篇一:2016江西中考数学试卷
明:1.本卷共有六个大题,23个小题,全卷满分120分,考试时间120分钟.2.本卷分为试题卷和答题卷,答案要求写在答题卷上,不得在试题卷上作答,否则不给分.
一、选择题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分,每小题只有一个正确选项) 1.(2016江西,1,3分)下列四个数中,最大的一个数是( ). A.2
B.
C.0
D.-2
【答案】 A.
2.(2016江西,2,3分)将不等式3x?2?1的解集表示在数轴上,正确的是( ).A.
C.
D.
B.
【答案】 D.
3.(2016江西,3,3分)下列运算正确的是是( ).
A.a?a?a B.(?b2)3??b6C.2x?2x?2x
D
.(m?n)2?m2?n2 【答案】 B.
4.(2016江西,4,3分)有两个完全相同的长方体,按下面右图方式摆放,其主视图是().
A
.
B.
C.
D.
2
2
4
2
3
【答案】 C.
5.(2016江西,5,3分)设?,?是一元二次方程x?2x?1?0的两个根,则??的值是( ). A. 2
B. 1 C. -2 D. -1
【答案】 D.
6.(2016江西,6,3分)如图,在正方形网格中,每个小正方形的边长均相等,网格中三个多边形(分别标记为○1,○2,○3)的顶点都在网格上,被一个多边形覆盖的网格线中,竖直部分线段长度之和为......
m,水平部分线段长度之和为n,则这三个多边形满足m=n的是( ).
A.只有○2 B.只有○3 C.○2○3 D.○1○2○3
第6题
2
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分) 7.(2016江西,7,3分)计算:-3+2= _______. 【答案】 -1.
8.(2016江西,8,3分)分解因式ax2?ay2=________. 【答案】 a(x+y)(x-y).
9.(2016江西,9,3分)如图所示,△ABC中,∠BAC=330,将△ABC绕点A按顺时针方向旋转50°,对应得到△AB/C/,则∠BAC的度数是________.
/
【答案】 17°.
10.(2016江西,10,3分)如图所示,在平行四边形ABCD中,∠C=40,过点D作AD的垂线,
交AB于点E,交CB的延长线于点F,则∠BEF的度数为 _______.
【答案】 50°.
11.(2016江西,11,3分)如图,直线l?x轴于点P,且与反比例函数y1?
k1k
(x?0)及y2?2(x?0)xx
的图象分别交于点A,B,连接OA,OB,已知△ABC的面积为2,则k1?k2 ______.
12.(2016江西,12,3分)如图,是一张长方形纸片ABCD,已知AB=8,AD=7,E为AB上一点,AE=5,现要剪下一张等腰三角形纸片(△AEP),使点P落在长方形ABCD的某一条边上,
____. 则等腰△AEP 的底边长...是
A
【答案】 5,5, .如下图所示:
C
A
三、(本大题共5小题,每小题6分,共30分) 13.(本题共2小题,每小题3分)
(1)(2016江西,13(1),3分)解方程组?
?x?y?2,
x?y?y?1.?
【解析】由(1)得:x=y+2,代入(2)得:y+2-y=y+1,
解得 y=1。把y=1把代入(1)得:x=3, ∴原方程组的解是?
?x?3,
?y?1.
(2)(2016江西,13(2),3分)如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,将Rt△ABC向下翻折,使点A与点C重合,折痕为DE,求证:DE∥BC.
【解析】由折叠知:AD=CD。
又点A与点C重合, ∴EA=EC,∴DE?AC. 因为∠ACB=90°,所以AC?AC,∴DE∥BC.
14.(2016江西,14,6分)先化简,再求值:(【解析】原式=
B
E
21x?)?2,其中x=6. x?33?xx?9
2(x?3)(x?3)1(x?3)(x?3)???
x?3xx?3x
=
2(x?3)x?3x?9
??。 xxx
6?91
??. 93
把x=6代入得:原式 =
15.(2016江西,15,6分)如图,过点A(2,0)的两条直线l1,l2分别交y轴于B,C,其中点B在原
点上方,点C在原点下方,已知AB=. (1)求点B的坐标;
(2)若△ABC的面积为4,求直线l2的解析式。
【解析】(1) 因为点A(2,0),所以OA=2。 在Rt △AOB中,所以OB=∴点B的坐标是(0,3) .
(2) ∵因为△ABC的面积为4,所以∴点C坐标为(0,-1).
x
AB2?OA2??4?3.
