篇一：广东省惠州市2014年初中数学试题(含参考答案)
2014年广东数学中考试卷
一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1、在1，0，2，-3这四个数中，最大的数是（ ）
A、1B、0 C、2 D、-3
2、在下列交通标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）
A、 B、 C、D、
3、计算3a-2a的结果正确的是（ ）
A、1 B、a C、-a D、-5a
4、把x3?9x分解因式，结果正确的是（）
A、x?x2?9? B、x?x?3? C、x?x?3?D、x?x?3??x?3?
2
2
5、一个多边形的内角和是900°，这个多边形的边数是（ ） A、10B、9 C、8 D、7
6、一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中3个红球，4个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率是（）
4331A、 B、 C、 D、
7743
D
7、如图7图，□ABCD中，下列说法一定正确的是（ ）
A、AC=BD B、AC⊥BD 题7图 C、AB=CD D、AB=BC
8、关于x的一元二次方程x2?3x?m?0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围为（ ）
9999A、m＞ B、m＜ C、m= D、m＜-
4444
9、一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（ ） A、17 B、15 C、13 D、13或17
10、二次函数y?ax2?bx?c?a?0?的大致图象如题10图所示， 关于该二次函数，下列说法错误的是（ ）
A、函数有最小值 B、对称轴是直线x=C、当x<
1 2
1
,y随x的增大而减小 D、当 -1 < x < 2时，y>0 2
二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分） 11、计算2x3?x=
12、据报道，截止2013年12月我国网民规模达618 000 000人.将618 000 000用科学计数法表示为 ；
13、如题13图，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，若BC=6，则；
B 题13图 题14图
14、如题14图，在⊙O中，已知半径为5，弦AB的长为8，那么圆心O 到AB的距离 为 ；
?2x＜8
15、不等式组?的解集是 ；
?4x?1＞x+2
16、如题16图，△ABC绕点A顺时针旋转45°得到△A'B'C'，
若∠BAC=90°，AB=AC=2，则图中阴影部分的面积等于。题
B
三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）
?1?17、计算：?4???1????
?2?
?1
1?2?2
18、先化简，再求值：?，其中x???x?1????x?1x?1?
19、如题19图，点D在△ABC的AB边上，且∠ACD=∠A.
（1）作△BDC的平分线DE，交BC于点E（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；
（2）在（1）的条件下，判断直线DE与直线AC的位置关系（不要求证明）.
B
题19图
四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）
20、如题20图，某数学兴趣小组想测量一棵树CD的高度，他们先在点A处测得树顶C的仰角为30°，然后沿AD方向前行10m，到达B点，在B处测得树顶C的仰角高度为60°（A、B、D三点在同一直线上）。请你根据他们测量数据计算这棵树CD的高度（结果精确到0.1m）。（参考数据：2≈1.414，3≈1.732）
A
题20图
21、某商场销售的一款空调机每台的标价是1635元，再一次促销活动中，按标价的八折销售，仍可盈利9%.（1）求这款空调每台的进价：?利润率=
??利润售价-进价?
=?进价进价?
（2）在这次促销活动中，商场销售了这款空调机100台，问盈利多少元？
22、某高校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导“光盘行动”，让同学们珍惜粮食，为了让同学们理解这次活动的重要性，校学生会在某天午餐后，随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如题22-1图和题22-2图所示的不完整的统计图。
50
0剩一半剩大量类型
(1) 这次被调查的同学共有 名；(2) 把条形统计图（题22-1图）补充完整；
(3) 校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供200人用一餐。据此估算，该校18 000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐？
五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）
23、如下图，已知A??4,?，B（-1,2）是一次函数y?kx?b与反比例函数y?图象的两个交点，AC⊥x轴于C，BD⊥y轴于D。
(1) 根据图象直接回答：在第二象限内，当x取何值时，一次函数大于反比例函数的值? (2) 求一次函数解析式及m的值；
(3) P是线段AB上的一点，连接PC，PD，若△PCA和△PDB面积相等，求点P坐标。
?
