篇一：2015年山东省济南市中考数学试卷
2015 年山东省济南市中考数学试卷 （满分120 分，考试时间120 分钟）
一．选择题（本大题共15小题，每小题3分，满分45分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）
欧两大洲中部地带，总长约为10900公里，10900用科学记数法表示为（ ）
A． 35° B． 45° C． 55° D． 70°
5．如图，一个几何体是由两个小正方体和一个圆锥构成，其主视图是（ ）
6．若代数式4x﹣5与
的值相等，则x的值是（ ）
9．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，如果将△ABC先向右平移4个单位长度，在向下平移1个单位长度，得到△A1B1C1，那么点A的对应点A1的坐标为（ ）A． （4，3） B． （2，4）C． （3，1） D． （2，5）
10．化简﹣
的结果是（ ）
12x的不等
式x+b＞
kx+4的解集是（ ）
3
AB、CD于M、N两点．若AM=2，则线段ON的长为（ ）
14．在平面直角坐标系中有三个点A（1，﹣1）、B（﹣1，﹣1）、C（0，1），点P（0，2）关于A的对称点为P1，P1关于B的对称点P2，P2关于C的对称点为P3，按此规律继续以
（ ）
15．如图，抛物线y=﹣2x+8x﹣6与x轴交于点A、B，把抛物线在x轴及其上方的部分记作C1，将C1向右平移得C2，C2与x
轴交于点B，D．若直线y=x+m与C1、C2共有3个不同的交点，则m的取值范围是（ ）
16．分解因式：xy+x=．
17．计算：+（﹣3）=．
18．如图，PA是⊙O的切线，A是切点，PA=4，OP=5，则⊙O的周长为保留π）．
19．小球在如图所示的地板上自由滚动，并随机地停留在某块方砖上，每一块方砖的除颜色外完全相同，它最终停留在黑色方砖上的概率是．
20．如图，等边三角形AOB的顶点A的坐标为（﹣4，0），顶点B在反比例函数y=（x＜0）的图象上，则k=．
篇二：2015年山东省济南市中考数学试卷解析
2015年山东省济南市中考数学试卷
一、选择题（共15小题，每小题3分，满分45分，每小题只有一个选项符合题意）
2．（3分）（2015?济南）新亚欧大陆桥东起太平洋西岸中国连云港，西达大西洋东岸荷兰鹿特丹等港口，横贯亚欧两大洲中部地带，总长约为10900公里，10900用科学记数法表示为
3．（3分）（2015?济南）如图，OA⊥
OB，∠1=35°，则∠2的度数是（ ）
5．（3分）（2015?济南）如图，一个几何体是由两个小正方体和一个圆锥构成，其主视图是（ ）
6．（3分）（2015?济南）若代数式4x﹣5与
的值相等，则x的值是（ ） 7．（3分）（2015?济南）下列图标既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
第1页（共28页）
9．（3分）（2015?济南）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，如果将△ABC先向右平移4个单位长度，在向下平移1个单位长度，得到△A1B1C1，那么点A的对应点A1
的坐标为（ ）
10．（3分）（2015?济南）化简
﹣的结果是（ ）
11．（3分）（2015?济南）如图，一次函数y1=x+b与一次函数y2=kx+4的图象交于点
P（1，
3），则关于x的不等式x+b＞kx+4的解集是（ ）
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12．（3分）（2015?济南）将一块正方形铁皮的四角各剪去一个边长为3cm的小正方形，做
13．（3分）（2015?济南）如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ACB的角平分线分别交AB、CD于M、N两点．若AM=2，则线段
ON的长为（ ） 3
14．（3分）（2015?济南）在平面直角坐标系中有三个点A（1，﹣1）、B（﹣1，﹣1）、C（0，
1），点P（0，2）关于A的对称点为P1，P1关于B的对称点P2，P2关于C的对称点为P3，按此规律继续以A、B、C为对称中心重复前面的操作，依次得到P4，P5，P6，…，则点P2015
15．（3分）（2015?济南）如图，抛物线y=﹣2x+8x﹣6与x轴交于点A、B，把抛物线在x轴及其上方的部分记作C1，将C1向右平移得C2，C2与x轴交于点B，D．若直线y=x+m与C1、C2共有3个不同的交点，则m的取值范围是（ ）
2
二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）
16．（3分）（2015?济南）分解因式：xy+x=．
17．（3分）（2015?济南）计算：+（﹣3）=．
18．（3分）（2015?济南）如图，PA是⊙O的切线，A是切点，PA=4，OP=5，则⊙O的周长为（结果保留π）． 0
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19．（3分）（2015?济南）小球在如图所示的地板上自由滚动，并随机地停留在某块方砖上，每一块方砖的除颜色外完全相同，它最终停留在黑色方砖上的概率是．
20．（3分）（2015?济南）如图，等边三角形AOB的顶点A的坐标为（﹣4，0），顶点B在反比例函数