1
BC?OA?4,所以BC=4,所以OC=BC-OB=4-3=1。 2
?2k?b?0,
设直线l2的解析式为y=kx+b , 把A(2,0)和C(0,-1), 代入得y=kx+b,得?解之,
b??1.?
1?1?k?
y?x?1. 得?。∴直线的解析式是 l222??b??1
16.(2016江西,16,6分)为了了解家长关注孩子成长方面的情况,学校开展了针对学生家长的
“你最关注孩子哪方面成长”的主题调查,调查设置了“健康安全”, “日常学习”, “习惯养成”, “情感品质”四个项目,并随机抽取甲,乙两班共100位学生家长进行调查,根据调查结果,绘制了如下不完整的条形统计图.
84
健康安全日常学习习惯养成
情感品质
(1)补全条形统计图;
(2)若全校共有3600位家长,据此估计,有多少位家长最关心孩子“情感品质”方面的成长?(3)综合以上主题调查结果,结合自身现状,你更希望得到以上四个项目中哪方面的关注和
指导?
【解析】(1)如下图所示:
84
健康安全日常学习习惯养成
情感品质项目
(2) (4+6)÷100×3600=360
∴约有360位家长最关心孩子“情感品质”方面的成长. (3)没有确定答案,说的有道理即可.
17.(2016江西,17,6分)如图,六个完全相同的小长方形拼成一个大长方形,AB是其中一个小长方形的对角线,请在大长方形中完成下列画图,要求:○1仅用无刻度直尺,○2保留必要的画图痕迹.
(1)在图(1)中画一个45°角,使点A或点B是这个角的顶点,且AB为这个角的一边; (2)在图(2)中画出线段AB的垂直平分线.
A
A
图1
图2
【解析】如图所示:
A
图1
A
(1)∠BAC=45o ;(2)OH是AB的垂直平分线.
四、(本大题共4小题,每小题8分,共32分)
18.(2016江西,18,8分)如图,AB是⊙O的直径,点P是弦AC上一动点(不与A、C重合),过点P作PE⊥AB,垂足为E,
篇二:2016年江西省中考数学试卷
="txt">一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,满分18分,每小题只有一个正确选项)1.(3分)(2016?江西)下列四个数中,最大的一个数是( )
A.2B.C.0D.﹣2
2.(3分)(2016?江西)将不等式3x﹣2<1的解集表示在数轴上,正确的是( )
A.
D.B. C.
3.(3分)(2016?江西)下列运算正确的是( )
22423623222A.a+a=aB.(﹣b)=﹣bC.2x?2x=2xD.(m﹣n)=m﹣n
4.(3分)(2016?江西)有两个完全相同的正方体,按下面如图方式摆放,其主视图是( )
A.B.C.D.
25.(3分)(2016?江西)设α、β是一元二次方程x+2x﹣1=0的两个根,则αβ的值是( )
A.2B.1C.﹣2D.﹣1
6.(3分)(2016?江西)如图,在正方形网格中,每个小正方形的边长均相等.网格中三个多边形(分别标记为①,②,③)的顶点均在格点上.被一个多边形覆盖的网格线中,竖直部分线段长度之和记为m,水平部分线段长度之和记为n,则这三个多边形中满足m=n的是( )
A.只有②B.只有③C.②③D.①②③
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,满分18分)
7.(3分)(2016?江西)计算:﹣3+2=
228.(3分)(2016?江西)分解因式:ax﹣ay=.
9.(3分)(2016?江西)如图所示,△ABC中,∠BAC=33°,将△ABC绕点A按顺时针方向旋转50°,对应得到△AB′C′,则∠B′AC的度数为.
10.(3分)(2016?江西)如图所示,在?ABCD中,∠C=40°,过点D作AD的垂线,交AB于点E,交CB的延长线于点F,则∠BEF的度数为.
11.(3分)(2016?江西)如图,直线l⊥x轴于点P,且与反比例函数y1=(x>0)及y2
=
(x>0)的图象分别交于点A,B,连接OA,OB,已知△OAB的面积为2,则k1﹣k2=.
12.(3分)(2016?江西)如图是一张长方形纸片ABCD,已知AB=8,AD=7,E为AB上一点,AE=5,现要剪下一张等腰三角形纸片(△AEP),使点P落在长方形ABCD的某一条边上,则等腰三角形AEP的底边长是.
三、解答题(本大题共5小题,每小题3分,满分27分)
13.(3分)(2016?江西)(1)解方程组:.