?1?2?
m
（m?0,m＜0）x
24、如下图，⊙O是△ABC的外接圆，AC是直径，过点O作OD⊥AB于点D，延长DO交⊙O于点P，过点P作PE⊥AC于点E，作射线DE交BC的延长线于F点，连接PF。 （1）若∠POC=60°，AC=12，求劣弧PC的长；（结果保留π） （2）求证：OD=OE；（3）PF是⊙O的切线。
篇二：2013年惠州中考数学真题(带答案)
惠州中考数学真题（附答案）
--2013年
一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）
1. 2的相反数是 A.?11B. C.－2 D.2 22
2.下列几何体中,俯视图为四边形的是
3.据报道,2013年第一季度,广东省实现地区生产总值约1 260 000 000 000元,用科学记数法表示为
A. 0.126×10元 B. 1.26×10元 C. 1.26×10元D. 12.6×10元
4.已知实数a、b，若a>b，则下列结论正确的是 12121111
ab? D.3a?3b 33
5.数据1、2、5、3、5、3、3的中位数是
A.1B.2 C.3 D.5 A.a?5?b?5 B.2?a?2?b C.
6.如题6图,AC∥DF,AB∥EF,点D、E分别在AB、AC上，若∠2=50°，则∠1的大小是
A.30° B.40°C.50°D.60°
7.下列等式正确的是
A.(?1)?3?1 B. (?4)0?1 C. (?2)2?(?2)3??26D. (?5)4?(?5)2??52
8.不等式5x?1?2x?5的解集在数轴上表示正确的是
9.下列图形中,不是轴对称图形的是 ．．
10.已知k1?0?k2,则是函数y?k1x?1和y?k2的图象大致是
x
二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）
11.分解因式：x?9=________________.
a2
12.若实数a、b满足a?2??4?0，则?________. b2
13.一个六边形的内角和是__________.
14.在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=3,BC=4,则sinA=________.
15.如题15图，将一张直角三角板纸片ABC沿中位线DE剪开后,在平面上将△BDE绕着CB的
中点D逆时针旋转180°,点E到了点E′位置,则四边形ACE′E的形状是________.
16.如题16图,三个小正方形的边长都为1,则图中阴影部分面积的和是_____(结果保留?).
三、解答题（一）（本大题3小题，每小题5分，共15分）
?x?y?117.解方程组? 2x?y?8?
2① ② 22218.从三个代数式：①a?2ab?b，②3a?3b，③a?b中任意选择两个代数式构造成分式，
然后进行化简，并求当a?6,b?3时该分式的值.
19.如题19图，已知□ABCD.
（1）作图:延长BC,并在BC的延长线上截取线段CE,使得CE=BC
(用尺规作图法,保留作图痕迹,不要求写作法);
（2）在（1）的条件下,不连结AE,交CD于点F,求证:△AFD≌△EFC.
四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）
20.某校教导处为了解该校七年级同学对排球、乒乓球、羽毛球、篮球和足球五种球类运动项目的
喜爱情况（每位同学必须且只能选择最喜爱的一项运动项目），进行了随机抽样调查，并将调查结果统计后绘制成了如【表1】和题20图所示的不完整统计图表.
（1）请你补全下列样本人数分布表（【表1】）和条形统计图（题20图）；
21.雅安地震牵动着全国人民的心，某单位开展了“一方有难，八方支援”赈灾捐款活动.第一天
收到捐款10 000元，第三天收到捐款12 100元.
（1）如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率；
（2）按照（1）中收到捐款的增长速度，第四天该单位能收到多少捐款？
22.如题22图，矩形ABCD中,以对角线BD为一边构造一个矩形BDEF,使得另一边EF过原矩形
的顶点C.
（1）设Rt△CBD的面积为S1, Rt△BFC的面积为S2, Rt△DCE的
面积为S3 , 则S1______ S2+ S3(用“>”、“=”、“<”填空)；
（2）写出题22图中的三对相似三角形，并选择其中一对进行证明.
