篇一：2016济南中考数学试题及答案
济南市2016年初三年级学业水平考试
数学试题
一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分．在每小题结出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．5的相反数是（ ）
11
A． B．5 C．－ D．－5
55
【答案】D
【解析】一般地，只有符号不同的两个数，我说其中的一个是另一个的相反数，特别的，0的相反数是0．∴5的相反数是－5． 故答案选D．
2．随着高铁的发展，预计2020年济南西客站客流量特达到2150万人，数字2150用科学记数法表示为（ ）
A．0.215×104B．2.15×103 C．2.15×104 D．21.5×102 【答案】B
【解析】2150这个数共有4位整数位，所以将它用科学计数法表示为2.15×103 ． 故答案选B．
3．如图，直线l1∥l2，等腰直角△ABC的两个顶点A、B 分别落在直线l1、l2上，∠ACB＝90°，若∠1＝15°，则∠2的度数是（ ）
A． 35° B．30°C． 25° D．20°
l1
第3题图
l2
【答案】B
【解析】∵△ABC是等腰直角，∠ACB＝90°，∴∠CAB＝45°． ∵∠1＝15°，∴∠3＝∠CAB－∠1＝45°－15°＝30°． ∵l1∥l2，∴∠2＝∠3＝30°． 故答案选B．
l1
2
第3题答案图
4．如图，以下给出的几何体中，其主视图是矩形，俯视图是三角形的是（ ）
A． B． C．D． 【答案】D
【解析】A选项的主视图是三角形，所以A选项不正确； B选项的主视图是矩形，但俯视图是圆，所以B选项不正确； C选项的主视图是三角形，所以C选项不正确；
D选项的主视图是矩形，俯视图是三角形，所以D选项正确； 故答案选D．
5．下列运算正确的是（ ）
A． a2＋a＝2a3 B．a2·a3＝a6C．(－2a3)2＝4a6 D．a6÷a2＝a3 【答案】C
【解析】因为a2与a不是同类项，它们不能合并，所以A选项不正确； 因为a2·a3＝a5，所以B选项不正确；
因为(－2a3)2＝(-2)2(a3)2=4a6， 所以C选项正确； 因为a6÷a2＝a4，所以D选项不正确； 故答案选C．
6．京剧脸谱、剪纸等图案蕴含着简洁美、对称美，下列选取的图片中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
【答案】D
【解析】A、B是轴对称图形但不是中心对称图形，C是中心对称图形但不是轴对称图形，所以A、B、C选项都不正确；D既是轴对称图形又是中心对称图形，所以D选项正确； 故答案选D． 7．化简A．
21
的结果是（ ） ?2
x?1x?1
222
B．C．D．2(x+1)
xx?1x?1
【答案】A
x－12221
?． ?
x＋1x2?1x?1(x＋1) (x－1)1
故答案选A．
8．如图，在6×6方格中有两个涂有阴影的图形M、N，①中的图形M平移后位置如图②所示，以下对图形M的平移方法叙述正确的是 （ ） A．向右平移2个单位，向下平移3个单位 B．向右平移1个单位，向下平移3个单位 C．向右平移1个单位，向下平移4个单位 D．向右平移2个单位，向下平移4个单位 【解析】
M
②
第8题图
【答案】B
【解析】图①中的点A和图②中的点A′是一对对应点，将点A先向右平移1个单位，再向下平移3个单位就得到点A′，所以B选项正确． 故答案选B．
9．如图，若一次函数y＝－2x＋b的图像交y轴于点A(0，3)，则不等式－2x＋b＞0的解集为（ ） A．x＞
第8题答案图
②
33
B．x＞3C．x＜D．x＜3 22
第9题图
【答案】C
【解析】把点A(0，3)代入y＝－2x＋b，得3＝0＋b．∴b＝3． 一次函数解析式为y＝－2x＋3． 由－2x＋3＞0，得x＜
3． 2
故答案选C．
10．某学校在八年级开设了数学史、诗词赏析、陶艺三门校本课程，若小波和小睿两名同学每人随机选择其中一门课程，则小波和和小睿选到同一课程的概率是（ ）
1111 B． C． D． 2639
【答案】B
A．
1
总共有9种等可能的结果，其中小波和和小睿选到同一课程结果有3
3故答案选B．