(2)如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,将Rt△ABC向下翻折,使点A与点C重合,折痕为(本文来自:Www.dXF5.com 东星资源 网:2016江西中考时间安排)DE.求证:DE∥BC.
14.(6分)(2016?江西)先化简,再求值:(+)÷,其中x=6.
15.(6分)(2016?江西)如图,过点A(2,0)的两条直线l1,l2分别交y轴于点B,C,其中点B在原点上方,点C在原点下方,已知AB=.
(1)求点B的坐标;
(2)若△ABC的面积为4,求直线l2的解析式.
16.(6分)(2016?江西)为了了解家长关注孩子成长方面的状况,学校开展了针对学生家长的“您最关心孩子哪方面成长”的主题调查,调查设置了“健康安全”、“日常学习”、“习惯养成”、“情感品质”四个项目,并随机抽取甲、乙两班共100位学生家长进行调查,根据调查结果,绘制了如图不完整的条形统计图.
(1)补全条形统计图.
(2)若全校共有3600位学生家长,据此估计,有多少位家长最关心孩子“情感品质”方面的成长?
(3)综合以上主题调查结果,结合自身现状,你更希望得到以上四个项目中哪方面的关注和指导?
17.(6分)(2016?江西)如图,六个完全相同的小长方形拼成了一个大长方形,AB是其中一个小长方形的对角线,请在大长方形中完成下列画图,要求:①仅用无刻度直尺,②保留必要的画图痕迹.
(1)在图1中画出一个45°角,使点A或点B是这个角的顶点,且AB为这个角的一边;
(2)在图2中画出线段AB的垂直平分线.
四、(本大题共4小题,每小题8根,共32分)
18.(8分)(2016?江西)如图,AB是⊙O的直径,点P是弦AC上一动点(不与A,C重合),过点P作PE⊥AB,垂足为E,射线EP交
(1)求证:DC=DP;
(2)若∠CAB=30°,当F是
四边形?说明理由.
的中点时,判断以A,O,C,F为顶点的四边形是什么特殊于点F,交过点C的切线于点D.
19.(8分)(2016?江西)如图是一根可伸缩的鱼竿,鱼竿是用10节大小不同的空心套管连接而成.闲置时鱼竿可收缩,完全收缩后,鱼竿长度即为第1节套管的长度(如图1所示):使用时,可将鱼竿的每一节套管都完全拉伸(如图2所示).图3是这跟鱼竿所有套管都处于完全拉伸状态下的平面示意图.已知第1节套管长50cm,第2节套管长46cm,以此类推,每一节套管均比前一节套管少4cm.完全拉伸时,为了使相邻两节套管连接并固定,每相邻两节套管间均有相同长度的重叠,设其长度为xcm.
(1)请直接写出第5节套管的长度;
(2)当这根鱼竿完全拉伸时,其长度为311cm,求x的值.
20.(8分)(2016?江西)甲、乙两人利用扑克牌玩“10点”游戏,游戏规则如下: ①将牌面数字作为“点数”,如红桃6的“点数”就是6(牌面点数与牌的花色无关);
②两人摸牌结束时,将所摸牌的“点数”相加,若“点数”之和小于或等于10,此时“点数”之和就是“最终点数”;若“点数”之和大于10,则“最终点数”是0;
③游戏结束前双方均不知道对方“点数”;
④判定游戏结果的依据是:“最终点数”大的一方获胜,“最终点数”相等时不分胜负.
现甲、乙均各自摸了两张牌,数字之和都是5,这时桌上还有四张背面朝上的扑克牌,牌面数字分别是4,5,6,7.
(1)若甲从桌上继续摸一张扑克牌,乙不再摸牌,则甲获胜的概率为;
(2)若甲先从桌上继续摸一张扑克牌,接着乙从剩下的扑克牌中摸出一张牌,然后双方不再摸牌.请用树状图或表格表示出这次摸牌后所有可能的结果,再列表呈现甲、乙的“最终点数”,并求乙获胜的概率.
21.(8分)(2016?江西)如图1是一副创意卡通圆规,图2是其平面示意图,OA是支撑臂,OB是旋转臂,使用时,以点A为支撑点,铅笔芯端点B可绕点A旋转作出圆.已知OA=OB=10cm.