五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）
23. 已知二次函数y?x2?2mx?m2?1.
（1）当二次函数的图象经过坐标原点O(0,0)时,求二次函数的解析式;
（2）如图,当m?2时,该抛物线与y轴交于点C,顶点为D,
求C、D两点的坐标;
（3）在（2）的条件下,x轴上是否存在一点P,使得PC+PD最短?若P点存在,求出P点的坐标;若P点不存在,请说明理由.
24.如题24图,⊙O是Rt△ABC的外接圆,∠ABC=90°,弦BD=BA,AB=12,BC=5,BE⊥DC交DC的延长
线于点E.
（1）求证：∠BCA=∠BAD;
（2）求DE的长;
（3）求证:BE是⊙O的切线.
25.有一副直角三角板,在三角板ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=6,在三角板DEF
中,∠FDE=90°,DF=4,DE=4.将这副直角三角板按如题25图(1)所示位置摆放,点B与点F重合,直角边BA与FD在同一条直线上.现固定三角板ABC,将三角板DEF沿射线BA方向平行移动,当点F运动到点A时停止运动.
（1）如题25图(2),当三角板DEF运动到点D与点A重合时,设EF与BC交于点M，则∠EMC=______度；
（2）如图（3），在三角板DEF运动过程中,当EF经过点C时,求FC的长;
（3）在三角板DEF运动过程中,设BF=x,两块三角板重叠部分面积为y,求y与x的函数解析式,并求出对应的x取值范围.
参考答案
一、C D B D CC B A C A
二、11.(x?3)(x?3)；12. 1；13. 720°；14.43?；15.平行四边形；16. 58
三、17.??x?3； y?2?
6?3a2?2ab?b2(a?b)2a?b?1（有618.选取①、②得，当a?6,b?3时，原式=??33a?3b3(a?b)3
种情况）.
19. (1)如图所示,线段CE为所求;
(2)证明:在□ABCD中,AD∥BC,AD=BC.∴∠CEF=∠DAF D
∵CE=BC,∴AD=CE,
又∵∠CFE=∠DFA,∴△AFD≌△EFC.
20.(1)30%、10、50；图略；（2）276（人）. A21.（1）10%；（2）12100×（1+0.1）=13310（元）.
22.（1） S1= S2+ S3；
（2）△BCF∽△DBC∽△CDE;
选△BCF∽△CDE
证明:在矩形ABCD中,∠BCD=90°且点C在边EF上,∴∠BCF+∠DCE=90°
在矩形BDEF中,∠F=∠E=90°,∴在Rt△BCF中，∠CBF+∠BCF=90°
∴∠CBF=∠DCE,∴△BCF∽△CDE.
23.(1)m=±1,二次函数关系式为y?x2?2x或y?x2?2x；
（2）当m=2时，y?x2?4x?3?(x?2)2?1，∴D(2,－1);当x?0时，y?3，∴C(0,3).
(3)存在.连结C、D交x轴于点P,则点P为所求,由C(0,3)、D(2,－1)求得直线CD为y??2x?3 当y?0时,x?FCB33,∴P(,0). 22
24.(1)∵AB=DB,∴∠BDA=∠BAD,又∵∠BDA=∠BCA,∴∠BCA=∠BAD.
(2)在Rt△ABC中，AC=
∴DE=AB2?BC2?2?52?13,易证△ACB∽△DBE,得DEBD?, ABAC12?12144? 1313
(3)连结OB,则OB=OC,∴∠OBC=∠OCB,
∵四边形ABCD内接于⊙O,∴∠BAC+∠BCD=180°,
又∵∠BCE+∠BCD=180°,∴∠BCE=∠BAC,由(1)知∠BCA=∠BAD,∴∠BCE=∠OBC,∴OB∥DE ∵BE⊥DE,∴OB⊥BE,∴BE是⊙O的切线.
篇三：2014年广东省惠州市中考语文试卷