11．若关于x的一元二次方程x2－2x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）
A．k＜
1 B．k≤1 C．k＞－1 D．k＞1 【答案】A
【解析】根据题意，得(－2)2－4×1×k＞0．解得k＜1． 故答案选A．
12．济南大明湖畔的“超然楼”被称作“江北第一楼”．某校数学社团的同学对超然楼的高度进行了测量．如图，他们在A处仰望塔顶，测得仰角为30°，再往楼的方向前进60m至B处，测得仰角为60°1.7，结果精确到1m，则该楼的高度CD为（ ）
第12题图
A．47m B．51mC．53mD．54m 【答案】B
1
【解析】AB＝BD＝60m，BC＝BD＝30m，CD＝3BC≈1.7×30＝51(m)．
2故答案选B．
13．（2016济南，13，3分）如图，在?ABCD中，AB＝12，AD＝8，∠ABC的平分线交CD于点F，交AD的延长线于点E，CG⊥BE，垂足为G，若EF＝2，则线段CG的长为（ ） 15
A．B．3C．215D55
2
第13题图
【答案】C
【解析】∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，AD∥BC．∴∠ABE＝∠DFE，∠CBE＝∠E．
∵BE平分∠ABC，∴∠ABE＝∠CBE．∴∠DFE＝∠E．∴DE＝DF． ∵∠ABE＝∠CBE， ∠ABE＝∠DFE， ∠CFB＝∠DFE， ∴∠CBE＝∠CFB．∴CF＝CB＝8． ∴DF＝DC－CF＝12－8＝4．
EFDF24
∵AE∥BC，∴△DEF∽△CBF．∴．∴BF＝4．
BFCFBF81
∵CF＝CB， CG⊥BE，∴FG＝BG＝BF＝2(三线合一)．
2在Rt△CFG中，CGCF－FG＝8－2＝．
B
∴选项C正确．
14．（2016济南，14，3分）定义：点A（x，y）为平面直角坐标系内的点，若满足x＝y，则把点A叫做“平衡点”．例如：M（1，1），N（－2，－2）都是“平衡点”．当－1≤x≤3
篇二：2016年济南市中考题-数学(含解析)
济南市2016年初三年级学业水平考试
数学试题
注意事项：
1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷共2页，满45分；第Ⅱ卷共5页，满分75分.本试题共7页，满分120分，考试时间为120分钟．
2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上，并同时将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷的密封线内．
3．第Ⅰ卷为选择题，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案写在试卷上无效．
4．考试期间，一律不得使用计算器；考试结束，应将本试卷和答题卡一并交回．
第Ⅰ卷（选择题 共45分）
一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分．在每小题结出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．5的相反数是（ ）
11
A． B．5 C．－ D．－5
55
2．随着高铁的发展，预计2020年济南西客站客流量特达到2150万人，数字2150用科学记数法表示为（ ） A．0.215×10B．2.15×10
42
C．2.15×10 D．21.5×10
3．如图，直线l1∥l2，等腰直角△ABC的两个顶点A、B 分别落在直线l1、l2
上，∠ACB＝90°，若∠1＝15°，则∠2的度数是（ ）A． 35° B．30°C． 25° D．20°
4．如图，以下给出的几何体中，其主视图是矩形，俯视图是三角形的是（ ）
4
3
l1
第3题图
l2
A． B． C．D．
5．下列运算正确的是（ ）
A． a＋a＝2a B．a·a＝a C．(－2a)＝4a D．a÷a＝a6．京剧脸谱、剪纸等图案蕴含着简洁美、对称美，下列选取的图片中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
2
3
2
3
6
32
6
6
2
3
7．化简A．
21
的结果是（ ） ?