(1)当∠AOB=18°时,求所作圆的半径;(结果精确到0.01cm)
(2)保持∠AOB=18°不变,在旋转臂OB末端的铅笔芯折断了一截的情况下,作出的圆与
(1)中所作圆的大小相等,求铅笔芯折断部分的长度.(结果精确到0.01cm)
(参考数据:sin9°≈0.1564,cos9°≈0.9877,sin18°≈0.3090,cos18°≈0.9511,可使用科学计算器)
五、(本大题共10分)
22.(10分)(2016?江西)如图,将正n边形绕点A顺时针旋转60°后,发现旋转前后两图形有另一交点O,连接AO,我们称AO为“叠弦”;再将“叠弦”AO所在的直线绕点A逆时针旋转60°后,交旋转前的图形于点P,连接PO,我们称∠OAB为“叠弦角”,△AOP为“叠弦三角形”.
【探究证明】
(1)请在图1和图2中选择其中一个证明:“叠弦三角形”(△AOP)是等边三角形;
(2)如图2,求证:∠OAB=∠OAE′.
【归纳猜想】
(3)图1、图2中的“叠弦角”的度数分别为,;
(4)图n中,“叠弦三角形”等边三角形(填“是”或“不是”)
(5)图n中,“叠弦角”的度数为(用含n的式子表示)
篇三:2016年江西省中考数学试卷
="txt">一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,满分18分,每小题只有一个正确选项)1.(3分)(2016?江西)下列四个数中,最大的一个数是( )
A.2B.C.0D.﹣2
2.(3分)(2016?江西)将不等式3x﹣2<1的解集表示在数轴上,正确的是( )
A.
D.B. C.
3.(3分)(2016?江西)下列运算正确的是( )
22423623222A.a+a=aB.(﹣b)=﹣bC.2x?2x=2xD.(m﹣n)=m﹣n
4.(3分)(2016?江西)有两个完全相同的正方体,按下面如图方式摆放,其主视图是( )
A.B.C.D.
25.(3分)(2016?江西)设α、β是一元二次方程x+2x﹣1=0的两个根,则αβ的值是( )
A.2B.1C.﹣2D.﹣1
6.(3分)(2016?江西)如图,在正方形网格中,每个小正方形的边长均相等.网格中三个多边形(分别标记为①,②,③)的顶点均在格点上.被一个多边形覆盖的网格线中,竖直部分线段长度之和记为m,水平部分线段长度之和记为n,则这三个多边形中满足m=n的是( )
A.只有②B.只有③C.②③D.①②③
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,满分18分)
7.(3分)(2016?江西)计算:﹣3+2=
228.(3分)(2016?江西)分解因式:ax﹣ay=.
9.(3分)(2016?江西)如图所示,△ABC中,∠BAC=33°,将△ABC绕点A按顺时针方向旋转50°,对应得到△AB′C′,则∠B′AC的度数为.
10.(3分)(2016?江西)如图所示,在?ABCD中,∠C=40°,过点D作AD的垂线,交AB于点E,交CB的延长线于点F,则∠BEF的度数为.
11.(3分)(2016?江西)如图,直线l⊥x轴于点P,且与反比例函数y1=(x>0)及y2
=
(x>0)的图象分别交于点A,B,连接OA,OB,已知△OAB的面积为2,则k1﹣k2=.
12.(3分)(2016?江西)如图是一张长方形纸片ABCD,已知AB=8,AD=7,E为AB上一点,AE=5,现要剪下一张等腰三角形纸片(△AEP),使点P落在长方形ABCD的某一条边上,则等腰三角形AEP的底边长是.
三、解答题(本大题共5小题,每小题3分,满分27分)
13.(3分)(2016?江西)(1)解方程组:.
(2)如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,将Rt△ABC向下翻折,使点A与点C重合,折痕为DE.求证:DE∥BC.
14.(6分)(2016?江西)先化简,再求值:(+)÷,其中x=6.
15.(6分)(2016?江西)如图,过点A(2,0)的两条直线l1,l2分别交y轴于点B,C,其中点B在原点上方,点C在原点下方,已知AB=.
(1)求点B的坐标;
(2)若△ABC的面积为4,求直线l2的解析式.
16.(6分)(2016?江西)为了了解家长关注孩子成长方面的状况,学校开展了针对学生家长的“您最关心孩子哪方面成长”的主题调查,调查设置了“健康安全”、“日常学习”、“习惯养成”、“情感品质”四个项目,并随机抽取甲、乙两班共100位学生家长进行调查,根据调查结果,绘制了如图不完整的条形统计图.
(1)补全条形统计图.
(2)若全校共有3600位学生家长,据此估计,有多少位家长最关心孩子“情感品质”方面的成长?
