优秀、良好、及格、
“良好”所对扇形圆心角的度数；
（2）统计样本中体育成绩“优秀”和“良好”学生课外体育锻炼时间表（如图表所示），请将图表填写完整（记学生课外体育锻炼时间为x小时）；
（3）全市初三学生中有
14400人的体育测试成绩为“优秀”和
“良好”，请估计这些学生中课外体育锻炼时间不少于4小时的学生人数．
22．如图，为测量一座山峰CF的高度，将此山的某侧山坡划分为AB和BC
两段，每一段山坡近似是“直”的，测得坡长AB=800米，BC=200米，坡角∠BAF=30°，∠CBE=45°．
（1）求AB段山坡的高度EF；
（2）求山峰的高度CF．
（1.414，CF结果精确到米）
23．科技馆是少年儿童节假日游玩的乐园．
如图所示，图中点的横坐标x表示科技馆从8：30开门后经过的时间（分钟），纵坐标y表示到达科技馆的总人数．图中曲线对应的函数解析式为y=，10：00之后来的游客较少可忽略不计．
（1）请写出图中曲线对应的函数解析式；
（2）为保证科技馆内游客的游玩质量，馆内人数不超过684人，后来的人在馆外休息区等待．从10：30开始到12：00馆内陆续有人离馆，平均每分钟离馆4人，直到馆内人数减少到624人时，馆外等待的游客可全部进入．请问馆外游客最多等待多少分钟？
24．在△ABC中，AB=AC，∠BAC=2∠DAE=2α．
（1）如图1，若点D关于直线AE的对称点为F，求证：△ADF∽△ABC；
（2）如图2，在（1）的条件下，若α=45°，求证：DE=BD+CE；
222（3）如图3，若α=45°，点E在BC的延长线上，则等式DE=BD+CE还能成立吗？请说明理由．
222
25．如图1所示，已知：点A（﹣2，﹣1）在双曲线C：y=上，直线l1：y=﹣x+2，直线l2与l1关于原点成中心对称，F1（2，2），F2（﹣2，﹣2）两点间的连线与曲线C在第一象限内的交点为B，P是曲线C上第一象限内异于B的一动点，过P作x轴平行线分别交l1，l2于M，N两点．
（1）求双曲线C及直线l2的解析式；
（2）求证：PF2﹣PF1=MN=4；
（3）如图2所示，△PF1F2的内切圆与F1F2，PF1，PF2三边分别相切于点Q，R，S，求证：点Q与点B重合．（参考公式：在平面坐标系中，若有点A（x1，y1），B（x2，y2），则A、B两点间的距离公式为AB=．）
篇三：2016年湖北省黄石市中考数学试卷
ss="txt">数 学 试 题 卷注意事项：
1．本试卷分为试题卷和答题卡两部分。考试时间为120分钟，满分120分。 2．考生在答题前请阅读答题卡中的“注意事项”，然后按要求答题。 3．所有答案均须做在答题卡相应区域，做在其他区域无效。 一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）
1．
1
22．
345.=
C.6．1000黄石地区
7.8.ON9.以x则实数
bC.b?2D. 1?b?2
10.如图所示，向一个半径为R、容积为V的球形容器内注水，则能够反映容器内水的体积y与容器内水
A.B.C.D.
二、认真填一填（本题有6个小题，每小题3分，共18分）
要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案． 11.因式分解：x2?36?_______________.
12.关于x的一元二次方程x2?2x?2m?1?0的两实数根之积为负，则实数m的取值范围是_______________.
13.如图所示，一艘海轮位于灯塔P的北偏东30?方向，距离灯塔4海里的A处，该海轮沿南偏东30?方向航行
14.,C都是岔路口）.15.点顺时针旋转60
16.第3第1（1（2）17.a2?3aa?3a?1
?2?18.（本小题满分7分）先化简，再求值：2，其中a?2016
a?aa?1a?1
19.（本小题满分7分）如图，⊙O的直径为AB，点C在圆周上（异
于A,B），
AD?CD.
（1）若BC=3，AB?5，求AC的值；
（2）若AC是?DAB的平分线，求证：直线CD是⊙O的切线.
第 2 页 共 7 页
A
第19题图
?9x2?
4y2?36
20.（本小题满分8分）解方程组?.
?x?y?2
21.（本小题满分8分）为了解某市初三学生的体育测试成绩和课外体育锻炼时间的情况，现从全市初三学生体育测试成绩中随机抽取
200名学生的体育测试成绩作为样本.体育成绩分为四个等次：优秀、良好、及格、不及格.
(1)试求样本扇形图中体育成绩“良好”所对扇形圆心角的度数；
(2)统计样本中体育成绩“优秀”和“良好”学生课外体育锻炼时间表（如图表所示），请将图表填写完整（记学生课外体育锻炼时间为x小时）；
(3)全市初三学生中有14400人的体育测试成绩为“优秀”和“良好”，请估计这些学生中课外体育锻炼时间两段，每米，坡角
时间（分
解析式
222
（2）如图2，在（1）的条件下，若??45?，求证：DE?BD?CE；
222
（3）如图3，若??45?，点E在BC的延长线上，则等式DE?BD?CE还能成立吗？请说明理由.
25.（本小题满分10分）如图1所示，已知：点A??2,?1?在 双曲线C：y?
a
上，直线l1:y??x?2，直线l2与l1关于 x
原点成中心对称，F1?2,2?,F2??2,?2?两点间的连线与曲线C 在第一象限内的交点为B，P是曲线C上第一象限内异于B
（1（2（3B(x2,y2)，则A、B
一、二、11、16三、
1718、解：原式=
a?a?3??a?1??a?1?a?1
???a?1 =2017
aa?1a?3a?1
19、（1）解：?AB是⊙O直径，C在⊙O上，??ACB?90?
又?BC?3,AB?5,?AC?4
（2）证明：?AC是?DAB的角平分线，??DAC??BAC 又?AD?DC,??ADC??ACB?90?
第 4 页 共 7 页
??ADC∽?ACB,??DCA??CBA
又?OA?OC，??OAC??OCA
??OAC??OBC?90?,??OCA??ACD??OCD?90?
?DC是⊙O的切线.
解法二（2）证明：?AC是?DAB的角平分线，??DAC??BAC 圆的性质?OA?OC，??OAC??OCA??DAC??OCA 即AD∥OC,又?AD?DC，?OC?DC?DC是⊙O的切线
20、解：将两式联立消去x得：
9?
y?21、（1（2）62 （322、（1（2）
答：AB23、（1n??y（2）?
1
?x?90?2?700?684?x?78684?624?15，15+30+（90-78）=57分钟 94
所以，馆外游客最多等待57分钟
24、（1）?D,F关于直线AE对称?DE?EF①
?DAE??FAE??
??DAF?2???BAC
AB?AC,AD?AF??DAF∽?BAC
第 5 页 共 7 页
F
24题图一
C