x2?1x?1
222 B．C．D．2(x+1) x?1xx?1
8．如图，在6×6方格中有两个涂有阴影的图形M、N，①中的图形M平移后位置如图②所示，以下对图形M的平移方法叙述正确的是 （ ）
A．向右平移2个单位，向下平移3个单位 B．向右平移1个单位，向下平移3个单位 C．向右平移1个单位，向下平移4个单位 D．向右平移2个单位，向下平移4个单位
②
第8题图
9．如图，若一次函数y＝－2x＋b的图像交y轴于点A(0，3)，则不等式－2x＋b＞0的解集为（ ） A．x＞
33
B．x＞3C．x＜D．x＜3 22
10．某学校在八年级开设了数学史、诗词赏析、陶艺三门校本课程，若小波和小睿两名同
学每人随机选择其中一门课程，则小波和和小睿选到同一课程的概率是（ ） A．
第9题图
1111 B． C． D． 2639
2
11．若关于x的一元二次方程x－2x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）
A．k＜1 B．k≤1 C．k＞－1 D．k＞1
12．济南大明湖畔的“超然楼”被称作“江北第一楼”．某校数学社团的同学对超然楼的高度进行了测量．如图，他们在A处仰望塔顶，测得仰角为30°，再往楼的方向前进60m至B处，测得仰角为60°，若学生的身高忽略
1.7，结果精确到1m，则该楼的高度CD为（ ）
第12题图
A．47m B．51mC．53mD．54m
13．如图，在?ABCD中，AB＝12，AD＝8，∠ABC的平分线交CD于点F，交AD的延长线于点E，CG⊥BE，垂足为G，
若EF＝2，则线段CG的长为（ ）
15
A．B．3C．15D．55
2
14．定义：点A（x，y）为平面直角坐标系内的点，若满足x＝y，则把点A叫做“平衡点”．例如：M（1，1），N（－2，－2）都是“平衡点”．当－1≤x≤3时，直线y＝2x＋m上有“平衡点”，则m的取值范围是（ ） A．0≤m≤1B．－3≤m≤1C．－3≤m≤3D．－1≤m≤0
15．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠B＝90°，AB＝AD＝5，BC＝4，M、N、E分别是AB、AD、CB上的点，AM＝CE＝1，AN＝3，点P从点M出发，以每秒1个单位长度的速度沿折线MB－BE向点E运动，同时点Q从点N，以相同的速度沿折线ND－DC－CE向点E运动，设△APQ的面积为S，运动的时间为t秒，则S与t函数关系的大致图象为（ ）
第15题图
第ⅠⅠ卷（非选择题 共75分）
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．） 16．计算：2(－2)＝_______． 17．分解因式：a－4b＝_______．
18．某学习小组在“世界读书日”这天统计了本组5名同学在上学期阅读课外书籍的册数，数据是：18，x，15，
16，13．若这组数据的平均数为16，则这组数据的中位数是_______． 19．若代数式
64
与x＝_______． x＋2x
2
2
－1
2
20．如图，半径为2的⊙O在第一象限与直线y＝x交于点A，反比例函数y(x＞0)的图象过点A，则k＝_________．
k
x
21．如图1，在矩形纸片ABCD中，AB＝83，AD＝10，点E是CD的中点．将这张纸片依次折叠两次：第一次折叠纸片使点A与点E重合，如图2，折痕为MN，连接ME、NE；第二次折叠纸片使点N与点E重合，如图3，点B落在B′处，折痕为HG，连接HE，则tan∠EHG＝_______．
B'
M
A
第21题图1
G
A
N
第21题图2
N
第21题图3
三、解答题（本大题7个小题，共57分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 22．（本小题满分7分）
（1）先化简再求值：a(1－4a)＋(2a＋1)(2a－1)，其中a＝4．
?2x＋1≤7①
（2）解不等式组：?