(3)综合以上主题调查结果,结合自身现状,你更希望得到以上四个项目中哪方面的关注和指导?
17.(6分)(2016?江西)如图,六个完全相同的小长方形拼成了一个大长方形,AB是其中一个小长方形的对角线,请在大长方形中完成下列画图,要求:①仅用无刻度直尺,②保留必要的画图痕迹.
(1)在图1中画出一个45°角,使点A或点B是这个角的顶点,且AB为这个角的一边;
(2)在图2中画出线段AB的垂直平分线.
四、(本大题共4小题,每小题8根,共32分)
18.(8分)(2016?江西)如图,AB是⊙O的直径,点P是弦AC上一动点(不与A,C重合),过点P作PE⊥AB,垂足为E,射线EP交
(1)求证:DC=DP;
(2)若∠CAB=30°,当F是
四边形?说明理由.
的中点时,判断以A,O,C,F为顶点的四边形是什么特殊于点F,交过点C的切线于点D.
19.(8分)(2016?江西)如图是一根可伸缩的鱼竿,鱼竿是用10节大小不同的空心套管连接而成.闲置时鱼竿可收缩,完全收缩后,鱼竿长度即为第1节套管的长度(如图1所示):使用时,可将鱼竿的每一节套管都完全拉伸(如图2所示).图3是这跟鱼竿所有套管都处于完全拉伸状态下的平面示意图.已知第1节套管长50cm,第2节套管长46cm,以此类推,每一节套管均比前一节套管少4cm.完全拉伸时,为了使相邻两节套管连接并固定,每相邻两节套管间均有相同长度的重叠,设其长度为xcm.
(1)请直接写出第5节套管的长度;
(2)当这根鱼竿完全拉伸时,其长度为311cm,求x的值.
20.(8分)(2016?江西)甲、乙两人利用扑克牌玩“10点”游戏,游戏规则如下: ①将牌面数字作为“点数”,如红桃6的“点数”就是6(牌面点数与牌的花色无关);
②两人摸牌结束时,将所摸牌的“点数”相加,若“点数”之和小于或等于10,此时“点数”之和就是“最终点数”;若“点数”之和大于10,则“最终点数”是0;
③游戏结束前双方均不知道对方“点数”;
④判定游戏结果的依据是:“最终点数”大的一方获胜,“最终点数”相等时不分胜负.
现甲、乙均各自摸了两张牌,数字之和都是5,这时桌上还有四张背面朝上的扑克牌,牌面数字分别是4,5,6,7.
(1)若甲从桌上继续摸一张扑克牌,乙不再摸牌,则甲获胜的概率为;
(2)若甲先从桌上继续摸一张扑克牌,接着乙从剩下的扑克牌中摸出一张牌,然后双方不再摸牌.请用树状图或表格表示出这次摸牌后所有可能的结果,再列表呈现甲、乙的“最终点数”,并求乙获胜的概率.
21.(8分)(2016?江西)如图1是一副创意卡通圆规,图2是其平面示意图,OA是支撑臂,OB是旋转臂,使用时,以点A为支撑点,铅笔芯端点B可绕点A旋转作出圆.已知OA=OB=10cm.
(1)当∠AOB=18°时,求所作圆的半径;(结果精确到0.01cm)
(2)保持∠AOB=18°不变,在旋转臂OB末端的铅笔芯折断了一截的情况下,作出的圆与
(1)中所作圆的大小相等,求铅笔芯折断部分的长度.(结果精确到0.01cm)
(参考数据:sin9°≈0.1564,cos9°≈0.9877,sin18°≈0.3090,cos18°≈0.9511,可使用科学计算器)
五、(本大题共10分)
22.(10分)(2016?江西)如图,将正n边形绕点A顺时针旋转60°后,发现旋转前后两图形有另一交点O,连接AO,我们称AO为“叠弦”;再将“叠弦”AO所在的直线绕点A逆时针旋转60°后,交旋转前的图形于点P,连接PO,我们称∠OAB为“叠弦角”,△AOP为“叠弦三角形”.
【探究证明】
(1)请在图1和图2中选择其中一个证明:“叠弦三角形”(△AOP)是等边三角形;
(2)如图2,求证:∠OAB=∠OAE′.
【归纳猜想】
(3)图1、图2中的“叠弦角”的度数分别为,;
(4)图n中,“叠弦三角形”等边三角形(填“是”或“不是”)
(5)图n中,“叠弦角”的度数为(用含n的式子表示)