y=（x＜0）的图象上，则k=．
21．（3分）（2015?济南）如图，在菱形ABCD中，AB=6，∠DAB=60°，AE分别交BC、BD于点E、F，CE=2，连接CF，以下结论：①△ABF≌△CBF；②点E到AB的距离是2；③tan∠
DCF=；④△ABF
的面积为．其中一定成立的是（把所有正确结论的序号都填在横线上）．
三、解答题（共7小题，满分57分）
222．（7分）（2015?济南）（1）化简：（x+2）+x（x+3）
（2）解不等式组：．
23．（7分）（2015?济南）（1）如图，在矩形ABCD中，BF=CE，求证：AE=DF；
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（2）如图，在圆内接四边形ABCD中，O为圆心，∠BOD=160°，求∠BCD的度数．
24．（8分）（2015?济南）济南与北京两地相距480km，乘坐高铁列车比乘坐普通快车能提前4h到达，已知高铁列车的平均行驶速度是普通快车的3倍，求高铁列车的平均行驶速度．
25．（8分）（2015?济南）八年级一班开展了“读一本好书”的活动，班委会对学生阅读书籍的情况进行了问卷调查，问卷设置了“小说”、“戏剧”、“散文”、“其他”
四个类别，每位同学仅选一项，根据调查结果绘制了不完整的频数分布表和扇形统计图．根
（1）计算m=；
（2）在扇形统计图中，“其他”类所占的百分比为；
（3）在调查问卷中，甲、乙、丙、丁四位同学选择了“戏剧”类，现从中任意选出2名同学参加学校的戏剧社团，请用画树状图或列表的方法，求选取的2人恰好是乙和丙的概率．
26．（9分）（2015?济南）如图1，点A（8，1）、B（n，8）都在反比例函数y=（x＞0）的图象上，过点A作AC⊥x轴于C，过点B作BD⊥y轴于D．
（1）求m的值和直线AB的函数关系式；
（2）动点P从O点出发，以每秒2个单位长度的速度沿折线OD﹣DB向B点运动，同时动点Q从O点出发，以每秒1个单位长度的速度沿折线OC向C点运动，当动点P运动到D时，点Q也停止运动，设运动的时间为t秒．
①设△OPQ的面积为S，写出S与t的函数关系式；
②如图2，当的P在线段OD上运动时，如果作△OPQ关于直线PQ的对称图形△O′PQ，是否存在某时刻t，使得点Q′恰好落在反比例函数的图象上？若存在，求Q′的坐标和t的值；若不存在，请说明理由．
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篇三：2016济南中考数学试题及答案
济南市2016年初三年级学业水平考试
数学试题
一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分．在每小题结出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．5的相反数是（ ）
11
A． B．5 C．－ D．－5
55
【答案】D
【解析】一般地，只有符号不同的两个数，我说其中的一个是另一个的相反数，特别的，0的相反数是0．∴5的相反数是－5． 故答案选D．
2．随着高铁的发展，预计2020年济南西客站客流量特达到2150万人，数字2150用科学记数法表示为（ ）
A．0.215×104B．2.15×103 C．2.15×104 D．21.5×102 【答案】B
【解析】2150这个数共有4位整数位，所以将它用科学计数法表示为2.15×103 ． 故答案选B．
3．如图，直线l1∥l2，等腰直角△ABC的两个顶点A、B 分别落在直线l1、l2上，∠ACB＝90°，若∠1＝15°，则∠2的度数是（ ）
A． 35° B．30°C． 25° D．20°
l1
第3题图
l2
【答案】B
【解析】∵△ABC是等腰直角，∠ACB＝90°，∴∠CAB＝45°． ∵∠1＝15°，∴∠3＝∠CAB－∠1＝45°－15°＝30°． ∵l1∥l2，∴∠2＝∠3＝30°． 故答案选B．
l1
2
第3题答案图
4．如图，以下给出的几何体中，其主视图是矩形，俯视图是三角形的是（ ）
A． B． C．D． 【答案】D
【解析】A选项的主视图是三角形，所以A选项不正确； B选项的主视图是矩形，但俯视图是圆，所以B选项不正确； C选项的主视图是三角形，所以C选项不正确；
D选项的主视图是矩形，俯视图是三角形，所以D选项正确； 故答案选D．
5．下列运算正确的是（ ）
A． a2＋a＝2a3 B．a2·a3＝a6C．(－2a3)2＝4a6 D．a6÷a2＝a3 【答案】C
【解析】因为a2与a不是同类项，它们不能合并，所以A选项不正确； 因为a2·a3＝a5，所以B选项不正确；
因为(－2a3)2＝(-2)2(a3)2=4a6， 所以C选项正确； 因为a6÷a2＝a4，所以D选项不正确； 故答案选C．
6．京剧脸谱、剪纸等图案蕴含着简洁美、对称美，下列选取的图片中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
【答案】D
【解析】A、B是轴对称图形但不是中心对称图形，C是中心对称图形但不是轴对称图形，所以A、B、C选项都不正确；D既是轴对称图形又是中心对称图形，所以D选项正确； 故答案选D． 7．化简A．
21
的结果是（ ） ?2
x?1x?1
222
B．C．D．2(x+1)
xx?1x?1
【答案】A
x－12221
?． ?