?3＋2x≥1＋x②
23．（本小题满分7分）
（1）如图，在菱形ABCD中，CE＝CF． 求证：AE＝AF．
（2）如图，AB是⊙O的直径，PA与⊙O相切于点A，OP与⊙O相交于点C，连接CB，∠OPA＝40°，求∠ABC的
度数．
24．（本小题满分8分）
学生在素质教育基地进行社会实践活动，帮助农民伯伯采摘了黄瓜和茄子共40kg，了解到这些蔬菜的种植成本共42元，还了解到如下信息：
（1）请问采摘的黄瓜和茄子各多少千克？
（2）这些采摘的黄瓜和茄子可赚多少元？
25．（本小题满分8分）
着教育信息化的发展，学生的学习方式日益增多． 教师为了指导学生有幸效利用网络进行学习，对学生进行了随机问卷调查（问卷调查表如图所示），并用调查结果绘制了图1、图2两幅统计图（均不完整），请根据统计图解答以下问题：
课外利用网络学习的时间问卷调查表 您好!这是一份关于您平均每周课外利用网络学习时间的问卷调查表，请在表格中选择一项符合您学习时间的选项，在其后空格内打“√”，非常感谢您的合作．
选项
第25题图1
第25题图2
（1）本次接受问卷调查的学生共有人；在扇形统计图中“D”选项所占的百分比为； （2）扇形统计图中，“B”选项所对应扇形圆心角为度； （3）请补全条形统计图；
（4）若该校共有1200名学生，请你估计该校学生课外利用网络学习的时间在“A”选项的有多少人？
篇三：2016年山东省济南市中考数学试卷
2016年山东省济南市中考数学试卷
一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分）
1．（3分）（2016?济南）5的相反数是（ ）
A． B．5 C．﹣ D．﹣5
2．（3分）（2016?济南）随着高铁的发展，预计2020年济南西客站客流量将达到2150万人，数字2150用科学记数法表示为（ ）
4342A．0.215×10 B．2.15×10 C．2.15×10 D．21.5×10
3．（3分）（2016?济南）如图，直线l1∥l2，等腰直角△ABC的两个顶点A、B分别落在直线l1、l2上，∠ACB=90°，若∠1=15°，则∠2的度数是（ ）
A．35° B．30° C．25° D．20°
4．（3分）（2016?济南）如图，以下给出的几何体中，其主视图是矩形，俯视图是三角形的是（ ）
A． B． C． D．
5．（3分）（2016?济南）下列运算正确的是（ ）
23236326623A．a+a=2a B．a?a=a C．（﹣2a）=4a D．a÷a=a
6．（3分）（2016?济南）京剧脸谱、剪纸等图案蕴含着简洁美对称美，下面选取的图片中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B．
÷ C．的结果是（ ） D． 7．（3分）（2016?济南）化简A． B． C． D．2（x+1）
8．（3分）（2016?济南）如图，在6×6方格中有两个涂有阴影的图形M、N，①中的图形M平移后位置如②所示，以下对图形M的平移方法叙述正确的是（ ）
第1页（共27页）
A．向右平移2个单位，向下平移3个单位
B．向右平移1个单位，向下平移3个单位
C．向右平移1个单位，向下平移4个单位
D．向右平移2个单位，向下平移4个单位
9．（3分）（2016?济南）如图，若一次函数y=﹣2x+b的图象交y轴于点A（0，3），则不等式﹣2x+b＞0的解集为（ ）
A．x＞ B．x＞3 C．x＜ D．x＜3
10．（3分）（2016?济南）某学校在八年级开设了数学史、诗词赏析、陶艺三门校本课程，若小波和小睿两名同学每人随机选择其中一门课程，则小波和小睿选到同一课程的概率是（ ）
A． B． C． D．
211．（3分）（2016?济南）若关于x的一元二次方程x﹣2x+k=0有两个不相等的实数根，则
k的取值范围是（ ）
A．k＜1 B．k≤1 C．k＞﹣1 D．k＞1
12．（3分）（2016?济南）济南大明湖畔的“超然楼”被称作“江北第一楼”，某校数学社团的同学对超然楼的高度进行了测量，如图，他们在A处仰望塔顶，测得仰角为30°，再往楼的方向前进60m至B处，测得仰角为60°，若学生的身高忽略不计，≈1.7，结果精确到1m，则该楼的高度CD为（ ）
A．47m B．51m C．53m D．54m
13．（3分）（2016?济南）如图，在?ABCD中，AB=12，AD=8，∠ABC的平分线交CD于点F，交AD的延长线于点E，CG⊥BE，垂足为G，若EF=2，则线段CG的长为（ ）
第2页（共27页）
A． B．4 C．2 D．
14．（3分）（2016?济南）定义：点A（x，y）为平面直角坐标系内的点，若满足x=y，则把点A叫做“平衡点”．例如：M（1，1），N（﹣2，﹣2）都是“平衡点”．当﹣1≤x≤3时，直线y=2x+m上有“平衡点”，则m的取值范围是（ ）
A．0≤m≤1 B．﹣3≤m≤1 C．﹣3≤m≤3 D．﹣1≤m≤0
15．（3分）（2016?济南）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，AB=AD=5，BC=4，M、N、E分别是AB、AD、CB上的点，AM=CE=1，AN=3，点P从点M出发，以每秒1个单位长度的速度沿折线MB﹣BE向点E运动，同时点Q从点N出发，以相同的速度沿折线ND﹣DC﹣CE向点E运动，当其中一个点到达后，另一个点也停止运动．设△APQ的面积为S，运动时间为t秒，则S与t函数关系的大致图象为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
16．（3分）（2016?济南）计算：2+
22﹣1=______． 17．（3分）（2016?济南）分解因式：a﹣4b=______．
18．（3分）（2016?济南）某学习小组在“世界读书日”这次统计了本组5名同学在上学期阅读课外书籍的册数，数据是18，x，15，16，13，若这组数据的平均数为16，则这组数据的中位数是______．
19．（3分）（2016?济南）若代数式与的值相等，则x=______．
20．（3分）（2016?济南）如图，半径为2的⊙O在第一象限与直线y=x交于点A，反比例函数
y=（k＞0）的图象过点A，则k=______．
第3页（共27页）
21．（3分）（2016?济南）如图1，在矩形纸片ABCD中，AB=8，AD=1
三、解答题（本大题共7个小题，共57分）
22．（7分）（2016?济南）（1）先化简再求值：a（1﹣4a）+（2a+1）（2a﹣1），其中a=4．
（2）解不等式组：．
23．（7分）（2016?济南）（1）如图1，在菱形ABCD中，CE=CF，求证：AE=AF．
（2）如图2，AB是⊙O的直径，PA与⊙O相切于点A，OP与⊙O相交于点C，连接CB，∠OPA=40°，求∠ABC的度数．
24．（8分）（2016?济南）学生在素质教育基地进行社会实践活动，帮助农民伯伯采摘了黄瓜和茄子共40kg，了解到这些蔬菜的种植成本共42元，还了解到如下信息：
第4页（共27页）
（1）请问采摘的黄瓜和茄子各多少千克？
（2）这些采摘的黄瓜和茄子可赚多少元？
25．（8分）（2016?济南）随着教育信息化的发展，学生的学习方式日益增多，教师为了指导学生有效利用网络进行学习，对学生进行了随机问卷调查（问卷调查表如图所示），并用调查结果绘制了图1、图2两幅统计图（均不完整），请根据统计图解答以下问题：
（1）本次接受问卷调查的学生共有______人，在扇形统计图中“D“选项所占的百分比为______；
（2）扇形统计图中，“B”选项所对应扇形圆心角为______度；
（3）请补全条形统计图；
（4）若该校共有1200名学生，请您估计该校学生课外利用网络学习的时间在“A”选项的有多少人？
26．（9分）（2016?济南）如图1，?OABC的边OC在x轴的正半轴上，OC=5，反比例函数y=（x＞0）的图象经过点A（1，4）．
（1）求反比例函数的关系式和点B的坐标；
（2）如图2，过BC的中点D作DP∥x轴交反比例函数图象于点P，连接AP、OP． ①求△AOP的面积；
②在?OABC的边上是否存在点M，使得△POM是以PO为斜边的直角三角形？若存在，请求出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由．
27．（9分）（2016?济南）在学习了图形的旋转知识后，数学兴趣小组的同学们又进一步对图形旋转前后的线段之间、角之间的关系进行了探究．
（一）尝试探究
如图1，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=60°，∠ABC=∠ADC=90°，点E、F分别在线段BC、CD上，∠EAF=30°，连接EF．
（1）如图2，将△ABE绕点A逆时针旋转60°后得到△A′B′E′（A′B′与AD重合），请直接写出∠E′AF=______度，线段BE、EF、FD之间的数量关系为______．
第5页（共27页）