x＋1x2?1x?1(x＋1) (x－1)1
故答案选A．
8．如图，在6×6方格中有两个涂有阴影的图形M、N，①中的图形M平移后位置如图②所示，以下对图形M的平移方法叙述正确的是 （ ） A．向右平移2个单位，向下平移3个单位 B．向右平移1个单位，向下平移3个单位 C．向右平移1个单位，向下平移4个单位 D．向右平移2个单位，向下平移4个单位 【解析】
M
②
第8题图
【答案】B
【解析】图①中的点A和图②中的点A′是一对对应点，将点A先向右平移1个单位，再向下平移3个单位就得到点A′，所以B选项正确． 故答案选B．
9．如图，若一次函数y＝－2x＋b的图像交y轴于点A(0，3)，则不等式－2x＋b＞0的解集为（ ） A．x＞
第8题答案图
②
33
B．x＞3C．x＜D．x＜3 22
第9题图
【答案】C
【解析】把点A(0，3)代入y＝－2x＋b，得3＝0＋b．∴b＝3． 一次函数解析式为y＝－2x＋3． 由－2x＋3＞0，得x＜
3． 2
故答案选C．
10．某学校在八年级开设了数学史、诗词赏析、陶艺三门校本课程，若小波和小睿两名同学每人随机选择其中一门课程，则小波和和小睿选到同一课程的概率是（ ）
1111 B． C． D． 2639
【答案】B
A．
1
总共有9种等可能的结果，其中小波和和小睿选到同一课程结果有3
3故答案选B．
11．若关于x的一元二次方程x2－2x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）
A．k＜
1 B．k≤1 C．k＞－1 D．k＞1 【答案】A
【解析】根据题意，得(－2)2－4×1×k＞0．解得k＜1． 故答案选A．
12．济南大明湖畔的“超然楼”被称作“江北第一楼”．某校数学社团的同学对超然楼的高度进行了测量．如图，他们在A处仰望塔顶，测得仰角为30°，再往楼的方向前进60m至B处，测得仰角为60°1.7，结果精确到1m，则该楼的高度CD为（ ）
第12题图
A．47m B．51mC．53mD．54m 【答案】B
1
【解析】AB＝BD＝60m，BC＝BD＝30m，CD＝3BC≈1.7×30＝51(m)．
2故答案选B．
13．（2016济南，13，3分）如图，在?ABCD中，AB＝12，AD＝8，∠ABC的平分线交CD于点F，交AD的延长线于点E，CG⊥BE，垂足为G，若EF＝2，则线段CG的长为（ ） 15
A．B．3C．215D55
2
第13题图
【答案】C
【解析】∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，AD∥BC．∴∠ABE＝∠DFE，∠CBE＝∠E．
∵BE平分∠ABC，∴∠ABE＝∠CBE．∴∠DFE＝∠E．∴DE＝DF． ∵∠ABE＝∠CBE， ∠ABE＝∠DFE， ∠CFB＝∠DFE， ∴∠CBE＝∠CFB．∴CF＝CB＝8． ∴DF＝
EFDF24
∵AE∥BC，∴△DEF∽△CBF．∴．∴BF＝4．
BFCFBF81
∵CF＝CB， CG⊥BE，∴FG＝BG＝BF＝2(三线合一)．
2在Rt△CFG中，CGCF－FG＝8－2＝．
B
∴选项C正确．
14．（2016济南，14，3分）定义：点A（x，y）为平面直角坐标系内的点，若满足x＝y，则把点A叫做“平衡点”．例如：M（1，1），N（－2，－2）都是“平衡点”．当－1≤x≤3